第二章 专项1 绝对值的应用技巧&易错疑难集训二-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·北师版 【能力捉升练】 (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，所以原 1.C2.C3.D4.B5.A 点的位置如答图②所示，所以点D表示的数为 6.±6 2,所以点D表示的数的相反数为-2 7.解：因为lx|=3,lyl=2,所以x=±3，y=±2. 因为x,y异号， 6题答图2 所以x=3,y=-2或x=-3,y=2. 7.解：(1)在数轴上与-2对应的点的距离为4的点表 8.解：由题意，得 示的数为2和-6，所以x的值为2或-6. 1151+1-91+1181+1-71+1131+1-61+ (2)在数轴上与-3和1对应的点的距离之和为6 1101+1-61=84(千米)， 的点表示的数为2和-4，所以x的值为2或-4. 84×0.025=2.1(升). 题型变式 故这一天巡逻共耗油2.1升。 1.解：(1)< <> 9.解：(1)=> (2)如答图. (2)分三种情况讨论： -b a 0-a b 当a>0时，|al=a,-a<0,所以lal>-a; 1题答图 当a=0时，lal=0,-a=0,所以1al=-a: (3)c<-b<a<0<-a<b<-c. 当a<0时，lal=-a. 专项1绝对值的应用技巧 综上，得|a≥-a 1.C2.D3.C 课时4数轴 4.A,B,C 【基础巩園练】 5.解：(1)1-3.51=3.5,1-4.21=4.2. 1.D2.D3.C4.C5.B 因为3.5<4.2，所以-3.5>-4.2. 6.解：由数轴可得，点A,B,C所表示的数分别是 -2.504-4,23这三个数用点D.E,F分别在 数轴上表示如答图所示. 因为<所以-> DA B E FC -5-4-3-2-1012345 3--- 6题答图 7.C8.D9.D10.D 品 1l.-c<-a<b 因为片所以--号引>品 【能力提升练】 1.B2.A3.C4.C 6.A7.C8.C 5.-2 9.-3(答案不唯一) 6.解：(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，所以 10.解：因为lal=2,1b1=3,所以a=±2，b=±3. 原点的位置如答图①所示，所以点D表示的数为5. 因为在数轴上a在b的右边， AB0 所以b<a, 所以a=2,b=-3或a=-2,b=-3, 6题客图① 即a=±2.b=-3 4 参考答案及解析 11.解：(1)40 (5)原式=-(3分-2)=-1石 (2)因为1a-11≥0，所以当a=1时，1a-11+3有 (6)原式=-(2.8+3.6)+3.6=(-6.4)+3.6 最小值，这个最小值是3 =-2.8 (3)因为1al≥0，所以-|a|≤0，所以当a=0时， 12.解：(1)根据题意.得 4-1a有最大值，这个最大值是4. (+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(-10)+ 12.解：5+2+1-41+1-31+10=24（千米）， (-3)+(-2)+(-12)+(+4)+(-5)+ 0.08×24=1.92(升) (+6) 答：在这过程中共耗油1.92升。 =15-2+5-1-10-3-2-12+4-5+6 易错疑难集训二 =-5, 1.C[解析]选项A中“不小于0”表示“大于或等于 -5×100=-500(米). 0”;选项B中“0℃”表示“温度为0℃”：选项D中 答：到结束服务时，他在出发点西边500米处， “不是正数的数”是负数或0.故选C (2)1+151+1-21+1+51+1-11+1-101+ 1-31+1-21+1-121+1+41+1-51+1+61 易错分析 =15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 0是一个中性数，它没有性质符号，“+0” =65. 或”-0“都为0，不要误认为它是正数或负数.0 65×100=6500(米). 常用来表示某些量的基准 答：这天下午他一共走了6500米 2.D 【能力提升练】 3.①3④ 1.B2.D3.C4.D5.C6.7 7.3-1[解析]因为任意三个相邻格子中所填整 ,N易错分析 数之和都相等，所以3+a+b=a+b+c,所以c=3. 数7的符号为“+”，不是没有符号：0不是 又因为a+b+c=b+c+(-1),所以a=-1.根据 正数，也不是负数.本题易因对正数、负数的认 排列规律可得b=2,故这列数为3，-1,2,3，-1,2， 识不正确而出错： …,3,-1,2,…因为200÷3=66…2，所以第200 4.D5.A6.C7.A8.B9.C 个数为-1.故答案为3，-1 10.±1，±5 8.