内容正文:
专项 7 特殊方法测密度
类型一 缺天平
典例 1 某同学想测量一个小蜡块的密度(其
密度小于水),他手中只有如下器材:一个量
筒、一根细钢针、一个小蜡块、适量的水.
(1)请你帮他完成下列实验步骤:
①向量筒中倒入适量的水,记下体积 V1,如
图甲;
②把小蜡块轻轻地放入水中,使小蜡块漂浮在
量筒内的水面上,记下水面对应的刻度 V2,如
图乙;
③ 用细钢针将小蜡块下压,使其浸没在水中,
记下水面对应的刻度 V3 ;
④小蜡块的密度 ρ蜡块 = . (用测量
量表示,水的密度用 ρ水 表示)
(2)小明把量筒中的水倒净,然后在量筒中倒入
适量的盐水,记录盐水的体积为V4,然后重复步骤
② (填序号),记录液面对应的刻度 V5,可测
得盐水的密度为 ρ盐水 = .
技巧点拨
(1)漂浮找重力,即 G物 = F浮1 = ρ液gV排1,然后算
质量 m物;
(2)浸没求体积:V物 = V排2 .
类型二 缺量筒
典例 2 小芳的爸爸给她带回来一件小金属挂
饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是
在学校实验室借了一些器材来测出它的密度.
(1)将挂饰放在已调好的天平上测出其质量为
21. 6 g.
(2)当她想测量挂饰的体积时发现忘了借量
筒,她利用浮力的知识解决了这个问题. 她的测
量过程如下:
①往烧杯中倒入适量的水,用调好的天平测出
烧杯和水的总质量为 150 g;
②用细绳将挂饰系好并浸没在水中,如图中所
示,挂饰不接触杯底,无水溢出. 在右盘中加减
砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和
游码的位置如图中所示,此时天平的读数为
152. 4 g,则挂饰的体积为 2. 4 cm3 .
(ρ水 = 1. 0 × 103 kg / m3)
(3)小芳计算出金属挂饰的密度为
g / cm3;通过检查密度表对照可知该金属挂饰可
能是 铜 饰品.
物质 金 银 铜 铁 铝
密度
(kg·m - 3)
19. 3 ×
103
10. 5 ×
103
8. 9 ×
103
7. 9 ×
103
2. 7 ×
103
技巧点拨
(1)用天平测量物体质量;
(2)使物体浸没(不触底),则 F浮 等于天平左盘
增大的压力,即 F浮 = Δmg,再利用 F浮 = ρ水 gV排
计算 V排,则 V物 = V排 .
501
类型三 缺天平和量筒
典例 3 小云利用如图所示的装置来测量金属
块的密度,实验过程如下:
(1)使空烧杯漂浮在水槽内,用刻度尺测得水
面的高度 h1;
(2)将金属块放在烧杯内,用刻度尺测得水面
的高度 h2;
(3) 将金属块从烧杯中取出,使其浸没在水
槽中 ,用刻度尺测得水面的高度 h3;
(4)金属块的密度 ρ金属 = . (用
ρ水、h1、h2、h3 表示)
(5)若先将金属块浸没在水中,再从水中取出
放入空烧杯中,所测金属块的密度 不变
(填“偏大”“偏小”或“不变”).
技巧点拨
(1)漂浮找重力,算质量:
G物 = F浮 = ρ液 gV排 = ρ液 gS烧杯(h2 - h1) .
(2)浸没求体积:V物 = V排 = S烧杯(h3 - h1) .
类型四 借助弹簧测力计利用阿基米德原理测
算密度
典例 4 小明和小红用弹簧测力计测量石块和
盐水的密度,如图所示. (g、ρ水 已知)
(1)①将石块用细线系好挂
在弹簧测力计下,测出石块
的重力 G,得出石块的质量
m = ;(结果用字母
表示,以下相同)
②将石块浸没在水中,读出
弹簧测力计的示数 F,可得出石块受到的浮力
F浮 = G – F ,石块的体积 V =
;
③测得石块密度的表达式:
ρ石 = .
