《多边形的面积——梯形的面积》（课件）--2024-2025学年五年级上册数学苏教版

梯形的面积 知识回顾 想一想是用什么思路来计算三角形的面积的？ 两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形； 三角形的面积=该平行四边形面积2 趣味引入 下面包包是什么形状的？ 梯形 根据上节课想想怎么计算梯形的面积？ 探究1 用什么办法求梯形的面积？ （每个方格表示1平方厘米） 提示：分割法和拼凑法 你会了吗？ 探究1 1.把它分成1个（ ）和2个（ ）。 长方形 三角形 梯形的面积=长方形的面积+2个三角形的面积 探究1 2.把它分成1个（ ）和1个（ ）。 平行四边形 三角形 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 探究2 3.补1个完全一样的（ ），拼成（ ）。 梯形 平行四边形 梯形的面积=平行四边形的面积2 探究2 想一想下面三种方法哪一种更简便？ 需要计算3个图形的面积 需要计算2个图形的面积 只用计算1个图形的面积 用第3种方法你会计算吗？ 拼凑成一个平行四边形更简单 探究2 剪下课本117页的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形？（1个方格是1平方厘米） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 探究2 ① ② 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡ 22 3 66 8 14 ? 3 14cm 8cm 𠃊 3cm 22cm 𠃊 3cm 探究2 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡ 9 4 36 6 3 ? 4 ③ ④ 6cm 𠃊 4cm 9cm 3cm 𠃊 4cm 探究2 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡ 12 5 60 8 4 ? 5 12cm 𠃊 5cm 𠃊 5cm 12cm 4cm 探究2 1）拼成的平行四边形的两个梯形是什么关系？ 大小和形状完全相等 2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？ 平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底 探究2 3）拼成的平行四边形的高与梯形高有什么关系？ 平行四边形的高 = 梯形高 𠃊 𠃊 4）仔细观察你发现拼成的平行四边形的面积与梯形面积有什么关系？ 梯形面积 = 平行四边形的面积2 探究2 根据它们之间的关系完成下表。 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/c㎡ 22 3 66 8 14 3 10 4 40 7 3 4 12 5 60 8 4 5 33 20 30 你能根据平行四边形的面积公式写出梯形的面积公式吗？ 2 探究2 怎么写梯形的面积公式？ 梯形的面积=平行四边形面积2 梯形的面积=平行四边形底边高 2 梯形的上底+下底 梯形的面积=（上底+下底）高 2 探究2 你能用字母表示梯形的面积公式吗？ b 𠃊 h a 如果用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，则： S =（a+b）h2 = （a+b）h 想想做做 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是多少平方厘米？ 𠃊 40cm 16cm 先算出平行四边形的面积再除2 S = ah÷2 =4016 ÷2 =320（） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。 想想做做 一块梯形麦田，上底是36米，下底是54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 𠃊 54m 40m 36m S = （a+b）h = （36+54）40 =1800（ ） 想想做做 一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层    有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？ （6+14）×9÷2 =20×9÷2 =90（根） 答：这堆钢管共有90根。 活动 连接平行线的两个对角线，你发现了什么？ A B C D 相交于一点 中心点 平行线两个对角线的交点成为平行四边形的中心点。 活动 过平行线的中线点画任意一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形？有什么特点？（动手剪一剪） A B C D 过中心点的直线将图形分成两个大小一样的图形。 两个大小一样的梯形 两个大小一样的三角形 活动 画一画，将下面图形分成两个大小一样的图形？ 1.先画两条对角线找中心点； 2.过中心点任意画直线。 练一练 1、计算下面梯形的面积。 𠃊 8cm 6cm 4cm 6dm 𠃊 8dm 10dm S = （a+b）h = （4+8）6 =36（ ） S = （a+b）h = （6+10）10 =80（ ） 练一练 2、一块梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的2倍，一共种树1500棵，平均每棵树占地是多少平方米？ 下底=高=502=100（米） 梯田的面积： S = （a+b）h = （50+100）100 =7500（ ） 75001500=5（平方米/棵） 答：平均每棵树占地是5平方米。 练一练 3.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少? 高=1500÷30=50 米 原来梯形的下底=30+10=40 米 原来梯形的面积=（30+40）×50÷2=1750 平方米 答:原来梯形的面积是1750 平方米 达标测评 1、一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的 倍。 3 2、计算下面图形的面积。 𠃊 12cm 8cm 5cm S = （a+b）h = （5+12）8 =68（ ） 达标测评 3、如图，利用一面围墙，用34米篱笆围了一个梯形的菜园，这个菜园占地面积多大？ 10m 12m 上底+下底=34-10-12=12（m） S = （a+b）h = 1210 =60（ ） 答：这个菜园占地面积60。 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.两个完全相同的梯形与之组成平行四边形的关系； 2.如何计算梯形的面积。 $$