第二章 专项2 巧用运算律简化运算&易错疑难集训三&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

第二章 有理数及其运算 专项2 巧用运算律简化运算 [答案 P14] 类型归类-同号相加,同分母相加 4计算:(-3.125)+(+4.75)+(-9号)+ (广东东期中)计算:16+(-25)+24+(-35). (+5)+(-4). 计算:#-)--# 类型③变序-运用乘法运算律改变运算顺序 5 计算:4×(-3)#-3×(-3)#-6×3# 类型②凑整--将易通分或能“凑0”、能“凑 整”的数相结合 计算:--3)+(-1+(-2) 计算:(-125)+17+(+315)-17-(-166) 17-(-17). 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 39 同步练测·七年级数学·上册·北师版 类型④组合-找规律,重新组合,通过约分或 类型拆分-互相抵消,化繁为简 抵消简化题目 计算:-21 计算: 2 (1)1+3+5+7+9+..+95+97+99; (2)1-2+3-4+.+1997-1998+1909 11 计算:19 计算:( ×3)×(2×)×(×)×.× (20222024 2023×2023 12 计算:x22x3 3x4 09x100 类型添减-添加相反数,重组化简 类型③换位--将被除数与除数颠倒位置 40 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第二章 有理数及其运算 易错疑难集训三 [答案 P15] 使用运算律交换位置时,漏移负号 计算:(-1)3}(-). 计算:(-1)-572-(-1)+4220 有理数混合运算时,运算顺序出错 计算:-3)+60+4x(-4). 利用分配律去括号时符号出错 计算:-24×(1--1). 易把(-a)”,-a”弄错 计算:-2+(-2)x(-1)-(-2)+(-2) 误认为除法也有分配律 3计算:(-3-(1--3) 用科学记数法表示万亿等为单位 的数出错 9 大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨 计算分数的乘方出错 的页岩油,这标志着我国页岩油助探开发取得 重大战略突破.将数据12.68亿用科学记数法表 示为 ( - A.1.268x10* 计算:(-){#}+12-(-)+(-2)= B.1.268x108 C.1.268x10 D. 1.268x10 见此图标限抖音/微信码须取配套诏漏 稳步提升成结 同步练测·七年级数学·上册·北师版 真题检测训练 [答案 P16] 考点)有理数的相关概念一一相反数、倒数、绝 (天津中考)如图.已知点A.B.C表示的数分别 对值 为1.-2.5.-3. 根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题 _ (1)B.C两点之间的距离为 (2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则与 B.10 D.-10 点B重合的点表示的数是_; (天津中考)下列各组数中,互为相反数的是 (3)若数轴上P.0两点间的距离为m(点P在 点2左侧),表示数n的点到P.0两点的距 A.-(-1)与1-11 B.(-2)与-2 #.2## 离相等,则将数轴折叠,使得点P与点0重 合时,点0表示的数为 D.-(-1)与1 _.(用含m. 的式子表示这个数) 3(查锦中考)1-31的倒数是 ( CB C.3 B_ A.-3 -6 -5-4-3-2-10123 45 8题图 (长春中考)实数a,b,c.d在数轴上对应点的位 考点有理数的大小比较 置如图所示,这四个数中绝对值最小的是 9 _ ) 是 ##去-##一 ( _ A.2 B.-3 C 4题图 D.0 A.a B./ C.c D.d 考点有理数的运算 考点②有理数的分类 1 (直林中考)要使算式(-1)□3的运算结果最 1 大,则“门”内应填人的运算符号为 _ A.+ B._ C. x D.. 是 B. 考点科学记数法 A.n C.-3 (北京中考)截至2023年6月11日17时,全国 6 (吉林中考)月球表面的白天平均温度零上126C. 冬小麦收获2.39亿亩,进度过七成半,将 记作+126C,夜间平均温度零下150C,应 239.000000用科学记数法表示应为 ( ) 记作 _ A.23.9x10 B.2.39x108 A. +150C B.-150C C.2.39x10 D.0.239x10” C. +276C D.-276C 12 (龙东地区中考)据交通运输部信息显示:2023 考点③数轴 年“五一”假期第一天,全国营运性客运量约 (大庆中考)实数c.d在数轴上的对应点如图所 5699万人次,将5699万用科学记数法表示为 示,则下列式子正确的是 13 (苏州中考)在比例尺为1:8000000的地图上. 7题图 量得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米,即 A.cd B. Icl>ldl 实际距离为28000000厘米.数据28000000用 C.-c<d D.c+d<o 科学记数法可表示为__. 42 见此图标阻抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学·上册·北师版 当a=1时，不能直接除以a-1,此时原式等于n+1: 4解：原式=-3g+4-0+5-4号 当a1时，a-1才能作分母，所以5=0-1 a-1 =(-3g98)+4+54号 n+1(a=1), 即1+a+a2+…+a a1-1 =-13+10-4号 a-1(a≠1). -3-4号 题型变式 1解：)原式=-16+(-8)-6×(-8)+(1-9) -7 5解：原式=-号×(4-3+6)=-号×7=-27 =2+-8=-5分 6.