第一章 2 从立体图形到平面图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

第一章丰富的图形世界 2从立体图形到平面图形 课时1正方体的展开与折叠 《基础巩固练一 [答案四] 正方体的展开 ⑤如图是一个正方体的展开图，现 点 ①将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到 将此展开图折叠成正方体，有 亮青春梦 想 的平面图形可能是 “点”字一面的相对面上的字是 ( 5题图 中田吧 A.青 B.春 C.梦 D.想 6(山西晋中期末)下列正方体的表面展开图的每 1题图 个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后， A.①②B.①③ C.①④ D.③④ “双”字与“城”字所在面为相对面的是() 2(深圳中考)下列图形是正方体的展开图的是 双 奥之城北 之 京 比京 A B 奥之城 双奥之 3下列四个正方体的展开图中，不是该正方体的 北京 园 是 C D 司如图，现有5个写有“传承红色基”传承红色 字样的正方形，在图中增加1个写 基 3题图 有“因”字的正方形，使所得图形经 7题图 过折叠能够围成一个正方体，下列选项添加错 ☆o 误的是 () 圆 传红色 传承红色 ☆O A B 正方体的折叠 传承红色因 因尿红色 4如图所示的是正方体的展开图，每个面都标注 困 困 C D 了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在 8如图，所给的图形可以折叠成一个无盖的正方 ( 体盒子的是 () 4题图 含 8题图 A.正面 B.后面 C.上面 D.下面 A.① B.①② C.②③ D.①③ 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资萧稳步提升成绩 3 同步练测·七年级数学·上册·北师版 [答案I] 一《能力提升练· 一个正方体的表面分别标有“百”“年”“峥” ⑤（北京通州区期中）如图是一个没有完全剪开的 “嵘”“岁”“月”，下面是该正方体的一个展开 正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图 图，已知“嵘”的对面为“岁”，则 不可能是 ( 5题图 1题图 A.▲代表“岁” 中甲中中 B.▲代表“月” C.★代表“月“ 6如图所示的正方体的展开图是 D.◆代表“月” 2把如图所示的图形折叠（图案朝外）起来会变成 6题图 司 2题图 D ⑦图①和图②中所有的正方形的边长都相等，将 3(河南驻马店期*)如果按图中虚线对折可以做 图①的正方形放在图②中的①②③④某一位 成一个无盖的正方体盒子，那么该盒子的底面 置，所组成的图形不能围成正方体的是 上的字母是 B:CD E 3题图 7题图 A.E B.C C.D D.A ⑦题型变式 讲本P5答案P叫 ④（云南丽江期末）下列图形是正方体展开图的个 数为 1(题型1变式)小新在玩掷骰子游戏，骰子六个 面上分别写有数字1,2,3.4,5,6，如图是我们能 看到的三种角度，如果记3的对面数字为a,4的 对面数字为b,那么a-b的值为 4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1题图 4 见此图标园抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第一章丰富的图形世界 课时2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 《基础巩固练 [答案川] 柱体的展开与折叠 6下列几何体不能展开成平面图形的是() A.圆锥B.球 C.圆柱 D.正方体 们（北京中考）如图是某儿何体的展开图，该几何 7(福建厦门期末)一个几何体的侧面展开图如图 体是 所示，则该几何体的底面是 1题图 7题图 A B C D A.长方体B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱 ⑧如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠 部分不计)，根据图中数据，则该无盖长方体盒 2(甘谢白银期末)下列图形经过折叠可以围成一 子的体积为 cm2. 个棱柱的是 10cm 回层回厨 30 em 3下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体 纸盒的是 8题图 (请填写序号) 9新考法(1)如图(1)所示的长方体，长、宽、高分 卧母中母一世 别为4,3,6.若将它的表面沿某几条棱剪开， 酒 展成一个平面图形，则①~④中，可能是该 3题图 长方体展开图的有 :(请填写序号) 雏体的展开与折叠 (2)图(2)、图(3)分别是(1)中长方体的两种展 ④如果把如图的一个圆锥的侧面沿AB剪开，那么 开图，求得图(2)的外围周长为52，请你求 出图(3)的外围周长 得到的图形是 4题图 A.三角形B.圆 C.圆弧 D.扇形 图(1) 图(2) 图(3) 5下列各个平面图形中，能围成圆锥的是( 9题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 05. 同步练测·七年级数学·上册·北师版 课时3 截一个几何体 《基础巩固练 [答案川] 平面截正方体 平面截其他几何体 ①如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状 ④（河南郑州期末）如图，将一个装了一半水的密 应是 闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 () 1题图 4题图 A.圆 B.梯形 C.长方形D.