第1单元 分数乘法-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）（1-4单元）

分数乘法 扫码 预习 第一课时 分数乘整数① 你做作业 基础作业 1.看图填一填，算一算。 (1) (2) + + + )= 2.填一填。 4)4个号相加，用乘法表示是( )或( )。 (2)6个品是( ),的20倍是( )t。 (3)光京真题一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水动，半小时会浪费( )L水。 3.计算下面各题。 哥×2 含×9 0×12 ×3= 易×8 13×是 27×18- 4.下面各题算得对吗？对的在括号里画“√”，把不对的在横线上改过来。 1品×6=106品 5.释学情境森林通过光合作用制造氧气。1公顷森林每天大约释放品氧气，25公顷森林一天大约 释放多少吨氧气？200公顷呢？ 拓展作业 6.万老师家的摆钟在上午10时敲了10下。已知这个摆钟每隔0分钟敲一下，在10时一共薇了 ()分钟。 2 4 4 4 8 3 ++ 252525 六年级数学上(R) 第二课时分数乘整数② 教你做作业 )基础作业 1.填一填。 (1)1根木棍长20dm。 ①求3根木棍共长多少分米，就是求( )dm的( )倍是多少，列式为( ）。 ②求2根木棍长多少分米，就是求( )dm的 }是多少，列式为( ③求根木棍长多少分米，就是求( )dnm的 }是多少，列式为( (2)北京真题大雁迁徙途中每小时飞行70~90km,2小时能飞行( )~( )km。 (3)一种机洗专用洗衣液，1瓶盖洗衣液有60mL。洗3件衣服需要倒号瓶盖洗衣液，洗3件衣服需 要( )mL洗衣液。 2.计算下面各题。 3×号 g×10 30×号- ×4 29×14= 9×42= 3.据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡眠时间更长。一只野生老虎每天的睡眠时间约是 15小时，而一匹野马每天的睡眠时间约是这只老虎的。这匹野马每天的睡眠时间大约是多少 小时？ 拓展作业 4.广东真题淘淘和爸爸一起去看房子，走到某小区门口看到房地产开发商的一则广告： 本小区环境优雅，景色宜人，总占地面积为15公顷，其中绿化面积占3，住宅楼占地面积为 8公顷，剩余为儿童乐园、网球场、道路等公共设施，共占】 请你帮淘淘判断房地产开发商的这则广告是否真实，并说明理由。 行“分 2 25× 4X3 12×36= 12× 3 3 【读一读】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数乘法 第三课时 分数乘分数① 你做作业 )基础作业 1.看图填一填。 求号的子，用( )法计算，列式为( )X 号的好 ),就是把平均分成( )份，取其中3 的( )份，是( .即1的 2.只列式，不计算。 1的号是多少吨？ 2嘉的是多少升？☐×☐ 3.易错题看图计算。 3×g月 ×)-《} （x}月 4.计算下面各题。 x- 品×号 x- 品× 君×品 易×g 5.数学文化我国度量衡制度具有悠久的历史，“度”是长度单位的名称，如“寸、尺、丈”等。在这些名 称中，尺是长度的基本单位，1寸是1尺的品。1尺相当于3m,1寸相当于多少米？ )拓展作业 6.数学探究找规律，写算式。 (1)先观察前两个等式找出规律，再根据规律在( )里填上合适的分数，最后写出一个等式。 +号=号×号 g+ )=8×( ) 照样子写一个等式： (2)我发现：m+n+m十n=( )(m、n均不为0) 57 3大5 14X3 48× 16 3 六年级数学上(R) 第四课时分数乘分数② 教你做作业 )基础作业 1.计算下面各题。 ×号 35×3 39×20 9×5- 13×11 20^6 22^26 ”×品 8×81 9^32 2.下面各题算得对吗？对的在括号里画“√”，把不对的在横线上改过来。 13 1 1)5 5X8 20 3×2Q8 (2)5 62 44 3.社会情境废物利用能够对保护环境、节约能源起到积极的作用。 )某社区每天大约回收可回收物子，其中废纸张大约占可回收物的。这个社区每天大约回收废 纸张多少吨？一个月（按30天计算）大约回收可回收物多少吨？ (2)淘淘所在的小区回收的可回收物占社区的号。他所在的小区分东区和西区，东区回收的可回收 物占小区的。 东区回收的可回收物占社区的几分之几？ 母)拓展作业 4.同学们在解决“有两堆同样重的沙子，第一堆运走}，第二堆运走子。哪堆沙子运走得多”这个问 题。下面是四名同学的探究过程，填一填。 