第六章 几何图形初步 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 黑龙江专用）

参考答案及解析 回 12.解:因为(m-3)x2m-5-4m=0是关于x的一元一次 &C 直线AB,直线BD 方程, 射线CB.射线CD 所以2 m -5=1且m-3=0,解得m=-3 11.12 所以原式=(-3)-2x(-3) +1=16 12.解:(1)(2)(3)如答图所示 考点小卷3 实际问题与一元一次方程 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B .D 7.67人 8.1 9.8 10.解:设应从A盘内拿出x克盐到B盘内,使两盘所盛盐 的质量相等, 由题意,得50-x=45+x,解得x=2.5 12题答图 即从A盘中拿出2.5克盐放入B盘内,才能使两盘内 13.解:(1)10 所盛的盐的质量相等. 11.解:设养鸡场较短边为xm.则较长边为(x+11)m (2)PQ的长度为-xcm. 根据题意,得2x+(x+11)-2=36. 理由:因为P,0分别是M0.0N的中点, 解得x=9. 所以po-0.00. 则x+11=20. 所以养鸡场的较长边为20m、较短边为9m 因为MO+ON=xcm. 因为墙长为18m,所以设计不合理. 所以P0-P0+00=- -(Mo+ON)-cn. 12.解:(1)方案一所需金额为0.9x元,方案二所需金额为 (400+0.85x)元. (2)当x=5800时.0.9x=5220400+0. 85x=5330$$ 因为5220<5330,所以方案一更省钱. 如答图所示. 1 ## (3)根据题意,得400+0.85x=0.9x,解得x=8000. 0 故当x=8000时,两种方案的金额相同. 13题答图 第六章 几何图形初步 理由:因为P.0分别是MO.0N的中点, 考点小卷1 几何图形 1.D 2.D 3. D 4.C 5.C 6.A 7. B 8.14 9.长方体、三校柱(答案不唯一)10.①②③④ 因为MO-ON=ycm. 11.解:如答图所示 14.解:(1)①6 ②因为AB=12.BC=m.所以AC=12-m$ 从上面看 因为点D,E分别是AC和BC的中点, 从前面看 从左面看 11题答图 12.解:(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7 所以DE=DC+CE=6.即DE的长是6 (2)观察上表,可得12=8+6-2.9=6+5-2.12= (2)由题意,得AP=3t.B0=6t. $$8+6 -213=8+7-215=10+7-2 所以AP+P+B0=12或AP+B$-PP= 2$$$ 所以顶点数x、校数y与面数:之间的数量关系式为; 所以3t+6+6t=12或3t+6t-6=12 =x+:-2. 解得1-或,一2. 13.解:(1)F ($)$=2x(1x3+1x2+2x3)=22(m)$$ V=1x2x3=6(m). 所以当1= 答:这个长方体的表面积S为22m,体积V为6m. 重难点提升小卷1 线段相关计算 考点小卷2直线、射线、线段 1.C 2.C 3.B 4.C 1.D 2. D 3. B 4.C 5.C 6. D 5.D [解析]图中线段有AB.AC.AD,AE,BC,BD,BE 7. B [解析]设AB的长为xcm.则BC=2AB=2xcm.AD CD.CE,DE,共10条,单程票有10种,往返行驶需印制 -3AB=3xcm.所以DB=AD+AB=4xcm.AC=AB+B$C 20种车票,故选D. -3xcm.因为E是线段DB的中点,F是线段AC的中 6.B ③ 7. D [解析]当PB的2倍最长时,得2PB=8cm,所以 PB=4cm.所以AP= 3 -$PB=2c m.AB=AP+PB=2+ EF=BE+AF-AB=10 cm,即2x+ 2xx=10,解得x 4=6(cm),所以这条绳子的原长为2AB=2x6= =4.即AB=4cm.故选B 12(cm);当AP的2倍最长时,得2AP=8cm,所以AP= 8.1或3 9.两点之间,线段最短 4 cm.因为AP-PB.所以 PB=2AP=8 cm,AB=AP+ 10.3 线段CA,线段CB.线段CD 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 PB=4+8=12(cm),所以这条绳子的原长为2AB=2x 10.解:(1)因为0M平分乙A0C. 12=24(cm).综上所述,这条绳子的原长为12cm或 24cm.