4.1 整式-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

同步练测·七年级数学(上册) 第四章 整式的加减 4.1 整式 课时1 单项式 [答案 <基础巩固练 P15] ① 9(1)单项式n^{6的系数是 单项式的定义 ,次数是 下列各式中,不是单项式的是 ( (2)单项式-3xv的系数是。 ,次数是 A.xy B. 1 0若单项式2_)与-xy的次数相同,则m的值 C.-1r2 D.- 为。 11 判断下列各式是不是单项式,是单项式的写出 为 ) 其系数和次数 A.4 B.3 C.2 D.1 (1)-; ,_ (通辽中考)下列说法不正确的是 ) A.2a是2个数a的和 B.2a是2和数a的积 C.2a是单项式 D.2a是偶数 细侧②单项式的系数和次数 (3)-2x2y2; (4)-3x10{mn 下列式子中,次数为3的单项式是 A. B.x2 7 C.y D.3xy _ ) . B.n D. (5) C.2 (6)2a-3; 如果单项式2a”b}c是六次单项式,那么n的值 为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 (云南曲精期末)已知2*}是关于x的3次单项 式,则b的值为 ( A.5 B.4 (7)2024 D.7 C.6 2 关于单项式3.8x10xv{,下列说法正确的是 ( A.系数是3.8,次数是2 B.系数是3.8x10,次数是3 C.系数是3.8x10 ,次数是2 D.系数是3.8.次数是7 42 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第四章 整式的加减 课时2 多项式及整式 [答案 基础巩固练 P15] 多项式的概念 知观③整式 8 项式的个数是 △ c=ab中,整式的个数是 ( , ) A.2 B.3 A.6 B.5 C.4 D.5 C.4 D.3 细②多项式的项与次数 3 多项式-1 21x-1的各项分别是 ( m / (1)属于单项式的有 C.,,1 ;(请填写序号) (2)属于多项式的有 ;(请填写序号) (3)属于整式的有 多项式1+2xv-3xv}的次数及最高次项的系数 __.(请填写 分别是 序号) ( A.3,-3 B.2,-3 ④整式的值 D.2.3 C.5.-3 3(重庆中考)若a=2.6=-1,则a+2b+3的值 为 。 项式, ) A.-1 B.3 其中三次项系数是 ,二次项系数为 C.6 D.5 ,常数项为 ,写出所有的项; (辽宁大练期末)已知a^}-2a-3=0.则式子$ 已知式子(a-1)x-2x-(a+3). 3^-6a-1的值为 (1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常 2 数项; 的值. (2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写 出次数最高的项 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 同步练测·七年级数学(上册) [答案 能力提升练) P16] 21 5 已知多项式2x*}+x+5的值为8.试求多项式 ) 6x+3x+7的值. x+y+中,有 __ 3) A.5个整式 B.4个单项式,3个多项式 C.6个整式,4个单项式 D.6个整式,单项式与多项式的个数相回 某市出租车的收费标准为起步价12.50元(即 三项式,则n的值是 行驶路程不超过3km都付12.50元车费).3 A.2 B.-2 后,每增加1km.加收2.40元(不足整千米按整 C.-4 D.2或-2 千米算).某人乘坐出租车行驶xkm(x>3且; 关于:的二次三项式的一次项的系数是5,二次 为整数).试用含x的代数式表示此人应付的费 项的系数是-3,常数项是-4.按照x的降寡排 用,并求当x三8时,他应付的费用为多少元 列,这个二次三项式为 4 有一组多项式:a+b,a}-b,a+b{},a-b$... 请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出 第10个多项式 至少写两个只含有字母x.v的多项式,且满足下 列条件:①六次三项式;②每一项的系数均为1 或-1:③不含常数项:④每一项必须同时含字 讲本P15 题型变式 答案P16 母x,v.但不能含有其他字母 (题型变式)已知多项式-x}+xv-6x-1是 五次四项式,且单项式x”y与该多项式的次 数相同,求n,n的值 已知多项式- 项式,单项式4x**“的次数与该多项式的次数 相同,试求m+2n的值 44 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩参考答案及解析 6.反 4.解:当n=63时,S=- x63+174=132(次/分). 7.解:(1)20×180=3600(本),3600+25=144(本). 3600-30=120(本). 即他能承受的每分钟心跳的最高次数是132次 填表如下: 现在他能承受的每分钟心跳的次数是 21x6=126(次). 16 20 25 每本的页数 30 60 因为126<132.