第六章 几何图形初步 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 黑龙江专用）

第六章 几何图形初步 的正方形（如图①》帝加到图2中，使它们成完整的正方体展开16如图是由几个相同的小正方体折成的几村体的不同方向看到的 图的泽加方式有 平面图形，群指成这个几写体的小正方体的个数是 能力提优测试卷 时间：20分钟 L1种 B2种 C3种 ,4时 满合：10令 回 一，单项透择题《本大题共9小题，每小题3分，共27分) 】,如图是一个三棱柱，下列周形中，能通过折叠围成一下 收 垃 级分 上 三棱柱的是 T题I T题用2 8用 17,(南本中考)如泪，将一张长方形派升着F所在的直线鞋折，使 8.如图，长方形纸片AD中，（为A0边的中点.将：片沿，CM 折叠，使点A落在点A处，点D落在点D处，若∠1"0，侧 点R,C分州落在M.N的位置，且∠W-号∠EPW,期∠4 ∠C的度数为 A.105 &10D C90 h.1357 18,〔是沙中考)我们定又：若两个角修差的绝对植等于，则称这 2下判是生活中的一林礼单：①修建高速公路时经常起弯推的公路 9.下列判斯：1国为∠1+L2=W,∠2+∠3=0.所以∠1=∠3 再个角互为“正角”.如1∠1■110，∠2=50°.1∠1-∠210° 改成直道，从第斯虹路程：2用的沿直线将一片平整的树叶闺将 2因为21+∠2=0，∠2+∠3=0，所以∠1+∠3=0°13旧 期∠1和∠2互为“正角“，如闻，已知∠AB=10°，射线心甲 部分，发现利下树叶的周长比原未树叶的周长要小：体看老师 为∠1+∠2=10°，∠3+∠4=80，∠1=∠3，所以∠2=∠4： 分∠0馆.∠F在∠8的内部，若∠F=0,周图中互为 ”正角”的其有 对 通过着队伍首饮和本位学生的位置，检春队伍是否排列整齐其中 ④因为∠1+∠2=180P,∠3+∠4=10°，∠1=∠3，斯以∠2+ 三，解答题（本大量共9小置，共所分） 可用”两点调定一条直线米解释的现象有 ∠4=180二其中，正确的判断有 A D H. G 23 19.(本是7分)如图.已知平面上有四个点4，B,G,D AI个 2个C3个 4个 (1LD两直线AD和D 3.如图.已知直线A.D相交于点0，E平分∠8，如果∠30- 二埔空蹈（本大驱典9小题，每小驱3分.共27分） ②财线AB,AG,射线AC与D交于点M: 55“,幕么∠D的度数是 10.404330。 连接C: A.35= h55 C70 D.110 11,若L4=1374物，期∠本的补角的余为 12)图中以W为度点的角中，请直接写出∠AD的补角 12如图.C是线段AB上一点.M.N,P分别是线段AC.C,M的中 点.AC=3m.G印=1m.线段作的长度为m 柱题国 4 13,一个角的补角比它的余角的4情少15，别这个角的度数 19用 4.(夏门中考)如图，4，B两点之闻的距离细的是 为 20.(表薄3分)如周是一个长方体的展开丽，母一闺上都标注了字 A,线段An 14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆陶到酸的几何体，事么 H标字母的面是外表霍)，根据要求门著间题： 从.线段AG与就段C的长度之和 北从皖直.左面上面三个不司方向看得到的平窗御卷中，面积 ()如暴D而在多而体的左而，那么P面在密里： C线程AB的长度 量小的是从 而霜得列的平面图彩 (2)B图和尊个夜是相对的面Y (3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，罩么从左面看到的 a线段B配与线段AG的长度之差 是喝一面 5.如.可以是图中某个角的平分浅的性星 4)如果B面在后面，从左面着是D面.那么常面是惠个直 A.0A B.8 C D00 子)如果A而在右面，从下面看是F而，革么非而在隔里 题6.1510角整时.时针和分针最 A.平角 :纯角 C直角 0锐角 7团情爱（择南中考）“出一条路蝶变一座域”，济南市一直务力 15.