椭圆 D ⑤用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的 2如图，往一个密封的长方体容器持续注人一些 是 水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面 形状不可能是 B D 6(辽宁开东期中)用一个平面去截长方体、圆柱、 圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形 2题图 的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.三角形 B.长方形 ⑦用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如 C.六边形 D.七边形 图所示，由此猜想这个几何体可能是() 3(江苏南京期末)用一个平面去截正方体（如 图)，有下列关于截面（截出的面）的形状的结 000 论：①可能是锐角三角形：②可能是直角三角 7题图 形：③可能是钝角三角形：④可能是平行四边 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体D.球 形.其中所有正确结论的序号是 8如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部 分的体积为 cm3.(棱柱的体积=底面 积×高) 3题图 A.①② B.①④ 4 cm c.①②④ D.①②③④ 8题图 见此图标园抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第一章 丰富的图形世界 课时4从三个方向看物体的形状 《基础巩固练 [答案川] 由立体图形得到物体的三个方向的形 A.从正面和左面看到的形状图相同 状图 B.从正面和上面看到的形状图相同 (沈阳中考改编)下图是由5个相同的小立方块 C.从上面和左面看到的形状图相同 搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状 D.从正面、左面、上面看到的形状图都不相同 图是 ⑤从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相 同的几何体是 从正面君 1题图 品电 圆锥 长方体 圆柱 正方体 出 A B C D 2(哈尔滨中考改编)六个大小相同的小立方块搭 由形状图得到物体的立体图形 成的几何体如图所示，其从左面看到的形状 6如图是从三个方向看某几何体得到的形状图， 图是 则该几何体是 () 从正而看 2题图 从正面吞从左前吞从「：面石 6题图 A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱D.长方体 D 3如图，是由几个相同的小立方块搭成的一个几 刀从三个方向看到一个几何体的形状图如图所 何体，从上面看到的形状图是 示，则该几何体是 () 3题图 从正面看 从左面看 从上面石 7题图 甲田田出 A.正方体B.圆柱 C.圆锥 D.球 B D 8一个由若干块小立方块搭建而成的几何体从三 ④（山东烟台期末）如图是由6个大小相同的小立 方块拼成的几何体，则下列说法正确的是 个方向看到的形状图均如图所示，则搭建这个 几何体的小立方块的个数是 块 4题图 8题图 见此图标眼抖音/餐信扫码额取配套资源稳步是开成绩 a 同步练测·七年级数学·上册·北师版 [答案I] 《能力提升练 )从正面、左面、上面三个不同的方向看某个立体6小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何 图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体 体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状 图形是 图如图所示.从上面看到的形状图中小正方形 中的字母表示在该位置小立方块的个数。 (1)a表示几？ (2)小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是 从而看 从左而看 从而看 1题图 否正确？请说明理由： A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥 D.四棱锥 (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最 2(山东济宁期未)如图所示的几何体，从上面看 多呢？ 到的图形是 9 从正面看 从上面看 2题图 A B C D 6题图 3有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A,B,C,D,E,F,甲、乙、丙三位同学从不同方向 去观察该正方体，观察结果如图①、图②、图③ 所示，则F的对面是 ⑦题型变式 讲本5答案2 3题图 (题型2变式)如图是由几个大小相同的小立方 ④（江西南昌期中）一个几何体由若干个大小相同 块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方 的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个 形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 几何体的形状如图所示，则这个几何体由 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形 个小立方块构成。 状图. 从上面看 从左而看 23 4题图 从上而石 5 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取 1题图 名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有 的暴露面.