故选D. 8.A 因为OV平分乙BOC. 9.#2 。 所以乙 CON-B0C-x40-20。 10.20或80 [解析]①当点C在AB的延长线上时,如答 所以 MOV=MOC+$CON=1$0*+2 20*=30$$$ 图①所示,因为点P是AB的中点,0是BC的中点,所 1AB=50.QB= 以PB-- 1BC=30.所以 PQ=PB+ $B=50+30=80;②当点C在AB上时,如答图②所 示,因为点P是线段AB的中点,点0是线段BC的中 (.乙AOCt -$AB=50.0B=-BC=30,所以 P0= 点,所以PB=- #$0C)-A0B-×60-30°。 PPB-0B=50-30=20.综上所述,P0的长为20或8 0 故答案为20或80. 重难点提升小卷2 角相关计算 1.C 2.C P 3. B [解析]因为 BAC=60*$1=27*40',所以乙EAC 10题答图① = ^* 20'$因为 EAD=90*,所以 2=90$}- EAC=$ ##PB# 90*-32*20'-57*40'.故选B. 10题答图② 4.A [解析]因为OM乎分乙AOC,ON平分乙BOC,所以 11.解:如答图,线段AC即为所求作 2MOC-_AOC._CoN- -M CD B 11题答图 12.解:(1)因为D是AB的中点, 乙BOC)= 所以CD=AC-AD=8-6=2(cm). 5.C (2)因为AB=12cm,AC=8cm. 6. D [解析]设这个角的度数为x,则这个角的补角的度 所以BC=AB-AC=12-8=4(cm). 数为180{}一x.根据题意,分两种情况:①当这个角大于 因为E是BC的中点: 它的“垂角”时,这个角的“垂角”度数为x一90^{},此时; -90。= 所以DE=DC+CE=2+2=4(cm). 13.解:(1)5-110-2t 它的“垂角”时,这个角的“垂角”的度数为90{}+x,此时 (2)当1=2时,点P对应的有理数为10+1x2=12,点 0对应的有理数为2x2=4. 的度数为130*或30。故选D. 则P0=12-4=8.所以当1=2时,P0的值为8$ 7.50或100 (3)7秒时,点P对应的有理数为10+1.点0对应的有 8.150或30 [解析]当点N在AB上方,因为0N平分 理数为2t. 乙AOC,所以乙AON= 因为AB=0B-0A=15-10-5,所以AB=2.5. $ A0C=30,所以 B0V= $180*}-乙A0N=150{。当点N在AB下方,所以 BOV= 分两种情况: ①若点P在点0右侧,则P0=10+1-2t=10-1 因为P0=-AB,所以10-1=2.5,解得1=7.5; 9.解:(1)因为乙A0C=40*. 所以乙B0C=180*-乙A0C=140 ②若点P在点0左侧,则P0=2t-(10+t)=1-10 因为OE平分BOC,所以2COE=- -B0C=700. 因为P0=-AB,所以t-10=2.5.解得t=12.5. 因为乙C0D=90*. 综上所述,当PQ--AB时,1的值为7.5或12.5. 所以乙DOE= COD-COE=20. (2)因为乙A0C=160*. 考点小卷3 角 所以乙B0C=180*-乙A0C=20。 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6. B 8.()940 因为OE平分乙BOC,所以乙COE= 7.180* 所以乙D0E= C0D- COE=80. 20第六章 几何图形初步 第六章 几何图形初步 考点小卷1 几何图形 ...... ,,, 。满分:60分得分: 一、选择题(每小题3分,共21分) 6.如图所示的正方体的展开图是 ) 1.下列几何体中,不是柱体的是 1_ 2 6## 6题图 +。 。 B C 2.将如图所示的平面图形绕直线/旋转一周,可 以得到的立体图形是 ( ) _ B #△。## A C D 7.按组成面的平或曲划分,与圆柱为同一类的儿 ( 何体是 ) 2题图 D C A.长方体 B.圆锥 3.某几何体的展开图如图所示,该几何体是 C.校柱 D.正方体 ####### 二、填空题(每小题3分,共9分) 8.一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上 C 都写有一个数,且所有相对面上的两数之和都 3题图 A B 4.(黑龙江续化期末)下列水平放置的几何体 相等,则A表示的数为 中,从前面看是圆的是 B C 8题图 9题图 5.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何 ,__ ) 体,从前面看的平面图形是 9.