第一单元 分数乘法-核心考点专项练习-“我会判断”判断题100题六年级数学上学期（人教版）

分数乘法-核心考点专项练习-“我会判断”判断题100题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、判断题 1．应用了乘法结合律。( ) 2．。( ) 3．整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。( ) 4．如a×，a、b、c均不为0，那么a＞b＞c。( ) 5．用简便方法计算，应该运用乘法分配律。( ) 6．小白体重的与小金的体重相同，则小白体重＝小金体重×。( ) 7．两个分数相乘的积一定大于其中任意一个分数。( ) 8．分数乘整数的积都比这个分数大。( ) 9．1米的和它的同样长。( ) 10．一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。( ) 11．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变。( ) 12．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 13．体操队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 14．5kg的和1kg的一样重。( ) 15．一种商品标价20元，先提价20%，后又降价20%，现在这件商品的价格还是20元。( ) 16．两个真分数相乘，积一定大于这两个分数。( ) 17．甲的相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。( ) 18．某景区门票价格先提价，后降价，门票的价格不变。( ) 19．。( ) 20．5吨棉花的与1吨铁的一样重。( ) 21．5千克苹果，吃掉后，还剩下千克。( ) 22．元旦佳节，商场促销，一件衣服先降价后，又提价，现在的价格等于原价。( ) 23．两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。( ) 24．求的是多少？可以列式为“”或者“”。( ) 25．两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的第一桶重。( ) 26．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 27．一个正方体的棱长是分米，它的体积是立方分米。( ) 28．两根1m长的绳子分别剪去和，剩余的部分一定同样多。( ) 29．一根米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 30．一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。( ) 31．一台电视机先涨价，又降价，现价和原价相等。( ) 32．一种商品，先提价，再降价，还是原价。( ) 33．3千克的和5千克的一样重。( ) 34．一个数乘真分数，积一定小于这个数。( ) 35．两个分数相乘的积一定比其中一个分数小。( ) 36．。( ) 37．一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少。( ) 38．5千克的与7千克的一样重。( ) 39．如果（a是非零自然数），则a肯定比b大。( ) 40．一瓶水有升，喝了，还剩4升。( ) 41．微波炉原价886元，先提价，再降价，现价与原价相等。( ) 42．12颗糖的与18颗糖的同样多。( ) 43．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( ) 44．甲、乙两个班的男生人数各占本班人数的，则两个班的男生人数相等。( ) 45．比12千克多是20千克。( ) 46．一根绳子1.2米用了，又用了米，还剩下0.6米。( ) 47．比少它的是1m。( ) 48．李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。( ) 49．×5和5×的意义完全相同。( ) 50．2吨的和4吨的同样重。( ) 51．如果甲数的的等于乙数的，那么甲数小于乙数。( ) 52．一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( ) 53．4个与5个一样大。( ) 54．一个数乘假分数，所得的积大于这个数。( ) 55．一个数乘分数的积一定比原来这个数小。( ) 56．一种商品，先提价，再降价，还是原价。( ) 57．1千克铁的比5千克棉花的重。( ) 58．表示3个相乘的积是多少。( ) 59．一根彩带用去m后，剩下部分的长度和用去部分的长度相同。( ) 60．一根1米长的木条锯下后，还剩下米。( ) 61．一台洗衣机国庆节降价，现在又涨价，洗衣机总价不变。( ) 62．一件衣服售价100元，先提价，再降价，现价比原价高。( ) 63．一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。( ) 64．一瓶5L的油，用去后又用去L，还剩3.8L。( ) 65．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 66．a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。( ) 67．把一根细绳连续对折5次，对折后每段绳子的长度是总长度的。( ) 68．km的和800m的同样长。( ) 69．5吨的与1吨的同样重。( ) 70．甲班人数的一定比乙班人数的多。( ) 71．把一根20m长的绳子等分成m长的小段，共可分成40段。( ) 72．3乘一个真分数，积一定大于3。( ) 73．水果超市购进了一批水果，第一天卖了，第二天卖了剩下的，则第二天比第一天卖的多。( ) 74．小强和小华拿着同样多的钱去买冰棍，小强买冰棍花了元；小华买冰棍用去他的钱数的。他们俩人买冰棍一定用了同样多的钱。( ) 75．甲数的不一定比乙数的小。( ) 76．用a表示任意一个数，那么。( ) 77．4千克的和1千克的相等。( ) 78．1m的和4m的相等。( ) 79．甲乙两数都不为0，则甲的一定大于乙的。( ) 80．已知a，b，c都是不为0的整数，如果，那么a，b，c三个数比较，c最大。( ) 81．一根电线长2米，用去，再用去米，这根电线还剩下米。( ) 82．3米增加它的，结果是米。( ) 83．×7与7×表示的意义相同。( ) 84．。( ) 85．1米增加它的就是米。( ) 86．如果a×＝b×，则b＜a（a、b≠0）。( ) 87．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( ) 88．