如图.0C是LA8的平分规，m是∠40c内常一条射线，且 建授更高衣平的全国文明碱市，我校也积服开展了文明校用创建 ∠0∠800·3士5，已知4地·边，∠m的度数 速得 话魂为此，七年嫒学作设计了正方体麦纸口收套，将有“收”字 为 容七年域：学上骨第2引页 21.(本题6分)如图.已如∠00∠B00=34,∠00=号∠0M,24,(本题8分（鸡百恤蓝南末）如周，将两个相同三角板的再个26.（表题争）已知上班-0，化，00为两条射线，且∠G0- 直角度点？重合在一起 20°，0E平分LAD.0F平分∠园 E平分4C:且∠风E=0°.求∠AE的度数 《1)若∠C=川，如图①，请求出∠A0的度数： ()求∠E0F的度数： (2)若∠40D=115”,圳图2，请求由∠G的度数： (21∠OD在∠4B内沿测时计方向转动.0平分∠AD.F 《3)精思：∠MD和∠D的关系.（请直接写出容案即可） 平分∠G,在∠C00簧点)转动的过程中，希∠CE= 8°，求2F的度数 张用 新型备用图 22(本慧7分)如图，已知线段g的长炭是，线段m的长度比 线程4B的长度的2信多5用.线取A》的长度比线夏G的长度 的2倍少5e鱼 (1)用含的式子表乐线QCD的长度 (2)当4=15时.求线程D的长 27(本理9分[悲文幸养]数就上肖点A,B,4在B左近，原点0是 线夏程上的一点，已知AB4.且屋=04点A.B对应的数分 社划屑 别是.6，点P为数轴主的一动点，其对应的数为玉 25,《本短8分)图.财线04的方向晶北偏东5°，时线6的方向 (110= ,并在数轴上面标出A,罪两点： 是北偏西0'，∠B=LK,状线D是B的反向运长线 (2若H=2B,求x的值： (1)试确定财线C的方向： 3)若点P以每秒2个单位长度的速度从鲸点》句右运动.同时 (2)求∠C0的度数： 点A以每秒1个单位长度的连度向左写司，点罪以每秒3个 (3)若射线5平分∠D.求∠AE的度数 单位长度的速度向右运动，设运动时间为：化.请月在运动过 程中，3P男一PA的值是否随着时间·的化真改变？若变 亿，请说明理山：若不变，请求其值， 23.(本题8会)知图，已知点C是线段B的中点，点D是线段C 的中点，点E是线程G的中点，线及0E=9em 5433t1主方+ (1》求线段AB的长： 封蜡用 (2)惩长督到点0.找M=号8，求线段0的长 A D G E 8 0 23道 容七平机：学上臀第2页全程时习测试卷·七年级数学·上册丑 第六章几何图形初步 20.解：(1)F面在右面. 能力提优测试卷 (2)B面和E面相对. 1.B2.C3.C4.C5.C6.C (3)从左而看到的是B而. 7,D[解析]将“收”字分别放在“垃”“圾"“分”“类”下方均 (4)前面是E面 可构成完整的正方体展开图，所以有4种添加方式， (5)B面在后面. 8.A 21.解：设∠AOC=3x. 9.B[解析]根据“同角的余角相等”，可知①正确，②错误： 因为∠00D=3∠A0D, 根据“等角的补角相等”，可知③正确，④错误， 10.40.72511.4749 所以LC0D=号∠A0C=x 12.子[解析]因为AC=3em,CP=1em,所以AP=AC+CP 因为∠A0C:∠B0C=3:4, 所以∠BOC=4x. =3+1=4(Cm).因为P为AB的中，点，所以AB=2AP= 又因为OE平分∠BOC, 8Cm.因为CB=AB-AC,AC=3cm,所以CB=5cm.因为 N为CB的中点，所以CN=C=多m,所以PN= 所以∠COE= 2∠B0C=2x 因为∠DOE=∠COD+∠COE CN-cP=3cm 所以x+2x=60°，解得x=20°， 13.55°14.左 所以∠A0E=∠A0C+∠C0E=3x+2x=5x=100 15.160°[解析]设∠AOD=3x,则∠BOD=5x,所以∠AOB 22.解：(1)根据题意，得BC=(2a+5)cm. =∠AOD+∠BOD=8x.因为OC是∠AOB的平分线，所 AD=2(2a+5)-5=(4a+5)cm, 以∠A0C=∠BOC=4x.