(2)小红测量盐水的密度时,只在小明操作的
基础上添加了一步就完成了测量,她添加的步
骤是 用弹簧测力计吊着石块,缓慢地浸没在
盐水中,读出弹簧测力计的示数 F1 . 测得的
盐水的密度表达式:ρ盐水 = .
技巧点拨(如下图)
表达式:ρ物 =
m物
V物
=
G
g
F浮
ρ液 g
= GF浮
ρ液 =
G
G - Fρ液 .
1. 小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度,他
利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等
器材,经过思考,想出了如下的实验方法.
(1)如图甲所示是小亮在调节天平时的情
景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错
误之处是
.
(2)小亮纠正错误操作后调节好天平,按照
以下步骤继续实验:
①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘
601
中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小
木块的质量为 18. 6 g;
②将玻璃杯中装满水,用细针缓慢地将木块
压入水中,使之完全浸没. 利用排水法,测出
溢出水的质量为 30 g,则小木块的体积为
30 cm3(已知 ρ水 = 1. 0 × 103 kg / m3);
③测出小木块的密度是 0. 62 g / cm3 .
(3)受小亮实验的启发,小丽在实验时除了
利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针
外,又找了一把刻度尺,不用天平也测出了木
块的密度. 请你将下列测量步骤补充完整:
①在玻璃杯中装入适量的水,用刻度尺测出
杯中水的深度为 h0;
②
;
③用细针缓慢地把木块压入水中,使之完全
浸没,用刻度尺测出杯中水的深度为 hm;
④小木块密度的表达式:ρ木 =
(用测量的物理量和已知量的符号表示).
2. 小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进
行了测量. (ρ水 已知)
(1)小明的实验过程如下:
①将天平放置于水平桌面上,游码放到标尺
左端的零刻度线处,天平上指针的位置如图
所示,下一步的操作是 将平衡螺母向左端
调节,使天平平衡 ;
②用调节好的天平测出小石块的质量为 m;
③往量筒中倒入适量的水,读出水面对应的
刻度值为 V1;
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水
中,读出水面对应的刻度值为 V2;
⑤小石块的密度:ρ石 = .
(2)小红的实验过程如下:
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计
下,测出小石块的重力为 G;
②将挂在弹簧测力计下的小石块 浸没 在
水中,待示数稳定后读出弹簧测力计示数
为 F;
③小石块的密度:ρ石 = .
(3)对小明和小红的实验进行分析与论证,
可知小明实验的测量值比小石块密度的真实
值 偏大 (填“偏大”或“偏小”). 为了使
测量结果更准确,可以在完成小明的实验步
骤②后,先 小石块吸足水 ,再继续进行
实验.
3. 端午节家庭聚会后,小鹏的父亲将喝剩的白
酒交给他,要他利用所学的物理知识测出白
酒的密度. 家中没有量筒,只找到了一个弹簧
测力计和一个废旧的铁块,于是他在两只玻
璃杯中分别装入水和白酒,进行了如下操作:
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方,读出弹簧
测力计的示数 F1,如图甲所示;
②把铁块浸没在水中,读出弹簧测力计示
数 F2;
③把铁块浸在白酒中,读出弹簧测力计示
数 F3 .
701
请你回答下列问题:
(1)弹簧测力计示数 F1 = 4 N.
(2)图中他操作有误的是图 丙 (填“甲”
“乙”或“丙”),请指出错误之处: 铁块没有
浸没白酒中 .
(3)更正错误操作后,弹簧测力计的示数变
成 F4,请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式
ρ酒 = . (用字母符号表示,水的
密度为 ρ水)
4. 探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器
材测量一个金属块的密度,具体实验操作
如下:
(1)将天平放在水平桌面上,将游码移至标
尺左端的 零刻度线 处,此时指针位置如
图甲所示,要使天平平衡,应向 右 调节平
衡螺母.
(2)把金属块放在天平左盘,向右盘加减砝
码并调节游码在标尺上的位置,天平平衡后,
右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示,
金属块的质量是 32. 4 g.
