1.3 交流 表达课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

1.3 交流 表达 学习目标 1.经历在探索活动中用数学的语言表达与交流的过程，了解数学是表达和交流的工具； 2.在交流过程中， 学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点. 探究活动——分割三角形 先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4个相同的三角形，将中间的三角形涂色. 第1次 第一次分割的特征是什么? 四等分三角形后给正中间 的三角形涂色 探究活动——分割三角形 先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作. 第2次 第二次分割的特征是什么? 四等分未涂色的三角形后给正中间的三角形涂色 探究活动——分割三角形 先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作. (1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形. 第2次 第3次 探究活动——分割三角形 先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作. (2)第4次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流. 完成填空，并找寻规律： 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 … 1 1+3 1+3+9 1+3+9 1+3+9 +27 +27+81 第n 次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？ 1+31+32+……+3n-1 归纳总结 通过分割三角形活动，感受奇妙的数学规律，从数学内部出发，引导同学们发现规律，尝试用数学的语言或工具来表达结论. 第1次 第2次 第3次 练习巩固 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. (1)完成下表： 正方形个数 1 2 3 4 …… 火柴棒根数 4 7 10 13 练习巩固 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. (2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流. 1个正方形，需要（1+3×1）根火柴棒；2个正方形，需要（1+3×2）根火柴棒； 3个正方形，需要（1+3×3）根火柴棒；4个正方形，需要（1+3×4）根火柴棒； n个正方形，需要（1+3×n）根火柴棒 探究活动——水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题、并与同学交流:(1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (1)22℃ (2)在室温下开水温度先不断降低，下降的速度先快后慢，最后开水温度趋于定值(室温). 探究活动——水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题、并与同学交流:(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃.小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? (3)大约需要18min 归纳总结 通过生活中的探寻水温变化规律的活动，从数学外部出发，从数据中发现变化过程，组织交流各自的发现，引导同学们用数学的工具(表或图)来表达变化中的规律. 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 练习巩固 某地24h的气温变化图，解读其中的变化规律，模仿画出本问题的相应图形. 知识窗——二维码 随着信息技术的发展，人们在条形码的基础上开发了二维码. 知识窗——二维码 和条形码相比，二维码存储的信息容量要大得多，信息形式也更为丰富，仅用一个很小的图案就可以实现移动支付、网站解析、网站登录等功能，这是为什么呢? 条形码在一个方向(一般是水平方向)上表达信息，且只能由数字和字母组成，而二维码在水平和竖直两个方向上同时存储信息，能在很小的面积内表示大量信息，同时由于二维码使用了若干个与二进制数据相对应的几何形体来表示信息，所以编码范围更广，可以表示更多类型的数据. 课堂小结 数学内部的分割三角形活动 生活中的探寻水温变化规律的活动 课堂检测 1.按下图的方式，用火柴棒搭三角形（1）搭1个三角形需要火柴棒 根; （2）搭2个三角形需要火柴棒 根;（3）搭3个三角形需要火柴棒 根; （4）搭n个三角形需要火柴棒 根. 课堂检测 2.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由______个基础图形组成． $$