第二章 第4节 一次不等式(组)及其应用-【王睿中考】2024年河南中考总复习一本通数学

21　 　 第 4 节　一次不等式（组）及其应用 解一次不等式（组）及其应用 题目　 已知关于 x 的不等式组 3(x - a) <2x, x +4 2 ≥1. ì î í ïï ï (1)当 a = 1 时,请完成下列问题: ①解不等式 3(x - 1) < 2x,得　 x < 3　 . 解不等式 x + 42 ≥1,得　 x≥ -2　 . 把不等式组的解集在数轴上表示出来: ∴ 不等式组的解集为　 - 2≤x < 3　 . ②解不等式 x + 42 ≥1 时,第一步应该　 去分 母　 ,这一步的依据是　 不等式两边乘(或 除以)同一个正数,不等号的方向不变 　 . ③不等式组的最大整数解为　 x = 2　 . (2)若该不等式组的解集为 - 2≤x < 6,则 a 的值为 ; (3)若该不等式组无解,则 a 的取值范围 是 ; (4)若该不等式组只有 2 个整数解,则 a 的 取值范围是 . 1.不等式的基本性质 性质 1:不等式两边加(或减)同一个数(或式􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 子),不等号的方向不变.􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍如果 a > b,那么 a ± c ①　 　 　 　 b ± c. 性质 2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 不等号的方向不变.􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍如果 a > b,c > 0,那么 ac ②　 　 　 　 bc 或 ac ③　 　 　 　 b c( ) . 性质 3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 不等号的方向改变.􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍如果 a > b,c < 0,那么 ac ④　 　 　 　 bc 或 ac ⑤　 　 　 　 b c( ) . 2.一元一次不等式的解法:去分母、去括号、移 项、合并同类项、系数化为 1. 3.一元一次不等式的解集在数轴上的表示 解集 图示 提示 x < a x > a x≤a x≥a 没有等号,画空心 圆圈;有等号,画 实心圆点 4.解一元一次不等式组的步骤 (1)求出各不等式的解集; (2)求出各不等式解集的⑥　 公共部分 　 , 就得到不等式组的解集. 5.一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 不等式组 (a < b) 在数轴 上表示 口诀 解集 x > a, x > b{ 同大取大 x > b x < a, x < b{ 同小取小 x < a x > a, x < b{ 大小小大中间找 a < x < b x < a, x > b{ 大大小小找不到 无解 6.列不等式解应用题的一般步骤: 审题→设未知数→列不等式→解不等式→检 验是否符合题意→作答. 7.常见表示不等关系的关键词 (1) > ,“大于,多于,高于,超过”; (2) < ,“小于,少于,低于,不足”; (3)≥,“不小于,不少于,不低于,至少”; (4)≤,“不大于,不多于,不高于,不超过, 至多” . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 　 22　 　命题点一 一元一次不等式(组)的解法及解集 　　　　 的表示(10 年 7 考) 1. (2023 北京)已知 a - 1 > 0,则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. - 1 < - a < a < 1　 　 B. - a < - 1 < 1 < a C. - a < - 1 < a < 1 D. - 1 < - a < 1 < a 2. (2023 威海)解不等式组 7x - 8 < 9x,① x + 1 2 ≤x② ì î í ï ï ïï 时, 