精品解析：2023-2024学年湖北省麻城市人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷

2023～2024学年度第二学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （卷面总分100分考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 阅读信息，回答问题。 湖北麻城位于长江中下游的大别山中段南麓，鄂豫皖三省交界处，总面积3747000000平方米。2023年，全市户籍总人口112.73万人，在校学生总数14.76万人。 （1）横线上的数读作（ ），合（ ）公顷，（ ）平方千米。 （2）2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 2. 在括号里填上合适的单位名称或数字。 小明跑100米大约用了15（ ） 2200年2月份有（ ）天 3. （ ）∶40＝＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 4. 月球表面白天的温度可达零上127℃，记作﹢℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作（ ）℃。 5. 一根绳子长16米，如果用去米，还剩（ ）米。如果用去它的，还剩（ ）米。 6. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 图（1）和图（2）的周长比是（ ），面积比是（ ）。 8. 2024年的端午节期间，某超市粽子促销：粽子10元一个，第一个原价，第二个半价。妈妈购买了两个粽子，一共要花（ ）元，每个粽子相当于打了（ ）折。 9. 由三个不同数字（都不为0）组成的所有三位数的和是1998，这些三位数中最大的是（ ）。 10. 一个书架上存书的本数在100—200之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书（ ）本。 11. 一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是（ ），如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。 12. 用小棒摆六边形（如图），摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 13. 用质量分别为5克、10克、20克的砝码各一个，共可称出7种不同的质量。（ ） 14. 一个圆的面积与它的半径成正比例关系。（ ） 15. 比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的。（ ） 16. 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。（ ） 17. 盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸9个球。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 18. 两个连续的自然数（0除外）的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 19. 下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。 A. 15a＝9b B. －＝0 C. 8a＝ D. ＝a 20. 小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，（ ）的蜂蜜水最甜。 A. 第一天：蜂蜜与水比是1∶10 B. 第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水 C. 第三天：含糖率为11% D. 第四天：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 21. 明明家在亮亮家东偏南35°约1000米处，则亮亮在明明家（ ）约1000米处。 A. 西偏北55° B. 西偏北35° C. 南偏东55° D. 南偏东35° 22. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心计算，认真检查。（共28分） 23. 直接写出得数。 ＝ 48×＝ 378＋399＝ 9.8÷10%＝ 5÷－÷5＝ ＝ 3－0.55＋0.45＝ 53－33＝ －0.58＝ ×3÷×3＝ 24. 求未知数x。 1－＝ 25. 下面各题怎样简便怎样算。 （＋）×56 099×78＋0.01×78 （－）÷ 五、我会操作。（第1题2分，第2题7分，共9分） 26. 如果长方形表示“1”，在长方形中表示“”的意义。 27. 按要求画图。 （1）先把图中的长方形向上平移三格，再绕平移后图形的A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2画出三角形缩小后图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 六、活用知识，解决问题。（每题4分，共20分） 28. 甲乙两个工程队合修一条公路，计划每天修60米，30天修完，实际每天多修20%，实际多少天可以修完？（用比例解） 29. 为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？ 30. 一个底面直径为40厘米的圆柱体容器里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径20厘米，高9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？ 31. 光明小学六年级同学参加学校兴趣社团，书画社团比球类社团的人数少15人，武术社团和编程社团各有多少人？ 32. 周末，爸爸带乐乐乘坐出租车去游泳馆训练，训练结束后，他们又乘坐出租车回家。已知游泳馆与乐乐家距离是12.5千米。爸爸和乐乐乘坐出租车一共花费了多少元？ 出租车收费标准：3千米以内（含3千米）10元，超过3千米的部分，每千米2元。