如果两堆沙子各重1北，那么第一堆运走 如果两堆沙子各重21，那么第一堆运 ( )t,第二堆运走()t,两堆 走()t,第二堆运走()t 龙一鸣 沙子运走的质量( 第( ）堆沙子运走得多。 黄霏霏 如果两堆沙子各重)，那么第一堆 我发现：两堆沙子的质量不确定 运走(）t,第二堆运走( 所以( 依依 第（)堆沙子运走得多。 苹苹 8 4 3 3 9 5 10× 4 2× 【读一读】计算分数乘法时，分子与分子，分母与分母不能约分 分数乘法 练习课 你做作业 )基础作业 1.填一填。 号+++号( )×( )=( (2)48公顷的是( )公顷：g的号是( )kg:( m是m的导， 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，如果把最大的长方形看作“1”，那么深灰部分表示的意义是：求号的( )是多少。 A司 B号 c n普 (2)某超市购进了名：士豆，支了3天后还剩号，还剩多少吨土豆？下面列式正确的是( 居-司 B3X号 cx号 Dg-3xs 3.计算下面各题。 高×20= 第×9= × 21X3 × 品×是 4.科技成就我国建造的“珠海云”无人系统科考船是世界上首艘智能型无人科考船，它最快每分钟行 驶易k如，照这样计算，它号分钟可以行驶多少千米？1小时呢： )拓展作业 5.依依家买回一个蛋糕。爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了余下的，弟弟吃了他俩余下的，最后， 依依把剩下的蛋糕都吃完了。他们4人谁吃得最多？（用画图或计算的方法说明理由） ×2= 4 6 .6 9× 6 5 13 5 六年级数学上(R) 第五课时分数乘小数 教你做作业 )基础作业 1.填一填。 ()计算2.4×号时，可以把2.4化成分数，用( )X8,得数是( (2)计算号×3.6时，可以把号化成( ),用( )×3.6,得数是( (3)计算35×号时，可以先约分，再计算，得数是( ):也可以先将3.5与( )相乘，得数是( )。 2.计算下面各题。 15x号 12×9= 0.14×9 8x1.5 ×2.5= a.63x号 吾x26 名×1.8= 3.体育健康秋季运动会开始啦！ (1)淘淘和壮壮都参加了400m赛跑项日。淘淘的平均速度是4.2米秒，壮壮的平均速度是淘淘的 景。壮壮的平均速度是多少： (2)易错题0.8km的男女混合四人接力比赛正在激烈进行中。龙一鸣跑第一棒，他跑了km,依依 跑第二棒，她跑了全程的}两人一共跑了多少千米？ )拓展作业 4.篮球比赛前，体育老师测试篮球的弹性。 如果让篮球从1.8m高处自由下落，反弹高度应 测试的四个篮球的反弹高 不低于原高度的号，且不高于原高度的子 度分别为1.14m、1.25m 1.38m、1.42m。 ,淘淘 符合弹性标准的篮球有几个？请列式说明。 6 3 6、10 183 54 ×18= 24×10= 59 【读一读】分数混合运算的顺序和整数混合运算的颜序相同。 分数乘法 第六课时 分数四则混合运算 你做作业 )基础作业 1.填一填。 （D计算号+号×时要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。 (2)计算8×1-号时，要先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。 2.下面各题算得对吗？对的在括号里画“√”，把不对的在横线上改过来。 () 2g×+=×+- ( 3.计算下面各题。 16-14×9 号-x6 ×+ 4.计算下面两个图形的面积。 (1) (2) 1 2 60 5.一个长方体盒子的底面积是音dm,高是号dm。一个正方体盒子的体积是gdm。长方体盒子的体 积比正方体盒子的体积多多少立方分米？ )拓展作业 D 6.劳动意识实验小学组织六年级学生进行种植活动，红领巾小队和锥鹰小队共同参加。已知红领巾 小队有15名队员，如果红领巾小队派的队员去增援雏鹰小队，那么两队人数变得一样多。两个小 队共有多少名队员？ 5心 9×3.6 4 ×2.5= 0.66×3 5 7 4 ×7.2= 六年级数学上(R) 第七课时 整数乘法运算律推广到分数 你做作 )基础作业 1.填一填，算一算。 8×号×21=8× 7 (品+)×22=×2+ 2.用简便方法计算下面各题。 贵×号×嘉 君×+× 6 (+)×20 是品×0 3.生产一本教科书的过程中约排放那g二氧化碳。实验小学五六年级共有100名学生，每人每年 需要使用6本教科书。在生产五、六年级全部学生一年使用的教科书的过程中，会排放多少千克二 氧化碳？ 4.学科融合《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，分本纪、表、书、世家、列传五部分。