4.2一次函数和正比例函数 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数和正比例函数 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 学习目标 学习目标 1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点） 2.能根据条件求出一次函数的关系式．（难点） 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的 数量,眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出 相应的函数解析式吗？ 如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的 数量,眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出 相应的函数解析式吗？ 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？ 青蛙嘴的数量函数： y=x 青蛙眼睛的数量函数： y=2x 青蛙腿的数量函数： y=4x 青蛙跳水扑通声函数： y=Kx 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 (2)你能写出y与x之间的关系吗？ y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg， 5 kg 时的长度，并填入下表： 3 3.5 4 4.5 5 5.5 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 情景二：某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L. (1) 完成下表： 0 6 12 18 24 36 (2) 你能写出y与x的关系吗? y=0.12x y=60－0.12x (3) 你能写出油箱剩余油量与与x的关系吗? 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 大家讨论一下,这三个函数关系式有什么关系? *自变量的次数是“1”，系数是常数（不是字母）。 *所含的代数式是整式 发现： 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.即正比例函数可以表示为y=kx (k ≠ 0） 知识点1：一次函数、正比例函数的概念 正比例函数是一种特殊的________ 一次函数 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解：(1)是一次函数，不是正比例函数； (2)不是一次函数，也不是正比例函数 (3)是一次函数，也是正比例函数； (4)是一次函数，也是正比例函数 (5)不是一次函数，也不是正比例函数 (6)不是一次函数，也不是正比例函数 素养考点 1 一次函数、正比例函数判断 判断方法总结 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数, 也是x的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得y=πx2, y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数. （2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系. 例1：写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; 素养考点 2 根据实际写函数表达式，并判断 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 解：这个水池每时增加5m3水，x h增加5x m3水， 因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. （3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x h后这个水池有水y m3. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 例2 我国自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0;每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款=(每次收入-800)×20%；……如某人劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000-800)×20% = 240(元) 分析： 0% 20% 800 4000元 x元 0 收入 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 (1)当每次收入超过800元单不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系？ 解: y=(x-800)×20% ，即 y=0.2x-160 ( 800<x<4000 ) 0% 20% 800 4000元 x元 0 收入 (1)当每次收入超过800元单不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系？ 0% 20% 800 4000元 x元 0 收入 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 (2)某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？ 解:当x=3500时， y=0.2x-160=0.2×3500-160=540(元) (3)如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？ 解:因为（4000-800）×20%=640（元），600<640,所以此人的劳务报酬不超过4000元，设此人本月劳务报酬（工资）是x元，则 600=0.2x-160 x=3800 答:此人本月工资是3800元. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.2 一次函数、正比例函数 $$