(3)在量筒中加入 20 mL 水,读数时视线应
与凹形液面底部 平齐(相平) ,将金属块
轻轻放入量筒中,如图丙所示,则金属块的体
积是 10 cm3 .
(4)金属块的密度是 3. 24 × 103 kg / m3 .
(5)实验时,若将(2)(3)两个步骤顺序对调,
这种方法测出的金属块的密度与真实值相比
偏大 (填“偏大”或“偏小”).
5. 小明想知道酱油的密度,于是他和小华用天
平、烧杯和量筒做了如下实验:
(1)将天平放在水平台上,将游码移到标尺
左端的零刻度线处时,发现指针指在分度盘
中线的左侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向
右 (填“左”或“右”)调节.
(2)在烧杯中倒入适量的酱油,用天平测出烧
杯和酱油的总质量为 106 g;再将烧杯中的一
部分酱油倒入量筒中,测出烧杯和剩余酱油的
总质量如图甲所示,量筒中酱油的体积如图乙
所示,则酱油的密度为 1. 1 × 103 kg / m3 .
(3)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用
天平这一测量工具也能粗略测量出酱油的密
度. 于是小华添加两个完全相同的烧杯和适
量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完
整,并用适当的符号表示相应的物理量.
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为 m0 ;
②将一个烧杯装适量的水(已知水的密度为
ρ水),并做标记, 测出总质量为 m1 ;
③ 用另一个空烧杯装酱油至同样标记处,
测出烧杯和酱油的总质量为 m2 ;
④酱油的密度表达式 ρ =
(用上述步骤中的物理量符号表示) .
801
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1) (2) (3) (4)
2.小于 受力面积 510 1700
考点二 进阶过基础:
1.重力 2.(1)相等 (2)大 (3)大 3.ρ液 gh
4.相平
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1)√ (2) (3)
2.内凹 大于 同种液体中,深度越深,液体压强越大
3.3000 30 4000 4000
考点三 进阶过基础:
2.马德堡半球实验 3.(1)托里拆利实验 (3)760mm
4.低 5.降低 升高
进阶巩固练:
1.C 2.760 大于
考点四 进阶过基础:
1.流动性 液体 气体 2.小
进阶巩固练:
1.大 小 大气压 喷壶(喷雾器)
()*+,-.
1.(1)电磁 减小 地面
解:(2)无人机对地面的压力
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N
对地面的压强
p=FS=
450N
90×10-4m2
=5×104Pa
(3)所需时间t= 20kg2kg/min=10min
飞行的路程s=vt=5m/s×10×60s=3000m
2.解:(2)由G=mg可知,展品的重力
G=mg=12kg×10N/kg=120N
由p=FS可知,展品对台面的压强
p=
F压
S=
G
S=
120N
40×10-4m2
=3×104Pa<4×104Pa
展品对展台的压强小于展台所能承受的最大压强,所以台面不会被压坏.
3.解:清扫车受到的重力
G=mg=800kg×10N/kg=8000N
清扫车对路面的压力F=G=8000N
清扫车对路面的压强
p=FS=
8000N
0.04m2
=2×105Pa
4.解:收割机的最大总重力
G总 =F=pS=8×10
4Pa×0.2m2=1.6×104N
收割机的最大总质量
m总 =
G总
g=
1.6×104N
10N/kg =1600kg
储粮仓中的小麦的最大质量
m=1600kg-1000kg=600kg
5.AC 6.A < < < 7.大气压 8.大气压 9.大气压
实验探究 实验一
一题过实验:
典例1 (1)海绵的凹陷程度 控制变量法 (2)受力面积一定时,压力越大
乙、丙 (3)无法 没有控制变量 (4)= (5)没有控制两块砖的压力大小相
同 将两块砖叠放在一起,控制压力不变,改变接触面积的大小,比较海绵的凹
陷程度
实验探究 实验二
一题过实验:
典例2 (1)相同 (2)不是 B (3)深度 (4)不可靠 没有控制金属盒在
两次液体中的深度相同 (5)400 (6)1000 600 (7)在同种液体的同一深
度,液体向各个方向的压强相等 (8)转换法 控制变量法 (9)换用密度差
更大的液体,使金属盒处于相同深度,比较U形管两侧液面的高度差
!
