3.4 平面图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（华东师大版2024）

第3章 图形的初步认识 正方体的相对面 >规律方法 典例? 典例2能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是 根据正方体的展开图确定某一面 ( 的相对面的关键是将展开图还原为正 #回 方体,还原方法是选择一个面作为底 面,将其侧面会拢就可以还原正方体 【解析】A选项中有一个空白图不能跟圆相邻,B选项中直线 方向错误,C选项中两条直线不能相邻,故选D 【答案】D ③表面展开图在生活中的应用 >规律方法 心典3 典例3如图①,小华准备制作一个长方体纸箱,就裁剪了若 能否傲成一个长方体纸箱,首先 干个正方形和长方形,并试着拼成了一个长方体的表面展 要看相对面的形状和大小是否完全相 开图,拼完后,小华总觉得所拼图形存在问题 同,其次要看是否符合长方体表面展 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余图 开图的特征,若都符合,则可以微成一 形,请直接在图中涂上阴影;若有缺少图形,请直接在图中 个长方体纸箱. 补全; (2)若图中正方形的边长为20cm,长方形的长为30cm. 宽为20cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为 cm{. 20m 30。 ① 图② 【解】(1)拼图存在问题,多余的部分如图②中阴影所示 (2)12000 3.4 平面图形 新知答>脉络梳理 理要点 ) 1平面图形与多边形 -归纳总结1 >归纳总结 1.各部分都在同一平面内的图形(如线段、角、三角形、长方 多边形的各边都是线段,而非曲 形、圆等)是口 线:多边形是封闲图形,例如下面圈形 围成的③ 2.在平面内,由② 叫做多边形 都不是多边形. 按照组成多边形的边的条数,多边形可分为三角形(三边 / 形)、四边形、五边形等 ②多边形与三角形的关系 D归纳总结2 归总结 在多边形中,三角形是最基本的图形,每个多边形都可 多边形的分割运用了分类思想 (解决某问题按某一分类标准将问题 以分割成若干个④ ,一般有以下三种方法: 分类求解),根据某一点在多边形内 方法 图示 部、在多边形边上(除顶点外)、是多边 形的一个顶点分别考虑 (1)如图,从一个顶点出发,将该顶点与其不相邻 的其他顶点连结,这种方法可将n(n>3.n为整 数)边形分成 个三角形 625 同步练测·七年级数学·上册·华师版 续表 方法 图示 (2)如图,在n边形内部找一点,将该点与各项点 连结,这种方法可将n边形分成 个二 角形 (3)如图,在n边形的一条边上找一点(顶点除 外),将该点与除这条边的两个端点以外的各顶 点相连,这种方法可将n边形分成 个 三角形 知③ 简单平面图形的组合 >图说数学 圈说数学 简单平面图形的组合问题主要有两类: 利用简单平面图形设计举重的标志 (1)从简单的组合图形中找出常见图形 (2)利用简单平面图形设计图案或标志 答案 # ①平面图形 ②线段 ③封闭图形 ④三角形 (n-2)6n 7(n-1) 题型社,实例探索 理要点 )2 【> 1认识多边形 巧 典! 典例1 下列图形是不是多边形?若是,请写出它是几边形 多边形的各边都是线段,且多边 # 形必须是封闭的图形,本题④中有一 条边是曲线,②不是封闭圈形,故它们 都不是多边形 【解】题图中①③是多边形,②④不是多边形.①是六边形 ③是十边形. ② ,规律方法 多边形的分割 o典} 典例2 一个十边形可以分割成三角形的个数最少为 对于多边形的分割问题,在没有 限定条件的情况下,需按照归纳总结2 的方法,进行分类讨论,解答问题 【解析】若从一个顶点出发,可将十边形分成8个三角形;从 十边形边上任意一点(顶点除外)出发,可将十边形分成9 个三角形;从十边形内部任意一点出发,可将十边形分成 10个三角形,故一个十边形可以分割成三角形的个数最 少为8. 【答案】8 3.5 最基本的图形--点和线 新知答>脉络梳理 理要点 >归纳总结 ( 线段 -回纳总结1 (1)不能用一个大写字母或两个小写 (1)用表示端点的两个大写字母表示; 表示方法 字母或一大写一小写字母来表示; (2)用一个小写字母表示 (2)虽然线没有方向,但是长线段是 AaB 有“方向”的,如延长线段AB是指沿 图形举例 线段AB(或线段BA)或线段a 着从点A到B的方向延长 2。