积木是很多同学小时候玩过的一种玩具,对于 锻炼手眼协调能力,培养科学思维很有帮助 如图所示是用积木拼成的小车,写出你能看出 的立体图形: .(写两种即可) 5题图 10.用一个平面去截一个正方体,截面可能是 #△△# _.(请填写序号) ①等边三角形:②等腰梯形:③长方形;④五 C B D 边形:六边形:七边形 {2 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 三、解答题(共30分) 13.(12分)如图是一个长方体的表面展开图,每 11.(9分)如图①是由5个小正方体构成的立体 个面上都标注了字母和数据,请根据要求 图形,请你分别画出从它的前面、左面、上面 回答. 三个方向看所得到的形状图 (1)如果A面在长方体的底部,那么 面会在上面: (2)求这个长方体的表面积S和体积V 3m 11题图① 1mC 3m 1m _ 。 B F2m /A 1m 从上面看 从前面看 从左而看 E3m 11题图② 12.(9分)下列图形中,图A是正方体木块,用一 13题图 个平面将它截去一块,可能得到如图B,C.D. E所示的木块 C D 12题图 (1)请将图B.C.D.E中的木块的顶点数、校 数和面数分别填入下表 图 1顶点数x 校数y 面数: 8 12 6 , D (2)观察上表,本块的顶点数、校数与面数之 间存在一定的数量关系,试写出顶点数 x.校数v与面数:之间的数量关系 出.......................... {20 第六章 几何圈形初步 同 考点小卷2直线、射线、线段 。满分:60分得分:__ 一、选择题(每小题3分,共21分) 6.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那 ,_ 么下面说法正确的是 1.下列图形及其表示方法不正确的是 ) 直线AB:△ A.V点在线段AB上 线段:_ A B B.M点在直线AB上 C.M点在直线AB外 直线: 射线0P:)0 D. M点可能在真线AB上,也可能在直线 C D AB外 2.下列说法正确的是 ,__ 7. 如图,延长线段AB至点C.使BC=2AB.延长 ①延长直线AB至C: 线段BA至点D.使AD=3AB,E是线段DB的 ②延长射线OA; 中点,F是线段AC的中点:若EF=10cm,则 AB的长度为 _ ③延长线段AB: ) ④反向延长射线FE B B.①③ C.②③ A.①② D.③④ 7题图 3.如图,已知点C在线段AB上,下列条件中不 C.5cm A.3cm B.4cm D.6cm 能确定点C是线段AB的中点的是 ) 二、填空题(每小题3分,共12分) 8.三条直线两两相交,交点有 个. 9.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号 3题图 A.AC-BC B.AC+BC=AB 路线,得到这个结论的依据是 书BA C.AB=2AC 4.情境在下列现象中,可以用基本事实“两 学校A 点确定一条直线”来解释的有 ,__ 9题图 10.如图中以点C为端点的线段有 条, 它们是 ;直线有 条,它们是 ;以点 平板弹 建筑: 弯河道 C为端点的射线有 会场摆 条,它们是__ 墨线 人砌墙 直杯 改直 4题图 A.1个 B.2个) C.3个 D.4个 5.(陕西西安期末)已知线段AB=3cm,BC= 1cm.且A.B.C三点共线,则线段AC的长度 10题图 11题图 是 __ ) 11.(荆州中考)如图,点C是线段AB的中点,E A.2cm B.4cm F是AC的三等分点:若BF=8cm,则线段AB C.2cm或4cm D.不能确定 的长是 m {22 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 三、解答题(共27分) 14.(9分)已知线段AB=12. 12.(9分)(黑龙江佳木斯期末)如图,已知平面 (1)如图①,点C为线段AB上的一点,点D 上A.B.C.D四点,按下列要求作图: E分别是AC和BC的中点. (1)作直线AC和线段DB相交于点0; ①若AC=4,则DE的长为 (2)画射线AB; ②若BC=m.求DE的长; (3)作射线CB的反向延长线 (2)如图②,动点P.0分别从A.B两点同时 出发,相向而行,点P以每秒3个单位长 4. .n 度的速度沿线段AB向右匀速运动,点0 以点P两倍的速度沿线段AB向左匀速 C 运动,设运动时间为!秒,当!为多少时。 B. P.0之间的距离为6? 