全书共130 篇，其中世家占全书篇数的品列传占全书篇数的品。世家和列传一共有多少篇？ )拓展作业 5.巧算。 a品×号+品× 2号×号+8×9+×号 票5”中中”8号”卡”89”4年中4”5卡票票票”年行卡年年4卡年中卡0年年有””年票4年”年年40年5卡0年0年年卡号4卡号年年4”0号年卡年卡卡卡”卡年4中卡年华号”年中中””中4”中卡9导年卡044卡 8 0.5×3×2= 0.25×4= 0.8×1.1×12.5= 3.2×2.5= 【读一读】整数乘法的交换律，结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 一 分数乘法 练习课 教你做作业 )基础作业 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)计算0.25×号时，算式( )最正确合理。 A0.25×号≈0.25×0.67=0.1675 B0.25×号-0.25×20.5 3 3 3 C.0.25× 2 2=点×2=2 3￥ 36 D.0.25×3-00×312 4 (2)易错题 计算93×品时，( )的计算方法最简便。 A(94-1D×器 B(92+1D×影 C93x1-2》 D(92+1DX1-2》 2.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 3×23×结 (18+)×号 日×88 +号×号 3.秦始皇陵是目前发现的中国历史上第一个皇帝陵园。秦始皇陵地宫东西长260m,南北长比东西长 的号少60m。南北长多少米？ 爸)拓展作业 D 4.巧算。 (1)号×42+号×16 (2)9.8×g+0.625X7.2-5÷8 ×0.25×4= ×2 3 5X1.4X5 1 5 2大 9 3 2 )X6= 9 六年级数学上(R) 第八课时 解决问题① 你做作业 )基础作业 1.先写出下面各题中的单位“1”，再把数量关系式补充完整。 1)排球的个数是足球的。 单位“1”是( ),( 的个数×名=( )的个数。 (2)动车的平均速度大约是高铁平均速度的受。 单位“1”是( ),( )的平均速度×。=( )的平均速度。 2.花园小区计划将原有的4500m硬化面积的？进行绿化，并将这些绿化面积的用来种植花卉。种 植花卉的面积是多少平方米？ 方法1：先算( )面积，再算种植花卉的 方法2：先算( )的面积占( )面 面积。 积的几分之几，再算种植花卉的面积。 列综合算式： 列综合算式： 3.重庆真题壮壮量得自己的身高是160cm,根据下图计算，他的膝下长度是多少厘米？ 臂长约占身高的 2 膝下长度约是臂长的？ )拓展作业 4.数学文化《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长 的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也取不 完。照这样的方法，第五天截取的木棒长度是多少尺？（画一画，算一算） 10 24×2 号×15x号 10× 大3 54= 72×( 3 8参考答案与解析 附录I册 扫码观看 视频答案 分数乘法 解析:解决这个问题,就是看绿化面积、住 第一课时 宅楼占地面积与剩余的公共设施面积之和 1.(163 3} 是否等于15公顷。如果不等于15公顷。 #2)##### 广告就不真实。 第三课时 #.(144)分33} 1.乘341212 3.30分2}210分13 #2(1##)# #3 46 700分09070 6319 4 0( 解析:由题意可知,求“1寸相当于多少米”, 就是求m的0是多少,用乘法计算。 解析:这个问题属于植树问题中两端都栽 6.(13211 的情况。要用“间隔数×每个间隔所需时 间”来解决问题。敲10下所用的时间就是 (答案不唯一) (2)m+nm+n n 解析:通过观察、计算发现规律:如果算式 第二课时 中两个分数的分子相同,且分母的和等于 3 20×3-60(dm) 1.(1)①20 分子,那么这两个分数的和等于这两个分 数的积。 ②20 第四课时 ③20 ##分 03分0分 (2)35 45(3)24 #7A03分084 (2)## 1 3.(1)#8#(1)#30-#5() 15~16 开发商的这则广告不真实。 六年级数学上(R) (#2)## 1110-1(km) 4 20×336 解析:解决这个问题,其实就是转化单位 1时一60分 解析:本题根据数量关系“速度×时间一路 多少,用乘法计算。 程”解决即可,其中第二问需要先将1小时 $.