第六章 几何图形初步 基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 黑龙江专用）

参考答案及解析 (2)把a=号代人2244=3-2. (2)设经过y小时两车相距100km. ①相遇前，两车相距100km时， 得2244=号-2 3 依题意，得(40+60)y=500-100,解得y=4: 去分母，得6-(2x-4)=2-6x 2相遇后，两车相距100km时， 去括号，得6-2x+4=2-6x, 依题意，得(40+60)y=500+100,解得y=6. 移项，得-2x+6x=2-6-4. 答：两车同时出发，相向而行，经过4小时或6小时两车相 合并同类项，得4x=-8. 距100km. 解得x=-2,即方程正确的解为x=-2, (3)设经过：小时两车相距100km, 22.解：(1)因为A,B互为相反数， ①相遇前，两车相距100km时. 所以宁+子24 依题意，得60：-40z=500-100,解得：=20： 4 2相遇后，两车相距100km时 去分母，得4x+10=-5(2x+1) 依题意，得60：-40z=500+100,解得z=30. 去括号，得4x+10=-10x-5. 答：两车同时出发，同向而行，经过20小时或30小时两车 移项、合并同类项，得14x=-15, 相距100km. 解得=一格 26.解：(1)设丽丽他们一共去了x个成人， (2)因为2A-B=1. 则去了(12-x)个学生 所以2（行+）21 根据题意，得35+35×高(12-)=350。 去括号，得子+12“1 解得x=8,所以12-x=4. 4 答：丽丽他们一共去了8个成人，4个学生 去分母，得8x+20-5(2x+1)=20. (2)购买团体票更省钱，理由如下： 去括号，得8x+20-10x-5=20. 若他们购买团体票， 移项，合并同类项，得-2x=5,解得x=一子 则需要花费16×35×哥=36（元） 23.解：(1)② 因为336<350， （2)解关于的一元一次方程3x=6,得=台 所以丽丽他们购买16张团体票更省钱， 27,解：(1)设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品 因为关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”， (100-a)件 所以号=3+6， 根据题意，得(35-20)a+(50-30)(100-a)=1800. 解得b=-4.5 解得a=40.100-a=60. (3)解关于x的一元一次方程-2x=2m+1, 答：需购进甲，乙两种商品各40,60件 得=-m-之 (2)根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条 件，所以210÷35=6（件）. 因为关于x的一元一次方程-2x=2m+1是“友好方程”， 第二天只购买乙种商品有以下两种可能： 所以-m-之=-2+(2m+1),解得m=名 61 ①若购买乙商品打九折，40÷90%÷50-警（件）.不符 24.解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米， 合实际，舍去： 由题意，得8,50_10x+40=10,解得x=52. 3 5 ②若购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米. 所以一共购买甲、，乙两种商品6+11=17（件）. 25.解：(1)设经过x小时相遇，依题意，得 第六章几何图形初步 (60+40)x=500,解得x=5. 基础过关检测卷 答：两车同时出发，相向而行，经过5小时相遇。 1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.C ·9. 全程时习测试卷·七年级数学·上册丑 8.A[解析]设BC=x,则AB=4x,所以AC=AB+BC=4x+|15.75o1681017.100° x=5x.因为AC=15,所以x=3,所以AB=12.因为D是AC18.8或4[解析]如答图①，因为E为线段AC的中点，CE 的中点，所以AD=了4C=子×15=75，所以BD=AB =3,所以AC=2CE=6.因为D是折线A一C一B的“折中 点”，所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD= AD=12-7.5=4.5. 