12题图 14题图① 14题图② 13.(9分)如图,点0在线段MN上,M0= 12cm.0N=8cm.P.0分别是M0.0V的 中点. (1)线段P0= _cm; (2)若0为线段MV上任意一点,满足M0+ ON=xcm.其他条件不变,求P0的长 度,并说明理由 (3)若点O在线段MN的延长线上.且满足 MO-ON=ycm.MN>ON.P.O分别为 MO.ON的中点,试求出PO的长度,请画 出图形,并说明理由. 0 N 13题图 {28 第六章 几何圈形初步 同 重难点提升小卷1 线段相关计算 。满分:60分得分:_ 一、选择题(每小题3分,共24分) 6.如图,AB=12cm.C为AB的中点,点D在线段 ,-__ AC上目AD:CB=1:3.则DB的长是 1.如图,下列等式中与图不相符的是 _~ C C 7_ 1题图 6题图 A.8cm A.AD-CD=AB+BC B.10cm C.12cm B. AC-BC=A/D-B/ D.6cm C.AC-AB=AC-BD 7. 如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从 D.AD-AC=BD-BC 点P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长 2.已知线段AB=6.反向延长线段AB到点C.使 的一段为8cm.若AP-PB,则这条绳子的原 2 AC二 _ _ 长为 _ 7{2 A.6 B.8 _ 7题图 C.10 D.12 A.12cm B.24cm 3.如图.BC=9cm.D为AC的中点,DC=13cm. C.20cm或24cm D. 12cm或24cm 则AB的长是 _ 8.如图,在数轴上有A.B两点(点B在点A的右 H~ 7T DB 边),点C是数轴上不与A,B两点重合的一个 3题图 动点,点M,N分别是线段AC,BC的中点.如 A.22cm B.17cm 果点A表示数a,点B表示数b,求线段MV的 C.26cm 长度,下列关干甲、乙,内的说法判断正确的是 D.4cm ) 4.已知点A.B.C在同一条直线上,AB=10cm. 甲:若点C在线段AB上运动,线段MN的长度 AC=2cm,则BC= __ 为(b-); A.12cm B.8cm 乙:若点C在射线AB上运动,线段MV的长度 C.12cm或8cm D.以上均不对 为(n-): 5.如图,这是一段高铁行驶路线图,图中字母表 示的5个点表示5个车站,则在这段路线上往 丙:若点C在射线BA上运动,线段MV的长度 返行车,需印制车票有 为(a+). _1_1_ ___ C -气1完 5题图 8题图 A.10种 B.11种 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.18种 D.20种 C.只有丙正确 D.三人均不正确 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 二、填空题(每小题3分,共6分 13.(12分)(开封中考)如图,数轴上A.B两点 9.如图,已知A.B.C三点在同一条直线上,AB= 对应的有理数分别为10和15,点P从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正 方向运动;点0同时从原点0出发,以每秒2 中点,则DE的长为 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运 D E 动时间为:秒 9题图 (1)当0<1<5时,用含1的式子表示,BP= 10.已知一条直线上有A.B.C三点,线段AB的 A0= 中点为P,AB=100.线段BC的中点为0.BC (2)当1=2时,求P0的值; -60.则线段P0的长为 三、解答题(共30分) #0 11.(9分)如图,已知线段a.b.c.用圆规和直尺 作线段,使线段的长度等于a+b-c.要求:保 13题图 留作图痕迹 _ 11题图 12.(9分)如图,线段AB=12cm.C是线段AB上 一点,AC=8cm.D.E分别是AB,BC的中点. (1)求线段CD的长 (2)求线段DE的长 C E+ B 12题图 {_# 第六章 几问圈形初步 考点小卷3 角 ... 。满分:40分得分: 一、选择题(每小题3分,共18分) 二、填空题(每小题3分,共9分) 1.下列说法中,正确的是 ,_ 7. 如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角 A.