因为∠C0D=20°，所以∠AOC 所以CD=AD+AB+BC ∠A0D=4x-3x=20°，解得x=20°，所以∠A0B=8×209 =4a+5+4+2a+5 =160 =(7a+10)cm. 16.4[解析]由从上面看的图形可得最底层有3个小正方 (2)当a=15时.CD=7×15+10=115(cm). 体，由从前面看的图形可得上而一层是1个小正方体，所 23.解：(1)因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的 以此几何体共有4个小正方体. 中点 17.36°[解析]设∠AFM=x,则∠EFM=∠BFE=2x.因为 所以AD=Dc=号AC.CE=BE=BC x+2x+2x=180°，所以x=36°，所以∠AFM=36°. 因为DC+CE=DE=9cm. 18.7[解析]因为射线OC平分∠AOB,∠A0B=120°，所以 ∠A0c=∠B0C=3∠A0B=60,所x1LH0B-∠A0G 所以宁4C+BC)=号AB=9em. 所以AB=18cm =60°，1∠AOB-∠BOC1=60°.因为∠EOF=60°，所以 (2)由(1)得AB=18cm, 1∠AOB-∠EOF1=60°.图为∠EOF=∠EOB-∠BOF= ∠A0F-∠AOE=60°，∠BOC=∠EOB-∠EOC=60° 所以0=2B=子x18=受(m AOC=∠AOF-∠FOC=60°，所以I∠E0OB-∠BOFI= 所以40=AB÷0=13+受=受(m 60°，I∠A0F-∠A0E1=60°，1∠E0B-∠EOC1=60°， I∠AOF-∠FOC1=60°，所以题图中互为“正角”的共有 24.解：(1)因为∠A0B+∠C0D+∠B0G+∠A0D=360°， ∠A0B=90°.∠COD=90°，∠B0C=70°， 7对 所以∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC 19.解：(1)如答图，直线AD,BD,射线AB,AC,线段BC即为 =360°-90°-90°-70°=110° 所求 (2)因为∠B0A=90°，∠AOD=115° 所以∠B0D=115°-90°=25° 因为两个三角板的顶点O重合 所以∠A0C=∠B0D=25°. 19题答图 所以∠B0C=115°-25°-25°=65 (2)∠AMD的补角为∠AMB和∠CMD. (3)猜想：∠AOD+∠BOC=180°. ·12 参考答案及解析 25.解：(1)记N为正北方向上一点，因为射线0B的方向是 所以160°=12°-8°+2(x°+20)， 北偏西40°，射线0A的方向是北偏东15°， 解得x=58.即∠D0F=58 所以∠N0B=40°，∠NOA=15. 综上所述，∠D0F的度数为42或58 所以∠AOB=∠N0B+∠N0A=55°. 因为∠AOB=∠AOC, 所以∠AOC=55°，所以∠N0C=∠N0A+∠A0C=70°， 0 所以射线0C的方向是北俯东70， 26题答图0① 26题容图2 (2)由(1)知∠A0B=∠A0C=55°， 27.解：(1)-13A,B两点位置如答图. 所以∠BOC=110 A0 B 因为射线OD是OB的反向延长线， 54-3-21012方45 所以∠B0D=180°， 27题答图 所以∠COD=∠B0D-∠B0C=180°-110°=70° ②度7 (3)因为∠C0D=70°，0E平分∠C0D. ①当点P在点A左侧时，PA<PB,不合题意，舍去： 所以∠C0E=35°， ②当点P位于A,B两点之间时. 所以∠A0E=∠A0C+2C0E=55°+35°=90° 因为PA=2PB, 26.解：(1)因为∠A0B=160°，∠C0D=20°. 所以x+1=2(3-x), 所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180° 所以x字 因为OE平分∠AOD.OF平分∠BOC ③当点P位于点B右侧时， 所以∠D0E=号∠A0D,∠c0F=∠B0C. 因为PA=2PB. 