一个分数乘整数（0除外），积不会小于这个分数。( ) 89．甲数的等于乙数的。如果乙数是36，甲数是40。( ) 90．一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。( ) 91．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是16平方分米。( ) 92．一件480元的衣服，先降价后再提价，结果还是480元。( ) 93．。( ) 94．左图中阴影部分表示公顷。( ) 95．3t的与12t的一样重。( ) 96．1吨钢铁的比4吨棉花的重。( ) 97．“双十一”活动中，一件原售价为200元的大衣，活动售价比节前便宜了，“双十一”活动结束后，它的价格又上涨了。节前和节后这件大衣的售价没变。( ) 98．一千克铁钉，第一次用去，第二次用去kg，两次用去的重量相等。( ) 99．一袋大米重3千克，吃了它的，还剩下千克。( ) 100．某县中学的人数比小学少，那么该县中学的人数是小学的。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．× 【分析】算式中两个分数都与3.3相乘，再相加，则可以写成两个分数的和与3.3相乘，这是利用了乘法分配律，据此判断即可。 【详解】应用了乘法分配律，本题说法错误。 故答案为：× 2．× 【分析】把看成一个整体，再利用乘法分配律、交换律和结合律进行简便计算，据此判断即可。 【详解】 所以本题计算错误。 故答案为：× 3．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 4．√ 【分析】先比较出、和的大小，再根据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道a、b和c的大小关系。 【详解】因为，， 所以。 因为a×＝b×＝c× 所以a＞b＞c，原题说法正确。 故答案为：√ 5．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】×12＋ ＝×（12＋1） ＝×13 ＝8 用简便方法计算×12＋，应该运用乘法分配律。 原题干说法正确。 故答案为：√ 6．× 【分析】分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此可知：求小白体重的是多少，用小白的体重乘，据此解答。 【详解】小白体重的与小金的体重相同，则小金的体重＝小白的体重×。 所以原题说法错误。 故答案为：× 7．× 【分析】根据因数和积的大小关系，举例说明判断： 从      可知：若两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。 从       可知：若两个大于1的假分数相乘，积一定大于其中任意一个分数。 从      可知：若一个真分数和一个大于1的假分数相乘，积大于真分数，小于假分数。 【详解】根据分析可得： 两个分数相乘的积不一定大于其中任意一个分数，。原说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】根据积与因数之间大小关系，举例说明。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】如：×0＝0，0＜ ×1＝，＝ ×2＝1，1＞ 所以，分数乘整数的积不一定比这个分数大。 原题说法错误。 故答案为：× 9．√ 【分析】分别求出1米的和1米的的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】1×＝ 1×＝ ＝ 所以1米的和它的同样长，原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，切下后，还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（m） 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则降价后的价格为100×（），再把降价后的价格看作单位“1”，再提价后的价格为100×（）×（），据此求出此时的价格，再与原价对比即可。 【详解】变化后的价格： （元） 99＜100，所以价格降低了，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 12．√ 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 13．× 【分析】体操队人数增加时，单位“1”是体操队原有人数，即增加了原有人数的。再减少时，单位“1”是体操队增加后的人数，即减少了增加后人数的。单位“1”不同，对应的人数也不同，据此解答。 【详解】假设体操队原有人数为a（a不为0），增加后的人数为a×（1＋），即a。再减少后的现有人数为a×（1－），即a。a不等于a。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出5kg的和1kg的，比较即可。 【详解】5×＝（kg） 1×＝（kg） 5kg的和1kg的都是kg，一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据题意知：先以20元为单位“1”，提价20%后，此时的价格为20×（1＋20%）＝24元，再以24元为单位“1”，降价20%，这时的价格是24×（1－20%）元。据此解答。 【详解】20×（1＋20）×（1－20%） ＝20×1.2×0.8 ＝24×0.8 ＝19.2（元） 现在这件商品的价格是19.2元。 原题说法错误。 故答案：× 16．× 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此，再通过举例子的方式解题即可。 【详解】两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。例如：×＝，＜，＜。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，主要看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。 【详解】甲的相当于乙。是以甲为标准，将甲平均分成7份，乙占其中的1份，因此这里应把“甲”看作单位“1”，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把门票的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 后降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后用门票的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设门票的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在门票的价格比原来低。