两条射线所组成的图形叫作角 顶点重合于点0,则乙AOB+乙DOC B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的 图形 D.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而形 成的图形 2.下列角度换算错误的是 7题图 8题图 B.900"=0.25* A.10.6o=1036" 8.如图,乙A0B=a.0A..0B.分别是/A0M和 C.1.5o:90 D.541612"-54.27。 (M0B的平分线,0A。.0B.分别是乙A.OM和 3.上午3:30时时针和分针的夹角是 /M0B.的平分线,0A,0B。分别是乙A.0M A.60 C.80o B.75 D.90: 和乙MOB,的平分线,......,0A.,0B.分别是 4.如图,射线0A表示北偏西40*方向,0B平分 乙AOM和乙MOB,的平分线,则乙A.0B 之AOC,则/BOC的度数为 北 ,B f 9.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多 A.50o 40”,则这个角的度数为 B.55。 完 三、解答题(共13分) C.60。 10.(13分)如图.0V平分/A0C.0V平分/B0C 4题图 D.65 (1)若乙A0C=20*,/B0C=40*,求M0 的度数; (2)若乙A0B=60*,你能求出乙M0N的度数 平分乙BOC,则乙C0D的度数为 吗?若能,写出过程;若不能,请说明理由 A.200 B.40o C.20或30 D.20或40。 6.如图,点0是直线AB上一点,0C平分/AOE. 乙DOE=90*,则以下结论:①/A0D与/BOE -_ 互为余角;②A0D- 10题图 2/C0D:④若/B0E=58*,则/C0E=61.其 中正确的是 __ __ A.只有①④ C D. B.只有①③④ 2_ C.只有③④ D.①②③④ 6题图 {3 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 重难点提升小卷2 角相关计算 o满分:40分得分:_ 一、选择题(每小题3分,共18分) 二、填空题(每小题3分,共6分) 1.已知/A-38*,则/A的补角的度数是( 7.在同一平面内,已知/A0B=60*,/A0C= A.52。 B.62o C.142o D.162& 40*.0D是乙A0B的平分线,0E是乙A0C的 2.如图,点0在直线BD上,已知/1=20*, 平分线,则乙D0E=。 (A0C=90*,则/2的度数为 8.如图,点0为直线AB上一点,过点0作射线 A.150d B.120d C.1100 D.100d 0C.使/A0C=60*,将一块透明三角板的直角 顶点放在点0处,并绕点0旋转一周,在旋转 过程中,当直线0N恰好平分锐角乙A0C时. /BOV=. 2题图 3题图 3.如图,将一个三角板60*角的顶点与另一个三 角板的直角顶点重合,/1=27*40',则乙2的 8题图 大小是 三、解答题(共16分) A.27“40' B.57~40' C.58~20' D.62^20' 9.(16分)如图,0是直线AB上的一点,将一直 4.如图,点0在直线AB上.OV平分乙A0C.0N 角三角尺如图摆放,过点0作射线0E平分 平分乙BOC.若CON:乙COM=1:2.则 乙B0C.将直角三角尺绕点0顺时针旋转,回 之COV的度数为 到图①的位置时停止旋转,探究在旋转过程中 A.30 B.45· C.60{ D.75* 乙AOC与2D0E(0*乙A0C180*.0* B 乙D0E<180)之间的数量关系 (1)如图①.若乙A0C=40*,求乙D0E的度数; (2)如图②,直角边0C在直线AB的上方,若 乙 乙A0C=160*,其他条件不变,请求出 4题图 5题图 /DOE的度数. 5.如图,乙AOC=乙B0D=90{*,四位同学分别说 了自己的观点.甲:乙AOB=乙COD.乙:乙BOC -B +乙A0D=180.丙:乙A0B与乙C0D都是 之B0C的余角,丁:图中小于平角的角有4个 其中观点正确的有 9题图① 9题图② C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 6.如果两个角的差的绝对值等于90{},就称这两 个角互为“垂角”,例如:/1=120*,/2=30* 乙1-2=90,则乙1和乙2互为“垂角” (本题中所有角都是指大于0*且小于180的 角),如果有一个角的“垂角”等于这个角的补 ) A.150d B.130d C.30“或150 D.30“或130