专项3 特殊方法测电阻-【王睿中考】2024年河南中考总复习一本通物理

　　专项 3　特殊方法测电阻 　类型一 只有电压表，没有电流表 由于不能利用电流表测出电流,所以需要应用 电压表多次测电压,利用串联电路电流处处相 等的规律和串联分压原理,通过开关的通断测 量所需的物理量,设计等效的实验方案. 如利用电压表并联阻值已知的定值电阻等效替 代电流表,如图所示,即可利用串联电路电流处 处相等得到电流. 典例 1　 小明同学没有利用电流表也测出了电 阻 Rx的阻值,他设计了如下几种方法,请你帮 他将步骤补充完整. 方法 1:增加一个阻值已知的定值电阻 R0,设计 了如图所示的电路. (1)将电压表接在 a、b 两点间,测得 R0两端的 电压为 U0; (2)将电压表改接在 a′、b′两点间,测得 Rx两端 的电压为 Ux,则 Ix = I0 = 　 　 　 　 ; (3)待测电阻表达式:Rx = 　 　 　 　 . 方法 2:再增加一个开关,设计的电路图如图 所示. (1)闭合开关 S、S1,电压表示数为 U; (2)再断开开关 S1,此时电压表示数为 U0,则 Rx两端电压为 Ux = U - U0,通过 Rx 的电流为 Ix = I0 = U0 R0 ; (3)待测电阻表达式:Rx = . 方法 3:将定值电阻 R0 更换为最大阻值为 R1 的 滑动变阻器,设计的电路图如图所示. (1)将滑动变阻器的滑片移至最左端时,电压 表示数为 U; (2)　 再将滑动变阻器的滑片移至最 　 ,读出 电压表示数为 Ux; (3)待测电阻表达式:Rx = 　 　 . 1. 某同学利用如图甲所示的电路测量一未知电 阻 Rx的阻值. (1)请用笔画线代替导线,将图甲中实物电 路连接完整. (2)闭合开关后,当滑动变阻器的滑片向左 移动到某一位置时,电压表的示数为 1. 2 V, 电流表的示数如图乙所示,则 I = 　 0. 3　 A, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 Rx = 　 4　 Ω. (3)该同学又设计了如图丙所示的测量电 路,同样可以测量未知电阻 Rx的阻值,其中 R0是阻值已知的定值电阻,请在空格内把实 验步骤补充完整. ①　 闭合开关 S、S1 　 　 　 ,用电压表测出电 源电压为 U; ②　 闭合开关 S、断开 S1 　 　 　 ,用电压表测 出待测电阻 Rx两端的电压为 U1; ③请用测量值 U、U1 和已知量 R0 来表达 Rx = 　 　 　 　 　 　 . 2. 小飞要测量标有“2. 5 V”字样小灯泡的电 阻,选取电压是 6 V 的电源. (1)用笔画线代替导线,将图甲的实物图连 接完整. (要求:滑动变阻器的滑片向右滑动 时小灯泡变亮,导线不允许交叉) (2)此实验的原理是 　 　 　 　 　 . 闭合开关 前,滑动变阻器的滑片应移到最 　 左 　 (填 “左”或“右”)端. (3)图乙中,小灯泡的 I - U 图像不是一条直 线,原因是小灯泡的电阻随　 温度　 的变化 而变化,小灯泡的额定功率是　 1　 W. (4)小飞又取来阻值是 600 Ω 的定值电阻 R0、一个开关和阻值约 5 Ω 的未知电阻 R1, 用如图丙所示的电路来测量 R1 的阻值,小飞 的实验方案如下: a. 闭合 S1,断开 S2,读出电压表的示数是 U1; b. 闭合 S1 和 S2,读出电压表的示数是 U2 . 电阻 R1 = 　 　 (用 U1、U2 和 R0表示); 小飞的实验方案 　 不能 　 (填“能” 或“不 能”)准确测得电阻 R1 的阻值,理由是 　 　 　 　 　 　 　 . 3. (2023 深圳模拟)小明想测量一个额定电压 为 2. 5 V 的小灯泡正常发光时的电阻,请你 帮助他完成实验. 甲 乙 (1)　 断开 　 (填“闭合”或“断开”)开关, 按图甲正确连接电路后,滑片移到 A 端,闭 合开关,发现小灯泡不亮,电流表无示数,电 压表有示数,且无论如何移动滑动变阻器的 滑片两表示数均不变,则故障原因可能是 　 小灯泡断路　 　 　 　 . (2)正确连接电路后,滑片 P 向 　 右 　 (填 “左”或“右”)移动时小灯泡变亮. (3)更换完好元件后,再次闭合开关,调节滑 片,此时电压表的示数为 2. 