（不足1千米按1千米计算） 七、我会思考（2分） 33. 用0、1、3、5、7这五个数可以组成（ ）个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第二学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （卷面总分100分考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 阅读信息，回答问题。 湖北麻城位于长江中下游的大别山中段南麓，鄂豫皖三省交界处，总面积3747000000平方米。2023年，全市户籍总人口112.73万人，在校学生总数14.76万人。 （1）横线上的数读作（ ），合（ ）公顷，（ ）平方千米。 （2）2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） ①. 三十七亿四千七百万 ②. 374700 ③. 3747 （2）13.1 【解析】 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 根据进率“1公顷＝10000平方米”，“1平方千米＝100公顷”换算单位，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 （2）用麻城市在校学生总数除以全市总人口数，即可求出麻城市在校学生总数占全市总人口数的百分之几。 【小问1详解】 3747000000读作：三十七亿四千七百万 3747000000平方米＝374700公顷 374700公顷＝3747平方千米 横线上的数读作三十七亿四千七百万，合374700公顷，3747平方千米。 【小问2详解】 14.76÷112.73×100% ≈0.131×100% ＝13.1% 2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的13.1%。 2. 在括号里填上合适的单位名称或数字。 小明跑100米大约用了15（ ） 2200年的2月份有（ ）天 【答案】 ①. 秒##s ②. 28 【解析】 【分析】1秒钟可以眨眨眼睛、打个喷嚏、写一个数字、可以转身、鞠躬、举手、抬头、张嘴、咬牙、拿东西、踩一脚等，据此根据时间单位“秒”的认识，以及生活经验确定第一个空的时间单位； 公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此确定2200年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。 【详解】小明跑100米大约用了15秒； 2200÷400＝5……200 2200年是平年，2200年的2月份有28天。 3. （ ）∶40＝＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ① 18 ②. 60 ③. 45 ④. 四成五 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 【详解】＝＝，＝18∶40 ＝＝，＝27÷60 ＝9÷20＝0.45 0.45＝45% 45%＝四成五 即18∶40＝＝27÷60＝45%＝四成五。 4. 月球表面白天的温度可达零上127℃，记作﹢℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣183 【解析】 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，据此填空。 【详解】月球表面白天的温度可达零上127℃，记作﹢℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作﹣183℃。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 5. 一根绳子长16米，如果用去米，还剩（ ）米。如果用去它的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ####15.625 ②. 10 【解析】 【分析】绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】16－＝（米） 16×（1－） ＝16× ＝10（米） 一根绳子长16米，如果用去米，还剩米。如果用去它的，还剩10米。 6. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 1 【解析】 【分析】从图中可知，把1～2平均分成4小格，每小格用分数表示为，点A在1～2之间的第3小格处，用分数表示为； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把化成假分数，对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】点A用分数表示是； ＝，里面有7个； 最小的质数是2； 2＝，里面有8个； 8－7＝1 所以，点A用分数表示是，它的分数单位是，再加1个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 图（1）和图（2）的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶1 ②. 9∶5 【解析】 【分析】围绕图形一周的长度就是图形的周长，据此求出两个图形的周长比，再根据正方形的面积公式求出两个图形的面积比。 【详解】把一个小正方形的边长看作1。 图（1）的周长为：，图（2）的周长为：，所以图（1）和图（2）的周长比是：； 图（1）的面积是：，图（2）面积是：，所以图（1）和图（2）的面积比是：。 8. 2024年的端午节期间，某超市粽子促销：粽子10元一个，第一个原价，第二个半价。妈妈购买了两个粽子，一共要花（ ）元，每个粽子相当于打了（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 七五 【解析】 【分析】先求出第二个粽子的价钱，再求出两个粽子的总价；再算出每个粽子的单价，用现在粽子的单价÷原来的单价×100%＝折扣率。 