第四章 3 多边形和圆的初步认识-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（北师大版2024）

第四章基本平面图形 3多边形和圆的初步认识 新知荟，脉络梳理肌 理要点 多边形及其相关概念 归销总结1 )归纳总结① (1)n边形有n个顶点，n条边，n个 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组 多边形 内角： 成的封闭平面图形叫作回 (2)从n边形一个顶点出发可以引 多边形的边 组成多边形的各条线段叫作多边形的回 (n-3)条对角线，把n边形分割成 (n-2)个三角形： 多边形相邻两条边的公共端点叫作多边形的圆 多边形的顶点 (3)三角形是最简单的n边形，它也是 性一没有对角线的多边形。 多边形的内角 在多边形的内部，相邻两边所夹的角叫作多边形的 ④ 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的 多边形的对角线 固 图示 正多边形 :白钠总结2 )归纳总结2 (1)各边都相等的多边形不一定是正 正多边形 各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形 多边形，因为它的内角不一定都相等， △ 口 如菱形（今后学到）： 常见的 (2)内角都相等的多边形不一定是正 正多边形 正一二角形正四边形正五边形正六边形正八边形 (方形) 多边形.因为它的边不一定都相等，如 长方形 圆和扇形 白纳总结3 )归纳总结3 (1)确定圆的两个条件：①圆心：②半 定义 图示 径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的 平面上，一条线段绕者它固定的一个 大小： 端点旋转一周，另一个端点形成的图 (2)一个圆可以分割成若千个扇形，运 圆 形叫作圆。固定的端点称为圆心，旋 些扇形面积比等于各扇形圆心角度数 转的线段称为半径 之比： 国之角阅华A地 (3)每一个肩形的固心角的度数等于 如图，圆上任意两点A,B间的部分叫 360°乘以每一个扇形的面积占整个圆 圆弧 作圆弧，简称弧，记作B,读作“圆弧 的面积的比例 AB”或“弧AB” 如图.由一条弧AB和经过这条弧的端 扇形 点的两条半径OA,OB所组成的图形 叫作扇形 圆心角 顶点在圆心的角叫作圆心角 答案 回多边形②边 图顶点④内角固对角线 。29 同步练测·七年级数学·上册·北师版 第五章 一元一次方程 1认识方程 新知荟，脉络梳理肌 理要点 方程与一元一次方程的概念 归纳总纳1 归纳总结① 1.含有四 的表示量相等的② 称为方程。 1.方程有两要素： (1)首先必须是等式： 例如，6x=1,3x+1=5,2-)=3等都是方程. (2)其次须含有未知字母 2.一元一次方程的三要素： 2.在一个方程中，只含有③ 个未知数，且方程中的 (1)等式两边出须都是整式： 代数式都是④ 式，未知数的次数都是 (2)只有一个未知数： ,这样的方程叫作一元一次方程.例如，x=1, (3)会有未知数的项次慧最高为1次： 2x+4=8,3x-3=5x-7等都是一元一次方程. (4)判断一个方程是不是一元一次方 方程的解与解方程 程，首先要将原方程化简，然后根据一 元一次方程的概念判断. 1.使方程左、右两边的值⑥ 的未知数的值，叫作方 程的解.例如，x=5是方程2x+1=11的解. 2.求方程的解的过程称为解方程。 列简单的一元一次方程 归销总结？ )归纳总结2 设根题意设未知效 (1)改未知数时，有单位的要带单位； (2)设未知数可以直接设，也可以间接 我 分析樾意找等量大系 设，根据情况分析，本着易列，易解的 原则设出恰当的未知戴 列一 将等号两边的量用含木知数的式子表示出米，列方程 答案 四未知数②等式图一④整固1 石相等 2一元一次方程的解法 新知荟，脉络梳理 里要点 等式的基本性质 归纳总结 归纳总结① 等式的基本性质 内容 代数表示 等式的其他性质 (1)对称性：若a=b,则b=a: 等式的两边都加（或减）同 如果a=b,那么a±G (2)传递性：若a=b,b=c,则a=c 性质1 一个代数式，所得结果仍是 =b±c 等式 等式的两边都乘同一个数 如果a=b,那么ac= 性质2 (或除以同一个不为0的 b:如果a=b(e≠ 数)，所得结果仍是等式 0),那么4-b 移项 一日销总销2 )归纳总结2 1.定义：把方程一边的某项工 后移到另一边，称为 移项时，所移的项一定要变号，而 移项。 且出须是从方程的一边移到另一边， 而不是在方程的一边移动 2.目的：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边 3.依据：☑ 30g