不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确 的是 (　 　 ) A 　 B C 　 D 3. ( 2023 遂 宁 ) 若 关 于 x 的 不 等 式 组 4(x - 1) > 3x - 1, 5x > 3x + 2a{ 的解集为 x > 3,则 a 的取 值范围是 (　 　 ) A. a > 3 B. a < 3 C. a≥3 D. a≤3 4. (2023 眉山)关于 x 的不等式组 x >m +3, 5x -2 <4x +1{ 的 整数解仅有 4 个,则 m 的取值范围是 (　 　 ) A. - 5≤m < - 4 B. - 5 < m≤ -4 C. - 4≤m < - 3 D. - 4 < m≤ -3 5. (2022 河南) 不等式组 x - 3≤0, x 2 > 1 ì î í ï ï ïï 的解集 为 　 2 < x≤3　 . 6. ( 2020 河南 ) 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 x > a, x > b,{ 其中 a,b 在数轴上的对应点如图所 示,则这个不等式组的解集为　 x > a　 . 7. (2023 凉山州)不等式组 5x +2 >3(x -1), 1 2 x -1≤7 - 3 2 x ì î í ï ï ïï 的 所有整数解的和是 . (2023 鄂州)已知不等式组 x - a > 2, x + 1 < b{ 的解集 是 - 1 < x < 1,则(a + b) 2 023 = (　 　 ) A. 0　 　 B. - 1　 　 C. 1　 　 D. 2 023 　命题点二 一元一次不等式（组）的实际应用 　　　　 (10 年 8 考) 8. (2023 河南)某健身器材专卖店推出两种优 惠活动,并规定购物时只能选择其中一种. 活动一:所购商品按原价打八折; 活动二:所购商品按原价每满 ∙∙ 300 元减 80 元. (如:所购商品原价为 300 元,可减 80 元,需 付款 220 元;所购商品原价为 770 元,可减 160 元,需付款 610 元) (1)购买一件原价为 450 元的健身器材时,选 择哪种活动更合算? 请说明理由; (2)购买一件原价在 500 元以下的健身器材 时,若选择活动一和选择活动二的付款金额 相等,求一件这种健身器材的原价; (3)购买一件原价在 900 元以下的健身器材 时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活 动一更合算? 设一件这种健身器材的原价为 a 元,请直接写出 a 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　对应配套练习见进阶训练卷 P12 ＝ａ－１ａ， 当ａ＝１００时，原式＝９９１００． １１．解：（１）②，③． （２）甲同学的解法： 原式＝ ｘ（ｘ－１） （ｘ＋１）（ｘ－１）＋ ｘ（ｘ＋１） （ｘ＋１）（ｘ－１[ ]）·ｘ ２－１ ｘ ＝ｘ ２－ｘ＋ｘ２＋ｘ （ｘ＋１）（ｘ－１）· （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ ＝ ２ｘ ２ （ｘ＋１）（ｘ－１）· （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ ＝２ｘ． 乙同学的解法： 原式＝ ｘｘ＋１· ｘ２－１ ｘ ＋ ｘ ｘ－１· ｘ２－１ ｘ ＝ ｘｘ＋１· （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ ＋ ｘ ｘ－１· （ｘ＋１）（ｘ－１） ｘ ＝ｘ－１＋ｘ＋１ ＝２ｘ．（任选一种即可） !+#$ ,-./0&12'./0 ! １ " &'()*&'()+ 以题代讲抓考点 考点一　一元一次方程及其解法 题目１．（１）３（１３－３ｘ）－２×５ｘ＝－１８　３９－９ｘ－１０ｘ＝－１８　－１９ｘ＝－５７　ｘ＝３ （２）３ 考点链接 ①ｂ±ｃ　②ｂｃ　③ ｂｃ　④一　⑤１　⑥ａｘ＋ｂ＝０　⑦最小公倍数　⑧ａｘ＝ｂ ⑨ｘ＝ｂａ 考点二　一次方程组及其解法 题目２．９ｘ－３ｙ＝６　１１ｘ＝１１　ｘ＝１　１　２＋３ｙ＝５　ｙ＝１　 ｘ＝１， ｙ{ ＝１　３ｘ－２　 ２ｘ＋３（３ｘ－２）＝５　ｘ＝１　１　ｙ＝１　 ｘ＝１， ｙ{ ＝１ 考点链接 ⑩两　瑏瑡１　瑏瑢消元　瑏瑣一元一次 考点三　一次方程（组）的实际应用 题目３．