第三章 2 整式的加减-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（北师大版2024）

第三章 整式及其加减 2整式的加减 新知荟，脉络梳理川 里要点 同类项 归纳总结1。 )归纳总结① (1)同美项的特征：“两相同，两无 所含回 相同，并且相同字母的区 也相 关”，相同是指所含字母相同，相同字 同的项，叫作同类项.所有的③ 都是同类项 母的指数相同：无关是指与系数的大 小无关，与字母的排列顺序无关： 合并同类项 一归纳总结2 (2)在多项式中，同类项未女只有两 名称 项，也可能是三项，四项，…但至少 内容 有两项。 定义 把国 合并成一项叫作合并同类项 )归纳总结2 合并同类项时，把同类项的系数固 ,字母和字母的指 合并同类项是逆用分配律， 法则 数回 运用时应注意 (1)不是同类项的不能合并，不能合并 的项，在每步运算中都要写出： (1)找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做上相同 (2)同美项的系数相加，字母部分不变： 的标记： (3)确定好每一项系数的特号，尤其系 (2)利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，要连同 数为负数时，不要遗漏负号 步骤 项的符号一起交换： (3)利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字母及其指 数不变： (4)写出合并后的结果 去括号 归纳总结3 )归纳总结3 1.去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉 (1)去括号的依据是分配律，当括号前 面有戴字因戴时，应先利用分配律计 后，原括号里各项的符号都回 :括号前是“-”， 算，切切漏乘； 把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都 (2)去括号可以简记为：去掉“正括 号”，各项不变号：去掉“负指号”，各 要⑧ 项都变号 2.多层括号的去法：一般由内向外，先去小括号，再去中括 号，最后去大括号. 整式的加减 一归纳总结4 >归纳总结④ 整式加减的结果要最简 1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 (1)不能有同类项： 回 ,再回 (2)会宇母项的系数不能出现带分数 帝分数要化成假分数： 2.应用整式加减的运算法则进行化简求值时，一般先去括 (3)一般不含括号 号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、 二代、三计算”在具体运算中，也可以先将同类项合并，再 去括号，但要按顺序去做： 答案 ①字母②指数③常数项④同类项固相加 ⑥不变 ☑不改变图改变⑨去括号四合并同类项 。19 同步练测·七年级数学·上册·北师版 题型社，实例探索训 理要点 同类项的应用 )解题技巧 必典例 典例如果两个关于x,y的单项式2mx“y23与-4nr-6y是 根据相同字母的指数相同求待定 宇母的值，袋后代入所求式子求值 同类项（其中y≠0）. 即可. (1)求a的值： (2)如果它们的和为零，求(m-2n-1)24的值 【解】(1)依题意，得a=3a-6,所以a=3. (2)因为2mx3y3+(-4nxy3)=0, 所以2m-4n=0,所以m-2n=0, 所以(m-2n-1)24=(-1)24=1. 整式的化简求值 >规律方法 0典例2 良2先化简，再求值：b-b-(3ac-a0)+4id, 整式化简求值的方法 利用整式加藏的运 其中a,b,c满足关于x,y的单项式cr2y2与-4y“的 一化 竿法利将整式化简 和为0. 把已和字母或采不 整式的值火入化简 【解126-[3ab-(3adc-ad)+4a可 二代 后的式予 依据有理数的运第 =之6-ah-3ac+ic+4闪 三计算 法则进行计算 -b-b+3ale-gc-di'e a'b +3abe -5a'c. 根据题意，得cx2+2y2+(-4y“)=0 所以2a+2=1,b+4=2,c-4=0, 所以0=-6=-2.c=4 当a=-b=-2c=4时。 原式=-(-×(-2)+3×()×(-2)x4- 5×引×4-7+12-5=号 整式的加减与数轴、绝对值的综合应用 )解题技万 ◆典队3 典例3已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图，化简 是负姜 是正数 2-3b-22+b+a-2|-|3b-2a. 36是负悬 2n是正数 -2寸0十42 -3站是正裁 -2m设负装 【解】观察题中数轴可知，1<a<2,b<-2. 所以2-3b>0,2+b<0,a-2<0,3b-2a<0, 2-3弘是正裁L,3-2m是负藏 所以2-3b|-2|2+b+a-2|-|3b-2a =(2-3b)-2[-(2+b)]+[-(a-2)]-[-(3b-2a)] =2-36-2(-2-b)+(-a+2)-(-3b+2a) =2-3b+4+2b-a+2+3b-2a =-3a+2b+8. 290