第三章 专项3 整式的化简求值&易错疑难集训四-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

第三章 整式及其加减 专项3 整式的化简求值 [答案P20] 类型①先化简，再直接代入求值 类型②整体代入求值 ①（湖南长沙期末）先化简，再求值：(4a2- ④阅读材料.。 2ab+b2)-3(a2-ab+b2),其中a=-1, “如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式 6 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我们可以这 样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式 子5a+3b=-4两边同乘2.得10a+6b=-8. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题 (1)已知a2+a=0,求a2+a+2024的值： (2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值： (3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+ 5ab-b2的值. 2先化简，再求值：5(3ab-ab2)-2(ab2+3a2b). 其中1a-11+(b+2)2=0. 3已知A=4ab-2b2-a2,B=3b2-2a2+5ab,当a =15,6=-时，求3B-4M的值 型国利用“无关”或“不含”条件求值 5已知关于x的多项式A=3x+2x2-5x+7m+2, B=2x2+mx-3,如果多项式A+B不含一次项， 那么多项式A+B的常数项是 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 53 同步练测·七年级数学·上册·北师版 6(湖南长沙期中)已知A=2x2+mx-y,B=n2-1类型⑤“看错”或“抄错"类问题 x+6y是关于x,y的多项式，其中m,n为常数 ⑨有一道题日，是一个多项式减去x2+14x-6,小 (1)若m=1,n=-2,化简A+B: 强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3,正 (2)若A-2B的值与x的取值无关，求代数式 确的结果应该是 m2n2的值. 0有这样一道题“当a=2,b=-3时，求多项式 a8-b+-(-48-4b-b）+ (30?+子)-5的值”，小胡做题时把a=2错 抄成a=-2,但他得出的结果却是正确的，你知 道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果 美型⑨整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 乙已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代 数式1a-bl+la-21-1b+11的结果是( 6 0 1 2 7题图 A.2b-1 B.3 C.1-2b D.-3 国瞳瞳做一道数学题：当x=-1时，求代数式x+ 8已知有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置 2x2+3x3+4x+5x3+6x°+7x3+8.x8+9x+ 如图所示，解答下列问题 1Ox的值.由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前 的“+”错误地看成了“-”，算出代数式的值是 60 8题图 -11,那么瞳瞳看错的是 次项前的符 (1)化简：la+b1-Ic-b1+1b-al: 号，写出x=-1和x=1时代数式的值。 (2)若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是 它本身，c2=4,求-a+2b+c-(a+b-c) 的值 54g 见此图标园抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第三章整式及其加减 易错疑难集训四 [答案20] 误把“π”当成未知数出错 ⑦计算： ①单项式2的系数是 (1)(x-x2+1)-2(x2-1+3x): 3 次数是 对整式的相关概念理解不透出错/ 2下列说法中，正确的是 ( A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项 C.-1与0.1是同类项 (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn]. D.-xy与y2是同类项 3(广东速州期来)下列说法中，不正确的是 A.-abc2的系数是-1，次数是4 B.3g-2x是整式 4不 C.2πR2+3R是二次二项式 D.3x2-6x+1的项是3x2,6x,1 ④若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式， 结合数轴，对绝对值化简时出错 则A+B一定是 8已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简 A.三次多项式 B.四次整式 代数式1a+b1-1a-11+1b+21的结果是 C.七次多项式 D.四次七项式 ( 合并同类项时出错 0 1 日计算：4y2+y+5y-7y2-5. 8题图 A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 9已知有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图， -36-2-10 142 9题图 试化简：12-3b1-212+b1+1a-21-136-2al. 去括号时漏项或符号出错 6下列去括号中，正确的是 A.a2-(2a-1）=a2-2a-1 B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3 C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-e+d 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 55同步练测·七年级数学·上册·北师版 2.解：由数轴可知-1<a<0<b<1<c, 6.解：(1)当m=1,n=-2时. 