2.1.1 有理数的加法-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

第二章有理数的运算 第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 课时1有理数加法法则 《基础巩固练 [答案4] ⑥有理数加法法则 (2)(-8)+(-32): ①（单新中考）计算3+(-1)，其结果等于( A.2 B.-2 C.4 D.-4 2(山西中考)计算-2+8的结果是 () A.-6 B.6 C.-10 D.10 3(-1)+(-2)的符号取 号，(+8)+ (3-32)+2号： (-6)的符号取 号，(-8)+(-6)的 符号取 号 4计算： (1)(+3)+(+2)=+(1+31 1+2)】 (-3)+(-2)=(1-31+1-21) (4(-13)+(-2引： (2)3+(-2)=(131-1-21) = (-3)+(+2)=(1-31-1+21) (5)(-2.8)+(-3.6)+3.6: (3)5+(-5)= 细腮点②有理数加法的应用 互（四川成都期中）气温由-5℃上升了4℃时的 气温是 () A.-1℃B.1℃ C.-9℃ D.9℃ 6一个数比-10的绝对值大1，另一个数比4的相 (6(-3)+7号+(-54)： 反数大1，则这两个数的和为 () A.7 B.8 C.9 D.10 武汉市某天早上的气温为-3℃，中午12点上 升了5℃，则中午12点的气温为 () A.2℃ B.5℃ C.8℃ D.-8℃ (7)(+35)+(-17)+(+5)+(-8). 8计算： (1)20+(-12): 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学（上册） -《能力提升练 [答案5] ①下列各组式子中，结果相等的一组是( )⑦解答下列各题： A.1+(-3)和(-2)+(-1) (1)已知a-3+b+5=0,求a+b的值： B.1+(-2)和1+1-21 C.2+[-(-2)]和-3+(-1) D.0+(+2)和0+1-21 2[传统文化]（西宁中考）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》 中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具） 分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如 图①表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法， 可推算出图②所表示的算式是 ( (2)已知a|=8,|b=2,且|a-b=b-a, 红色黑色 红色 黑色 求a+b的值 2题图① 2题图② A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 3已知a,b,c三个数在数轴上的对应点的位置如 图所示，则下列结论不正确的是 ( 43-2-101广2 3题图 A.a+b<0 B.b+e<0 8[核心素养]还记得小时候经常玩的填数游戏 C.b+a>0 D.a+e>0 吗？一起用有理数来试试吧！ 4已知a+b=0,且a>b,则1al+1b1的值是 (1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个 ( 圆圈内的数都等于与它相邻的2个数的和： A.0 B.a+b (2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线 C.b-a D.2a 上的3个数之和为0 5下列说法中正确的是 A.两数相加，其和大于任何一个加数 B.异号两数相加，其和小于任何个加数 C.绝对值相等的异号两数相加，其和一定为0 D.两数相加，取较小一个加数的符号作为结果 8题图① 8题图② 的符号 6(广东中考)已知数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示，则a+b 0.(填“>”“<” 或“=”) -1a 0 1b2 6题图 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第二章 有理数的运算 课时2有理数的加法运算律 《基础明固练： [答案5] @有理数的加法运算律 A[34+(-2】+[5子+(-8〗 下列算式中，没有运用加法交换律的是( A.30+(-20)=(-20)+30 B34+5+(-2)+(-8】 B.4.5+(-2.5)=(-2.5)+4.5 C.30+50=20+60 c34+(-8]+0-2+5别 D.(-2)+3=3+(-2) 2算式7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ n(-2)+5+34]+(-8引 [(-3)+(-4)+(-11)]应用了 ⑦（教材P30T1变式）计算： A.加法交换律 (1)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+ B.加法结合律 (-2.3): C.分配律 D.加法交换律与结合律 3(天津津南区期中)计算：43+(-77)+27+ (-43)的结果是 ④计算： 0)(-28)+(-36)+(-1.5)+33 (2)(-2125)+(+35)++58)+(-32). 