（１）Ｂ　（２）Ｂ 多向思维解真题 １．Ｂ　２． ｘ＝１， ｙ{ ＝２ ３．解： ｘ－ｙ＝１，① ３ｘ＋２ｙ＝８，{ ② ①×２，得２ｘ－２ｙ＝２，③ ②＋③，得５ｘ＝１０，解得ｘ＝２． 将ｘ＝２代入①，得ｙ＝１． ∴方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝１{ ． ４．Ｂ　５． ｙ＝８ｘ－３， ｙ＝７ｘ{ ＋４ ６．解：（１）设该班级胜了ｘ场，负了ｙ场． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝１５， ３ｘ＋ｙ＝４１{ ，解得 ｘ＝１３，ｙ＝２{ ． 答：该班级胜负场数分别是１３场和２场． （２）设该班级这场比赛中投中了ｍ个３分球，则投中了（２６－ｍ）个２分球． 根据题意，得３ｍ＋２（２６－ｍ）≥５６， 解得ｍ≥４． 答：该班级这场比赛中至少投中了４个３分球． 考法拓展 （－５，－４） ! ２ "#&,-'()./01 以题代讲抓考点 考点一　一元二次方程及其解法 题目１．（１）ａ≠２　（２）５ （３）解：２ｘ２－４ｘ＋１＝０， ∴Δ＝（－４）２－４×２×１＝８＞０． ∴ｘ＝－（－４） 槡±８２×２ ． ∴ｘ１＝１＋槡 ２ ２，ｘ２＝１－ 槡２ ２． （４）Ａ　（５）ａ＞６ 考点链接 ①一　②２　③ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ，ｂ，ｃ为常数，ａ≠０）　④ｘ＝－ｂ± ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ ⑤ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０　⑥两个不相等　⑦两个相等　⑧没有　⑨－ｂａ　⑩ ｃ ａ 瑏瑡ｘ２－（ｘ１＋ｘ２）ｘ＋ｘ１ｘ２＝０ 考点二　一元二次方程的实际应用 题目２．（１１－２ｘ）（７－２ｘ）＝２１ 考点链接 瑏瑢（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑣（ａ－３ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑤（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ）　瑏瑥（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ） 多向思维解真题 １．Ｄ　２．５　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ａ　８．Ｃ　９．Ａ　１０．２０％　 １１．８，６，１０ 考法拓展 Ｂ ! ３ "#23()./01 以题代讲抓考点 考点一　分式方程及其应用 题目１．（１）－４　（２）（ｘ－２）　３ｘ＝－２＋５（ｘ－２）　３ｘ＝－２＋５ｘ－１０　－２ｘ＝ －１２　ｘ＝６　６　ｘ－２　ｘ＝６　（３）－６ 考点链接 ①未知数　②分母为０ 考点二　分式方程的实际应用 题目２．工作总量 工作效率 　（１＋２０％）ｘ　３０００ｘ ＝ ３０００ （１＋２０％）ｘ＋１０　ｘ＝５０ ｘ＝５０是原分式方程的根，且符合题意　５０ 考点巩固练 １０ ｘ－６＝ ４０ ｘ 多向思维解真题 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｂ ５．解：（１）设菜苗基地每捆 Ａ种菜苗的价格是 ｘ元，则市场上每捆 Ａ种菜苗 的价格是 ５ ４ｘ元． 根据题意，得 ３００ ｘ＝ ３００ ５ ４ｘ ＋３，解得ｘ＝２０． 经检验，ｘ＝２０是原方程的解，且符合题意． 答：菜苗基地每捆Ａ种菜苗的价格是２０元． （２）设购买Ａ种菜苗ｍ捆，则购买Ｂ种菜苗（１００－ｍ）捆． ∵Ａ种菜苗的捆数不超过Ｂ种菜苗的捆数， ∴ｍ≤１００－ｍ，解得ｍ≤５０． 设本次购买花费ｗ元， ∴ｗ＝２０×０．９ｍ＋３０×０．９（１００－ｍ）＝－９ｍ＋２７００． ∵－９＜０，∴ｗ随ｍ的增大而减小． ∴ｍ＝５０时，ｗ取最小值，最小值为－９×５０＋２７００＝２２５０（元）． 答：本次购买最少花费２２５０元． 