精品解析：2023-2024学年山东省临沂市沂水县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度下学期小学期末定时作业 六年级数学 注意事项： 1.答题前，正确填写学校、姓名、班级、考号。 2.答题时使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.作图时，可使用2B铅笔或黑色字迹的钢笔、签字笔。 5.字体工整、笔迹清楚，保持清洁，不折叠、不弄破。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 5. 把30克盐放入300克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶1 D. 11∶1 6. 两根同样长的绳子，从第一根截去它的，从第二根上截去，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 7. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 有6个完全相同小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 15∶11 B. 14∶11 C. 7∶5 D. 7∶2 9. 人的下肢长与身高之比满足黄金比时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（ ）。（x为高跟鞋鞋跟的高度） A B. C. D. 10. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ③ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空。 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 12. 3÷（ ）＝（ ）（ ）折＝（ ）（填成数）。 13. 5吨700千克＝（ ）吨 1.8公顷＝（ ）平方米 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 16. 若，则x和y成（ ）比例关系。若，则a和b成（ ）比例关系。 17. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 18. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知它的底面周长是31.4分米，则这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。 20. 用10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ）。 21. 把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 22. 用小棒按下图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有（ ）根小棒，第（ ）个图案中有42根小棒，第n个图案中有（ ）根小棒。 三、计算。 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 四、实践操作。 26. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（ ， ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 （3）按缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2021年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆。将你预测的理由写在下面。 五、解决问题。 28. 张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？ 29. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 30. 沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 31. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 32. 这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 33. 某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 数学小博士。 34. 如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。 35. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。 信息2：长方体侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体的棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度下学期小学期末定时作业 六年级数学 注意事项： 1.答题前，正确填写学校、姓名、班级、考号。 2.答题时使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.作图时，可使用2B铅笔或黑色字迹的钢笔、签字笔。 5.字体工整、笔迹清楚，保持清洁，不折叠、不弄破。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】四个算式中“7”和“3”计数单位相同的算式才能直接相加减，计数单位不同的不能直接相加减。 【详解】A．1197＋2023，算式中7表示7个一，3表示3个一，所以可以直接相加减； B．，和的分数单位都是即同分母分数相加，分母不变，分子直接相加，所以7和3可以直接相加； C．，的分数单位是，的分数单位是，异分母分数相加减，分子不能直接相减，7和3不能直接相减； D．，算式中7表示7个0.01，3表示3个0.01，所以可以直接相加； 所以，算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是。 故答案为：C 2. 六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：男生人数×＝女生人数×，运用等式基本性质转化为男生人数÷女生人数，转化为比即为男生人数:女生人数，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：男生人数×＝女生人数×，化简为男生人数÷女生人数＝，化为比即：男生人数:女生人数＝＝。 则这个班男生人数与女生人数的最简整数比是：。 故答案为：B 3. 在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。 【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱； B．通过旋转，不会得到一个圆柱； C．通过旋转，不会得到一个圆柱； D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。 故答案为：D 4. 在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶300千米 ＝5厘米∶30000000厘米 ＝1∶6000000 6000000厘米＝60千米 所以在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是。 故答案为：C 5. 把30克盐放入300克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶1 D. 11∶1 【答案】B 【解析】 【分析】盐水有（30＋300）克，根据比的意义，写出盐和盐水的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】30∶（30＋300） ＝30∶330 ＝（30÷30）∶（330÷30） ＝1∶11 把30克盐放入300克水中，盐和盐水的比是1∶11。 