第3章 图形的初步认识 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第3章 图形的初步认识同 第3章 图形的初步认识 考点小卷1 几何图形的认识 __ o满分:50分得分: 一、选择题(每小题3分,共18分) 5.(资阳中考)如图是正方体的表面展开图,每 1.(成都中考)下列四个几何体中,是圆柱的为 个面内都分别写有一个字,则与“创”字相对 面上的字是 ~ _~ 包 ## 建文明城 A B C 乙 5题图 A.文 B.明 C.城 D.市 2.(郑州中考)如图,下列四个几何体中,主视 6.如图是由相同的小正方体搭成的物体的主视 图、俯视图和左视图都相同的有 _ 图和俯视图,则组成这个物体的小正方体的个 ( 数不可能是 ) ①长方体 ②四校锥 ③杜 ④球 主视图 俯视图 2题图 6题图 A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 B.7 C8 A.6 D.9 3.(南阳中考)下列立体图形中,全部是由曲面 二、填空题(每小题3分,共6分) 围成的是 _ 7.若某多边形的一个项点与和它不相邻的其他 _ 各顶点相连结,可将多边形分成7个三角形. B.正方体C.圆杜 A.圆铺 D.球 则该多边形是 边形. 4.(长春中考)如图的几何体由5个相同的小正 8.情境小颖将几个粉笔盒整齐地擦在讲台 -_ 方体搭成,这个几何体的主视图是 桌面上,同学们发现这擦粉笔盒组成的几何体 # 的主视图、左视图、俯视图都相同(如图所 示),那么这累粉笔盒一共有 个。 主视 主视图 左视图 4题图 视图 B D C 8题图 {27 回 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 三、解答题(共26分) 11.(9分)(乎项山中考)如图是一个长方体的表 9.(9分)如图,是由若于个完全相同的小正方体 面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请 组成的一个几何体 根据要求回答 (1)请在网格中画出几何体的主视图、左视 (1)如果A面在长方体的底部,那么 图、俯视图; 面会在上面: (2)图中共有 个小正方体; (2)求这个长方体的表面积和体积 (3)已知每个小正方体的梭长为1cm.则该几 3m 1m C 1m3m 1m 何体的表面积为 cm2. F2m E3m 9题图 主视图 左视图 11题图 俯视图 10.(8分)考法在图①、图②无阴影的方格中 选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴 影的正方形一起构成一个正方体的表面展 开图. 10题图① 10题图② 22 第3章 图形的初步认识 同 考点小卷2 最基本的图形--点和线 ,, 。满分:60分得分: 一、选择题(每小题3分,共18分) 5.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C 1.下列说法错误的是 ,_ 是线段AB中点的是 _~ A.AC=BC A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.AC+BC-AB B.直线AB比射线AB长 C.AB-2/AC C.线段AB和线段BA表示同一条线段 6.(长沙中考)如图,C、D是线段AB上的两点. D.过一点可以作无数条直线 且点D是线段AC的中点:若AB=10cm. 2.下列各图中所给的射线、直线能相交的是 BC-4cm,则AD的长为 __~ _ / B 2 6题图 C.4cm A.2cm B.3cm D.6cm 二、填空题(每小题3分,共9分) B 7. 下列生产和生活现象:①把弯曲的公路改直 就能缩短路程;②用两个钉子就可以把木条固 C 定在墙上:③植树时,只要确定两棵树的位置 3.(莱西中考)现实生活中有人乱穿马路,却不 就能确定同一行树所在的直线;④从A地到B 愿从天桥或斑马线通过.请用数学知识解释这 地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,其 一现象,其原因为 ,_ 中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 A.两点确定一条直线 .(填序号) B.过一点有无数条直线 8.如图,点A、B、C、D是直线/上的四个点,则该 C.两点之间,线段最短 图中共有。 条线段. D.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的 B 距离 8题图 4.(枣阳中考)下列说法错误的是 9.如图,点C是线段AB的中点,E、F是AC的三 A.两点之间,线段最短 等分点,若BF=8cm,则线段AB的长 B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 是 cm. C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相 C A EF 同的 B D.