第三章 代数式&第四章 整式的加减 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 黑龙江专用）

回全程时习测试卷·七年级数学·上册 第三章 代数式 考点小卷 代数式、代数式的值 n个n分分n个分今个，n个个0个个今nn个分n分个个0。n个·个今nnn0 ⊙满分：40分得分： 一、选择题（每小题3分，共15分）】 三、解答题（共16分） 1.在式子3，a,3x=4,a-2b.4(x+y)中，代数式 9.(7分)（泉州中考）如图，某长方形广场的四角 有 ( ) 都有一块半径相同的四分之一圆形的草地.若 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 圆的半径为rm,长方形的长为am、宽为bm. 2.下列代数式中，书写正确的是 (1)请用代数式表示广场空地的面积： (2)若长方形的长为300m、宽为200m,圆的 A号 &1n 半径为10m,求广场空地的面积.（计算结 na+b创 果保留π)】 C.xy23 3.当a=-1,b=2时，代数式a2b的值是() A.-2 B.1 C.2 D.-1 4.关于代数式“-x+1”所表示的意义，下列说法 9题图 中正确的是 A.x的相反数与1的和 B.x与1的和的相反数 C.x与1的和 D.x与1的相反数的和 10.(9分)如图是一个简单的数值运算程序 5.买一支笔需要m元，买一个笔记本需要n元， 输入刀一一立方一一乘-3一一→域去玉一一输出 则买3支笔和5个笔记本共需要 ( 10题图 A.(3m+5n)元 B.15mn元 (1)用含x的代数式表示出运算过程： C.(5m+3n)元 D.8mn元 (2)当输入的x值为1时，输出的值是多少？ (3)当输入的x值为-2时，输出的值是多少？ 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.小明今年m岁，5年前小明 岁 7.某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童 献爱心，全班同学积极捐款.其中男生每人捐 10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 元.（用含有a,b的代数式表示） 8.学校组织运动会，小明参加百米赛跑，他跑步 的时间和速度成 比例关系.（填“正” 或“反”) 12 第四章整式的加减回 第四章 整式的加减 考点小卷1整式 n个n分分n个分今个，n个个0个个今nn个分n分个个0。n个·个今nnn0 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分）】 8.小宜跟同学们在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的 1.下列各式中，不是整式的是 菜单.若他们总共点了10份意大利面、x杯饮 A.6xy B.x+9 C.x D.4 料y份沙拉，则他们点的A餐份数为( 2.下列说法中，正确的是 A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 A.x2-3x的项是x2,3x C餐：一份意人利面加一杯饮料与一份沙拉 B“是单项式 C,0,。+1都是整式 8题图 A.10-x B.10-y D.3a2bc-2是二次二项式 C.10-x+y D.10-x-y 3.多项式x2-2x-1的各项分别是 9.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两 A.x2,2x,1 B.x2,-2x,1 种调价方案：①先提价10%，在此基础上又降 C.-x2,2x,-1 D.x2,-2x,-1 价10%：②先降价10%，在此基础上又提价 4.如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项 10%.问这两种方案调价的结果是否一样？调 式的每一项的次数 价后是否都恢复了原价？下列说法正确的是 A.都小于5 B.都大于5 ( C.都不小于5 D.都不大于5 A结果一样，都恢复了原价 5.若a是-2x2y3的系数，c是多项式2m'n2-m7-2 B.结果不一样，方案①恢复了原价 的次数，则ac= C.结果一样，都没有恢复原价 A.26 B.-26 D.结果不一样，方案②恢复了原价 C.14 D.-14 二、填空题（每小题3分，共15分】 6.(黑龙江哈尔滨期末)下列选项中，次数是5的 整式是 ( ) 10.单项式-宁的系数是 ；-3x2y A.xy B.+x'y x3+y是 次多项式， C.+ D.5x 11.