所以他没有危险 225 可以装订的本数 180 144 120 60 5.解:(1)由题意,得长方形中空白部分的面积 (2)mn=3600.故m与n成反比例关系 $=ab-·1-b·1+lxl=ab-a-b+1 (3)平均每本练习本有3600-80=45(页). $$ ) $ =2.=3时,$= $ 3-2 -3+1=$$ 3.2 代数式的值 6.解:(1)n表示正方形的个数,每个正方形由四根同 【基础练】 样大小的火柴棒组成,而当n2时,两个正方形有 1.C 一条公共边,即每个图形除第一个正方形外,其余 2.A [解析]当x=3.y=2时,代数式2x-x= 3 正方形只需三根火柴棒,这样每个图形所需火柴桂 根数S=正方形个数x3+1,即S=3n+1. 3 (2)当n=30时,S=3x30+1=91. 3.3 第四章 整式的加减 4.解:当x=7,y=4,:=0时. 4.1 整式 原式=7x(2x7-4+3x0) 课时1单项式 =7x10 【基础巩固练】 =70. 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 5.A 6.D 7.A 8.B 6.A [解析]因为-1=-1,所以输出结果是(-1){②}- 9.(1)*5(2)-3”4 (-1)=2.因为5>-1,所以输出结果是5+(-1)}= 10.3 6.因为-3<1,所以输出结果是(-3)*-1=8.因为 11.解:(1)是单项式,系数是-1.次数是4 0>-2.所以输出结果是0+(-2)=4.故选A. 7.D 8.36.5 [解析]当b=2.5时,a=1.8+32=1.8x (3)是单项式,系数是-8,次数是4 (4)是单项式,系数是-3x10{,次数是5 2.5+32=36.5 37 (5)是单项式,系数是一,次数是1. (6)不是单项式 10.解:(1)am a-3 (7)不是单项式 28x1000 0.1120(台). (2) 课时2 多项式及整式 28-3 【基础巩固练】 所以每天要生产1120台 1.B 2.B 3.A 【能7提升练】 4.三 4ah. 1.C 2.C 3.1 .15. 同步练测·七年级数学(上册) 5.解:(1)因为(a-1)x-2x-(a+3)是关于x的一 当t=8时,12.50+2.40(x-3)=12.50+2.40t 次式,所以a-1=0,所以a=1,所以常数项为-4 (8-3)=24.50(元) (2)因为(a-1)x-2x-(a+3)是关于x的三次二 答:此人应付的费用可表示为(2.40x+5.30)元(x>3 项式,所以a-1≠0且a+3=0,所以a=-3. 且x为整数). 所以次数最高的项为-4x。 当x=8时,他应付的费用为24.50元 6.B 题型变式 7.(1)③56 (2)1④ (3)1③456 1.解:因为多项式-xy”*+xy-6x-1是五次四 8.B 项式, 9.8 [解析]因为a^-2a-3=0,所以a^-2a=3,所$$ 所以2+m+2=5,所以m=1 $以3$}-6-1=3(-2a)-1=3x3-1=8$ 因为单项式x”与该多项式的次数相同 1 所以n+4m-3=5.所以n=4 (-2)+8x()-2024=-2020. 4.2 整式的加法与减法 课时1 同类项与合并同类项 【能力提升练】 【基础巩圈练】 1.D 2.B 1.B 2.D 3. -3x^{}+5x-4 [解析]由题意知,这个二次三项式 -2024 的二次项、一次项和常数项分别为-3x},5x.-4.故 4.解:(1)不是同类项,虽然所含字母相同,但相同的 这个二次三项式按x的降幕排列为-3x*}+5x-4 4.a^*}-b^{*}[解析]因为第1个多项式为a+b{*,第2 字母的指数不同 个多项式为a^}-^{}*},第3个多项式为a+^{}*,第4$$ (2)不是同类项,因为所含字母不同 个多项式为^}-h*,..所以第n个多项式为 (3)是同类项. a"+(-1)””b*,所以第10个多项式为a”-* (4)是同类项. 5.解:答案不唯一. (5)是同类项. 如:xy-y+ry;-y-xy-ry. (6)是同类项. 5.B 6.D 6.解:由题意,得2+m+1=7 7.2 [解析]-5xy-2nxy+5my+4xy+4x-7= 所以m=4. -5$y+5my+(4-2n)xv+4x-7,由题意,得 因为单项式4x”6“的次数与多项式- $$m=0.4-2n=0.所以m=0.n=2.则m+n=2.故 x2-4x-8的次数相同. 答案为2. 所以2n+6-m=7.即2n+6-4=7$ 8.2 [解析]3x2-m--x-3=(3-n)$+$ 所以n=2.5. (-m-1)x-3.因为关于字母x的多项式3x}- 故m+2n=4+2x2.5=9. mx-nx{}-x-3的值与x的值无关,所以3-n=0. 7.解:因为2x*+x+5=8,所以2x}+x=3.所以6x*}+$ -m-1=0,所以n=3,m=-1,所以m+n=3-$ 3+7=3(2x+t)+7=3$3+7=1$6 $$$ =2.故答案为2 8.解:由题意,得此人应付的费用为[12.50+2.40(x- 9.解:(1)原式=-4m-2n-9 3)]=(2.40x+5.30)元(x>3且x为整数) (2)原式=-2ax+4bx. .16.