【详解】10÷2＝5（元） 10＋5＝15（元） 15÷2＝7.5（元） 7.5÷10×100%＝75%＝七五折 所以一共花了15元，每个粽子相当于打了七五折。 9. 由三个不同数字（都不为0）组成的所有三位数的和是1998，这些三位数中最大的是（ ）。 【答案】621 【解析】 【分析】由三个不同的数字可以组成6个不同的三位数，先以x为最高位的三位数分别是、，以y为最高位的三位数分别是、，以z为最高位的三位数分别是、，将这六个的三位数加起来，，根据位值定理，即，可以将原来的式子转化为，再根据乘法的分配律，将（x＋y＋z）看成一个整体，得出2（x＋y＋z）＋20（x＋y＋z）＋200（x＋y＋z）＝1998。再利用乘法的分配律以及等式的性质2，得出这个整体的值是9，分成三个的数相加。根据整数比较大小是从最高位的开始比较的，最大的情况就是百位上的数尽可能大，即百位是6，剩下的两个数分别是2和1。 【详解】解：设这三个数分别为x、y、z。 2（x＋y＋z）＋20（x＋y＋z）＋200（x＋y＋z）＝1998。 222（x＋y＋z）＝1998 x＋y＋z＝9 由于这三个数各不相同，且不为零，则这三个数只能为：1，2，6。 最大的三位数是621。 【点睛】根据已知条件及数位知识列出等量关系式进行分析，得出这三个数的和。并根据乘法的分配律以及方程的整体的思想解方程。 10. 一个书架上存书的本数在100—200之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书（ ）本。 【答案】180 【解析】 【分析】将总本数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，题干中连环画和故事书的对应分率是约分而来，因此总本数是两个对应分率分母的公倍数，先求出两个分母的最小公倍数，再用最小公倍数×2、×3…，找到100—200之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】5×18＝90（本） 90×2＝180（本） 100＜180＜200 书架上存书180本。 11. 一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是（ ），如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6∶1 ②. 84 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，这个零件的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S平方厘米；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积，再根据比的意义写出它们的体积比，化简比即可。 （2）由上一题可知，圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1，即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱部分的体积除以6，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这个零件的体积。 【详解】（1）设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米。 （S×6）∶（×S×3） ＝6S∶S ＝6∶1 圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1。 （2）72÷6＝12（立方厘米） 12×（6＋1） ＝12×7 ＝84（立方厘米） 这个零件的体积是84立方厘米。 12. 用小棒摆六边形（如图），摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. （5n＋1）##（1＋5n） 【解析】 【分析】看图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个正六边形需要11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个正六边形需要16根小棒，16＝3×5＋1……由此可知，小棒根数＝摆几个正六边形就用几×5＋1，据此分析。 【详解】6×5＋1 ＝30＋1 ＝31（根） n×5＋1＝（5n＋1）根 摆6个正六边形需要31根小棒，摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 13. 用质量分别为5克、10克、20克的砝码各一个，共可称出7种不同的质量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】选用单个砝码可以称出3种不同的质量；选用2个砝码，根据搭配方法，可以称出3种不同的质量；选用3个砝码可以称出1种质量，据此分析。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 用质量分别为5克、10克、20克的砝码各一个，共可称出7种不同的质量，说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆的面积与它的半径成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，转化后进行分析。 【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），一个圆的面积与它的半径不成比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离比叫比例尺，因此比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，据此分析。 【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，三角形内角和是180°，先分别求出三角形的三个角，如果两个角相等，就是等腰三角形，据此判断即可。 【详解】其中两个角都是：，有两个角相等，这个三角形是等腰三角形，本题说法正确。 