下列式子：①x2-x+1:②m2n+mn-1:③x+ 7.(湖北黄石期末)已知多项式-3x2+x-2次 数最高的项的系数是N,则N的值是( 1+2:④5-2：⑤-.其中多项式有 A.-2 B.-8 个，次数最高的多项式为 C.-3 D.1 (请填写序号)，整式有 个 13 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 12.一个单项式满足下列两个条件：①系数是 :17.(5分)已知关于x的多项式3x-(m+5)x3+ -2:②次数是3.写出一个满足上述条件的 (n-1)x2-5x+3不含x3和x2项，求m+ 单项式： 2n的值. 13.小明买了单价为10元的练习本a本和单价 为5元的钢笔b支，他一共花费 元， 该多项式的次数是 14.已知(m-3)ym1是关于x,y的五次单项 式，则m的值是 三、解答题（共28分） 15.(5分)（沈阳中考）已知多项式(3-b)x+x”+ x-6是关于x的二次三项式，求a2- 的值。 18.(10分)新考法观察下列关于x,y的单项 式：y2,-3x2y,5xy,-7xy,… (1)直接写出第5个单项式： (2)第20个单项式的系数和次数分别是 16.(8分)某公园的门票价格是：成人票每张10 多少？ 元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x (3)系数的绝对值为2025的单项式的次数 人、学生y人 是多少？ (1)该旅游团应付多少门票费？ (4)试写出第n个单项式. (2)如果该旅游团有30个成人、15个学生， 那么他们应付多少门票费？ (3)(1)中的式子还可以表示什么意义？请 你举出一个例子 4 第四章整式的加减回 考点小卷2整式的加减 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.如图，两个长方形的一部分重叠在一起，若重 1.下列各组式子中，为同类项的是 叠部分是一个面积为4的正方形，则阴影部分 A.5x2y与-2y 的面积为 B.3x与3x2 C.-2xy与5yx D.4a2b与3a2c 2.化简-2(m-n)的结果为 7题图 A.-2m-n A.ab +ed-4 B.-2m +n B.ab +cd+4 C.2m-2n C.ab +ed-8 D.-2m+2n D.ab +cd+8 3.下列各式中运算错误的是 8.(新乡中考)如图①，将边长为m的正方形纸 A.5x-2x=3x 片剪去两个等长、等宽的长方形，得到一个字 B.5ab -5ba =0 母“E”的图案（如图②），再将剪下的两个小长 C.4x'y-5xy2=-x'y 方形拼成一个新的长方形（如图③），则图③ D.3x2+2x2=5x2 中的长方形的周长可表示为 4.计算3x2-x2的结果是 A.2 B.2x2 C.2x ① ② D.4x2 8题图 5.一个多项式减去x2-2y2等于x2-22,则这个 A.3m-5n 多项式是 B.6m-10n A.-2x2+y2 C.4m-8n B.x2-2y2 D.5m-7n C.2x2-4y2 二、填空题（每小题3分，共12分） D.-x2+2y2 9.若3am2b与-ab"-的和仍是一个单项式， 6.若M,N分别代表两个不同的四次多项式，则 则m+n= M+N是 ( 10.计算：(4a2b-3ab2+5b3)-(-3a2b+5ab2) A.八次多项式 B.四次多项式 11.小宇在计算A-B时，误将A-B看成A+B, C.次数不低于四的整式 得到的结果为4x2-2x+1,已知B=2x2+1, D.次数不高于四的整式 则A-B的正确结果为 15 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 12.(长沙中考)某数学老师在课外活动中做了：14.(8分)是否存在m,使关于x,y的整式(mx2 一个有趣的游戏.首先发给A,B,C三个同学 x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)不含x2?若存 相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中 在，求出m的值：若不存在，请说明理由。 的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三 个步骤： 第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学： 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学： 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A同学 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的 张数为 三、解答题（共24分） 13.