2 V,应向　 右　 (填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片 P, 直至电压表示数为 2. 5 V,若此时电流表示 数如图乙所示,则小灯泡正常发光时电阻是 　 9. 6　 Ω(保留一位小数). (4)实验中,将多次测量的电压表和电流表 示数,绘制成图丙所示的 I - U 图像,分析可 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 知,小灯泡的电阻是变化的,原因是 　 灯泡 电阻受温度影响 　 . 丙 【拓展】实验后,小明发现电流表接触不良, 在增加一个阻值为 R0 的定值电阻和两个开 关后,采用电源电压恒为 U 的电源,测量另 一个额定电压为 U0 的小灯泡的电阻,实验 电路图如图丁所示. 丁 a. 闭合开关 S、S1,断开 S2,调节滑动变阻器 的滑片,使电压表示数为 U0; b. 保持滑动变阻器滑片不动,断开 S1,闭合 S、S2,读出此时电压表示数 U′; c. 小灯泡正常发光时的电阻 RL = 　 　 　 　 . 　类型二 只有电流表，没有电压表 由于不能利用电压表测出电压,所以需要应用 电流表多次测电流. 利用并联电路中各支路两 端电压相等的特点,将待测电阻与已知阻值的 定值电阻 R0并联,用电流表与 R0串联测出通过 R0的电流,再根据欧姆定律计算出 R0两端的电 压,即可求得待测电阻两端的电压. 如利用电流表串联定值电阻(或者已知最大阻 值的滑动变阻器)等效替代电压表,如图所示. 典例 2　 小南同学没有使用电压表也测出了电 阻 Rx的阻值,他设计的方法如下,请你帮他将 步骤补充完整. 方法 1:增加一个阻值已知的定值电阻 R0和一 个电流表,设计了如图所示的电路. (1)闭合开关,用电流表测出通过 R0的电流 I0; (2)断开开关,将电流表改接在 Rx所在支路中, 使电流表与 Rx串联,闭合开关,测出通过 Rx的 电流 Ix; (3)待测电阻两端的电压 Ux = 　 I0R0 　 , 待测电阻的阻值 Rx = 　 　 . 方法 2:增加两个开关,只用一个电流表,设计 的电路图如图所示. (1)　 闭合开关 S、S1,断开 S2 　 ,记录电流表示 数为 I0; (2)　 闭合开关 S、S2,断开 S1 　 ,记录电流表示 数为 Ix; (3)待测电阻两端的电压 Ux = 　 I0R0 　 ,待测 电阻的阻值 Rx = 　 　 . 方法 3:只用一个开关,将定值电阻 R0更换为最大 阻值为 R′的滑动变阻器,设计的电路图如图所示. (1)将滑片 P 移至 A 端,闭合开关,记录电流表 的示数为 I1; (2)再将滑片 P 移到 B 端,记录电流表的示数 为 I2,根据欧姆定律,得 U = I1Rx,U = I2 (Rx + R′),即 I1Rx = I2Rx + I2R′; (3)待测电阻的阻值 Rx = 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 1. 用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只 阻值为 20 Ω 的定值电阻 R0、导线若干,测量 未知电阻 Rx的阻值,实物图如图甲所示. (1)用笔画线代替导线将图甲中的电压表接 在 R0两端. (2)正确连接电路,闭合开关 S1 和 S,电压表 示数如图乙,为　 2. 8　 V. (3) 断开开关 S1,闭合 S,电压表示数为 1. 4 V,则 Rx = 　 20　 Ω. (4)若没有电压表,只有一个电流表,其余元 件不变,设计并在图丙方框内画出测量 Rx阻 值的电路图(要求电路连接后不能再拆接). 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 丙 2. 在中考物理实验操作考试中,小 红完成了伏安法测电阻实验,用 到的器材有:电源(电压低于 3 V 且不变)、电流表和电压表各 1 只、滑动变阻 器 1 只、待测电阻 1 只(约 10 Ω)、导线若干、 开关 1 个. 请完成以下问题: (1)图甲是老师预接的部分实验电路,请将 电路连接完整(要求滑动变阻器的滑片右移 时,电流表示数变小). (2)连接电路时,开关应处于断开状态,闭合 开关前,滑动变阻器的滑片应移到　 B　 (填 “A”或“B”)端的位置. (3)闭合开关,发现电流表指针如图乙所示, 造成这一现象的原因可能是　 D　 . A. 