故答案为：B 6. 两根同样长的绳子，从第一根截去它的，从第二根上截去，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 【答案】D 【解析】 【分析】此题不知道两根绳子的具体长度，不能算出从第一根上截去它的是多长，无法和作比较，也就比较不出余下的部分的长短。 【详解】由分析可知：余下的部分无法比较谁长。 故答案为：D 7. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，①②④正确；③错误，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。所以正确的有3个。 故答案为：C 8. 有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 15∶11 B. 14∶11 C. 7∶5 D. 7∶2 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形的长和宽的比是多少。 【详解】（7＋2×4）∶（7＋2×2） ＝（7＋8）∶（7＋4） ＝15∶11 所以，长方形的长和宽的比是15∶11。 故答案为：A 【点睛】找出长方形的长和宽分别是多少，是解答此题的关键。 9. 人的下肢长与身高之比满足黄金比时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（ ）。（x为高跟鞋鞋跟的高度） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】当人的下肢长与身高之比满足黄金比＝0.618时，即人的下肢长与身高之比的比值一定时，更具美感，因为比值一定，所以更具美感时，人的下肢长与身高成正比例关系，据此设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm，列正比例解答即可。 【详解】解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm。 （x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1 （x＋170）×0.618＝x＋100 0.618x＋170×0.618＝x＋100 0.618x＋105.06＝x＋100 0.618x＋105.06－0.618x＝x＋100－0.618x 105.06＝0.382x＋100 105.06－100＝0.382x＋100－100 0.382x＝5.06 0.382x÷0.382＝5.06÷0.382 x≈13.25 所以正确的列式是：（x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1。 故答案为：C 10. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ③ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是指将一个逻辑转化为另一个逻辑，使问题变得简单。依次分析各选项得出答案。 【详解】①两个小数相乘，两个因数乘多少，则得到的积要除以乘的数，运用转化思想；②平行四边形面积＝底×高，长方形也属于一种特殊的平行四边形，也可用相同的方法求出面积，运用了转化思想；③异分母分数相加，可先将两个异分母分数通分转化为同分母分数，再相加减，运用了转化思想；④将圆柱体经过圆心切开成无数块，可拼成一个近似的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，转化为长方体可计算出体积，运用了转化思想。 则运用了转化思想的有①②③④。 故答案为：D 二、填空。 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 【答案】 ①. 37686187 ②. 3769 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可； （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187 37686187≈3769万 所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。 12. 3÷（ ）＝（ ）（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 4 ②. 18 ③. 七五 ④. 七成五 【解析】 【分析】先把75%写成，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把化成最简分数；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数与折扣的关系：几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十就是几折；百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答。 【详解】75%＝ ＝ ＝3÷4 ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 75%＝七五折 75%＝七成五 所以3÷4＝18∶24＝75%＝七五折＝七成五 13. 5吨700千克＝（ ）吨 1.8公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 5.7 ②. 18000 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。 【详解】千克化吨要除以1000， 700千克＝0.7吨 5吨700千克＝5.7吨 公顷化为平方米要乘10000， 1.8公顷＝18000平方米 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把化成假分数，最小的质数是2，把2化成分母为7的假分数即；和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； ＝，里有10个； 最小的质数是2； 2＝，里有14个； 14－10＝4 再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 15. 把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，则平均分成6段，用1÷6，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。5m长的绳子平均分成6段，用5÷6，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝ (米) 把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的，每段长m。 16. 若，则x和y成（ ）比例关系。若，则a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例；两个相关联的量，乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。 【详解】根据比例的基本性质，因为，则，乘积一定，则x和y成反比例关系； 根据等式的性质，因为，则，比值一定，则a和b成正比例关系。 17. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. －1 ②. 8∶21 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是－1、－2、－3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。 