7+1=8: 9.A[解析]因为∠AOC=∠BOC,所以射线OC所在直线平 分∠AOB.①正确；当OC在∠AOB的外侧时，如答图①， D ∠AOB=2LAOC,不能得到射线OC所在直线平分∠A0B. E ②错误：当OC在∠AOB的内部时，如答图②满足∠AOC+ A ∠COB=∠AOB,不能得到射线OC所在直线平分∠AOB. 18题答图① 18题答图② ③错误：当0C在∠AOB的外侧时，如答图③.∠BOC= 如答图②，因为E为线段AC的中点，CE=3,所以AC= ∠A0B,不能得到射线0C所在直线平分∠AOB.④错 1 2CE=6,所以AD=AC-CD=6-I=5.因为D是折线A C一B的“折中点”，所以BC+CD=AD=5,所以BC=5- 误.综上所述，能确定射线OC所在直线平分∠AOB的有 CD=5-1=4,所以BC的长是8成4.故答案为8或4. 1个.故选A 19.解：(1)(2)(3)(4)如答图所示. 9题答图① 9题答图② 9题答图③ 10.点动成线面动成体 11.两点之间，线段最短 12.70[解析]如答图所示， 北 19题答图 20.解：如容图所示. 条 12题答图 从前面看 从上面看 从上面看 所以∠ABC=180°-30°-40°=110°， 20题答图 所以∠ABC的补角为180°-110°=70° 21.解：(1)6 13.64.8 (2)①= 14.7或3[解析]因为M是AB的中点，N是BC的中，点，所 ②因为AD=20,BC=12, 以BM=2B=7×10=5(m),BN=BC=之x4 所以AB+CD=AD-BC=8 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 2(em).①如答图①，点C不在线段AB上时，MN=BM+ BN=5+2=7(cm): 所以BW=2B,CN=CD, M B N 所以BW+N=AB+CD)=子×8=4， 14题答图① 所以MN=BM+CN+BC=4+12=16. M C N B 22.解：设∠A0B=x,则∠B0C=180°-x 因为OD平分∠AOB 14题答图2 ②如答图②，点C在线较AB上时，MN=BM-BN=5- 所以∠B0D=文LA0B= 2=3(cm).综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm.故 答案为7或3. 因为LBME=子<B0C, ·10· 参考答案及解析 所以∠B0E=3∠B0C=宁180-∠A0B)=60 3 所以LM0N=2∠A0B=45, 因为∠D0E=70°， 所以当∠BOC的度数发生变化时，∠MON=45°，不发生 所以宁+0-=70 改变 26.解：(1)80 解得x=60°， (2)①因为∠C0D=90°，∠A0C=80°， 所以LB0C=号x(180°-60°)=80 所以∠AOD=∠COD-∠AOC=10 23.解：(1)记N为正北方向上一点，如答图，由题意，得 因为OM平分∠AOC ∠N0A=44°，∠N0B=76°， 所以∠A0N=宁∠A0C=40, 所以∠A0B=∠N0B-∠N0A=76°-44°=32 所以∠MOD=∠AOM+∠AOD=50° ②∠C0P的度数为50°或150 B [解析]由①知∠AOM=40°.因为∠BOP+∠AOM=90°， 所以∠BOP=50°.分两种情况：I.当OP在AB上方时， ∠COP=∠BOC-∠BOP=50°：Ⅱ.当OP在AB下方时， 南 ∠COP=∠BOC+∠BOP=150°.综上所述，∠COP的度 23题答图 (2)如容图，因为∠B0C=122°，∠N0B=76°， 数为50°或150° 所以∠N0C=∠B0C-∠N0B=122°-76°=46°， 27.解：(1)因为∠C0E与∠E00互余， 所以射线0C的方向为北偏西46 所以∠C0E+∠D0E=90°， 所以∠D0E=90°-∠C0E=90°-32°=58°. 24.解：(1)因为∠A0C=80°.∠C0E=50°. OD是∠AOC的平分线， 因为0E平分∠AOD, 所以∠A0E=∠A0C+∠C0E=80°+50°=130°， 所以∠A0D=2∠D0E=2×58°=116 因为∠A0B=150°， L00=3LA0c= 2×80°=40， 所以∠B0D=∠A0B-∠A0D=150°-1169=34°. 所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=40°+50°=90°. (2)因为∠COE与∠E0D互余， (2)是.