考法拓展 ｘ＝４ ! ４ "#&'4536+7./01 以题代讲抓考点 考点　解一次不等式（组）及其应用 题目．（１）①ｘ＜３　ｘ≥－２ －２≤ｘ＜３ ②去分母　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（或不等式 的基本性质２）　③ｘ＝２ （２）２　（３）ａ≤－２３　（４）－ １ ３＜ａ≤０ 考点链接 ①＞　②＞　③＞　④＜　⑤＜　⑥公共部分 多向思维解真题 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ａ　５．２＜ｘ≤３　６．ｘ＞ａ　７．７ ８．解：（１）选择活动一时，需付款４５０×０．８＝３６０元； 选择活动二时，需付款４５０－８０＝３７０元． ∵３６０＜３７０，∴选择活动一更合算． （２）设一件这种健身器材的原价是ｘ元． 根据题意，得０．８ｘ＝ｘ－８０， 解得ｘ＝４００． 答：一件这种健身器材的原价是４００元． （３）根据题意，可知选择活动一时，需付款０．８ａ元； 选择活动二时，若０＜ａ＜３００，需付款ａ元， 若３００≤ａ＜６００，需付款（ａ－８０）元， 若６００≤ａ＜９００，需付款（ａ－１６０）元． ①当０＜ａ＜３００时，ａ＞０．８ａ，此时无论ａ为何值，都是活动一更合算，不符合 题意； ②当３００≤ａ＜６００时，ａ－８０＜０．８ａ，解得３００≤ａ＜４００，即当３００≤ａ＜４００ 时，活动二更合算； ③当６００≤ａ＜９００时，ａ－１６０＜０．８ａ，解得６００≤ａ＜８００，即当６００≤ａ                                                                                                                                         ＜８００ —２— 时，活动二更合算． 综上所述，当３００≤ａ＜４００或６００≤ａ＜８００时，活动二更合算． 考法拓展 Ｂ !3#$ 4% ! １ " 89:;<=>?@A<= 以题代讲抓考点 考点一　平面直角坐标系中点的坐标 题目１．（１）一　（２）ａ＜－１２　（３）３　－ １ ２　（４） ２ ３ （５）（１３，３）　（６）（１，１）　（７）（５，１）　（－５，－１）　（－５，１） 考点链接 ①（－，＋）　②（＋，－）　③０　④横　⑤（０，０）　⑥相等　⑦互为相反数 ⑧纵坐标　⑨横坐标　⑩（ａ，－ｂ）　瑏瑡（－ａ，ｂ）　瑏瑢（－ａ，－ｂ） 考点二　平面直角坐标系中的距离 题目２．（１）（－１，３）或（－４，－３）　（２）１１　（３） －３２，( )２ （４）（－１，３）或（－３，－１）　（５）槡３５或槡５ 考点链接 瑏瑣 ｂ　瑏瑤 ａ　瑏瑥 ａ２＋ｂ槡 ２　瑏瑦 ｘ２－ｘ１ 　瑏瑧 ｙ２－ｙ１ 瑏瑨 （ｘ２－ｘ１） ２＋（ｙ２－ｙ１）槡 ２ 多向思维解真题 １．－３＜ｍ＜１　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．（－２，－４）　６．槡２３３　７．（－３，１）　８．Ｃ ９．Ａ　１０．（４，２）　１１． ９４，( )０　１２．Ｂ　１３．Ｄ　１４．Ａ　１５．２２０２２槡３ 567"$ 89:;<=>?@ABCD BC&#@A<=DEFG 模型一　旋转问题中点的坐标变化 例１．解：∵３６０°÷４５°＝８， ∴菱形ＡＢＣＤ绕原点Ｏ逆时针旋转８次变换为一次循环． ∵６０÷８＝７……４，４×４５°＝１８０°， ∴经过６０次变换后点Ｃ的坐标处于点Ｃ绕原点逆时针旋转１８０°的位置． ∵顶点Ａ的坐标为（１，０），顶点Ｂ的坐标为（４，４）， ∴ＡＢ＝ （４－１）２＋４槡 ２＝５． ∵四边形ＡＢＣＤ是菱形，∴ＢＣ∥ＡＤ，ＢＣ＝ＡＢ＝５． ∴Ｃ（９，４）． ∴经过６０次变换后点Ｃ的坐标为（－９，－４）． 变式训练 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｄ 模型二　运动轨迹中点的坐标变化 例２．解：∵Ａ（－１，１），Ｂ（－１，－２），Ｃ（３，－２），Ｄ（３，１）， ∴ＡＢ＝ＣＤ＝３，ＡＤ＝ＢＣ＝４． ∴Ｃ矩形ＡＢＣＤ＝２×（３＋４）＝１４． ∵１４÷２＝７，∴瓢虫每７秒爬行一圈． ∵９÷７＝１……２， ∴瓢虫第９秒爬行１圈回到点Ａ处后又继续爬行了２秒． 