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】计算时，可以运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，而不是运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此判断。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨棉花的是多少吨、1吨铁的是多少吨，再比较，得出结论。 【详解】5×＝（吨） 1×＝（吨） ＞ 所以，5吨棉花的与1吨铁的不一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下的占苹果总质量的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用5千克乘（1－）可求出剩下苹果的质量。 【详解】由分析可得： 5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以5千克苹果，吃掉后，还剩下1千克。 故答案为：× 22．× 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），然后用乘法求出现价是原价的几分之几即可。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ 1＞，现在的价格小于原价。 故答案为：× 23．√ 【分析】先把第一根铁丝的长度看成单位“1”，用去它的，那么剩下的长度就是它的（1－），用乘法求出剩下的长度；再用1米减去米，求出第二根剩下的长度，然后比较剩下的长度即可求解。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。 故答案为：√ 【点睛】本题的重点是求出剩下铁丝的长度，再进行比较。 24．√ 【分析】把a看作单位“1”，求它的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用a×解答； 根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；a的是多少，用a×，化为a×3÷4，再根据带符号搬家，原式化为：a÷4×3，据此解答。 【详解】根据分析可知，求a的是多少：可以列数为“a×”或者“a÷4×3”。 原题干说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】将一桶油的质量看作单位“1”，第一桶用去，还剩下（1－），一桶油的质量×第一桶剩下的对应分率＝第一桶剩下的质量；一桶油的质量－第二桶用去的质量＝第二桶剩下的质量，因为两桶油的质量不确定，因此无法确定剩下的哪桶油重，举例说明即可。 【详解】假设两桶油的质量都是1千克。 第一桶剩下的质量：1×（1－）＝1×＝（千克） 第二桶剩下的质量：1－＝（千克） 剩下的同样重。 假设两桶油的质量都是2千克。 第一桶剩下的质量：2×（1－）＝2×＝（千克） 第二桶剩下的质量：2－＝（千克） 剩下的第二桶重。 假设两桶油的质量都是千克。 第一桶剩下的质量：×（1－）＝×＝（千克） 第二桶剩下的质量：－＝＝（千克） 剩下的第一桶重。 两桶同样重的油，第一桶用去，第二桶用去千克，剩下的可能同样重，可能第二桶重，也可能第一桶重，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】作文本的本数比数学本的本数多是将数学本的数量看作单位“1”， 数学本的本数比作文本的本数少是将作文本的数量看作单位“1”，因为单位“1”是指不同的两个量，所以题目说法错误。 【详解】假如数学本有40本，作文本的本数比数学本的本数多，作文本的数量等于40＋40×＝50本，数学本的本数比作文本的本数少（50－40）÷50＝，所以题目说法错误； 故答案为：× 27．√ 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】×× ＝× ＝（立方分米） 则它的体积是立方分米。原说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】分别计算两根1m长的绳子剪去和后剩余多长，再判断剩余的部分是否一样长，据此解答。 【详解】第一根剩余：1－1× ＝1－ ＝（m） 第二根剩余：1－＝（m） 剩余的部分都是m，一样长。 故答案为：√ 29．√ 【分析】剪去了一根绳子的，可将这根绳子长度看作单位“1”，则剩下也是；这根绳子长度为米，运用分数乘分数运算法则得出答案。 【详解】可将这根绳子长度看作单位“1”，剪去，还剩： （米） 故答案为：√ 30．√ 【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数，乘等于1的数，积等于这个自然数，据此解答。 【详解】假分数大于或等于1，所以一个不为零的自然数与假分数相乘，积一定大于或等于这个自然数。 故答案为：√ 31．× 【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，涨价后的价格为1×（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再与原价对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 则现价比原价低。原题说法错误。 故答案为：× 32．× 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价格为1×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，则再降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再把现价与原价进行对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则一种商品，先提价，再降价，现价比原价低了。原题干说法错误。 故答案为：× 33．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答，据此分别计算3千克的和5千克的各是多少，再判断。 【详解】3千克的是（千克），5千克的是（千克），千克与千克不相等，所以题目说法错误。 故答案为：× 34．× 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 35．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。