理由如下： 所以∠C0E+∠D0E=90°， 因为∠B0E=180°-∠A0E=180°-130°=50°， 因为∠COE=a, 所以∠BOE=∠COE 所以∠DOE=90°-∠COE=90°-a 所以OE是∠COB的平分线。 因为OE平分∠AOD, (3)∠COD的余角为∠COE和∠BOE. 所以∠AOD=2∠D0E=2(90°-a) 补角为∠BOD. 因为∠AOB=150°，∠B0D=B, 25.解：(1)因为∠A0B是直角，∠B0C=40°， 所以2(90°-）+B=150°， 所以∠AOC=∠A0B+∠B0C=90°+40°=130 整理，得2a-B=30. 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠B0OC的平分线， (3)(2)中与B的数量关系不成立， 所以L0C=3∠A0c=65,∠0c=∠B0c=20 因为∠COE与∠EOD互余， 所以∠COE+∠DOE=90° 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=65°-20°=45 因为∠COE=a, (2)当∠BOC发生变化时，∠MON的度数不发生改变.理 所以∠D0E=90°-∠C0E=90°-a. 由如下： 因为OE平分∠AOD 因为∠M0ON=∠M0C-∠0C=3∠A0C- ∠B0c= 所以∠A0D=2∠D0E=2(90°-a). 因为∠A0B=150°，∠B0D=B. 2(2A0c-∠B0C)=2∠A0B, 所以2(90°-a)-B=150°， 又因为∠AOB是直角，不改变， 整理，得2a+B-30°. ·11·全程时习测试卷·七年级数学·上册 第六章基础过关检测卷答题卡 情在各厘出的养运域内作喜，短出图色里后边用定域们苦表无效 名 三解答题 21 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 并用相奶笔逢见桃专标记 题霜 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 传超用 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在着据卡情定位境上 正确填隐 具5可■留色本鉴学笔答题、字业夏量，调是. 号生公佩在答圈卡上有思指定的容题区城内答想。在其们 ■ 项 道号的养增空向苍愿无微。答第不能超储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 得通登线答题卡带出考场，否周。将权有关规定处理 一、单项进择屬（用2给笔填涂 1(A][B][C]ID] 4 [A][B][C][D]7(A][B][C)[D] 2TA1(B1TC15D1 sAB]CID] *(AJ [BITC][D] 3 A][B][C]ID] 6[A][B)EC][D] 9[AI [B]C][0] 20 22 I111111111111111III1I11III1I 从前面新 城左百稀 从上 3题博 二填空理 II 12 13. 14 15. 16 17 18, 博在器自汽影城内作算，理测色新形诗服城的再无爱 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ 2 27 ■ 25想丽 沙题阳 24. 26. 24题图 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在养馨1的消威内用裤，罐国信华都动参阳定区的特米无验7.(4未句声区期末)将如图所示表面有图案的正方体沿某些 第六章 几何图形初步 16. 出若干相同大个的小正方修组成的儿何体,从不同方内看到的 学种 栈展开后,得到的图形是 。 图形如图所示,则组成该几何体最少需要 个小正方体, ·时问:10会排 最多要 基础过关检测卷 .. ·满:10分 个小正方体. 一、单项选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 7_ 1.在下列几.何体中,是柱的有 。 ) D 第上回 8.如图,廷长线段AB到点C.aC=一AB.若AC=15.D为线段AC 1 从社 的中点,刻的长为 17.一个长方形按阻图中的方法折叠一知,析痕是2r,若二AE 40.