滑动变阻器阻值过小 B. 电阻 R 短路 C. 电池电压过低　 D. 电流表正、负接线柱接反 (4)排除故障,闭合开关,调节滑动变阻器的 滑片到适当位置时,两表示数如图丙所示,则 该次测得阻值为　 8　 Ω. 为了测量结果更准 确,应改变电流电压多次测量求平均值. (5)如果实验中电压表损坏,小红观察了滑 动变阻器铭牌后,认为用余下的器材也能完 成测量,设计电路如图丁所示,主要操作步骤 如下: ①连接电路,将滑片移到 B 端,闭合开关,电 流表示数为 I1; ②再将滑片移到 A 端,电流表示数为 I2; ③若滑动变阻器的最大阻值为 R0,则待测电 阻 R = 　 　 (用字母表示). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 电路中的最大电流：Ｉ大 ＝ Ｕ０大 Ｒ０ ＝３Ｖ２０Ω ＝０．１５Ａ 电路中的最小总电阻： Ｒ总小 ＝ Ｕ Ｉ大 ＝ ６Ｖ０．１５Ａ＝４０Ω 此时力敏电阻Ｒ的最小阻值： Ｒ小 ＝Ｒ总小 －Ｒ０＝４０Ω－２０Ω＝２０Ω 由图乙可知，当Ｒ小 ＝２０Ω时，该装置所能测量的压力最大，为６００Ｎ （４）将定值电阻Ｒ０换为阻值较小的电阻（或在定值电阻 Ｒ０两端并联一个阻 值适当的电阻等） ２．３　电阻的测量 实验探究 一题过实验： 典例１　（１）Ａ　（２）１０．４　变大　（３）①灯丝的电阻受温度影响，并非一个定 值，求电阻的平均值无意义；②表格中物理量未带单位　（４）小灯泡的电阻随 温度的升高而增大　（５）电压表接在了滑动变阻器两端　（６）ａ．电压表的示数 为２．５Ｖ　 ２．５ＶＵ－２．５Ｖ×Ｒ０　（７）①５．２　②探究电流与电压的关系 ③电路图如图所示： 实验步骤： 闭合开关Ｓ，将Ｓ１拨至ａ，读出电流表示数Ｉｘ；再将Ｓ１拨至ｂ，调节电阻箱，使电 流表示数仍为Ｉｘ，读出此时电阻箱的示数，即为Ｒｘ的阻值． ()*+,-. １．（１） （２）①电压Ｕ／Ｖ　②电流Ｉ／Ａ　（３）０．５　５　（４）Ａ （５）②闭合开关Ｓ１和Ｓ２　③ （Ｕ１－Ｕ２）Ｒ０ Ｕ２ ２．（１） （２）断开　左　（３）断路　（４）５　（５）②Ｒ０和电流表的总电阻　③断开Ｓ２　 ④ Ｕ２ Ｉ２ － Ｕ１ Ｉ１ ３．（１） （２）Ａ　（３）Ｂ　（４）０．２８　８．９　（５）小灯泡的电阻随温度的升高而增大 【解析】本题考查伏安法测电阻实验．（１）电流表与灯泡串联，电压表与灯泡 并联，如答案图所示．（２）为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的 滑片移到最大阻值处，由图知，滑片右侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻 值最大的Ａ端．（３）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能 是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的灯泡短路了， 故选Ｂ．（４）此时灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，图乙 中电流表选用小量程，分度值为０．０２Ａ，示数为０．２８Ａ，此时灯泡的电阻Ｒ＝ ＵＬ ＩＬ ＝２．５Ｖ０．２８Ａ≈８．９Ω．（５）由图丙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电 流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加得更快，由欧姆定 律可知，小灯泡的电阻随电压增大而增大，由Ｐ＝ＵＩ可知，电压和电流都增大时， 电功率增大，温度升高，因此可得结论：小灯泡的电阻随温度的升高而增大． ４．（１） （２）０～５０Ω　（３）右　（４）①２．５　②８．３ ./ １ # $'0123 ./!01 典例１　①变大　减小为零　②变大　变大　③减小为零　变大到电源电压 ④减小为零　减小为零 典例２　（１）电流表未调零　（２）小灯泡断路　（３）小灯泡短路　（４）滑动变阻 器接入电路中的阻值很大，小灯泡分压很小，小灯泡的实际功率太小　（５）滑 动变阻器断路　（６）开关接触不良（或开关断路）　（７）电压表示数接近电源电 压，电流表无示数，小灯泡不亮 23451 １．