根据积与因数的大小关系判断即可。 【详解】根据积与因数的大小关系可知：当两个大于1的假分数相乘时，积比这两个分数都大。例如：＝4，4＞，4＞。即两个分数相乘的积不一定比其中一个分数小。原题说法错误。 故答案为：× 36．× 【分析】计算，方法一：根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法； 方法二：根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 而原题先算减法，再算乘法，运算顺序错误。 【详解】方法一： 方法二： 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数混合运算的运算顺序。 37．√ 【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1＋＝，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1－＝出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 所以一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 38．× 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5千克的、7千克的是多少千克，再比较，即可判断。 【详解】5×＝（千克） 7×＝（千克） ≠ 所以，5千克的与7千克的不一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。 39．× 【分析】根据题意可知，＝1，所以a×1＝b，即a＝b。据此解答。 【详解】已知a×＝b（a是非零自然数），因为＝1，b＝a；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数乘法，要注意分子和分母相等的分数，分数值是1。 40．× 【分析】把一瓶水的量看作单位“1”，已知喝了，则还剩整瓶的（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的量。 【详解】×（1－） ＝× ＝（升） 还剩升，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 41．× 【分析】设微波炉的原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的（1＋）；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－），求出现价；据此即可得出结论。 【详解】设原价是1，则提价后的价格是： 1×（1＋） ＝1× ＝ 现价是： ×（1－） ＝× ＝ 即现价是原价的，比原价低。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，明确前后两个分率的单位“1”是不同的。 42．√ 【分析】根据题意，可以用12乘，18乘，算出答案比较即可。 【详解】12×＝9（颗） 18×＝9（颗） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 43．√ 【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1； 根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。 【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。 原题说法正确。 故答案为：√ 44．× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：甲班的总人数×＝甲班的男生人数，乙班的总人数×＝乙班的男生人数。若甲、乙两班的总人数相等，则两个班的男生人数相等；若甲、乙两班的总人数不相等，则两个班的男生人数不相等。 【详解】因为不能确定甲、乙两个班的总人数是否相等，所以不能确定甲、乙两个班总人数的是否相等。即不能确定两个班的男生人数是否相等。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”，单位“1”不同，相同的分数对应的具体数量也不同。 45．√ 【分析】把12千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，用12×（1＋）解答，再进行比较，即可解答。 【详解】12×（1＋） ＝12× ＝20（千克） 比12千克多是20千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 46．× 【分析】把1.2米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1.2×即可求出1.2米的是多少米。然后根据减法的意义，用1.2－1.2×－即可求出剩下的米数。 【详解】1.2－1.2×－ ＝1.2－0.3－ ＝0.9－ ＝0.65（米） 一根绳子1.2米用了，又用了米，还剩下0.65米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 47．× 【分析】把看作单位“1”，要求的这个数相当于的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乘（1－），即可得解。 【详解】×（1－） ＝× ＝（m） 即比少它的是m。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 48．√ 【分析】一个物体比另一个物体重多少千克，则另一个物体比这个物体轻多少千克；据此可知，李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。 【详解】由分析可知： 李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 49．× 【分析】分数乘整数的意义是求几个相同加数的和是多少； 整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少；据此判断。 【详解】×5表示5个的和是多少； 5×表示5的是多少； 所以，×5和5×的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘整数的意义和整数乘分数的意义的区别。 50．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘，4乘求出它们的重量，再对比即可。 【详解】2×＝（吨） 4×＝（吨） ＝ 则2吨的和4吨的同样重。