经测量，已知每个小正方体的棱长都 为0.5m,请你帮助工人师傅算一下需喷刷油漆 的总面积是多少 2(题型3变式)如图是由几个相同的小立方块搭 成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成 这个几何体的小立方块的个数是 5题图 从正而石 从左而石 从1而看 2题图 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 见此图标园抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩参考答案及解析 学升·同步练测·七年级数学·上册·北师版 参考答案及解析 第一章丰富的图形世界 9.解：如答图所示 1生活中的立体图形 A 课时1认识几何体 【基础巩固练】 1.B2.C3.C 9题答图 4.解：如答图所示. 题型变式 1.A 2从立体图形到平面图形 课时1正方体的展开与折叠 【基础巩固练】 1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.C8.D 4题答图 【能力提升练】 5.D 1.B2.B3.B4.C5.B6.D 6.解：(1)圆锥，圆柱，正方体 7.1 (2)三棱柱，长方体，圆柱 题型变式 (3)球，五棱柱. 1.4 题型变式 课时2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.(1)596 【基础巩囿练】 (2)6128 (3)71510 1.B2.D3.344.D5.C6.B7.B (4)(n+2)3n2n 8.6000 课时2点、线、面、体 9.解：(1)①2 【基础巩置练】 (2)外围周长为4×6+4×4+6×3=58. 1.c 课时3截一个几何体 2.曲（平）平（曲）曲 【基础巩圈练】 3.A4.B5.A 1.B2.D3.B4.C5.D6.C7.A 6.(1)①2563④ 8.198 (2)643⑤①2 课时4从三个方向看物体的形状 (3)①2534 【基础巩圈练】 7.(1)点动成线线动成面车轮旋转时看起来像一 1.A2.D3.B4.D5.D6.D7.B 个完整的圆面（合理即可） 8.7 (2)面动成体 【能力拔升练】 8.144r96π 1.D2.D ·1 同步练测·七年级数学·上册·北师版 3.C4.5或6 (2)过一个顶，点.如答图②所示，截面为三角形，剩 5.解：从三个方向看物体得到的形状图如答图所示， 下的几何体的顶点有8-1+2=9（个）： 从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5× (3)过两个顶，点，如答图③所示，藏面为三角形，剩 0.5×6=1.5(m),从上面看到的形状图的面积是 下的几何体的顶点有8-1+1=8（个）： 0.5×0.5×5=1.25(m).因为暴露的面是从正 (4)过三个顶，点.如答图④所示，裁面为三角形，剩 后、左，右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右 下的几何体的顶点有8-1=7（个）. 面看到的形状图的面积是一样的，从正面看到的形 状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以 需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25(m2). 3 1题答图 2.A3.C 从正面看 从左面行 从上面乔 4.1或23[解析]由从正面、上面看到的形状图可 5题答图 知，x处最多有2个小立方块，最少有1个小立方 6.解：(1)根据从正面看得到的形状图可知，第3列小 块，y处应有3个小立方块，故x=1或2，y=3 立方块的个数为3，则a=3. 5.513[解析]画出小立方块最少和最多时几何体 (2)小欣的说法错误.理由：根据从正面看得到的形 从上面看到的形状图，如答图.（图上数字表示该位 状图可知，第二列小立方块的个数为2，则b的值可 置上小立方块的个数) 以取1或2. (3)从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的 个数为3,1,1，第2列的小立方块的个数为2,1，第 2 2 3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量 5题答图 为3+1+1+2+1+3=11（个）： 所以这个几何体最少可以用5个小立方块，最多可 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3,3,3， 以用13个小立方块 第2列的小立方块的个数为2,2，第3列的小立方 6.解：根据正方体展开图的几种形状可知： 块的个数为3，此时小立方块的数量为3+3+3+ 剪去1可以“一四一”型： 2+2+3=16(个). 剪去2可以成为“一四一”型： 题型变式 剪去3可以成为“二三一”型 1.解：从正面和左面看到的形状图如答图所示 故应剪去1或2或3. 7.解：①底面周长为4π时， 圆柱底面圆的半径为4m÷云÷2=2： 从正面乔 从左面看 ②底面周长为6π时， 1题答图 圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=3. 2.B 故圆柱底面圆的半径为2或3 易错疑难集训一 8.解：三角形绕着边AC所在直线旋转一周，所得几何 1.7或8或9或10[解析](1)不过顶，点.如答图① 所示，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8 体的体积是写×mx3x4=12r(em): 1+3=10(个)： 三角形绕着边BC所在直线旋转一周，所得几何体 ·2·