(7分)先化简，再求值：3b(a+b)-(9a2- 4b2)-7b2,其中a=-3,b=-1. 15.(9分)已知a,b两数在数轴上的位置如图所 示，化简代数式a+b-a-1|+|b+2 15题图 16 第四章整式的加减何 重难点提升小卷1整式的化简求值 ⊙满分：40分得分： 1.(6分)（陕西西安期中）先化简，再求值：3(3y-:4.(6分)已知多项式2x2+my-12与多项式2- x2)-2(2x2-）,其中x=-1,y=后 2 3y+6的差中不含有x,y,求m+n+mn的值. 5.(7分)（广州中考）已知a2+b2=3,ab=-2, 2.(6分)先化简，再求值：5a2+3b2+2(a2-b) 求式子(7a2+3ab+3b2)-2(4a2+3ab+2b2) (5-3),钟a.b满足a+1+(b-°=0 的值 6(8分)已知x=7y=-3,求号-(x-子）+ (-多+)的值，某同学在做此题时，把 3.(7分)已知多项式A=2x2-y,B=x2+xy-6. x=7看成了x=-7,但结果是正确的，请你分 (1)化简：4A-B: 析原因. (2)当x=1,y=-2时，求4A-B的值 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 重难点提升小卷2规律探究 ⊙满分：40分得分： 一、选择题（每小题3分，共12分）】 7.用小棒按如图所示的方式摆正六边形，摆2个 1.有一列数：0,2,4,6，…第n个数应为( 正六边形需要11根小棒，摆3个正六边形需 A.2(n-1) B.2n-1 要16根小棒，…，摆n个正六边形需要 C.2(n+1) D.2n+1 根小棒。 2.按一定规律排列的单项式：-2a,4a,-8a, 16a,-32a,…第n个单项式是 () A.(-2)-1a B.(-2)"a ② C.2-a D.2"a 7题图 3.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依 三、解答题（共19分）】 照此规律，第2024个图形中五角星的个数为 8.(9分)观察下列单项式：-x,3x2,-5x2,7x, ( …,-37x°，39x2”,… ★ ★ 解决下列问题： ★ ★ ★ ★ ★ ★ (1)这组单项式中的第I0个单项式是什么？ ★★★ ★★★ ★★★ ★卖★ ★卖★ ★★ ★套★ 第n个单项式是什么？ 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 (2)请你根据(1)中的结论，写出第2023个、 3题图 第2024个单项式. A.6074B.6073C.6072D.6071 4.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放.若 第n个图中有2025枚棋子，则n的值是 ( 者年◆ 。。华 。。。。。 第1个第2个 第3个 第4个 9.(10分)观察以下等式： 4题图 ①22-2=2： A.675 B.674C.673 D.672 ②23-22=22： 二、填空题（每小题3分，共9分】 ③2-23=2： 5瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据？， (1)请写出第④个等式： 、 台，总…中，成功地发现了其规律，从面得 (2)根据规律，用含字母n的式子表示第@个 等式： 到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大 (3)计算：2+22+2+…+2m. 门.根据这个规律，第6个数为 6.如图，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在 正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的 个数是 第1个图形 第2个图形 第3个图形 6题图 18参考答案及解析何 重难点提升小卷2有理数的实际应用 8.A[解析]因为点了x杯饮料，而B餐和C餐各有一杯 1,解：(1)根据题意，得-0.6-(-0.4)=-0.6+0.4= 饮料，这说明B餐和C餐共点了x份，所以B餐和C餐 -0.2(百万元). 中共点了x份意大利面.因为总共点了10份意大利面， 答：三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元 所以A餐点了(10-x)份.故选A (2)根据题意.得0.2-(-0.1)=0.2+0.1=0.3（百万元）. 