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 51．× 【分析】由题意可知，甲数乙数，若甲、乙均不为0，根据乘积相等，一个因数越大，则另一个因数越小，进而判断出甲数和乙数的大小；若甲、乙均为0，根据0乘任何数都等于0，据此判断出甲数和乙数的大小。最后据此判断原题的正误。 【详解】由分析可知： 甲数乙数， 若甲、乙均不为0，因为，所以甲数乙数； 若甲、乙均为0，则甲数等于乙数； 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分情况讨论是解题的关键。 52．√ 【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（kg） 即如果用去它的还剩1kg。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 53．√ 【分析】根据乘法的意义，用4乘、5乘求出4个与5个的结果，再对比即可。 【详解】4×＝1 5×＝1 1＝1 则4个与5个一样大。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 54．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】如：0×＝0； 2×＝，＞2； ×＝； 所以，一个数乘假分数，所得的积不一定大于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法以及假分数的意义是解题的关键。 55．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 56．× 【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。 【详解】假设原价是1，先提价，价格变成 1×（1＋） ＝1× ＝ 再降价，价格在的基础上降价，价格变成 ×（1－） ＝× ＝ 原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。 57．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克铁的和5千克棉花的是多少，再进行对比即可。 【详解】1×＝（千克） 5×＝（千克） 则1千克铁的和5千克棉花的一样重。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 58．× 【分析】根据乘法的意义可知，表示3与相乘的积是多少，也可表示3个相加的和是多少，据此解答即可。 【详解】根据分析得，表示3与相乘的积是多少。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题关键是明确乘法的意义。 59．× 【分析】可以采用假设法，令彩带的长度为某个具体值，求出剩余的长度，再与用去的长度作比较，得出结论。 【详解】当这根彩带长1米时， 1×（米），1－（米） 1米的等于米，剩下部分的长度和用去部分的长度相同。 在不确定这根彩带长度的情况下，无法确定剩下部分的长度和用去部分的长度是否相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，当它表示一个数是另一个数的几分之几时没有单位，表示具体的数量有单位。 60．√ 【分析】1米的木条锯下，也就是锯下了米，所以还剩下米。 【详解】1－1× ＝1－ ＝（米） 故答案为：√ 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 61．× 【分析】假设原价是1，降价之后，是降了原价的，也就是降了1×，所以降价之后价格是，也就是降价之后的价格是0.9，涨价也就是涨了0.9的，涨价之后价格是0.9×（1＋），跟原价比较即可。 【详解】 所以，洗衣机总价不变说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，关键是区分两次单位“1”不同。 62．× 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－），用第一次提价后的价格乘（1－），算出这件衣服的现价，与原价比较即可得解。 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 99元＜100元 所以现价比原价低。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 63．√ 【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】设原价为100元， 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝96（元） 96＜100 一种商品，先提价，再降价，售价比原价低。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 64．√ 【分析】将油的体积看作单位“1”，用去后，还剩（1－），油的体积×用去后剩下的对应分率＝用去后剩下的体积，用去后剩下的体积－又用去的体积＝最后剩下的体积，据此分析。 【详解】5×（1－）－ ＝5×－ ＝4－ ＝ ＝3.8（L） 一瓶5L的油，用去后又用去L，还剩3.8L，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。 65．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 66．× 【分析】根据分数乘法的意义可知，a×＝b×，将方程左右两边同时乘4，则可知a是b的，b的比b要小，所以a要小于b。据此解答。 【详解】根据题意可知，a×＝b× a××4＝b××4 a＝b b＜b a＜b a的等于b的（a、b均不为0），那么a小于b。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是转化a和b的关系式，进而比较它们的大小。 67．√ 【分析】根据题意可知，把绳子的总长度看作单位“1”，对折1次，则现在长度是单位“1”的；再对折1次，则长度是现在长度的，也就是绳子的总长度的×；依次类推，对折5次，则对折后的长度是单位“1”的××××。据此解答。 【详解】××××＝ 把一根细绳连续对折5次，对折后每段绳子的长度是总长度的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数乘分数的意义以及应用，明确对折后的长度是前一次的。 68．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出km的是多少km、800m的是多少m，然后根据进率：1km＝1000m，统一单位后，再比较大小，得出结论。 