射线AB和射线BA不是同一条射线 9题图 2 回 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 三、解答题(共33分) 12.(14分)如图,点0在线段MN上,M0= 10.(9分)如图,平面上有四个点A、B、C、D.根据 12cm.0N=8cm.点P、0分别是M0.0V的 下列语句画图: 中点. (1)线段P0= (1)画线段AC.BD交于点E; _cm; (2)作射线BC (2)若点0为线段MN上任意一点,满足MO+ (3)取一点P.使点P既在直线AB上又在直 ON=xcm.其他条件不变,求P0的长度 线CD上. 并说明理由; A. (3)若点0在线段MN的延长线上,且满足 MO-ON=ycm.MN ON.点P、0分别 为MO.0N的中点,试求出P0的长度,请 D. .C 画出图形,并说明理由; 10题图 M 0 0 12题图 11.(10分)如图,A、B、C、D四点在一条直线上; 根据图形填空 (1)图中共有线段 条: (2)/AD= (3)BC+CD= -AB: (4)若点C是线段BD的中点,AD=16.AB= 2BC.求线段AC的长 7= A 11题图 第3章 图形的初步认识同 考点小卷3 角 。满分:60分得分:_ 一、选择题(每小题3分,共27分) 6.如图,直线a、b相交于点0,因为乙1+乙2= 1.下列图形中,能用/A0B,/1,乙0三种方法 180%/3+/2=180,所以/1三/3,这是根 表示同一个角的是 据 A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 6题图 D.等角的补角相等 7.(鞍山中考)将一副三角板按不同位置摆放 _ 图中乙a与乙B互余的是 _~ C D 2.用一个放大10倍的放大镜看一个30的角,看 到的角的度数是 ,1__ __ A B A.300。 B.30d C.3o D.无法确定 3.如图,关干图中四条射线的 P北 方向说法错误的是( C A.0C的方向是南偏西25。 8.如图,点0在直线AB上.0C10D.若/B0D B.0B的方向是北偏西15。 D -30,则/A0C的大小为 ) C.0A的方向是北偏东35。 3题图 A.120。 B.1300 C.140。 D.150。 D.OD的方向是东南方向 D 4.(兰州中考)下列说法中正确的是 A. 由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 ~ DC EB 8题图 C.角的两边是两条射线 9题图 D.用放大镜看一个角,角的度数变大了 9.如图,点C在/AOB的0B边上,用尺规作出 -_ 5.下列语句中,正确的是 了乙NCB=乙AOB,作图痕迹中,张FG是 A.若/x+/B=180*,则乙a是补角 _~ B.若乙A0B+/B0C=180*,则乙AOC是直角 A.以点C为圆心.0D的长为半径的弼 C.若/a与/B互为补角,则乙a与乙B中必 B.以点C为圆心,DM的长为半径的砥 有一个为锐角,另一个为钝角 C.以点E为圆心,0D的长为半径的张 D.若/a与/B互为余角,则/a+/B=90 D.以点E为圆心,DM的长为半径的卿 回 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 二、填空题(每小题3分,共9分) 14.(7分)一个角的余角与这个角的补角的和比 10.30.12*= 10012'36"=__。. 11.如果一个角的余角等于它本身,那么这个角 的补角等于。 度。 12.如图,已知OA10C.0B10D,则图中有 对相等的角 B -D 12题图 15.(10分)如图,0A的方向是北偏东15*. 三、解答题(共24分) 乙B0G=50*.0D是0B的反向延长线 13.(7分)如图,乙A0C、乙B0D都是直角,且 (1)若乙AOC=乙AOB,求0C的方向; (A0B与乙A0D的度数比是2:11.求/B0C (2)在(1)的条件下,作乙A0D的平分线0E. 的度数 求乙COE的度数 B ### 13题图 15题图 26 第3章 图形的初步认识同 重难点提升小卷1 线段相关计算 o满分:50分得分: 一、选择题(每小题3分,共12分) 6.把一根绳子对折成一条线段AB,点P是AB上 1.点A、B、C在同一条直线上,若AB=4cm.BC -2cm,则AC的长为 A.6cm B.4cm或6cm 剪断后的各段绳子中最长的一段为20cm,则 绳子的原长为 C.2cm或6cm D.2em或4cm cm. 2.如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点; 三、解答题(共32分) 则下列等式中正确的有 7.(9分)如图,已知线段AB的长为a.