又∵２×２＝４， ∴第９秒瓢虫所在位置的坐标为（０，－２）． ∵１１０÷７＝１５……５， ∴瓢虫第１１０秒爬行１５圈回到点Ａ处后又继续爬行了５秒． 又∵５×２＝１０， ∴第１１０秒瓢虫所在位置的坐标为（３，１）． ∵２０２３÷７＝２８９， ∴瓢虫第２０２３秒正好爬行２８９圈回到点Ａ处． ∴第２０２３秒瓢虫所在位置的坐标为（－１，１）． 变式训练 ４．（２０２３，－１）　５．（２０２３， 槡－３）　６． 槡 ２０２３ ２ ２ ，－ 槡２( )２ 模型三　图形渐变中点的坐标变化 例３．Ｃ 变式训练 ７．Ｃ　８．（１０２４，－１０２４）　９． － 槡６４ ３２７， ６４( )２７ BC-#H;IA9JKL 模型一　三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴 例１．解：如图，过点Ｃ作ＣＤ⊥ｘ轴于点Ｄ． ∵点Ａ（－２，０），Ｂ（４，０），Ｃ（５，－４）， ∴ＡＢ＝６，ＣＤ＝４． ∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ＝ １ ２×６×４＝１２． 变式训练 １．１　２．Ｃ ３．解：（１）∵点Ａ，Ｂ在二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象上， ∴ ０＝１－ｂ＋ｃ， ０＝９＋３ｂ＋ｃ{ ，解得 ｂ＝－２，ｃ＝－３{ ． （２）如图，连接ＢＣ，ＡＣ． 由题意，可得Ａ（－１，０），Ｂ（３，０），Ｃ（０，－３）， ∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＯＣ＝ １ ２×４×３＝６． ∵点Ｄ在该二次函数的图象上， ∴设点Ｄ（ｍ，ｍ２－２ｍ－３）． ∵Ｓ△ＡＢＤ＝２Ｓ△ＡＢＣ， ∴ １２ＡＢ· ｙＤ ＝２×６＝１２． ∴ １２×４× ｍ ２－２ｍ－３ ＝１２，解得ｍ１ 槡＝１＋ １０，ｍ２ 槡＝１－ １０． ∴点Ｄ的坐标为（ 槡１＋ １０，６）或（ 槡１－ １０，６）． 模型二　三角形的三边不在坐标轴上或不平行于坐标轴 例２．解：如图，过点Ｂ作ＢＥ⊥ｙ轴于点Ｅ． ∵直线ｙ＝－４３ｘ＋４与ｙ轴交于点Ａ， ∴点Ａ的坐标为（０，４）． ∵ｙ＝４５ｘ＋ ４ ５与ｙ轴交于点Ｄ， ∴点Ｄ的坐标为 ０，( )４５ ．∴ＡＤ＝４－４５＝１６５． 令 ４ ５ｘ＋ ４ ５＝０，则ｘ＝－１，故点Ｃ的坐标为（－１，０）． ∵点Ｂ为直线ｙ＝－４３ｘ＋４与直线ｙ＝ ４ ５ｘ＋ ４ ５的交点， ∴ ｙ＝－４３ｘ＋４， ｙ＝４５ｘ＋ ４ ５ { ，解得 ｘ＝３２，ｙ＝２{ ． 故点Ｂ的坐标为 ３２，( )２． ∴ＢＥ＝３２，ＯＣ＝１． ∴Ｓ△ＡＢＣ＝Ｓ△ＡＢＤ＋Ｓ△ＡＣＤ＝ １ ２ＡＤ·ＢＥ＋ １ ２ＡＤ·ＯＣ＝ １ ２× １６ ５× ３ ２＋ １ ２× １６ ５× １＝４． 变式训练 ４．１１２　５．３６ ６．解：如图，过点Ｐ作ＰＥ∥ｙ轴交直线ＡＤ于点Ｅ． 令－ｘ２＋ｘ＋６＝ｘ－３，解得ｘ１＝－３，ｘ２＝３． ∴Ａ（３，０），Ｄ（－３，－６）． 设点Ｐ（ｍ，－ｍ２＋ｍ＋６），则Ｅ（ｍ，ｍ－３）． ∴ＰＥ＝－ｍ２＋ｍ＋６－（ｍ－３）＝－ｍ２＋９． ∴Ｓ△ＰＡＤ＝ １ ２ＰＥ·（ｘＡ－ｘＤ）＝ １ ２×（－ｍ ２＋９）×［３－（－３）］＝－３ｍ２＋２７． ∵－３＜０， ∴当 ｍ＝０时，Ｓ△ＰＡＤ取得最大值，最大值为２７，此时 Ｐ（０，６）． ! ２ "#M%./NO 以题代讲抓考点 考点一　函数的相关概念 题目１．（１）Ｂ （２）①ｙ＝５－ｘ　０＜ｘ＜５　３　１　②Ｓ＝－ｘ２＋５ｘ　二次　６ 考点链接 ①不为０　②非负数 考点巩固练 １．Ｄ　２．Ｃ 考点二　函数的图象与性质 题目２．解：（１）ｘ≠－１　（２）０　－１　－３２ （３）函数图象如图所示． （４）函数图象关于直线ｘ＝－１对称．（答案不唯一，合理即可） 考点链接 ③函数值　④横　⑤纵　⑥平滑曲线 多向思维解真题 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｃ　７．槡７３                                                                                                                                         ２ —３—