10
"# S# L
!"#$%&'
考点一 进阶过基础:
1.浮力 2.竖直向上 3.压力 4.弹簧测力计 G-F拉
5.体积 密度 大 大
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2.变大 物体排开液体的体积
3.
考点二
1.它排开的液体所受的重力
2.G排 液体 物体排开液体
考点三 进阶过基础:
> < = = < = > < = = > < < =
进阶巩固练:
1.(1)等于 大于 (2)630 0.0525 2.小于 小于
考点四 进阶过基础:
1.空心 排开水的体积 排水量 满载 2.自重 3.小
4.(2)重力 较大
进阶巩固练:
1.重力 等于 变大 不变 下潜 变大
2.< 0.1 0.1 减小密度计下方缠绕铁丝的质量 3.C
()*+,-.
1.1 不变 不变 100 0.8×103 1∶4 1
2.0.2×103 <
【解析】物块A漂浮,受到的浮力等于自身的重力,即 F浮 =G,由阿基米德原
理和重力公式可得ρ水 gV排 =ρAgV,所以物块 A的密度 ρA=
V排
V×ρ水 =
1
5V
V ×
ρ水 =
1
5×1.0×10
3kg/m3=0.2×103kg/m3.物块A在水中漂浮,物块B在水
中悬浮,其受到的浮力均等于自身的重力,而A、B的质量相同,所以由G=mg
可知它们的重力相同,则浮力也相同,即F浮A=F浮B;物块A在水中漂浮,其上
表面没有受到水的压力,由浮力产生的原因可知,A下表面受到水的压力
FA下 =F浮A,物块B在水中悬浮,由浮力产生的原因可得,F浮B=FB下 -FB上,则
B下表面受到水的压力FB下 =F浮B+FB上,由于B悬浮在水中,所以FB上不为0,
则FB下 >F浮B,所以,FA下 <FB下.
3.D 4.BD 5.A 6.AC
7.(1)人在水中下沉,而在死海中却能漂浮(或鸡蛋在清水中下沉,而在盐水中
可以漂浮,合理即可) (2)1.4 (3)无关 a、b、c(或 a、b、d) 越大
(4)2.4×103
8.(1)2 (2)0.8 (3)变大 (4)能 它排开液体所受的重力 (5)=
实验探究 实验一
一题过实验:
典例1 (1)对弹簧测力计进行校零 (2)9 1 (3)大 (4)物体排开液体的
体积 液体密度一定时,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大
(5)①③④ (6)液体密度 物体排开液体的体积一定时,液体密度越大,物体
受到的浮力越大 (7)更换不同的物体和液体进行多次实验 (8)B (9)9.0×
103 (10)1.2×103
实验探究 实验二
一题过实验:
典例2 (1)B (2)2 (3)2 等于 (4)3 深 (5)ρ水
h1
h2
(6)不变 不变
(7)= = F1=G,F2=G+G排 -F浮,且F1=F2,所以F浮 =G排
./
6
# PQ&(R&SLAB
典例1 AEF
跟踪训练 1.< = < 2.BD
典例2 (1)V排A<V排B<V排C (2)FA<FB<FC (3)mA<mB<mC
(4)ρA<ρB<ρC (5)p甲 =p乙 =p丙 FA′<FB′<FC′
(6)F甲 =F乙 =F丙 根据阿基米德原理,结合浮沉条件,可知 A、B、C所受的重
力等于其排开水的重力,又因为三个容器中水面高度相同,所以三个容器中水
和物体的总重力相等,又三个容器完全相同,则容器对桌面的压力相等
跟踪训练 3.D
典例3 CEH
跟踪训练 4.B 5.D
典例4 (1)< > (2)> > (3)= < >
跟踪训练 6.AD 7.AD
典例5 不变 1.02×108
典例6 9 0.75×103
典例7 D
./
7
# 6789:PQ
./!01
典例1 (1)用细钢针将小蜡块下压,使其浸没在水中,记下水面对应的刻度V3
V2-V1
V3-V1
ρ水 (2)②