寸相同;一#分二; 换算成分钟,再计算。 5.爸爸:1 妈妈:1-1-33×1-1 无法确定哪堆沙子运走得多 #弟#--### 解析:本题运用假设法和分类讨论法解决 分数乘法问题。本题中沙子的质量有三种 依依:1-1-1-1-1 情况:第一种情况,假设每堆沙子的质量是 他们4人吃得同样多。(方法不唯一) 解析:本题可以画图分析,如图所示: ###吃了。## 走的质量相同:第二种情况,假设每堆沙子 弟弟吃了爸妈余下的1 。 的质量大于1t,以2t为例,第一堆运走沙 依依把剩 下的吃完 子的质量是士t,第一堆沙子运走得多;第 也可以用计算的方法来说明,要注意每次 三种情况,假设每堆沙子的质量小于1t,以 计算的单位“1”不同。例如,妈妈吃的是爸 #1为例,第一堆运走沙子的质量是 ##(t),第二堆运走沙子的质量是1,第 (1- 二堆沙子运走得多。通过上述分类讨论得 出结论:因为两堆沙子的质量不确定,所以 无法确定哪堆沙子运走得多。 第五课时 练习课 1.(12 ~{” (2)小数 0.8 1.(1)4# 2.88 (2)18 (或2.8) 2.(1)C(2)C (3)2.84 0 2.1 0.12 解析:由题意可知,要求还剩多少吨土豆, 0.14 9.1 1.5 3.(1)4.2×13-3.9(米/秒) 14 ##为##。# #3.#70分408)31分3 2 附录I 参考答案与解析 4.(1)###1分-#({)# 解析:求两人一共跑了多少千米,就是把龙 一鸣和依依跑的路程相加。龙一鸣跑了 (2)##### 加即可。 9 15+9-24(名) 1.14<1.2 1.2<1.25<1.4 解析:可以画示意图理解题意,分析如下: 1.2<1.381.4 1.42>1.4 15名 符合弹性标准的篮球有2个。 解析:根据题意可知,符合弹性标准的篮球 ?名 雏鹰小队: 可以先求出两个小队人数一样多时,每队 通过计算判断反弹高度在此范围之内的篮 有多少名队员,再乘2;也可以先求出雏扈 球才符合弹性标准。 小队有多少名队员,再将两个小队人数 相加。 第六课时 11 1.(1)乘 加 第七课时 ##.4 -3分4 46824 (2)#△-一1 ### ##4#3# 2. 或#4+-6-211 #1### #-##+#) 16-14#<# ##1## ### 3. -# # -16-10 #+#20 -6 680# #×7+33#4+< “ #### # -16十18 #7 一 -34 3 六年级数学上(R) 3×10006=3960(kg) #1-3# 3 ##+×# 50 9 ##0# -100(篇) #7#1 13 #10#( 5.(1)方法1-十 596 5 #X--3- ##% 3.260×11-60=160(m)$ 6359 63× 635959 方法1-+ 13 4.(1)方法1; #-品+--- ^#4t(1 50 解析:利用转化的思想进行巧算。因为两 个分数相乘,交换它们的分子或分母的位 -184(10 -1×(84+16) 个乘法算式中有相同的因数,再运用乘法 分配律进行简便计算。 (2)10# -20 方法2: 一# ### 一( ##42# 解析:观察算式的特点,可以逐步找相同的 因数,分两次用乘法分配律进行简便运算。 练习课 1.(1)C(2)B 解析:利用转化的思想进行巧算。观察算 #3 (18+)## 2. 式中数的特点,用拆分因数的方法,使两道 乘法算式有共同的因数,再运用乘法分配 律进行简便运算。 ### 81 1 4 附录1 参考答案与解析 第九课时 1.(1)壮壮的身高 壮壮 依依 (2)六年级捐书的本数 六年级 五年级 解析:通过观察算式,将算式中的分数、小 2.(1)土豆的质量×(1+2)-一白菜的质量 数以及除法算式转化为同一个数,使几道 乘法算式有共同的因数,再运用乘法分配 168×(1+)-216(t) 律进行简便运算。 (2)公路全长×(1-3)一剩下的长度 第八课时 1.(1)足球的个数 足球 排球 (2)高铁的平均速度 高铁 动车 2.绿化 4. 种植花卉 硬化 450棵 计划:11) 实际: ,1 __ ?棵 4. 第一 第二第三第四 天剩 1天剩天剩天剩 下长 下长下长下长 度的 度的度的度的 解析:要利用等底等高的三角形与平行四 一半 一半 一半一半一半 边形之间的面积关系进行解答。因为太 第第第 11K 阳花所在的三角形与平行四边形花坛等 1K 四五 底等高,所以太阳花的面积是总面积的 $$ 1-)x(11-)xi(1-)x(1- #)#1#2#)# 面积的,要求郁金香的面积,其实就是 解析:可以根据题意用画图的方法分析理 解。通过画图可以知道,每次截取的都是 练习课 前一天剩下长度的一半,当木棒长为1尺 1.