所以2a-b<0,c-a>0,b-c<0. A=2x2+x-y,B=-2x2-x+6y. 12a-bl +3(c-a)-216-el 所以A+B=2x2+x-y+(-2x2-x+6y) =-(2a-b)+3(c-a)-2[-(b-c)] =2x2+x-y-2x2-x+6y=5y (2)A-2B=2x2+mx-y-2(nx2-x+6y) =-2a+b+3c-3a+2b-2c =(2-2n)x2+(m+2)x-13y. =-5a+3b+c 由题意可得2-2n=0,m+2=0, 专项3整式的化简求值 所以m=-2,n=1, 1.解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-36 所以m2n204=（-2)2×120=4×1=4. =a2+ab-2b2. 7.B 当a=-1,6=-时， 8.解：(1)由数轴可得a+b>0,-b<0,b-a<0. 所以原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c 原武=(-10+(-)×(-2）-2×(-) (2)由题意，得a=2,b=-1,c=-2, 所以-a+2b+c-(a+b-c)=-a+2b+c-a- b+c=-2a+b+2c=-4-1-4=-9. 2.解：原式=15a2b-5ab2-2ab2-6a26=9a2b-7ab2 9.-29x+15[解析]设这个多项式为A,由题意可 因为1a-11+(b+2)2=0, 得A+(x2+14x-6)=2x2-x+3,所以A=(2x2-x 所以a=1,b=-2, +3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x -15x+9,所以正确的结果为(x2-15x+9)-(x+ 则原式=-18-28=-46. 14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15. 3.解：3B-4M=3(362-2a2+5ab)-4(4ab-26-a2)= 962-6a2+15ab-16ab+86+4a2=17b-2a2-ab. 10.解：原式=心》-方b+公+4+好b+?+ 当a=15,6=-时，原式=7×(--2× 3n0+}b-5=8a8+26-5. 结果与a的正负无关，故小胡做题时把a=2错抄 成a=-2,但他作出的结果却是正确的. 4.解：(1)因为a2+a=0. 当a=2,b=-3时 所以a2+a+2024=0+2024=2024 原式=-864+2×9-5=-851. (2)因为a-b=-3, 11.解：八 所以3(a-b)-a+b+5=3×(-3)-(-3)+5= 当x=-1时，代人原式=-1+2-3+4-5+6-7 -1. +8-9+10=5. (3)因为a2+2ab=-2,ab-b=-4, 当x=1时，代入原式=1+2+3+4+5+6+7+8 所以2a2+5ab-b2=2a2+4ab+ab-b +9+10=55. 易错疑难集训四 =2×(-2)+(-4)=-8. 5.34[解析]因为A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2 123 +m.r-3,所以A+B=(3x3+2x2-5x+7m+2)+ 区易错分析 (2x2+mx-3）=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx 本题的易错之处是π是无限不循环小数， -3=3x3+4x2+(m-5)x+7m-1.因为多项式A 应看作数字因数的一部分，不能把云当成未知 +B不含一次项，所以m-5=0,所以m=5,所以多 数故2π的系数为2 项式A+B的常数项是7m-1=7×5-1=34, 3 ·20· 参考答案及解析 2.C3.D4.B 20 解折]周为宁女2石2女品4 5.解42++5y-2y2-5 1 204×5 =(4-2+(分+5-5 所以搭此规体第10个数为1D文0 3.a 4.4x+14 :氢易错分析 本题的易错之处是认为了)与子灯是 5.D 6.(5n+3)个[解析]第一个图形有3+5×1=8个 同类项，从而产生如下错解： 棋子，第二个图形有3+5×2=13个棋子，第三个 42+7+5y-y2-5 图形有3+5×3=18个拱子，…第n个图形有 =42+(2y-2）+5y-5 (5n+3)个棋子. 7.(4n+3) =42+5x-5 8.152"-1[解析]由题图可知，第1次对折，把纸 6.C 分成2部分，1条折痕：第2次对折，把纸分成4部 7.解：(1)(x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1 分，3条折痕：第3次对折，把纸分成8部分，7条折 2x2+2-6x=-3.x2-5x+3. 痕，所以第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕； (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn] …依次类推，第n次对折，把纸分成2”部分， =-2mn+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn) (2-1)条折痕，故答聚为15,2°-1. =-2mn+6m2-(6m2-3mn) =-2mn+6m2-6m2+3mn 题型变式 =m, 1.c 8.B[解析]由数轴可知a>1,b<0,且1al>1b1,所2.解：(1)观察这一列单项式： 以a+b>0,a-1>0,b+2>0, -x,2x2,-3x3,4x,…,-19x°，20x”,… 所以原式=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+ 发现它们的排列规律：奇数项的系数为负，偶数项 1+b+2=2b+3. 的系数为正，系数的绝对值以及x的指数均与式子 9.解：观察数轴可知1<a<2,-3<b<-2, 的次序相同. 所以2-3b>0,2+b<0,a-2<0,3b-2a<0, (2)2024x20 所以12-3b1-212+b1+1a-21-136-2al (3)由(1)知，第n(n是正整数)个单项式为 =(2-3b)-2[-(2+b)]+[-(a-2)]- (-1)"nx" [-(3b-2a)] 课时2借助运算解释规律和现象 =2-3b+2(2+b)-(a-2)+(3b-2a) =2-3b+4+2b-a+2+3b-2a 【基础巩固练】 =-3a+2b+8. 1.D[解析]设这三个数为a,b,c,依题意，得[(2a+ 3探索与表达规律 5)×5+b]×10+c.整理，得100a+10b+c+250. 课时1探索规律 减去250后，百位是a(第1个数)，十位是b(第2个 【基础巩固练】 数)，个位是c(第3个数).因为846-250=596，所以 1.(1)102m(2)162”(3)152"-1 第1个数是5，第2个数是9，第3个数是6.故选D. ·21·