V2-V1
V5-V4
ρ水
典例2 (2)152.4 2.4 (3)9 铜
典例3 (3)将金属块从烧杯中取出,使其浸没在水槽中
(4)
h2-h1
h3-h1
ρ水 (5)不变
典例4 (1)Gg G-F
G-F
ρ水 g
GG-Fρ水 (2)用弹簧测力计吊着石块缓慢地
浸没在盐水中,读出弹簧测力计的示数F1
G-F1
G-Fρ水
23451
1.(1)测量前游码没有拨到标尺左端的零刻度线处
(2)18.6 30 0.62
(3)将木块轻放入玻璃杯中,待它静止后,用刻度尺测出烧杯中水的深度为h
h-h0
hm-h0
ρ
水
—7—
2.(1)将平衡螺母向左端调节,使天平平衡 mV2-V1
(2)浸没 GG-Fρ水
(3)偏大 使小石块吸足水
3.(1)4 (2)丙 铁块没有浸没在白酒中 (3)
F1-F4
F1-F2
ρ水
4.(1)零刻度线 右 (2)32.4 (3)平齐(相平) 10 (4)3.24×103 (5)偏大
5.(1)右 (2)1.1×103 (3)①m0 ②测出烧杯和水的总质量为m1 ③用另
一个空烧杯装酱油至同样标记处,测出烧杯和酱油的总质量为m2
m2-m0
m1-m0
ρ水
!
11
"# ;MIJT
!"#$%&'
考点一 进阶过基础:
1.这个力的方向 2.力 这个力的方向 4.Fs Gh 5.焦耳 J 1
进阶巩固练:
1.A 2.2×105 0
考点二 进阶过基础:
1.功 时间 2.做功快慢 3.Wt 4.瓦特 W 1000 5.Fv
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1) (2)√ (3)√ (4) 2.C 3.1.8×107 3000
考点三 进阶过基础:
1.对外做功 焦耳
2.运动 弹性形变 质量 速度 大 质量 大 大
3.(1)重力 弹性 (2)不变 守恒 减少 (3)机械 动(或机械)
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.不一定 有 没有 2.增大 静止
3.等于 大于 是
()*+,-.
1.D
2.解:经10min清扫车行驶的路程
s=vt=5m/s×10×60s=3×103m
清扫车匀速行驶时受力平衡,牵引力F牵 =f=400N
牵引力做的功W=F牵s=400N×3×10
3m=1.2×106J
3.解:(1)由G=mg知道,展品的重力
G=mg=12kg×10N/kg=120N
把此展品搬上展台做的功为
W=Gh=120N×1.2m=144J
4.B 5.AB
6.(1)让钢球从高处摆下 木块滑行的距离 (2)速度 质量 (3)甲
(4)速度一定时,物体的质量越大,动能越大
实验探究
一题过实验:
(1)B (2)速度 (3)没有控制小球到达水平面时的速度相同 (4)不能 这
样木块受到的摩擦力会不同,木块运动的距离大小不能再准确反映小球动能的
大小 (5)木块的质量太大(或水平面太粗糙) (6)不需要必须相同
!
12
"# UVIJWIJX<
!"#$%&'
考点一 进阶过基础:
1.力 固定点
2.(1)绕其转动 O点 (2)F1 (3)阻碍 F2
(4)支点O 动力作用线 l1 (5)支点O 阻力作用线 l2 虚线
3.动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2
4.> 距离 < 距离 =
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1) (2) (3) (4)√ (5)√
2.费力 省距离 3.省力 40 4.B
考点二 进阶过基础:
1.G2
G
3
G
2 等臂杠杆 省力杠杆 2.费距离
进阶巩固练:
1.(1)定 能改变力的方向 动 省力 (2)斜面 可以省力 (3)200 400
考点三 进阶过基础:
1.有用功 总功 η 2.
