第一章 2 从立体图形到平面图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（北师大版2024）

第一章 丰富的图形世界 2从立体图形到平面图形 新知荟，脉络梳理川 甲要点 正方体的展开与折叠 巧学妙记 )巧学妙记 正方体表面展开因， (1)一四一型 六个相同正方形连： 中间四个一连串， 上下各一个随便连： 二三紧连错一个， 三一相连一髓便： 函两相连各借一， 三个两排一对齐： 一秦线上不过四， (2)二三一型 整体没有凹与田， 正方体的表 面展开图 11种 (3)三三型 (10 (4)二二二型 (11) 常见几何体的侧面及表面展开图 妇纳总销1 )归纳总结1① 常见柱体、锥体的侧面及表面展开图如下： (1)棱柱与圆柱的表面展开因的西个 棱柱 圆柱 圆维 棱锥 底面一定不会在侧面展开图的同 表面展 两个相同的 两个相同 一侧： ·个圆和 一个多边形和 多边形和 的圆和一 开图 一个扇形 -些三角形 (2)棱柱的剪开线对应棱柱的棱，沿棱 些长方形 个长方形 柱不同的楼剪开，可能得到不同的组 侧面展 长方形 开图 长方形 扇形 由一些三角形 合方式的展开图. 组成 图例（表 面展开 图) 常见几何体截面形状 口白钠总铺2 )归纳总结2 1.用一个平面去截一个正方体 决定藏面形状的因素 1.原几何体的形状 2.裁面的方向和角度. 骰三角形等腰三形等边二形方形 长形 长方形 长乃形 平行四边形 梯形 边形 入边形 o3 同步练测·七年级数学·上册·北师版 2.用一个平面去截一个圆柱 椭圆长方形类似梯形类似供形 3.用一个平面去截一个圆锥 等腰三伯形 椭圆 类似拱形 4.用一个平面去截一个棱柱 长形 二角形 形 边形 5.用一个平面去截一个球 常见的几何体从三个方向看到的形状图 常见的儿何体 从正面看 从左面看 从上面看 正方体 △ △ 圆柱 根据不同方向看到的形状图还原几何体围缆数学 ○图说数学 从正面看 从左面看 从止廊看可以定儿体的K度与 1 从个方向 从而团可以确定几何可体的宽变与高度 高 厅体图形 从上面看可以喃儿何N的K度与宽度 …长… 注意：一般是以从上面看到的形状图为基准，结合从正面、左 面看到的形状图，确定出该几何体， 从上面看 第一章 丰富的图形世界 题型社，实例探索训 匣要点 正方体的表面展开图的相对面问题 >规律方法 典例 典例①能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是 正方体的相对面在正方体的表面 展开图中一定是“高一”或位于“Z" 端.如因 B (1】 (2】 【解析】正方体展开图中的相隔面不能同时出现在同一个立 体图形的相邻面中，选项A中两个空白面不能与圆同时 吧 出现：选项B中直线的相对位置错误；选项C中两条直线 (3) (4】 相隔，不能同时出现，故答案为D. 【答案】D 画从三个方向看到的几何体的形状图 典例2从上面看到的由若干个大小相同的小立方块搭成的 几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示该 位置上小立方块的个数，请你画出从正面和左面看到的几 何体的形状图。 1231 22 【解】从正面和左面看到的形状图如图所示 从正面看 从左面看 由从三个方向看到的几何体的形状图确定小立方 >解题技巧 小典所3 块的个数 从上面看可以看出最底层小立方 块的个薮及形状，从正面看可以看出 典例3从正面、左面和上面看由一些相同的小立方块构成的 每一列小立方块的层数和个数，从左 几何体，看到的三种形状图如图所示，那么构成这个几何 面看可以看出每一行小立方块的层数 体的小立方块有 个. 和个数，从而算出总的个数 从正面有 从左面养 从上面看 【答案】根据该几何体从三个方向看到的图形可知，组成该 几何体的小立方块分布如下： 1 所以构成这个几何体的小立方块有7个 o5