2.1.2 有理数的减法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 课时1 有理数减法法则 [答案 P6] 基础巩固练 有理数减法法则 如图,陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,而最低的 盆地是吐鲁番贫地,两处高度相差 ( (合州中考)比-1小2的数是 m. A.3 C.-2 B.1 D. -3 8848.86m 过楼 -#-#-)的结果为 计算- ( D.5 1 A.-1 B.1 C.- 海平面 155/m 吐鲁番盆地 下列说法正确的是 ) 8题图 A.两个数之差一定小干被减数 9 已知有理数a.b,c在数轴上对应点的位置如图 B.减去一个负数,差一定大于被减数 (1)判断下列各式的符号:a-b,b-c,c-a; C.0减去任何数,差都是负数 D.减去一个正数,差一定大于被减数 如果两数的和是-11,其中一个加数是-10.那 -a的大小关系. 么另一个加数是 5 新考向对于任意有理数m.n.定义新运算:m&r C 9题图 =m-n-2024,则2&(-4)=. 6计算: (1)1.8-(-2.6); 10 李老师进行家访,从学校出发,先向西开车行驶 (2)(-))-(--); 4km到达A同学家,继续向西行驶7km到达B 同学家,然后又向东行驶15km到达C同学家 最后回到学校 (1)以学校为原点,以向东为正方向,用1个单 (3)(-23)-42. 位长度表示1km.画出数轴,并在数轴上表 示出A,B,C三名同学的家的位置; (2)A同学家离C同学家有多远? (4)3-(2.5). (3)李老师一共行驶了多少千米? 2 ② 有理数减法的应用 甲、乙、丙三地海拔高度分别为20m,-14m. -9m.那么最高的地方比最低的地方高( A.11m B.29m C.34m D.6m 见此图标限抖音/微信码须取配套资漏 稳步提升成结 同步练测·七年级数学(上册) [答案 16] 能力提升练) 下列计算正确的是 ( 已知lal=3.\bl=5.且a b.求a-b的$ A.-12-8=-4 B.-5+4=-9 D.-3---1 C. -1-9=-10 (云南昆明期末)小夏同学通过捡,卖废品,既保 护了环境,又积了零花钱,下表是他某个月的 部分收支情况(单位:元): 日期 收人(+)或 结余 注释 支出(-) 我们知道:在数轴上表示数a和数b的两点之间 +3.5 8.5 2# 卖废品 的距离可以用1a-b1表示,试解答下列问题 3日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 4日 = -1.2 买科普书,同学代付 离为 但由于保存不当,“4日”的收入或支出被墨水涂 (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数-2的 污了,请你算出“4日”的收入或支出以及“1日' 点之间的距离为3,表示数b的点0与表示 的结余,分别是 ) B.-5.2,5 数1的点之间的距离为4,求P,0两点之间 A.5.2.5 的距离. C.-5.-5 D.-5.2.-5 已知lx1=5.v=3,则x-y的值为 4 [传统文化](合州期中)如图的算法思路源于我 国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”,按照这个算法,如果输入a.b的值分别为 3.8,那么输出a的值为 _行 是 [技素养]在计算-3 #是# a -时,由于不小心 易 减数被墨水污染 4题图 (1)嘉淇误将-3 # 计算: (1(-32)-(+5): 的减数; (2)请你写出此题的正确答案 (2)(+4.09)-(+64). 18 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第二章 有理数的运算 课时2 有理数的加减混合运算 [答案 P7] <基础巩固练 ①有理数加减混合运算 知舰③有理数加减混合运算的应用 把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法 6有一种游戏,它的规则如下: 运算,正确的是 ( (1)从若干张“△”和“O”形卡片中分别抽取2 A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) 张,若抽到“△”形卡片就加上卡片上的数 B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) 若抽到“O”形卡片就减去卡片上的数; C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) (2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜 D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4) 已知小明和小丽的起始数均为0,抽到的卡片 计算下列各式: 如下: (1)(-18)+29-(-24)-(-9) 小明:A③④# #小丽:##A# (2)1.5-(-44)+3.75-(+8) 6题图 试判断谁会胜出 ②省略算式中的括号和加号 把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略括 号和加号的和的形式是 - 某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车,由 A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实 C.-8-4+5+2 D.8-4-5+2 际每日生产量与计划量相比,情况如下表:(超 式子-20+3-5+7的正确读法是 4 _ 过计划量的车辆数为正数,不足计划量的车辆 A.负20加3减5加7的和 数为负数) B.负20加3减负5加7 时间 星期星期 星期星期星期 星期 星期 C.负20加3减5加7 面 五 六 日 D.负20加正3减负5加正7 增减的 -5 +7 +4+10 -3 -9 1-25 5计算: 车辆数/辆 (1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5); (1)本周三生产了多少辆摩托车? (2)本周总生产量与总计划量相比是增加了还 是减少了? (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 了多少辆? (2)-(-1)+(-)+23-(-1) (3)871-87.21+5319 ##2 见此图标照抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 同步练测·七年级数学(上册) [答案 P7] 能力提升练) 1的值为 =0.则b+a- 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面 沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,却 _ 下滑了0.15米;第二次往上爬了0.42米,却下 A.