并　Ｌ２断路 　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｂ　８．Ｄ　９．Ｄ　１０．ＢＤ ./ ２ # 45$'23 ./!01 类型一　第１步：串　第２步：Ｒ１　第３步：大　第４步：（１）大　（２） Ｕ Ｒ总 　小　小 （３）ＩＲ　小　小　（４）Ｒ１　不变　（５）Ｉ ２Ｒ１　变小　ＵＩ　变小 跟踪训练　１．变小　变小　２．Ｂ　３．Ａ 类型二　跟踪训练　１．Ｄ　２．Ｂ　３．ＣＤ 类型三　第１步：（２）串　电路　Ｒ１　（３）Ｒ１＋Ｒ２　 Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ 　ＩＲ１　ＵＩ 第２步：（２）短路　Ｒ１（电路）　电源　（３）Ｒ１　 Ｕ Ｒ１ 　Ｕ　ＵＩ′ 第３步：小　大　大　大 跟踪训练　１．Ｃ ２．２０　０．９　２∶１ 【解析】若开关Ｓ１、Ｓ２均闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻串联，甲测电 源电压，乙测Ｒ２的电压，电压表甲、乙示数之比为３∶２，说明 Ｒ１的电压与 Ｒ２ 的电压之比为１∶２，根据串联电路的分压作用，所以 Ｒ２的阻值为２０Ω．若开 关Ｓ１闭合、Ｓ２断开，两表均为电流表，两电阻并联，乙表测量干路电流，示数 为Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＝ Ｕ Ｒ１ ＋ＵＲ２ ＝６Ｖ１０Ω ＋６Ｖ２０Ω ＝０．９Ａ，根据 Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ，电压一定时电功 率与电阻成反比，则Ｐ１∶Ｐ２＝Ｒ２∶Ｒ１＝２∶１． ./ ３ # 6789:$) ./!01 类型一 典例１　方法１：（２） Ｕ０ Ｒ０ 　（３） Ｕｘ Ｕ０ Ｒ０　方法２：（３） Ｕ－Ｕ０ Ｕ０ Ｒ０　方法３：（２）将滑动 变阻器的滑片移至最右端　（３） Ｕｘ Ｕ－Ｕｘ Ｒ１ 跟踪训练 １．（１） 　（２）０．３　４　（３）①闭合开关 Ｓ、Ｓ１　②闭合开关 Ｓ、断 开Ｓ１　③ Ｕ１Ｒ０ Ｕ－Ｕ１ ２．（１） 　（２）Ｒ＝ＵＩ　左　（３）温度　１ （４）ｂ． Ｕ１Ｒ０ Ｕ２－Ｕ１ 　不能　Ｒ１两端电压过小，小于电压表的分度值 ３．（１）断开　小灯泡断路　（２）右　（３）右　９．６　（４）灯丝电阻受温度影响 【拓展】 Ｕ０（Ｕ－Ｕ′） Ｕ′（Ｕ－Ｕ０） Ｒ０ 【解析】【拓展】ａ．闭合开关Ｓ、Ｓ１，断开 Ｓ２，小灯泡与滑动变阻器串联，调节滑 动变阻器的滑片，使电压表示数为 Ｕ０，此时小灯泡正常发光，由串联电路电 流特点可知，小灯泡的额定电流等于此时滑动变阻器中通过的电流ＩＬ＝Ｉ１＝ Ｕ滑１ Ｒ滑 ＝ Ｕ－Ｕ０ Ｒ滑 ；ｂ．保持滑动变阻器滑片不动，断开 Ｓ１，闭合 Ｓ、Ｓ２，定值电阻 Ｒ０ 与滑动变阻器串联，读出此时电压表示数Ｕ′，由欧姆定律可知，通过 Ｒ０的电 流Ｉ′＝Ｕ′Ｒ０ ，根据串联电路电流特点可知，此时通过滑动变阻器的电流Ｉ２＝Ｉ′＝ Ｕ′ Ｒ０ ，滑动变阻器的接入电路的电阻 Ｒ滑 ＝ Ｕ滑２ Ｉ２ ＝Ｕ－Ｕ′Ｕ′ Ｒ０ ；ｃ．小灯泡正常发光时 的电阻ＲＬ＝ ＵＬ ＩＬ ＝ Ｕ０ Ｕ－Ｕ０ Ｒ滑 ＝ Ｕ０ Ｕ－Ｕ０ Ｒ滑 ＝ Ｕ０ Ｕ－Ｕ０ ×Ｕ－Ｕ′Ｕ′ Ｒ０ ＝ Ｕ０（Ｕ－Ｕ′） Ｕ′（Ｕ－Ｕ０） Ｒ０． 类型二 典例２　方法１：（３）Ｉ０Ｒ０　 Ｉ０Ｒ０ Ｉｘ 方法２：（１）闭合开关Ｓ、Ｓ１，断开Ｓ２　（２）闭合开关Ｓ、Ｓ２，断开Ｓ１　（３）Ｉ０Ｒ０　 Ｉ０Ｒ０ Ｉｘ 方法３：（３） Ｉ２ Ｉ１－Ｉ２ Ｒ′ 跟踪训练 １．（１） 　（２）２．８　（３）２０ （４） ２．（１） 　（２）Ｂ　（３）Ｄ　（４）８　（５） Ｉ１Ｒ０ Ｉ２－Ｉ１ ! ３ "# $;< !"#$%&' 考点一　进阶过基础： １．（１）焦耳　Ｊ　ｋＷ·ｈ　（２）１　３．６×１０６                                                                                                                                         　０．２ —２—