【详解】直线上的点A表示的数是－1；点B表示的数是；点C表示的数是；点B与点C表示的数的最简整数比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶21 【点睛】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数及比的意义。 18. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 【答案】4.71 【解析】 【分析】将圆柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2个圆柱的底面积，截3次表面积就增加了3×2＝6个底面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据求出底面积，再用底面积×6即可。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 3.14×0.52×6 ＝3.14×0.25×6 ＝4.71（平方米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。 19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知它的底面周长是31.4分米，则这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。 【答案】50∶157 【解析】 【分析】根据正方形的特征可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以根据圆周长公式：C＝πd，用31.4÷3.14即可求出底面直径，进而写出圆柱底面直径和高的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】31.4÷3.14＝10（分米） 10∶31.4 ＝（10×5）∶（31.4×5） ＝50∶157 这个圆柱底面直径和高的比是50∶157。 20. 用10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ）。 【答案】732 【解析】 【分析】10以内的质数有4个：2，3，5，7；个位上是0，2，4，6，8的数能被2整除；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数能被3整除。可知这个数的个位是2，百位上的数最大是7，因为，12是3的倍数，所以十位上是3，这个三位数最大是732。 【详解】根据分析可知，用10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是732。 21. 把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3＋1＝4个。 【详解】至少取出：3＋1＝4（个） 【点睛】根据最差原理进行分析是完成本题的关键。 22. 用小棒按下图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有（ ）根小棒，第（ ）个图案中有42根小棒，第n个图案中有（ ）根小棒。 【答案】 ①. 18 ②. 10 ③. 4n＋2 【解析】 【分析】根据图示发现：第1个图案需要小棒：6根；第2个图案需要小棒（6＋4）根；第3个图案需要小棒（6＋4＋4）根；……第n个图案需要小棒的根数是6＋4（n－1）。据此解答。 【详解】根据分析可知，第n个图案需要小棒： 6＋4（n－1） ＝6＋4n－4 ＝（4n＋2）根 当n＝4时， 4n＋2 ＝4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（根） 4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 第4个图案中有18根小棒，第10个图案中有42根小棒，第n个图案中有（4n＋2）根小棒。 三、计算。 23. 直接写得数。 【答案】0.4；0.054；0.008；10 7.85；11；4； 【解析】 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】18；1 6； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简便计算； （2）把百分数化成小数，再把32写成4×8，利用乘法结合律进行简便计算； （3）把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先去小括号，小括号前是减号，括号内的符号要变号，再把及它的符号搬到的后面，据此进行简便计算即可。 【详解】 25. 解方程。 【答案】x＝40；x＝11；x＝14 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.6x，根据等式的性质，两边再同时除以0.6； 先计算出31×0.3＝9.3，根据等式的性质，两边再同时加上0.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以0.3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝2.5×4，根据等式的性质，两边再同时乘。 【详解】x－20%x＝24 解：0.6x＝24 0.6x÷0.6＝24÷0.6 x＝40 31×0.3－0.3x＝6 解：9.3－0.3x＝6 9.3－0.3x＋0.3x＝6＋0.3x 6＋0.3x－6＝9.3－6 0.3x＝3.3 0.3x÷0.3＝3.3÷0.3 x＝11 x∶2.5＝4∶ 解：x＝2.5×4 x＝10 ×x＝10× x＝14 四、实践操作。 26. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（ ， ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 （3）按缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】（1）（2，7）；图见详解 （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，点A在第2列第7行；以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形，说明正方形的边长是2厘米，据此画出以点A为顶点的正方形； （2）先把长方形的各个顶点与点O的连线，绕点O顺时针旋转90°，找到各个顶点旋转后的位置，再顺次连接找到旋转后的图形；再把旋转后图形的四个顶点分别向下平移3格，顺次连接，画出平移后的图形即可； （3）平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形底是厘米，高是厘米，据此画出缩小后的平行四边形即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（2，7），正方形如图所示：（画法不唯一） （2）（3）如图所示： 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2021年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆。将你预测的理由写在下面。 【答案】（1）120；18 （2）见详解； （3）270；根据统计图中的数据，计算出2021年平均每季度的增长量为9万辆，由此可以预测出2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆。 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，这个区域2021年共销售新能源汽车（24÷20%）万辆，其中一季度销售（24×）万辆。 （2）根据第一小题计算的结果把条形统计图补充完整即可，观察扇形统计图可知，用单位“1” 分别减去第一、第二和第四季度销售量占总销售量百分率，即可解题，并把扇形统计图补充完整即可。 （3）观察统计图可知，2021年销售新能源汽车的情况是逐季度增加的，计算出2021年平均每季度的增长量，即：（万辆）；按照此增长率，预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 24× ＝24× ＝18（万辆） 所以，这个区域2021年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15%－20%－37.5%＝27.5% 将条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整，如下： （3）（万辆） （45＋9）＋（45＋9×2）＋（45＋9×3）＋（45＋9×4） ＝54＋（45＋18）＋（45＋27）＋（45＋36） ＝54＋63＋72＋81 ＝270（万辆） 所以，预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆，理由：根据统计图中的数据，计算出2021年平均每季度的增长量为9万辆，由此可以预测出2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆。 【点睛】通过观察对比条形统计图和扇形统计图中的数据，获取相关信息，并能正确解决问题，是解答此题的关键。 五、解决问题。 28. 张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？ 【答案】2500元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】50000×2.5%×2 ＝1250×2 ＝2500（元） 答：他捐出了2500元。 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 29. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。 【详解】528÷（1－） ＝528÷ ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 30. 沂蒙山樱桃节以“云上卖樱桃”搞促销活动，帮助农户线上销售樱桃。农户A每满100减20元，农户B“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折。两农户的樱桃都标价每千克24元。如果想购买10千克樱桃，选择哪个农户更便宜？ 【答案】农户B更便宜 【解析】 【分析】农户A每满100元减20元，先根据单价×数量＝总价，用24乘10求出10千克樱桃的总价，再用10千克樱桃的总价除以100，求出10千克樱桃的总价里有几个100，就用总价减去几个20元；打八五折就是按原价的85%销售，打九折就是按原价的90%销售，根据原价×折扣＝现价这一公式，农户B先打八五折，用原价×85%，在此基础上再打九折，用原价×85%×90%。 【详解】农户A：24×10＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 240－2×20 ＝240－40 ＝200（元） 农户B：24×10×85%×90% ＝240×0.85×0.9 ＝204×0.9 ＝183.6（元） 200＞183.6 答：选择农户B更便宜。 31. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分的高度，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，代入数据即可求出上升部分水的体积，即两个铁块的体积，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱体积看作3份，圆锥体积看作1份，用上升部分水的体积除以（3＋1）即可求出圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×102×（9－5） ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 1256÷（3＋1） ＝1256÷4 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 32. 这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 【答案】表面积2942平方厘米；体积11140立方厘米 【解析】 【分析】工具箱的表面积＝正方体1个面的面积×5＋圆柱底面积＋圆柱侧面积的一半；工具箱体积＝正方体体积＋圆柱体积的一半，据此列式解答。 【详解】20×20×5＋3.14×（20÷2）2＋3.14×20×20÷2 ＝2000＋314×100＋628 ＝2000＋314＋628 ＝2942（平方厘米） 20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2 ＝8000＋3.14×100×10 ＝8000＋3140 ＝11140（立方厘米） 答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆柱的表面积以及体积公式。 33. 某市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1650元 （2）3250元 【解析】 【分析】（1）医疗费用支付分为两段：650元以内的个人支付全部，超过650元部分个人付这部分的25%。明明的住院医疗费用4650元，先减去650元，得到超过部分再乘25%，得到超过部分需要支付的金额，再加上650元可得出答案。 （2）住院费用超过650元的部分医疗保险基金支付75%，则用医疗保险基金支付费用÷75%得到超过650元的部分，再加上650元可得出答案。 【详解】（1） （元） 答：他本次住院需要个人支付1650元钱。 （2） （元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3250元。 数学小博士。 34. 如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。 【答案】21.195平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，四边形由两个三角形组成，根据三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°，三个圆的周长相同，则它们的形状相同，据此可知，阴影部分的面积可以拼成一个圆心角是（360°－90°）的扇形的面积，根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出一个圆的面积，阴影部分的面积占圆的，然后根据分数乘法的意义，用一个圆的面积×即可求出阴影部分的面积。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26× ＝28.26× ＝28.26× ＝21.195（平方厘米） 涂色部分的面积是21.195平方厘米。 35. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息： 信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。 信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。 信息3：长方体的表面积是480平方厘米。 信息4：长方体棱长总和是108厘米。 信息5：长方体的底面周长是40厘米。 这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。 【答案】700立方厘米 【解析】 【分析】根据信息1可知，这个长方体的底面是正方形，即长方体的长和宽相等，长方体的高比长和宽少3厘米；根据信息5可知，长方体的底面正方形的周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出长方体的长和宽，进而求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10－3＝7（厘米） 10×10×7 ＝100×7 ＝700（立方厘米） 答：这个长方体的体积是700立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$