解：(1)如答图① 11.C 2有理数的加减运算 课时1有理数加法法则 【基础巩固练】 1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.D8.C 8题答图① 9.B10.-5 (2)如答图②，答案不唯一 11.解：(1)原式=20-12=8. (2)原式=-(8+32)=-40. -2 (3)原式=0-22=-22 4)原武=-（兮+）-各 8题答图② …5同步练测·七年级数学·上册·北师版 专项1 绝对值的应用技巧 [答案 P4] 类型利用绝对值比较大小 类型②利用绝对值的性质求值 6若lal=5,1bl=3,a<0<b,则a,b的值分别是 ) _ 、 确的是 $.-5.3 $B.-5.-3 $C.5.3 D.5,-3 A.0>-(-1)>-{ #-4 #. (云南王溪期中)化简13.14-π|得 ( ) A.0 -# B.3.14-" C.n-3.14 B.0>-(-1)>- D.n+3.14 ) 若!-2al=-2a.则a的取值范围是 - B.a>0 C.a<0 A.a>0 C.-(-1)>0>- D.a<0 已知点P在数轴上,且到原点的距离大于2,写 D.-(-1)>0>- 出一个点P表示的负数: 10 已知lal=2.1bl=3.且在数轴上a在^的右边 有理数a.b在数轴上对应的点如图所示,那么下 求a的值 列结论正确的是 ( 2题图 A.a>b B.$ lal<lbl C -a<-bD.a<-b 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,把 根据lal>0这一性质,解答下列问题 (1)当a= a.b,-a,-b.0按照从小到大的顺序排列,正确 时,la-41有最小值,此时最 的是 小值为 ( (2)当a取何值时,la-1l+3有最小值?这个 最小值是多少? 3题图 (3)当a取何值时,4-lal有最大值?这个最大 A.-$a<a<0<-b<bB$$a<-$<0<-$b $$ 值是多少? C.-b<a<0<-a$$$$D.a<0<-a$b<-$b$ 数轴上A.B.C三点所对应的有理数分别为 2 过3 3.-4,-5 .则此三点距原点由近及远的顺 序为。 比较下列各组数的大小 类型利用绝对值解决实际生活中的应用问题 (1)-3.5与-4.2; 12 某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民 路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规 定向东为正,向西为负,单位:千米): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 10 若该出租车每千米耗油0.08升,则在这过程中 (3)--2#-7# 共耗油多少升? 18 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第二章 有理数及其运算 易错疑难集训二 [答案 P5] 对正数、负数和“0”的认识出错 有理数与数轴上点的关系认识 _ 下列结论正确的是 ) 出错 A. 不小干零的数一定是正数 7 下列说法: B.0C表示没有温度 ①数轴上的点只能表示整数: C.0既不是正数也不是负数 ②数轴是一条线段; D.不是正数的数一定是负数 ③数轴上的一个点只能表示一个数: 如果m是一个有理数,那么下面结论中正确的 ④在数轴上找不到既不表示正数,又不表示负 ( 数的点; A. -m一定是负数 数轴上的点所表示的数都是有理数 B. Iml一定是正数 其中正确的有 C. -1nl一定是负数 A.1个 B.2个 D. 1m1不是负数 C.3个 D.4个 下列语句: 对lal中a的情况考虑不清出错 ①不带“-”的数都是正数: ( 如果lal=a,那么a是 _ ②一个正数的前面加上负号就是负数: A.0 ③数7没有符号; B.正数或0 C.正数 ④不是正数的数一定是负数,不是负数的数 D.0和1 定是正数. 若1-1-- 9 ,则x的值为 ( ) 其中错误的有 .(请填写序号) A.- 有理数的相关概念理解不透出错 _ 下列说法正确的是 C.-## D. 2 A.正数和负数统称有理数 10 B. 正整数和负整数统称为整数 在数轴上,若点A到原点的距离为2个单位长 C.小数3.14不是分数 度,到点A的距离为3个单位长度的点所表示的 D.整数和分数统称为有理数 数为_ ( 下列说法中正确的是 混淆绝对值符号和括号 A.互为相反数的两个数的绝对值相等 下列等式成立的是 ( B.最小的整数是0 #--1--< C.有理数分为正数0和负数 D. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 ## 在数-3,-0.5,-3 分数有 -_ ) D#-#→(-) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 见此图标限抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结