【详解】×＝（km） km＝200（m） 800×＝200（m） 200＝200，所以km的和800m的同样长。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。 69．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨的、1吨的是多少吨，再比较，得出结论。 【详解】5×＝（吨） 1×＝（吨） ＝，所以5吨的与1吨的同样重。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确5吨的与1吨的相等，都表示吨。 70．× 【分析】因为甲班人数、乙班人数不确定，所以可用设数法分类来说明。 【详解】若甲班人数为18人，乙班人数为18人，18×＝12（人），18×＝9（人），此时，甲班人数的比乙班人数的多； 若甲班人数为15人，乙班人数为20人，15×＝10（人），20×＝10（人），此时，甲班人数的等于乙班人数的； 若甲班人数为15人，乙班人数为30人，15×＝10（人），30×＝15（人），此时，甲班人数的比乙班人数的少。 由此可见，甲班人数的与乙班人数的的大小关系不能确定。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决单位“1”的具体数量不确定的问题时要分类讨论。 71．× 【分析】用每段的长度乘分的段数，可以计算出这根绳子原来的长度，再与20m进行比较即可。 【详解】×40=2（m） 2＜20 故答案为：× 【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义，列式计算，方法不唯一。 72．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1； 根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】例如：3×＝1，1＜3； 所以，3乘一个真分数，积一定小于3。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查真分数的意义以及判断积与因数之间大小关系的方法。 73．× 【分析】把这批水果看作单位“1”，第一天卖了，则还剩下这批水果的（1－）；第二天卖了剩下的，即卖了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天卖了这批水果的几分之几，再与第一天卖的相比较，得出结论。 【详解】第二天卖了这批水果的： （1－）× ＝× ＝ 第一天、第二天都卖了这批水果的； 所以第二天与第一天卖的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，求出第二天卖了这批水果的几分之几是解题的关键。 74．× 【分析】本题中，小强买冰棍花了元，“元”是具体钱数，小华买冰棍用去他的钱数的，“”是分率。所带钱数未知，所以两人实际花的钱数也未知，无法对比。据此解答即可。 【详解】当所带钱数是1元时，小强和小华买冰棍用的钱数一样多； 当所带钱数大于元少于1元时，小强买冰棍花的钱多； 当所带钱数大于1元时，小华买冰棍花的钱多； 故答案为：× 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 75．√ 【分析】由题意可知，假设甲数为12，乙数为6，据此求出甲数的和乙数的，然后再进行对比即可。 【详解】假设甲数为12，乙数为6 12×＝6 6×＝4 6＞4 此时甲数的比乙数的大。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 76．× 【分析】因为表示任意一个数，也就是可以等于0，1，等等。 【详解】当＝0时，，＝， 故答案为：× 【点睛】可以用赋值法，检验这个式子是否成立。 77．√ 【分析】根据一个数乘分数的意义，分别用乘法求出4千克的和1千克的分别是多少千克，然后比较即可。 【详解】4×＝（千克），1×＝（千克）， 所以4千克的和1千克的相等。 故答案为：√ 【点睛】明确一个数乘分数的意义，是解答此题的关键。 78．√ 【分析】根据分数乘法的意义，1m的就是（1×）m，4m的是（4×）m，根据计算结果即可作出判断。 【详解】1×＝（m） 4×＝（m） 即1m的和4m的相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 79．× 【分析】可以用假设法，假设甲＝，乙＝1，甲的就是甲×，乙的就是乙×。 【详解】根据分析可知：甲×＝，乙×＝，这个时候甲＝乙， 故答案为：× 【点睛】可以用假设法，让甲和乙赋值，进行计算之后，再进行比较大小。 80．× 【分析】根据积一定，一个数（0除外）乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】，＜＜，所以b＞a＞c，a，b，c三个数比较，c最小，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 81．√ 【分析】先用去，也就是用去了2米的，也就是第一次用去了1米，再用去米，所以一共用去了米，因此还剩下米。 【详解】 ＝ ＝（米） 故答案为：√ 【点睛】先求第一次用去了多少米，再求剩下多少米。 82．× 【分析】把3米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3乘再加上3即可求出3米增加它的是多少。 【详解】3×＋3 ＝＋3 ＝（米） 则结果是米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 83．× 【分析】根据分数乘法的意义，分析判断即可。 【详解】×7＝7×，但×7可以表示7个的和是多少，而7×可以表示7的是多少。所以，×7与7×表示的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。 84．√ 【分析】求几个相同加数和的简便计算，是乘法；分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，据此分析。 【详解】，过程和结果正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 85．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1乘即可求出增加的米数，再用1加上增加的米数即可求解。 【详解】1＋1× ＝1＋ ＝（米） 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 86．√ 【分析】已知a×＝b×（a≠0，b＝0），先利用同分子分数大小比较，分母大的分数反而小，比较出与的大小，再根据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道a和b的大小关系。 