乙DA= A1个 2个 i C.34 D.4个 :翻 A.4.5 B.3.5 C.2.5 2.(济中考)下列叙述正确的是 D.1.5 A.线段A可以表示为线段 9.(深到+考)已知同一平面内三条不同的射线0A.0题0C.有下列 B.封线(CD可以表示为射线10 ③ A0:②A0-A0③1000- 1语 C.直线可以比较长短 7.A0B;④乙80C--乙A08.其中能确定射线0C所在直线平分 18.加图,有公共点的两条线段PNP组成一条折线 D.射线可以比较长好 P-V.若该折线M-PV上一点0把这条折续分战相等的 3.对于直线A线段CD.线EF.在下列各图中确相交的是 A0的有 A.1个 D.4个 两那分,数们把这个点0叫作这条折绿的”折中点,已知D是折 C.3个 B.2个 线AC-&的“折中点F为线段AC的中点.CD-1.C5-3. 二、填空题(本大题共9小题,每小题3分、共27分 段的长为 10. 笔尖在纸上快度清动写出一个又一个字,碰币立在毫面上快速 三、答题(本大题共0小题,共66分) 旋转看上去操形成了一个球,用数学知识分别解释为 19.(本题8分)(卷京中考)如图.已知四烈A.B.C.D.请用规作 4.如用,用乙A0题。20乙1三种方是表示回一个是的阻形是 图完成下列问题(不写让,留图迹) 11. 终南山公路随道是拉界鼓长的双单向公路随道,墩车15 (1)面线A: #)#)。。 分钟任可穿越秦岭这一中国南北分界线,缩短路程,其中蕴含的 (2)线AC: 精学道是 (3)连aC.长BC到F.得CF-A招+B: 12.知点A在点8的南编西30方向上,点C在点8的无偏西40” (4)在线段础上取点P佳PPC的最小 方向上,则乙A&C的补角的度数为 5.南下列判断: n 13.(大次龙风区末)如图,已知乙A0-500'乙80C-14-18”。 ①锐角的补角一定是掉角: , ②个角的补角一定大干这个角 则乙A0. ③如果两个角是同一个角的全角,那么这两个角相等 。 ④短角和角一定互补. 其中正确的有 20.(水辈6会)加图①.这是由6个大小相同的小正方体块搭建的 A.1个 B2个 C D.个 _4 几何体,其中每个小正方体的校长为1厘来,请按要求在图②方 6.如围,图中的线段.线,直的条数分别为( 1{ 15* 格内分列题出从这个几任体的三个不回方看阅的形状图 A.5蓬6条.1& B.8条10条1条 14. 已如续段A题-10m点C是线A8上一点.BCa4m若M是 C.8%4条1条 A的中点v是aC的中点.则线段V的长斑是 em. 。in D.6条2条1条 15.如图,神表8时30分时,时针与分针所成的锐角的度数 前 从上 上 02 o 七年故赴学 上册 第10面 24.(本题8分)如图,点A0.在一条直线上,乙A0C-80”0E 21.(本题7余)知图,已知点.C在线段AD上 26.(本题8分)(共作中考)已知,0为直线A知上的一点,过点0 (1)图中有 条线段: =50.0D是乙A0C的平分线 线OC.2B0C-100 (2)A8=CD. (1求乙A0和云DOE的度数 ### ①比较线段大小;AC :(。”-“或””) (2)0E是云00的平分线母?为什么? ②若A0-20.12是A的中点.v是c的中点,求 (3)请直接写出乙C0D的余角,补角. 的长度 1 3超 21{ (1)如图①CA0C的度数为 (21①如图②.过点0作射线0D(00在直线A下方1 2-□ 2C0=90作乙AOC的平分线0.求2M0D的度数: ②在①的条作下.作财线0P.若20P.乙A0M-90请 接写出2C0P的度数 22.(本题6分)知图,点0在直线AC上0D平分2A0题,200E。 1E0c.200r70”,求乙60c的度数 #_# 27.(本题9分)(广末中考)如国①已知乙A0=150乙C0与 乙E0D互余00平分2A00 25.(本题)如图.已量A0-00是乙A0C的平分线0 题f (1若/00-32求乙80D的度数 是:0C的平分线 (2设乙00=.乙B0D=.请探索a与之问的数量关; (1)当80C-40时乙0的度数 (3已知条件不要.当2C0D绕点0送时针转动到图②的位 (2)当20C的度数发生要化时,20V的度数是善会发生改 时,(2)中&与6数量关系是成立?若成立,请说明现由 安?请阅由 若不是立,请探紧:与召之问的数量关系 23.(末题6分)如图,射线04表示的方向是北偏东44”,线00表 示的方向是北7已知/mC12 门求A0的度数 (2)写出线0C的方向 超 258 超 。 七年故段学 上哥 第2ō 而