故答案为：√ 17. 盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸9个球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前3个都是不同颜色的球，再摸3个还是不同颜色的球，此时每种颜色各2个球，再摸一个，无论什么颜色，都可保证有3个同色的，据此分析。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 盒子里装有同样大小的红球、黄球、蓝球各10个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸7个球，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 18. 两个连续的自然数（0除外）的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数×偶数＝偶数，据此分析。 【详解】A．1×2＝2，2是质数，2×3＝6，6是合数，积不一定是合数； B．根据选项A的分析，积不一定是质数； C．连续的自然数成奇偶排列，而奇数×偶数＝偶数，积一定不是奇数； D．根据选项C的分析，积一定是偶数。 两个连续的自然数（0除外）的积一定是偶数。 故答案为：D 19. 下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。 A. 15a＝9b B. －＝0 C. 8a＝ D. ＝a 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由15a＝9b可得：＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； B．由－＝0可得：＝，即ab＝15×3＝45（一定），积一定，则a和b成反比例； C．由8a＝可得：8a＝b，即a∶b＝∶8＝÷8＝×＝（一定），比值一定，则a和b成正比例； D．由＝a可得：b－7＝14a，即b－14a＝7，既不是比值一定，也不是乘积一定，则a和b不成比例。 故答案为：B 20. 小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，（ ）的蜂蜜水最甜。 A. 第一天：蜂蜜与水的比是1∶10 B. 第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水 C. 第三天：含糖率为11% D. 第四天：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 【答案】C 【解析】 【分析】蜂蜜占蜂蜜水的分率越高，蜂蜜水就越甜，分别计算这4天的蜂蜜水中蜂蜜所占的分率，再进行比较即可。 【详解】A．第一天蜂蜜与水的比是1∶10，则蜂蜜占蜂蜜水的； B．第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，则蜂蜜占蜂蜜水的； C．第三天：含糖率为11%，则蜂蜜占蜂蜜水的； D．第四天蜂蜜质量占蜂蜜水质量的； 所以第三天的蜂蜜水最甜。 故答案为：C 21. 明明家在亮亮家东偏南35°约1000米处，则亮亮在明明家的（ ）约1000米处。 A. 西偏北55° B. 西偏北35° C. 南偏东55° D. 南偏东35° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度和距离相等，据此解答即可。 【详解】明明家在亮亮家东偏南35°约1000米处，则亮亮在明明家的西偏北35°（北偏西55°）约1000米处。 故答案为：B 22. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有4条对称轴； B．有6条对称轴； C．有3条对称轴； D．有5条对称轴； 6＞5＞4＞3 图形中，对称轴条数最多的是。 故答案为：B 四、细心计算，认真检查。（共28分） 23. 直接写出得数 ＝ 48×＝ 378＋399＝ 9.8÷10%＝ 5÷－÷5＝ ＝ 3－0.55＋0.45＝ 53－33＝ －0.58＝ ×3÷×3＝ 【答案】；4；777；98； ；2.9；98；0.22；9 【解析】 24. 求未知数x。 1－＝ 【答案】；＝； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 1－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可。 【详解】 解： 1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 解： 25. 下面各题怎样简便怎样算。 （＋）×56 0.99×78＋0.01×78 （－）÷ 【答案】58；；78 ；23； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）先去括号，括号前是减号，括号内的符号要变号，据此进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （6）根据，，，，，进行简便计算即可。 【详解】 五、我会操作。（第1题2分，第2题7分，共9分） 26. 如果长方形表示“1”，在长方形中表示“”的意义。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式“”。 【详解】 27. 按要求画图。 （1）先把图中的长方形向上平移三格，再绕平移后图形的A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 【答案】（1）图见详解；（8，11） （2）图见详解； 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图中的长方形的各顶点分别向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形。 根据旋转的特征，将平移后的长方形绕平移后的A点顺时针旋转90°，A点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。 （2）原三角形的底是6、高是4，按1∶2缩小，则原三角形的底和高都要除以2，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来与缩小后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原来的面积即可。 