2-)+3+房+(-)+(-4 8(山东临诉期中)某出租司机某天下午营运全是 在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为 正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单 位：千米)： +15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15, +16,-18. 知圆②有理数的加法运算律的应用 (1)该司机将最后一名乘客送到目的地时，距下 ⑤小刚用妈妈的手机和儿个亲友玩抢红包游戏， 午出发点的距离是多少千米？ 约定抢到最佳的发.一轮抢发情况如下（收入为 (2)若汽车耗油量为0.07升/千米，这天下午汽 正)：+2.5元，-10元，+1.25元，+0.05元， 车共耗油多少升？ +3.6元.这一轮抢红包，小刚收入 ( A.-2.6元 B.17.4元 C.17.85元 D.-2.15元 日（费州鸯阳期中）计算3+(-2)+5子 (-8号引时，用运算律最为恰当的是 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a15 同步练测·七年级数学（上册） 《能力提升练 [答案5] ①计算(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+ ⑦题型变式 讲本门答案% (-97)+98+(-99)的结果为 (题型1变式)计算： A.-50B.-49 C.49 D.50 2绝对值小于2024的所有整数的和为 (1)(-23)+(+58)+(-17): 3(浙江诸登期中)若x+(-3.2)+y+5引+ +3写引=0，则x+y+:的值为 ④某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款 机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存 入5200元，取出800元，取出1000元，存入 2500元，取出500元，取出1500元.则该自动存 取款机在这一时段内现款增加或减少了多 少元？ (2)(-2.8)+(-3.6)+3.6: 5先阅读解答过程，再回答问题： 计算：-5名+(-9引+(3)+17 解：-5名+(-9)+(-3)+ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+ (3)6+(-引+(-)+(+引 ()+(引()+ =0+(-1=-1 上面的方法叫作拆项法.依照拆项法计算： -2023号+2024号+(-12》 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩同步练测·七年级数学(上册) 2.①③④ 9.A [解析]#为 7-#--,#7→ 易错分析..... 数7的符号为”+”,不是没有符号;0不是 #.,故A正确: 正数,也不是负数,本题易因对正数、负数的认 因为- -34-3.-(-3)-3所以 识不正确而出错. -|-34<-(-3),故B错误; 3.A [解析]互为相反数的两个数对应数轴上的点 到原点的距离相等,故其绝对值相等,故A正确;不 因为- -8 =-8,所以- -8 <7,故C错误; ##为 3-#-→# 存在最小的整数,故B错误;有理数不能分为正数、 0和负数三类,故C错误;互为相反数的两个数本身 #-3}#-,故D错误 并不相等,但其绝对值相等,故D错误 .富易错分析 □易错分析 本题的易错之处是因分不清“正数”与“正 本题的易错之处是错误认识式子中绝对值 有理数”“负数”与“负有理数”的区别,易将有 符号的作用,受其他式子中括号的干扰,误把绝 理数误分为正数0和负数,其实,正数、负数中 对值符号的作用等同于括号的作用. 除了正有理数、负有理数,还有不是有理数的 真题测训练 数 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 4.C [解析]整数有-3.0.5,2024,共4个. 8. -7或3 9.A 10.A 11.A 5.A 12.0(答案不唯一) 富易错分析 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴 2.1.1 有理数的加法 上的点不都表示有理数,本题易对有理数与数 课时1 有理数加法法则 轴上的点产生一一对应的错误认识,而误认为 【基础巩固练】 也正确. 1.A 2.B 6.-30 3.负正负 7.A [解析]因为la-1l=a-1,所以a-1>0,所以 4.(1)+5 --5 a>1. (2)+1- -1(3)0 富易错分析 5.A 6.B 7.A 本题的易错之处是忽略a-1=0,即a=1 8.解:(1)原式=20-12=8. 时,101-0.而丢掉a=1这一符合题意的取值. (2)原式=-(8+32)=-40. 8.C (3)原式-(32)-1。 在求解1-x1= (4)原式=(-)+(-)--(4)-85 ($5)原式=-(2.8+3.6)+3.6=(-6.4)+ 3.6=-2.8. .4. 参考答案及解析 (6)原式=(-3)+7.5+(-54)=+(7.5-3)+ (2)如答图②,答案不唯一. (-54)=4.5+(-54)=-(54-4.5)=-49.5 (7)原式=+(35-17)-(8-5)=18-3= 15 “点拨 有理数加法的计算步骤 运用有理数加法法则进行计算时要按照 8题答图② “一观察,二确定,三求和”的步骤进行,即第一 课时2 有理数的加法运算律 步观察两个加数的符号是同号还是异号;第二 【基础巩固练】 步确定用哪条法则;第三步求出结果。 