所以∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD 所以x+1=2(x-3), =3∠A0D+3∠B0c-∠c0D 所以x=7. =LA0D+∠B0C)-∠c0D 放：的值为或7 (3)3PB-PA的值为定值8，不随时间变化而变化 =90°-20°=70 因为t秒后，点A的值为(-1-)，点P的值为21，点B的 (2)当0E在0C的下方时，如答图①. 值为(3+31)， 设∠D0F=x°，则∠C0F=x°+20°. 所以3PB-PA 因为OE平分∠AOD,OF平分∠B0C,∠C0E=8°， =3(3+31-2)-[2-(-1-t)] =9+31-(21+1+1) 所以∠A0E=∠E0D=20°+8°=28°， =9+31-3t-1 ∠B0C=2(x°+20°). =8. 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以3PB-PA的值为定值，不随时间变化而变化。 =∠AOE+∠COE+∠B0C, 期末综合测试卷（一） 所以160°=28°+8°+2(x°+20°). 1.B2.A3.B4.D5.B6.C 解得x=42,即∠D0F=42°： 7.A[解析]-3x2+2mx-x+6m-1=-3x2+(2x+6)m 当OE在OC的上方时，如答图②. x-1,因为原式的值与m的取值无关，所以2x+6=0,解得 设∠D0F=x°，则∠COF=x+20° x=-3. 因为OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,∠C0E=8°， 8.A[解析]设应安排x名工人生产镜片，则生产镜架的工 所以∠A0E=∠E0D=20°-8°=I2°， 人人数为(28-x)名.由题意，得90x=2×60(28-x),解得 ∠B0C=2(x°+20°). x=16,故应安排16名工人生产镜片。 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC 9.C =∠AOE-∠C0E+∠BOC, 10.311.复12.5 ·13.全程时习测试卷·七年级数学·上田 第六章能力提优测试卷答题卡 情在齐出的养运域内作，出国色后边用定域表无效 姓 名 三解答题 21 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 记 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 作艇图 正确行，将条形精卧在养据卡上华情定数第上 正确填涂 具5可■色本签学范答唐、字挂夏量，调是. 号生公佩在答圈卡上有思指定的容题区城内答想。在其们 。 项 道号的养增空向苍愿无微。答第不能超储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 得通登线答题卡带出考场，否周。将权有关规定处理 一、单项进择屬（用2恰第填涂） 1(A][B][C]ID] 4 [A][B][C][D]7(A][B][C)[D] 2TA1(B1TC15D1 sAB]CID] *(A][BITC)[D] 3 A][B][C]ID] 6[A][B)EC][D] 9[AI [B]C][0] 20 22. A I111111111111111III1I11III1I 22随用 二填空理 12 14 15. 16 17. 博在养口自汽城内师算，理出男色解际制服民城的有室人觉 道存书目件可随区城内作书，解里的山重通的算影无进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ 请在各题目的荐道同域件用爷，超由属色草形核阳比洲城情蒂案无黄 23 25, 27 有DG长餐 d时这寸。十多十方 ■ 23题 24 26. 条彭海用面 34随附B 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在养馨日的消（威内用裤，罐国信华都动阳定区的特米无验