11.2.1 三角形的内角 暑假预习2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 暑假预习 一、选择题 1．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点B落在B′处，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（  ） A．90° B．120° C．150° D．180° 4．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 5.在一个三角形中，如果最大角的度数是最小角的度数的4倍，那么最小角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠B等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 7.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 8．如图：等于　　 A． B． C． D． 9．如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．35° C．40° D．65° 10．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 二、填空题 1.如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝ ． 2.如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1＝45°，则∠2＝　 　°． 3.如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ． 4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是　 　 5.如图，把沿着折叠，使点A落在四边形的内部，并且，，则的度数是 ． 6.如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ． 3、 解答题 1.如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数． 2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 3.如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数． 4.如图，在△ABC中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点． (1)若，，求的度数； (2)当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明． 5.在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的3倍,这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“三倍角三角形”. (1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=40°,△ABC是“三倍角三角形”吗?为什么? (2)若△ABC是“三倍角三角形”,且∠B=60°,求△ABC中最小内角的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$