W有
W总
3.< 小于
4.Gh Fnh nh GhFnh Gh fs Fns
f
nF
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1) (2) (3) (4) (5)√ (6) (7) (8) (9)√
2.62.5% 增大 不变
()*+,-.
1.B 2.B
3. 4.
5.(1)右 (2)1 0.15 (3)动力×动力臂=阻力×阻力臂 (4)拉力的方向 OB
6.C 【解析】A.该装置使用的是定滑轮,只能改变力的方向,不能省力,故A错
误;B.物块沿斜面匀速向上运动,动能不变,物体的重力势能是拉力 F做功
增加的,故B错误;C.物块相对斜面向上运动,受到的滑动摩擦力与其相对
运动方向相反,所以摩擦力沿斜面向下,故C正确;D.若绳子突然断开,物块
由于惯性会先继续向上运动一段距离,故D错误.故选C.
7.B 8.C 9.AB
10.解:(1)由题意及做功公式P=Wt可得
W甲 =P甲 t=300W×10s=3000J
(2)由W=Fs可得,甲工人的推力为
F甲 =
W甲
s=
3000J
2m =1500N
(3)由题意可得,滑轮组的有用功为
W有 =Gh=200N×3m=600J
动滑轮上有三段绳,则滑轮组的总功为
W总 =F乙 ×3h=100N×3×3m=900J
则机械效率为
η=
W有
W总
×100%=600J900J×100%≈66.7%
实验探究 实验一
一题过实验:
典例1 (1)平衡 右 清除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂
(2)F1l1=F2l2 (3)使实验结论更具有普遍性 (4)6 左侧下降 (5)变大
不变 (6)不正确,杠杆挂上钩码后,不能再调节平衡螺母了 (7)会 把此时
的杠杆旋转一定角度后,动力臂和阻力臂的比值不变,因此杠杆仍然平衡
实验探究 实验二
一题过实验:
典例2 (1)弹簧测力计 刻度尺 (2)甲 (3)测量物体和弹簧测力计移动
的距离,从而计算有用功和总功 (4)0.4 41.7% (5)重 (6)D (7)偏大
摩擦力
!
13
"# YZ[
!"#$%&'
考点一 进阶过基础:
1.振动 振动
2.(1)声波(波) (2)介质 不能 (3)a.种类 v固 >v液 >v气 b.温度 340m/s
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.(1)× (2)√ (3)×
2.振动 空气 相同
考点二 进阶过基础:
高低 强弱(大小) 频率 频率越高 幅度 振幅越大 近
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.afn dekm bcghijl 2.音色 音调 响度
考点三 进阶过基础:
1.回声定位
进阶巩固练:
1.超声波 信息 2.能量 次声波
考点四 进阶过基础:
1.无规则 2.分贝(dB)
3.(1)声源处 (2)传播过程中 (3)人耳处
进阶巩固练:
1.传播过程中 人耳处 声源处
()*+,-.
1.振动 信息 2.传播过程中 音色
3.空气柱 右
【解析】声音是由物体的振动产生的,从瓶口向瓶内吹气,声音是由瓶内空气
柱振动产生的.由图知道,从左往右瓶空气柱长度逐渐减小,所以声音的音调
会变高,则最右边水瓶发出声音的音调最高.
4.振动 B 5.振动 音调 6.C 7.A
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考点一 进阶过基础:
1.发光 2.并不存在 3.3×108 3×105 4.长度
进阶避“坑”练:
1.不能 不是
考点二 进阶过基础:
1.反射 偏折
2.入射 反射 同一平面内 两侧 等于 增大 入射
折射 同一平面内 法线 小于 增大 不变 可逆
3.仍然平行 四面八方 反射
进阶避“坑”练、进阶巩固练:
1.ABCGKN DFHMO EIJL
2.鱼的下方 折射 浅
3.
漫反射
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