(1)篮球 合唱 (2)嵩山 2{ 时,第”(n1)天截取的长度为1× (3)15 20 ##。 2.(1)A(2)A (n-1)个(1一 3.(1)30×(1- 5 六年级数学上(R) ()20一 -100(本) ## -25(次) -5+14 -19 ##0} 96~100 没有超速。 解析:根据“一辆客车的速度比这辆小汽车 1”,可知这辆客车的速度是这辆小汽车 慢3 8 ####)< 1)#,可 以求出客车的速度,再将客车的速度与 100千米/时进行比较,如果比100千米/时 快就超速了,否则没有超速。 10100 00 -(100+1x 100010 150>100 壮壮的杯中剩余的水多。 解析:解决此类问题,要先找准单位“1”,再 确定是比单位“1”多(或少)几分之几。淘 -99 整理和复习 1.<>= 6.方法1:假设原来观众人数为100人。 2.(1)D(2)B(3)C 降价前电影票收入:60×100-6000(元) 3.(109 1.212205 0.07 ##1# (2)# 现在观众人数:100×(1+)-125(人) ## 降价后电影票收人:48×125-6000(元) 6000-6000 6 附录I 参考答案与解析 ##)4## 现在电影票的收入不增不减。 方法2:假设原来观众人数为单位“1”。 降价前电影票收入,60×1-60(元 4 降价后电影票收入:60×(1- -5-4 -1 (1+)-60(元) 4.300×(1-)一60(页)△ 60-60 现在电影票的收入不增不减。 解析:解决这个问题,关键要找准单位“1” 解析:题中没有给出具体的人数,解决这个 要注意求两天分别看的页数的单位“1”不 问题通常有两种方法:方法1(设数法),假 同。求第一天看的页数,对应的单位“1”是 设原来观众人数为一个具体的数;方法2, 全书页数(300页),求第二天看的页数,对 假设原来观众人数为单位“1”。根据题意, 应的单位“1”是第一天看的页数。 先分别算出降价前和降价后的收入,再进 行比较。 单元整体作业 1.(1}4 (2)4 28 单元易错练习 1.(1)14493}(2)2(或) (3) (4)88 (5)男性舱外航天服的质量 2.(1B 男性舱外航天服的质量 女性舱外航天服比男性舱外航天服轻的 解析:一根电线的长度看作单位“1”,用去了 质量 4 男性舱外航天服的质量 女性舱外航天服的质量 无论剩下多少米,剩下的一定比用去的长。 2.(1)D (2)D 解析:因为不确定电线的长度,所以无法 比较。 3. ##7+#51 13#-3 ### (2)B (3)C #-#1# -#20 3.(1)18 ##71 178719 (2) -15 -1388 8 -1 -13 六年级数学上(R) ####)56# 5×#}# 解析:描述两地的相对位置关系时,要注意 观测点不同,一地相对于另一地的方向也 =(24+1)×7 8 不同。蓝军在红军的什么方向,是以红军 -1.6+2.1 的位置为观测点,则在红军的位置画方向 -3.7 标;红军在蓝军的什么方向,是以蓝军的位 置为观测点,则在蓝军的位置画方向标。 描述相对位置的方向时,南和北相对,西和 东相对,角度不变。 14.4×12-172.8(m) 第二课时 1.(梅林)北 解析:先求出蔬菜实践基地的宽,也就是求 (竹园) 2。 长方形的面积公式求出面积。 西 111 (2)8× -6(万吨) 玫瑰园 (桃园) 100m ■→性 2. 1 (3)答案不唯一,如:①ABC -_→ ②折花的有多少人? B公园 A公园 50 花海公园 二位置与方向(二) 600 40 第一课时 50Om 1.(1)南 西 东 (2)大门 65 C公园 2.(1)北 西 35*200 D公园 (2)西 页 南35{*400 3.壮壮的说法正确。 (3)南 东 45^{400 寸_一 (4)东 北 25*300 3.东偏北20* 40m 西偏南40* 100m 书店 东偏南30{80m(方向答案不唯一) 解析:图中一个单位长度是20m,所以每个 场所与观测点的距离可以确定,但角度需 学校 1km 要测量。首先用量角器量出度数,然后确 定方向,最后确定距离。例如:以休闲区为 解析:先根据描述画出邮局和书店的位置。 观测点,自助餐厅在休闲区的右上方,即东 观察发现,图中三点连接起来是一个等边 偏北20{的方向上,图上有2个单位长度, 三角形。根据三角形的特征可知,从邮局 距离是20×2-40(m)。 到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等 4.B D 的,壮壮的说法正确。 8