解：原式=(-125+315+166+1)÷17 (2)原式=-1+(-4-16)÷(-5) =357÷17 =-1+(-20)÷(-5)】 =21. =-1+4 7.解：(1)原式=(1+99)×50÷2 =100×50÷2 =3. =5000÷2 专项2巧用运算律简化运算 =2500. 1.解：16+(-25)+24+(-35) (2)原式=1+(-2+3)+(-4+5)+…+ =(16+24)+[(-25)+(-35)] (-1998+1999) =40+(-60) =1+1+…+1 =-20. =1000. 2解：-号()+号日 8解：（宁×）×（号×）×（是×）×…× 号+号+ (器 1324 35 ×…X =(-号+号)+() 器× 202 120241012 =2×20232023 - 9解：京（后-立+6-）的数 63 后立+石（动 3解：-(-33)+(-14)+(-22) =(层-品+日)x-24 (+125)-4g=[-(-3)+(-2引 =号x(-24)-7x(-24)+6×(-24) [(-1)+(+125)]-48 号x(-24 =1+0-4 =-16+2-4+66 =48, 所以原式=被 ·14· 参考答案及解析 10解：原式=(-2+5-4+3+(4+号号+) 2解：原式=-24×7-(-24)×名-(-24)×1 2+(音++) -14+20+24=30. ,易错分析 =2+7-2 在利用分配律时，易忽略括号内加数的符号. 1.解：原式=(20-7)×15 3解：原武=()+5-8-业 36 =30-9 =(6() -29品 =()×(别 1 12解：原武=1+号 11 -3+…+9100 =25 44【解析]原-骨号-号×=4 ,易错分析 本题号表示的是2的3次等除以3，并不表 13解：原式=+++6++（位+） 示（号），若乘方的底数是分数或负数，一定要 将分数或负数用括号括起来，否则，会误认为乘 方的底数不是分数而是整数，或底数不是负数 =++g+(6+6)a 而是正数 54品〔解桥1(-)÷2-(-)+(-2=号 =(分+)a 4=7+号+4=4 ÷12+2 6解：原式=(-÷()×(-)-9 易错分析… 本题易犯有两处错误：第一处是计算带分 易错疑难集训三 数的乘方错误，应先化为假分数：第二处是号与 1.解(-12+(-578)-(-12+420 。相除时，没有把带分数化为假分数 9 7.解：-3+60+4×(-4） -1--57-+1+7+42+ =-9+15x(-4) =(-1-51+1+42)+(-+） -9-15 4 (品+动)=-15-8-150 ·15. 同步练测·七年级数学·上册·北师版 8.解：原式=-8+(-4)-16÷(-8)=-8-4+2=-10 8.解：(1)阴影都分的面积为d2-4×h=d2-2d 9.A 真题检测训练 (2)因为a-41和1h-11的值互为相反数， 1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C 所以1a-41+1h-11=0, 8.(1)0.5(2)0.5(3)m+ 所以a-4=0,h-1=0, 所以a=4,h=1, [解析](I)因为点B表示的数为-2.5，点C表示 所以a2-2ah=42-2×4×1=16-8=8, 的数为-3，所以B,C两点之间距离为-2.5 所以阴影部分的面积为8. (-3)=3-2.5=0.5.故填0.5. 课时3整式 (2)因为点A与点C重合，点A表示的数为1，点C 表示的数为-3，所以点A与点C的对称点表示的 【基础巩固练】 教为-3+1=-1，所以与点B重合的，点表示的数 1.C2.C3.C4.A5.B6.A 2 7.-3x2+5r-4 为2×(-1)-(-2.5)=0.5.故填0.5. 8.D (3)由题知，数轴上P,Q两点间的距离为m,表示数 n的点到P,Q两点的距离相等，所以表示数n的点 9解：单项式4，，…小} 到Q点的距离为受，所以Q点代表的数为川+受 m 多项式： 9.B10.A11.B {侵+6，mR-m㎡，2x-3,-2+,…}月 12.5.699×10 整式： 13.2.8×10 弟三章整式及其加减 {4,号+6，m-m,3,2-3,-+,…} 1代数式 10.解：(1)面积增加[(a+2)2-2]cm2.(a+2)2- 课时1代数式 2是整式也是多项式 【基础巩固练】 (2)全班共有[x+(x+5)]名学生.x+(x+5)是 1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.C 整式也是多项式 9.C (3)小明共花(3a+b)元，售货员应找回[100- 10.[6+1.5(m-3)] (3a+b)]元.3a+b是整式也是多项式. 课时2代数式的值 100-(3a+b)是整式也是多项式. 【基础巩固练】 【能力提升练】 1.D2.D3.D4.85.-2024 1.D2.D3.44.-1 6.解：(1)160cm. 5.解：由题意，知-2a=8,3+1b-31=4. (2)h=100+15a. 所以a=-4,b=2或b=4. (3)250cm. 7.解：(1)24[解析]应付费12+(4-2)×6= 6.解：(1)因为多项式是六次四项式，所以m+3≠0， 24(元). n+1=6,所以m≠-3，n=5. (2)应付费12+6(x-2)=6x(元). (2)因为多项式是四次三项式，所以m+3=0,n为 (3)够，因为6×7=42（元），42<50，所以钱够 任意正整数，所以m=-3,n为任意正整数 ·16·