1.C 2.D 【能力提升练】 3. -50 [解析]43+(-77)+27+(-43)=[43+ 1.D[解析]选项A,因为1+(-3)=-2,(-2)+ (-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-5 0 (-1)=-3,所以1+(-3)→(-2)+(-1),所以 4.解:(1)原式=(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 A不符合题意;选项B,因为1+(-2)=-1,1+ =[(-2.8)+(-1.5)]+$(-3.6)+3.6 $- 1=1+2=3.所以1+(-2)1+l-2\.所以 =-4.3. B不符合题意;选项C,因为2+[-(-2)]=2+2= (2)原式=[(-)(-)]+[2+(-)]+ 4.-3+(-1)=-4,所以2+[-(-2)] -3+(-1),所以C不符合题意;选项D.因为0+ =-1+0+ (+2)=2,0+1-21=0+2=2,所以0+(+2)= 5.A 6.B 0+1-21,所以D符合题意. 2.B 3.C 4.D 5.C 7.解:(1)原式=[(-2.6)+(-3.4)]+1.5+ 6.> [(+2.3)+(-2.3)1=-6+1.5+0=-4.5 7.解:(1)因为la-31+1b+51=0. (2)原式=(-2.125)+(+58)+(+3) $所以la-3l=0.1b+5l=0,所以$a=3,b=-$ $ (-3.2)1=3+0-3. 所以a+b=3+(-5)=-2. $($$)因为l$al=8.1bl=2.所以q=+8,b=$ 8.解:(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+ 因为la-bl=b-a. 4+(-15)+16+(-18)=0(千米). 所以a=-8.b=2或a =-8.b=-2 答:该司机距下午出发点的距离是0千来 当$a=-8,b=2时,l+bl=l-8+2=$6 $ (2)(15+14+1-31+1-111+10+1-121+4+ 当a=-8,b=-2时. $-151+16+1-181)x0.07=8.26(升). l$ +b1=1-8+(-2)1=10 答:这天下午汽车共耗油8.26升 综上,1a+b1的值为6或10 【能力提升练】 8.解:(1)如答图① 1.A2.0 3.-5 [解析]因为lx+(-3.2)1+1y+51+ {3# 所以x+y:-3.2+(-5)+(-3)- 8题答图① [3.2+(-3)]+(-5)--5. .5. 同步练测·七年级数学(上册) 4.解:记存入为正,取出为负,则由题意,得 --(2342-)--7. (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+ (-500)+(-1500)=(5 200+2500)+ (4)原式=3.5+2.5=6 7.C [(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]= 7700+(-3800)=3900 8.9003.86 答:该自动存取款机在这一时段内现款增加 9.解:(1)a-b<0.b-c<0.c-a>0 了3900元. 5.解:2023+202(61) 所以 -b=1-(-#-3#-=(-)- =[(-2023)+2024+(-1)]+[(-)+3+ ()=0(-)-- 10.解:(1)如答图 题型变式 ) 1.解:(1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)= 10题答图 (-40)+(+58)=18. (2)4-(-4)=8(km). (2)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+ 答:A同学家离C同学家有8km 0=-2.8. (3)4+7+15+4=30(km). (3)原式=[+()]+[(-)(+)] 答:李老师一共行驶了30km 【能7提升练】 21 1.C 2.B 3.2或-8 2.1.2 有理数的减法 4.1 [解析]第1次输入a=3.b=8,得b=8-3=5 课时1 有理数减法法则 $$第2次输入“-3=5得-5-3-2:第3次输$ $ 【基础练】 $a=3,b=2,得a=1;第4次输入a=1,b=2,得$= 1.D 2.D 1.第5次输入a=1.b=1,因为a=b=1.所以输出$ 3.B [解析]当减数是负数时,两个数之差大于被减 a的值为1. 数,故A错误,B正确;0减去负数时,差是正数,故 5.解:(1)(-3)-(+54)--3-54 C错误;减去一个正数,差一定小于被减数,故D 错误. 4.-1 [解析]由题意,得另一个加数为一11- (2)(+4.09)-(+6)-4.09-6.25=-2. 16. (-10)=-1. 5. -2018 [解析]2&(-4)=2-(-4)-2024= 6.解:因为lal=3.1bl=5,所以a=+3.b=+5.又因 6-2024=-2018. 为$a b,所以$a =3.b=-5或a=-3,b=-5,则$$ 6.解:(1)原式=1.8+2.6=4.4 a-b=8或2. (2)原式=(-4)+(+3) 7.解:(1) #-(4-)- (2)因为表示数a的点P与表示数-2的点之间的 距离为3, (3)原式=(-23)+(-4) 所以点P表示的数a是1或-5 .6.