延长线段 ③CD-AD-CB: ④CD=2A/D-AB (1)求线段AC的长:(用含a的代数式表示) (2)取线段AC的中点D,若DB=2.求a的值 1 2题图 DB A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7题图 3.如图.C.D是线段AB上的两个点,CD=3cm. 点M是AC的中点,点N是DB的中点,AB三 9.8cm,那么线段MN的长等于 ,__ __ AMC DV B 3题图 A. 5.4cm B. 6.4cm C.6. 8cm D. 7cm 4.如图,在直线/上顺次取A、B、C三点,使得AB =4cm.BC=3cm.如果点D是线段AC的中 点,那么线段DB的长度为 -_ _~ _ C 4题图 A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 二、填空题(每小题3分,共6分) 5.(乱山中考)如图,点C将线段AB分成1:2两 部分,点D是AB的中点,若CD=2.则线段AB 的长度是 C D 5题图 回 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 8.(11分)(新泰中考)如图,点C在线段AB上, 9.(12分)小明在学习了比较线段的长短时对下 AC<CB,点D、E分别是AB和CB的中点,AC 面一道问题产生了浓厚的兴趣: =10cm.EB=8cm. 如图①.点C在线段AB上.M、N分别是AC。 (1)求线段CD、DEAB的长 BC的中点.若AB=12.AC=8,求MV的长 (2)是否存在点M.使它到A、C两点的距离之 M 和等于8cm,为什么? 9题图① (3)是否存在点M.使它到A、C两点的距离之 (1)根据题意,小明求得MV= 和大于10cm?如果点M存在,点M的位 (2)小明在求解(1)的过程中,发现MV的长 置应该在哪里?为什么?这样的点M有 度具有一个特殊性质,于是他先将题中的 多少个? 条件一般化,并开始深入探究 设AB=a.C是线段AB上任意一点(不与 C D A B 点A、B重合),小明提出了如下三个问题 8题图 请你帮助小明解答 ①如图①.M、N分别是AC、BC的中点,则 MN= ②如图②.M、N分别是AC、BC的三等分 的长; M# 9题图② ③若M、N分别是AC、BC的n等分点,即 AC,BV= 1BC,则MN AM = n n {2 第3章 图形的初步认识同 重难点提升小卷2 角相关计算 。满分:60分得分:_ 一、选择题(每小题3分,共12分) 和OC.使乙A0B=80*. BOC=40*,则乙A0C 1.如图,点0是直线AB上的一点,若乙A0C三 等于 500,/A0D -乙A0E,乙B0E=90”,下列正 三、解答题(共42分) 3 7.(10分)如图,点0是学校所在的位置,A小区 确的是 ,_ __ 位于学校南偏东71*,B小区位于学校西北方 1_一 向,在A小区和B小区之间有一条公路0C(射 线0C)平分A0B (1)求/B0C的度数 (2)公路0C上的车站D相对于学校0的方位 1题图 是什么? A. /B0D=155* B. 乙B0C=120 _ 22 C. /D0E=60。 D.A0D-25。 ,C 2.下列各角不能用一副三角尺画出的是( E C.105。 A.150 B.75 D. 145。 3.已知射线0C在/A0B的内部,下列4个表述 _ 中:①乙AOC+BOC=乙AOB;②乙B0C= 7题图 2BOC.能表示射线OC是角平分线的有( A.1个 B.2个 C3个 D4个 4.(甸中考)某一时刻,时钟上显示的时间是9 点30分,则此时时针与分针的夹角是( A.750 B.90d C.105d D.120 二、填空题(每小题3分,共6分) 5. 如图,乙A0B=乙C0D=120*,若乙B0C= 108*,则乙A0D的度数是 1 5题图 6.已知一条射线0A.若从点0再引两条射线0B 回 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 8.(8分)如图所示,AB为一条直线,0C是/AOD 10.(12分)如图,已知0为直线AD上一点,0B 的平分线,OE在乙BOD内,乙DOE:ZBOD= 是乙AOC内部一条射线且满足乙AOB与 2:5./C0E=80*.求/E0B的度数 乙AOC互补.OM、ON分别为乙AOC乙AOE /E 的平分线. D. (1)之C0D与乙AOB相等吗?请说明理由; (2)若乙AOB=30*.试求 AOM与MOV的 B 度数. 8题图 1 C 10题图 9.(12分)如图,已知乙A0B=120*,在乙A0B内 画射线0C.乙AOC=40 (1)如图①.求/BOC的度数; (2)如图②.0D平分乙A0C.0E平分乙BOC. 求/DOE的度数 C D 9题图① 9题图② ......................................................