【详解】（1）平移后的长方形、旋转后的长方形见下图。 旋转后B点的位置用数对表示是（8，11）。 （2）缩小后三角形的底是：6÷2＝3 缩小后三角形的高是：4÷2＝2 缩小后的三角形的面积：3×2÷2＝3 原来三角形的面积：6×4÷2＝12 3÷12＝ 缩小后三角形的面积是原来的。 缩小后的三角形如下图： 六、活用知识，解决问题。（每题4分，共20分） 28. 甲乙两个工程队合修一条公路，计划每天修60米，30天修完，实际每天多修20%，实际多少天可以修完？（用比例解） 【答案】25天 【解析】 【分析】将计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的是计划的（1＋20%），计划每天修的长度×实际每天修的对应百分率＝实际每天修的长度，设实际x天可以修完，根据每天修的长度×相应天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设实际x天可以修完。 60×（1＋20%）×x＝60×30 60×1.2×x＝1800 72x＝1800 72x÷72＝1800÷72 x＝25 答：实际25天可以修完。 29. 为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？ 【答案】72千克 【解析】 【分析】将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。 【详解】196×（1－） ＝196× ＝120（千克） 120÷（3＋2）×3 ＝120÷5×3 ＝72（千克） 答：星期二采摘果蔬72千克。 30. 一个底面直径为40厘米圆柱体容器里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径20厘米，高9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？ 【答案】0.75厘米 【解析】 【分析】根据题意，在一个装有水的圆柱体容器里浸没一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，水面会下降，那么水面下降部分的体积等于这个圆锥体铅锤的体积。 已知圆锥体铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个铅锤的体积，也是水面下降部分的体积； 已知圆柱体容器的底面直径为40厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积； 再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出容器中水面下降的高度。 【详解】圆锥的体积（水面下降的体积）： ×3.14×（20÷2）2×9 ＝×3.14×102×9 ＝×3.14×100×9 ＝942（立方厘米） 圆柱体容器的底面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水面下降： 942÷1256＝0.75（厘米） 答：容器中水面高度下降了0.75厘米。 31. 光明小学六年级同学参加学校兴趣社团，书画社团比球类社团的人数少15人，武术社团和编程社团各有多少人？ 【答案】30人；75人 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，书画和球类社团的人数差÷对应百分率的差＝总人数，1－书画社团对应百分率－球类社团对应百分率－编程社团对应百分率＝武术社团对应百分率，总人数×武术社团对应百分率＝武术社团人数，总人数×编程社团对应百分率＝编程社团人数，据此列式解答。 【详解】15÷（35%－30%） ＝15÷0.05 ＝300（人） 300×（1－30%－35%－25%） ＝300×0.1 ＝30（人） 300×25%＝300×0.25＝75（人） 答：武术社团和编程社团各有30人、75人。 32. 周末，爸爸带乐乐乘坐出租车去游泳馆训练，训练结束后，他们又乘坐出租车回家。已知游泳馆与乐乐家距离是12.5千米。爸爸和乐乐乘坐出租车一共花费了多少元？ 出租车收费标准：3千米以内（含3千米）10元，超过3千米的部分，每千米2元。（不足1千米按1千米计算） 【答案】60元 【解析】 【分析】因为不足1千米按1千米计算，因此12.5千米按13千米计费，先求出超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上3千米以内的费用即可计算出单趟费用，再乘2即为所求。 【详解】12.5千米≈13千米 （13－3）×2＋10 ＝10×2＋10 ＝20＋10 ＝30（元） 30×2＝60（元） 答：爸爸和乐乐乘坐出租车一共花费了60元。 七、我会思考（2分） 33. 用0、1、3、5、7这五个数可以组成（ ）个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 71530 【解析】 【分析】0不能做最高位，除0外，其余数字都可以做最高位，先确定最高位，剩余数字依次按顺序进行搭配，据此确定最高位是其中1个数时，没有重复数字的五位数的个数，乘4是总个数；位数相同的数比大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，据此将万位是7的数从大到小进行排序，数出第五个数即可。 【详解】10357、10375、10537、10573、10735、10753 13057、13075、13507、13570、13705、13750 15037、15073、15307、15370、15703、15730 17035、17053、17305、17350、17503、17530 6×4×4＝96（个） 75310＞75301＞73510＞73501＞71530＞71503 用0、1、3、5、7这五个数可以组成96个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是71530。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$