-3 B.2 D.1 滑了0.1来;第三次往上爬了0.7米,却下滑了 0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1 (一题参解)(山东青岛期末)如 来;第五次往上爬了0.55来,却下滑了0.1米; 图,将-3.-2,-1.0.1.2.3.4. 第六次往上爬了0.49米,没有下滑.问:蝎牛有没 5这九个数分别填入九个空格 有爬出井口? 内,使每行、每列、每条对角线 上的三个数之和相等,现在a, 2题图 b.c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 ) ) A.-5 B-4 C.0 D.5 表示运算x-v+z+n,则“方框' 4计算: (1)(-3)-(-2)-(-1)-(+1.75); ②题型变式 讲本P7 答案P7 ~ (题型2式)已知-2+b-3+c-4= 0.求a+2b+3c的值 (2)-4--5)+(-4-+3) (3)5 7--3)+(-105)--)+4]-1 20 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学（上册）】 4.解：记存入为正，取出为负，则由题意，得 =-(2写+4)=-7 (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+ (-500)+(-1500)=(5200+2500)+ (4)原式=3.5+2.5=6. [(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]= 7.C 7700+(-3800)=3900. 8.9003.86 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加 9.解：(1)a-b<0,b-c<0,c-a>0. 了3900元. (2)由数轴及题意，得a=-2,b=- 2,c=L, 5.解：-2023号+2024写+(-12) 所以c-6=1-（-）=多6-a=(-） =[(-2023)+2024+(-1)]+[(-号)+号 （-2)=所以c-6=b-a (-川-0+(-)=- 10.解：(1)如答图. 题型变式 A学校， 1.解：(1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)= -20-9-8764201245 10题答图 (-40)+(+58)=18. (2)4-(-4)=8(km). (2)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+ 答：A同学家离C同学家有8km. 0=-2.8. (3)4+7+15+4=30(km). 3)原式=[6+(-川+[(-)+(+川 答：李老师一共行驶了30km 【能力提升练】 一3 5 1.C2.B3.2或-8 2.1.2有理数的减法 4.1[解析]第1次输入a=3,b=8,得b=8-3=5: 课时1有理数减法法则 第2次输入a=3,b=5,得b=5-3=2:第3次输入 【基础巩固练】 a=3,b=2,得a=1:第4次输入a=1,b=2,得b= 1.D2.D 1:第5次输入a=1.b=1,因为a=b=1,所以输出 3.B[解析]当减数是负数时，两个数之差大于被减 a的值为l. 数，故A错误，B正确：0减去负数时，差是正数，故 5.解：)(-3)-(+54)=-3号-5号 C错误：减去一个正数，差一定小于被减效，故D 错误。 =-8 3 4 4.-1[解析]由题意，得另一个加数为-11 (-10)=-1. （(2)(+409)-(+64）=4.09-625=-216 5.-2018[解析]2&(-4)=2-(-4)-2024= 6.解：因为lal=3,1b1=5,所以a=±3，b=±5.又因 6-2024=-2018. 为a>b,所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5,则 6.解：(1)原式=1.8+2.6=4.4 a-b=8或2. (2)原式=(-)+(+) 7.解：1)兮 (侍)-号 (2)因为表示数a的点P与表示数-2的点之间的 距离为3， (3)原式=(-2)+(-4号) 所以点P表示的数a是1或-5. 6 参考答案及解析 同理，点Q表示的数b是5或-3. (2)-5+7-3+4+10-9-25=-21(辆). 所以PQ=11-51=4或11-(-3)1=4 故本周总生产量与总计划量相比是减少了， 或1-5-51=10或1-5-(-3)1=2. (3)10-(-25)=35(辆). 综上所述，P,Q两点之间的距离是4或10或2 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 8.解：(1)由题意得减数为5子-(-3)-5子+ 35辆 895 3 【能力提开练】 8 1.D (2)-3g-9g-132 2.A[解析]解法一 由题图中第2行数据，可知三数之和均为-1+1+ 课时2有理数的加减混合运算 3=3,所以a=3-(4+2)=-3,b=3-4+ 【基础巩面练】 (-1)]=0,c=3-(2+3)=3-5=-2,所以a- 1.B b+e=-3-0+(-2)=-5. 2.解：(1)原式=(-18)+29+(+24)+(+9)=44. 解法二 (2)原式=1.5+(+4.25)+3.75+(-8.5) 由题图中第3行和第1列的三个数之和相等，得c =[1.5+(-8.5)]+[(+4.25)+3.75] =4+(-1)-5=-2.由第1行和第3列的三个数 =-7+8 之和相等，得a=3+（-2)-4=-3.由第3行和第 =1. 3.B4.C 2列上的三个数之和相等，得b=(-3)+1-(-2)= 5.解：(1)原式=24. 0,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5. (2)原式=4品 -2 3.-8[解析]由题意，得“方柜 =-2- 3-6 (3)原式=868. 3+(-6)+3=-8. 6.解：小明的结果： 4.解：(1)原式=-1. 0+3-(-)+(-5)-4 (2)原式=-6是 (3)原式=11. =2-9 5.解：设蜗牛往上爬为正，往下滑为负 =-7. 因为0.5-0.15+0.42-0.1+0.7-0.15+0.75- 小丽的结果： 0.1+0.55-0.1+0.49=2.81(米)<3米， 0*(-2)-(-3)-5+(-4) 所以蜗牛没有爬出井口. 题型变式 -5-4 =-2+3 1.解：因为la-21+1b-31+1c-41=0, -6 所以1a-21=0.1b-31=0,1c-41=0,(几个非负 数的和为0，则这几个非负数均为0) 因为-7<-6号所以小丽胜出 所以a-2=0.b-3=0,c-4=0. 7.解：(1)300-3=297（辆） 所以a=2,b=3,c=4, 故本周三生产了297辆摩托车. 所以a+2b+3c=2+2×3+3×4=20. 7