《 组合图形的面积》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

组合图形的面积 公顷、平方千米的认识 情境引入 北京圆明园遗址公园占地面积大约是50公顷 怎么计量土地的面积？ 情境引入 南京明孝陵占地面积大约是50公顷 怎么计量土地的面积？ 情境引入 怎么计量土地的面积？ 杭州西湖的面积大约是50公顷 探究1 怎么计量土地的面积？ 台湾日月潭的面积大约是50公顷 公顷是什么意思？能用来作为面积单位吗？ 探究1 1）测量或计量土地面积，通常用（ ）作单位； 2）公顷可以写成（ ）。 1公顷等于平方米？ 100米 100米 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 1公顷=（ ）平方米 公顷 h 10000 活动 想一想你们学校的占地面积大约是多大？ 28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？ 10000平方米 = 1公顷 100平方米 = 0.01公顷 10.01=100 （个） 答：100个这样的正方形总面积大约是1公顷。 想想做做 1、一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？ S = ah =250160 =40000（平方米） 40000（平方米）= 4公顷 答：这块菜地的面积是40000平方米，是4公顷。 想想做做 2、一台拖拉机5小时耕地4公顷，平均每小时耕地多少公顷？如果耕地3000平方米需要多少小时？ 45=0.8（公顷/小时） 3000=0.3（公顷） 0.30.8=0.375（小时） 答：平均每小时耕地0.3公顷。 如果耕地3000平方米需要0.375小时。 练习1 1、1公顷是边长为（ ）米的正方形面积的大小， 1公顷=（ ）平方米。 2、填一填。 3200平方米=（ ）公顷 4公顷=（ ）平方米 500平方米=（ ）公顷 100 10000 0.32 40000 0.05 练习1 3、一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？ 长方形面积： 600300=180000（平方米）=18（公顷） 1810=180（吨） 答：这块玉米地能收玉米180吨。 探究2 计量大面积的土地应该用什么计量？ 九寨沟是世界自然遗产， 面积大约是720（ ） 三峡大坝拦截而成水库， 面积大约是1000（ ） 青藏高原是世界最高的高原， 面积大约是250（ ） 鄱阳湖是我国最大的淡水湖， 面积大约是2933（ ） 平方米可以不可计量，合适吗？ 平方米太小不合适 探究2 测量或计量大面积的土地通常用平方千米作单位。平方千米可以写成（ ）。 1）九寨沟是世界自然遗产，面积大约是720（ ） 2）三峡大坝拦截而成水库，面积大约是1000（ ） 3）青藏高原是世界最高的高原，面积大约是250（ ） 4）鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积大约是2933（ ） k k k k k 探究2 你知道1平方千米是多少吗？ 1000米 1000米 边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 你知道1平方千米和1公顷和1平方米的关系吗？ 边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方米； 边长是（ ）的正方形土地，面积是1公顷； 边长是（ ）的正方形土地，面积是1平方千米。 1米 100米 1000米 1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 100 1000000 探究2 用平方米表示 用公顷表示 用平方千米 描述土地的面积可以用哪些单位？ 较小面积 通常土地面积计量单位 大面积 想想做做 1、填一填。 1）我国古代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。 2）边长1千米的正方形土地，它的面积是（ ）平方千米。 3）长白山天池的面积大约是980公顷，是（ ）平方千米。 8400 1 0.98 想想做做 2、一架直升飞机在一片梯形松树林的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？ S = （a+b）h = （2+4）2 =6（平方千米） 6平方千米 = 600公顷 答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。 练习2 1、1平方千米是边长为（ ）米的正方形面积的大小， 1平方千米=（ ）平方米。 2、填一填。 1）北京故宫占地面积大约72公顷，是（ ）平方千米； 2）某运动场地的面积大约是2000平方米，（ ）个这 样的运动场，面积大约是1平方千米。 3）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（ ）块这样 的菜园占地面积是1公顷。 1000 1000000 0.72 500 100 练习2 3、某景区占地面积大约是1平方千米，按照园区设计规划，要把它建成面积同样大的5个游园，每个游园的面积是多少公顷？ 1平方千米 = 100公顷 100 5 = 20（公顷） 答：每个游园的面积是20公顷。 组合图形的计算方法 知识回顾 你能写出下面多边形的面积公式吗？ a b a a a 𠃊 h S=ab S= S=ah 知识回顾 你能写出下面多边形的面积公式吗？ a 𠃊 h a 𠃊 h b S=ah S=(a+b)h 情境引入 下面的物体可以由哪些形状组成的吗？ 1个长方形+2个三角形 2个梯形 1个三角形+1个长方形+4个正方形 探究3 华丰小学校园里有一块草坪，你能根据下图计算一下它的面积是多少平方米吗？说一说你是怎么想的？ 提示：分割或者补成几个常见多边形 探究3 1.分割成两个简单的图形，分别计算面积，再求和。 分割有很多种方法，怎么分割才比较符合呢？ 看图中给了哪些条件： 分成一个长方形和梯形比较合适，分割时尽量分割成能够有条件计算面积的。 探究3 长方形的面积：412=48（） 梯形的面积： （12+15） （10-4） = 27 6 =81（） 组合多边形面积：48+81=129（） 探究3 2.补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。 补成一个长方形减去一个梯形。 长方形的面积：1510=150（） 梯形的面积：（4+10） （15-12） = 27 6 = 21（） 组合多边形面积：150 - 21=129（） 探究3 求组合图形的面积可以怎么想？ 分割成几个常见的图形；求几个图形的面积和。 补成一个常见的图形； 用这个图形的面积减、补的部分的面积。 探究3 在进行图形的割补时，要注意什么？ 根据原图形的特点进行思考。 割补时要思考那种方法便于利用已知条件计算简单图形的面积。 可以用不同的方法割补。 想想做做 1、校园里有一块花圃，算算它的面积是多少平方米吗？ 6m 2m 2m 5m 分割一个长方形和正方形 长方形面积：5（6-2）=20（） 正方形面积：22= 4（） 组合图形面积：20 + 4=24（） 想想做做 2、求下面图形的面积？ 20cm 16cm 8cm 5cm 12cm 长方形面积：20320（） 梯形面积：（8+12）5 2=50（） 所求面积：320-50=270（） 练习3 1、下列图形的面积是 平方厘米。 三角形面积 + 平行四边形面积 32×10÷2 + 32×20 = 800 800 练习3 2、下列图形的面积是 平方厘米。 长方形面积 + 梯形面积 10×12+ （5+10）×（16-12）2 = 150 150 5cm 10cm 12cm 16cm 练习3 8dm 6dm 3、怎么求下面的阴影部分的面积？ 用两个正方形的面积减去三角形的面积。 88+66-（8+6）82 =64+36-56 =44（） 探究4 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估算这个湖泊的面积大约多少公顷吗？ 探究4 说说你是怎么通过数方格估算面积的？ 1.只数整格的，实际面积比数出的结果更大一些； 2.把不满整格数的也当做整格数，实际面积比数出的要小一些； 3.先数整格数，再数不满整格的不满整格的按半格算。 探究4 说说哪一种估算方法更接近真实值？ 方法1：真实面积大约大于（ ）公顷 方法2：真实面积大约小于（ ）公顷 方法3：真实面积大约是（ ）公顷 55 91 72.5 第3种方法相对更准确一些。 想想做做 估算一下，下面的叶子大约是 平方厘米。 每个方格表示1平方厘米 有 个整格； 有 个不满整格的。 34 22 不满整格的当半格算 39 想想做做 估算一下，下面的树叶大约是 平方厘米。 每个方格表示1平方厘米 11 练习4 1、计算不规则图形面积，数方格时，不满一格的按照一格计算，会比实际结果（ ）；不计算不满一格的会比实际结果（ ）；按照（ ）计算误差最小。 2、下面的面积约为 （一小格是1平方厘米） 17 大 小 不满一格当成半格 练习4 3、图中整格有（ ）个；不是整格的有（ ）个； 这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。 25 38 50.5 达标测评 1、填一填。 1）长是500米，宽是300米的面积是（ ）公顷。 2）求组合图形的面积可以用分割成几个常见图形用（ ）的方法； 也可以用（ ）常见图形求差的方法。 3）边长是（ ）米的正方形面积是4平方千米。 15 求和 补成 4000 达标测评 2、直接写出的数。 1公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷 2000平方米=（ ）公顷 7平方千米=（ ）平方米 90000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 3平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 100 300 0.2 7000000 9 0.09 300 3000000 达标测评 3、一块玉米地如图下面的形状，问这块玉米地的面积是多少？ 200m 50m 150m 100m 提示：大梯形面积+长方形面积 大梯形面积： （100+200）（150-50）2 =300 100 2 =15000（） 长方形面积：200 50=10000（） 总面积：15000+10000=25000 （） 答：这块玉米地的面积是25000。 达标测评 4、下面图形的面积大约是多少？说说你是怎么算的？ （每小格1平方厘米） 满一格的有18格；不满一格的有11格；不满一格的按照半格计算；所以面积大约是23.5平方厘米。 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 公顷、平方千米的认识及实际应用； 公顷、平方千米、平方米之间的关系； 用分割求和；补充求差来计算组合图形的面积； 不规则图形的面积的计算。 $$