【详解】因为a×＝b×（a、b≠0） 且＜ 所以b＜a，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题也可以用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a、b两数的值再进行比较。 87．× 【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。 【详解】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大； 当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小； 当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2； 所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。 88．√ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数乘1，积等于这个数。据此解答即可。 【详解】0除外的整数大于或等于1，若这个分数乘1，积等于这个分数。比如：，。若这个分数乘大于1的整数，积大于这个分数。比如：，2＞。也就是积大于或等于这个分数，即积不会小于这个分数。 故答案为：√ 【点睛】明确积与因数的大小关系是解决此题的关键。 89．√ 【分析】甲数是40，可运用分数乘法得出它的是多少；乙数是36，再用乙数36乘得出结果，比较两个结果即可得出答案。 【详解】如果乙数是36，甲数是40。则甲数的为：；乙数的为：。两个结果相等。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。 90．× 【分析】根据题意可知，电线原来的长度－用去的长度＋再接上的长度＝这根电线现在的长度，把原来长度看作单位“1”，原来长50米，用去，根据分数乘法的意义，用50×即可求出用去的长度，然后用50－50×即可求出这根电线现在的长度。 【详解】50－50× ＝50－10＋ ＝40＋ ＝40（米） 一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线变为40米。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意观察分数代表的是分率还是具体的数量。 91．× 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体的表面积计算公式的运用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。 92．× 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先降价，那么降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用乘法求出降价后的价格； 再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格，与原价相比较，据此判断。 【详解】480×（1－）×（1＋） ＝480×× ＝360× ＝450（元） 450＜480 一件480元的衣服，先降价后再提价，结果是450元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 93．× 【分析】分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数乘分数的计算法则是解题的关键。 94．√ 【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是3÷7＝公顷，那么3份就是公顷，所以画出其中的三份即可。 【详解】3÷7＝（公顷） 3×＝（公顷） 图中阴影部分表示公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。 95．√ 【分析】先分别求出3t的、12t的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出结果，再比较大小，得出结论。 【详解】3×＝（t） 12×＝（t） 3t的与12t的一样重。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。 96．× 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，1吨钢铁的表示为1×，4吨棉花的表示为4×，先求出结果，再比较大小，据此解答。 【详解】1吨钢铁的：1×＝（吨） 4吨棉花的：4×＝（吨） 因为吨＜吨，所以1吨钢铁的比4吨棉花的轻。 故答案为：× 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 97．× 【分析】把大衣的原价看作单位“1”，活动售价比节前便宜了，则此时的价格是200×（1－）；再把此时的价格看作单位“1”，价格又上涨了，现在的价格是200×（1－）×（1＋），据此求出节后大衣的价格，再与节前的售价进行对比即可。 【详解】200×（1－）×（1＋） ＝200×× ＝180× ＝198 198＜200 则节后大衣的价格比节前的价格低。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 98．√ 【分析】将一千克铁钉看作单位“1”，用1千克乘，求出第一次用去多少千克，从而比较出两次用去的重量是否相等。 【详解】1×＝（kg） kg＝kg 所以，两次用去的重量相等。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 99．× 【分析】将大米质量看作单位“1”，吃了它的，还剩它的（1－），大米质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，据此分析。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（千克） 一袋大米重3千克，吃了它的，还剩下1千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。 100．√ 【分析】将小学的人数看作单位“1”，那么中学人数是小学人数的1×（1－），据此解题。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝ 所以，该县中学的人数是小学的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$