9.C 答：六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元 (3)根据题意，得石×(08+0.6-0.4-0.1+01+ 10.-号四11.3②412.-2（答案不唯-） 13.(10a+5b)114.-3 0.2)=0.2(百万元)， 15.解：因为多项式(3-b)x+x”+龙-6是关于x的二次 6×(1.3+1.5-06-01+0.4-0.1)=0.4(百万元). 三项式， 所以3-b=0,a=2. 答：甲，乙两商场上半年平均每月分别盘利0.2百万元 所以a=2,b=3. 和0.4百万元 2.解：(1)15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29(km). 所以a2-62=22-32=-5. 答：收工时检修小组没有回到A地，检修小组最后的位 16.解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元. 置在A地东侧29km处. (2)当x=30,y=15时，10x+5y=10×30+5×15= (2)检修小组距离A地最近的一次有12km, 375(元). (3)由题意可知 答：他们应付375元门票费。 1+151+1-21+1+51+1-11+1+10川+1-131+ (3)(1)中的式子还可以表示钢笔每支10元，笔记本 1-21+1+121+1-51+1+41+1+61=75(km), 每个5元，购买x支钢笔和y个笔记本的费用为(10x+ 180÷3=60(km). 5y)元.（答案合理即可） 75>60. 17.解：由题意，得m+5=0,n-1=0, 所以中途需要加油.最少加油(75-60)×3=45(L). 解得m=-5,n=1, 答：中途需要加油，最少加45L 所以m+2n=-5+2=-3. 3解：(1)因为三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最 18.解：(1)9x3y 少的班级的质量差为4kg,所以收集废纸最多的班级收 (2)由题意，得第20个单项式为-39x”,2” 集的质量为超过标准-1.5+4=2.5(kg),所以六班收 所以第20个单项式的系数是-39，次数是41. 集废纸的质量最多 (3)因为系数的绝对值为2025， 5+2.5=7.5(kg) 所以2n-1=2025,解得n=1013 答：七年级六班收集废纸的质量为7.5kg 所以系数的绝对值为2025的单项式的次数为 (2)因为+2.5>+2>+1>0>-1>-1.5， 1013×2+1=2027. 所以本次活动七年级收集废纸质量排名前三的班级为 (4)第n个单项式为(-1)1(2n-1)x"y+ 六班二班、一班 考点小卷2整式的加减 5×3+1+2+2.5=20.5(kg) 1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.C 答：七年级获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 8.D[解析]题图③中长方形的长为2(m-n),宽为 20.5kg (3)5×6+1+2-1.5+0-1+2.5=33(kg), m,3n则题图③中的长方形的周长为2× 2 30×2+(33-30)×2.5=67.5(元). 答：废纸卖出的总价格为67.5元 2(m-n)+m,3] 2 =5m-7n.故选D 第三章代数式 9.810.7a2b-8ab2+5b11.-2x-1 考点小卷代数式、代数式的值 12.7张[解析]设游戏最开始A,B,C三个同学均有x 1.B2.D3.C4.A5.A 张扑克牌，经过第二步后，A同学有(x-2)张扑克牌， 6.(m-5)7.(10a+8b)8.反 9.解：(1)长方形广场的面积为abm2,草地的面积为 B同学有(x+5)张扑克牌.经过第三步后，B同学手中 wr'm. 剩余的扑克牌的张数为x+5-(x-2)=7(张). 所以广场空地的面积为(b-2)m2. 13.解：原式=3ab+3b2-9a2+462-762 (2)当a=300,b=200,r=10时. =3ab-9a2 ab-m2=300×200-10°π=60000-100m. 当a=-3,b=-1时 所以广场空地的面积为(60000-100r)m2. 原式=3×(-3)×(-1)-9×(-3) 10.解：(1)-3x-x. =-72. (2)当输入的x值为1时，-3x2-x=-4. 14.解：原式=mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x (3)当输人的x值为-2时，-3x-x=26. =(m-6)x2+4y2+1. 第四章整式的加减 假设整式不含x2,那么m-6=0, 考点小卷1整式 所以m=6,即存在m=6使整式不含x2 1.C2.C3.D4.D5.D 15.解：由数轴可知a>b且|a|>|b,a>1,-2<b<-1, 6.C[解析]多项式x+xy的次数是5，其他整式的次 则a+b-a-1+6+2 数都不是5. =a+b-(a-1)+(b+2) 7.C[解析]-3x2+x-2次数最高的项为-3x2,其系数 =a+b-a+1+b+2 为-3. =2b+3. 35》 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 重难点提升小卷】整式的化简求值 14.解：因为方程(m+2)x1-m=0是关于x的一元一 1.解：原式=9xy-3x2-4x2+2y-11y-7x2 次方程， 当-品时。 所以|m-1=1.且m+2≠0，解得m=2. 15.解：(1)3(x-2)(2x+9)3(x-2)=2x+9 原式=1x(-0×后-7×(-0P=-2-7=-9 2*2= 2.解：原式=5a2+3b+2a2-262-5a2+32=2a2+4b 考点小卷2解一元一次方程 因为1a+1+(6-=0, 1.B2.A3.D 4.C[解析]方程2-3(x-1)=2x+10的解为x=-1, 所以a+1=0,6-=0,即a=-16= 1 方程号21的解为x如，三因为两个方程 2 3 所以原式=2x(-12+4×(分广=21=3 的解互为相反数，所以-1+4m,5=0,解得m=2.故 3 3.解：(1)因为多项式A=2x2-y,B=x2+xy-6. 选C 所以4A-B=4(2x2-y)-(x2+xy-6) =8x2-4xy-x2-xy+6=7x2-5y+6. 5156-11.-4 (2)因为由(1)知4A-B=7x2-5xy+6, 8.解：(1)去括号，得4x+2=1-5x+10. 所以当x=1,y=-2时， 移项，得4x+5x=1+10-2 原式=7×12-5×1×(-2)+6=23. 合并同类项，得9x=9. 4.解：(2x2+my-12)-(n2-3y+6) 系数化为1，得x=1. =(2-n)x2+(m+3)y-18. (2)去分母，得2(2x-1)-(x-1)=6. 根据题意，得2-n=0,m+3=0,所以n=2,m=-3, 去括号，得4x-2-x+1=6 故m+n+mn=-3+2+(-3)×2=-7. 移项，得4x-x=6-1+2. 5.解：原式=7a2+3ab+3b-8a2-6ab-46 合并同类项，得3x=7. =-a2-3ab-b2. 当a2+b=3,ab=-2时， 系数化为1，得=子 原式=-(a2+b2)-3ab 9.解：方程右边的“-1”没有乘3， =-3-3×(-2)=-3+6=3. 所得的方程是2x-1=x+a-1. 6解：原式=子-+子-子+= 223 把x=2代入，得4-1=2+a-1,解得a=2, 当y=-3时，原式=9 所以原方程是2，兮2-1， 3 所以该式子的结果与x的取值无关，故他计算的结果是 正确的. 解21=2-1，得x=0. 39 3 重难点提升小卷2规律探究 重难点提升小卷一元一次方程中待定字母的相关问题 1.A2.B3.B4.B 1.B2.B3.C 606.3+5n7.(5m+1) 4.C[解析]把x=9代入2(x-3)-■=x+1,得2×(9 -3)-■=9+1，解得■=2.故选C 8.解：(1)第10个单项式是19x,第n个单项式是 5.A6.A (-1)"(2n-1)x". (2)第2023个单项式是-4045x2,第2024个单项式 7.C〔解析]方程2(x-2)=气+4可支形为(6-6)r 是4047x20 24.因为方程有解，所以素≠6.因为k为非负整数，该方 9.解：(1)25-2=2 程的解为正整数，所以满足条件的为0,2,3,4或5，所 (2)21-2"=2 以k的所有可能取值的和为0+2+3+4+5=14.故 (3)2o-2. 选C 第五章一元一次方程 考点小卷1方程 8.2 解折]解2；君，得=1，将1代入方程 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.A 9.1,5x+14=2010.2x=6(答案不唯一)） +2m=8解得m=子载答案为子 11.-312.①④ 13.解：(1)两边加5，得x-5+5=29+5,得x=34. (2)两边除以0.2，得x=75. 10.x=-3 (3)两边减2，得宁+2-2=5-2.7=3. 山.解：因为3(x-2)=x-a,所以x=6,4 2 两边除以分，得x=6 因为2兮，所以=5如 2 (4)两边加2.得4x-2+2=6+2.4x=8. 两边除以4，得x=2. 因为22比5a小号，所以62=5a-子，解得a=l 36