回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 当x=27时，因为4x-100=4×27-100=8>0, 类推，每多一张桌子可多坐2人，所以n张桌子拼在一 所以选择方式二更合算 起可坐(2n+4)人.故答案为(2n+4). 重难点提升小卷】整式的化简求值 5.22 1.B 2.C 6.解：(1)65 3A[解析]原式=2x2+y-2y-2x+号-y+分 (2)5n-3 (3)嘉嘉说的没有道理，理由：x÷5的商为a,余数为b, 因为了互为倒数，所以y=1,所以原式=-1+3= 1 当b=0时，x在第a行，第5列： 当b≠0时，x在第(a+1)行，第b列. -子，表示一子的点落在段①故递1 7.解：(1)2+4+6+8=4×5 (2)2+4+6+…+2(n+1)=(n+1)(n+2) 4.4 (3)因为草垛的最底端有2024个草堆， 5.-9[解析](m+2n）-(2m-n)=m+2n-2m+n= 所以该草垛共有2+4+6+·+2024=1012×1013= -m+3n,(2x2+mr-y+3)-(3x-2y+1-x2)=2x 1025156个草堆. +mt-y+3-3x+2y-1+nx2=(2+n)x2+(m-3)x 8.解：(1)256x922mx2e +y+2.因为(2x°+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的 (2)(2"+1)x 值与字母x的取值无关，所以2+n=0,m一3=0，解得 (3)根据题意，得第①行的第9个单项式是2”x",第② n=-2,m=3,所以-m+3n=-3+3×(-2)=-3-6 行的第9个单项式是(-2)”x”,第③行的第9个单项式 =-9. 是(2”+1)x,所以A=2”x"+(-2)°x”+(2”+1)x” 6.解：(1)原式=2a-56+3a+6=2a+3a-56+b 当x=1时，A=2°+(-2)°+(2°+1)=2°+1=513. =5a-4b. (2）原式-6m2n-3mm2-4mn2+12m2n 9解：1g×(g) =18mn-7mn. 7.解：(1)原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1=-8m+2. 22n-i2a+×(2 当m=-1时， (3)原式=方×(-)+3×（兮-）+行× 原式=-8×(-1)+2=10. (2)原式=4xy-(6y-6y+4-x2y）+1 (传)+×（片可）*+好×（两动 =4xy-(4-x2y）+1 1 =4xy-4+x2y+1 =5x2y-3. 当x=- 2y=4时， )=子×-动)×器删 第3章图形的初步认识 112 原式=5×(-2)×4-3=5-3=2 考点小卷1几何图形的认识 8.解：原式=a2-2a-3a2+6m+2a2+2=4a+2. 1.C2.B3.D4.A5.D6.D 7.九8.4 因为a是最小的正整数，所以a=1. 当a=1时，原式=1×4+2=6. 9.解：(1)根据儿何体的主视图、左视图、俯视图的画法画 出图形如答图所示. 9.解：原式-22y-3y-2x2y+2y-y2+xy=- 因为x+11+(y-2)2=0, 所以x+1=0,y-2=0,所以x=-1,y=2. 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)×2=4 10.解：(1)竖式： 主视图 左视图 2x2+4x-3 +）x2-4x+5 3x2+0+2 (2x2+4x-3)+(5-4x+x2)=3x2+2. (2)竖式： 俯视图 32-5y2+0-6 题答图 (2)6 -）323+0+y-2 (3)26 0-5y2-y-4 10.解：如答图所示.（答案不唯一） (3y23-5y2-6)-(y-2+3y3)=-5y2-y-4. 重难点提升小卷2规律探究 1.A2.A3.B 4.(2n+4)[解析]由题图可知，1张长方形桌子可坐6 人，6=2×1+4,2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+ 4,3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此 10题答图① 10题答图2 2 参考答案及解析回 11.解：(1)F 所以∠AOB=20°， (2)S=2×(1×3+1×2+2×3)=22(m2): 所以∠B0C=∠A0C-∠A0B=90°-20°=70° V=1×2×3=6(m). 14.解：设这个角为x,则它的余角为(90°-x),补角为 答：这个长方体的表面积为22m2,体积为6m3 (180°-x), 考点小卷2最基本的图形一点和线 则(90°-x+180°-x)-子×180°=1 1.B2.B3.C4.C5.B6.B 7.②38.69.12 所以x=67. 10.解：(1)如答图，点E即为所作 答：这个角为67 (2)如答图，射线BC即为所作. 15.解：(1)因为∠B0G=50°。 (3)如答图，点P即为所作 所以∠BOF=90°-∠BOG=40° 因为0A的方向是北偏东15°， 所以∠AOF=15°，所以∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°. 因为∠A0C=∠A0B=55°， 所以∠FOC=∠AOF+∠AOC=70° 所以0C的方向是北偏东70 10题答图 (2)作∠AOD的平分线OE如答图所示 1L.解：(1)6[解析]题图中有AB、AC、AD、BC、BD、CD6 条线段 (2)AB BC CD(位置可互换) (3)AD 50 (4)因为点C是线段BD中点， 0 所以BC=GD=D 南 D 因为AB=2BC,AD=AB+BC+CD=16, 15题答图 所以16=2BC+BC+BC, 由(1)，得∠BOC=∠B0F+∠FOC=1I0 所以BC=4,所以CD=4.AB=2BC=8. 因为OD是OB的反向延长线. 所以AC=AB+BC=12 所以∠C0D=180°-∠BOC=70° 12.解：(1)10 所以∠AOD=∠AOC+∠C0D=125° (2)P0的长度为7xem 因为OE是∠AOD的平分线， 理由：因为点P,Q分别是M0,ON的中点， 所以LA0E=子∠A0D=62.59 所以P0=之0,00=0N 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=7.5. 重难点提升小卷1线段相关计算 因为M0+ON=xcm, 1.C2.C3.B4.A 所以P0=m+00=2(M0+0N=之em 1 5.12 (3)P四的长度为m 6.30或60[解析]如答国，根据题意知AP=PB,剪断 后的各段绳子中最长的一段为20m.(1)若点A是连 如容图所示 着的端，点，则PA=10cm,PB=20cm,AB=30cm,原长 M P N Q 0 =2AB=30×2=60(cm):(2)若点B是连着的（也就是 绳子的中点)，则PB=I0em,PA=5cm,所以AB= 12题答图 理由：因为点P,Q分别是M0,ON的中点， 15cm,原长=2AB=30(cm) 所以P0=号0.00=0N B 6题答图 因为M0-ON=yem, 7.解：(1)因为AB=a,BC=24B, 所以PQ=Pm-00=(M0-0N=7em 所以BC=,所以AG=AB+C= 24. 考点小卷3角 1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.A9.D 2)因为4C=0D为AG的中点， 10.30712100.2111.13512.2 13.解：因为∠AOC、∠BOD都是直角， 所以c=宁C=子 所以∠A0C=∠B0D=90. 设∠AOB=2x,则∠AOD=11x, 因为BC=2a,DB=CD-BC=2 所以∠B0D=∠AOD-∠AOB=9x, 所以9x=90°.所以x=10°， 所以3 -之a=2.所以a=8 1 43 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 8.解：(1)CD=3cm,DE=5cm,AB=26cm. 9.解：(1)因为∠A0B=120°，∠A0C=40°， (2)不存在. 所以∠B0C=∠AOB-∠A0C=120°-40°=80. 因为两点之间线段最短， (2)因为0D平分∠A0C, 所以点A,C之间的最短距离为l0cm, 故不存在点M,使它到A,C两点的距离之和等于8cm 所以LA0D=∠C0D=号∠A0C (3)存在 因为OE平分∠BOC, 因为两点之间线段最短， 所以线段AB外任何一点到A,C两点的距离之和都大 所以LBOE=LCOE=2LBOC, 于10cm,这样的点有无数个 所以∠DOE=∠COD+∠COE 9.解：(1)6 20 -号（∠A0C+∠BOG) ②因为AW=子AC,BN=号BC, *子<0n 所以cW=子C.cN=号BC. =60 10.解：(1)相等 所以MN=CM+GN=2 理由：因为∠AOC与∠AOB互补， 所以∠AOC+∠AOB=180 因为AB=,所以MN=子 因为∠AOC+∠C0D=180°， 81-1 所以∠AOB=∠COD. (2)因为∠A0B=30 重难点提升小卷2角相关计算 所以∠A0C=180°-30°=150° 1.C2.D3.C4.C 因为OM为∠AOC的平分线， 5.132 6.40°或120°[解析]由题意可知，分两种情况，第一种 所以∠A0W=7∠A0c=750 情况如答图①所示.因为∠AOB=80°，∠BOC=40°，所 因为ON为∠AOB的平分线， 以∠A0C=∠A0B-∠B0C=80°-40°=40°：第二种情 况如答图②所示.因为∠A0B=80°，∠BOC=40°，所以 所以LA0N=号∠A0B=15 ∠A0C=∠A0B+∠B0C=80°+40°=120 所以∠MON=∠AOM-∠AON=60. B 第4章相交线和平行线 考点小卷1相交线 1.A2.C3.B4.A5.B6.A 7.82.5或202.5[解析]①当0F在∠B0C之间时，如答 0 6题客图① 6题答图② 图①.因为直线AB、CD相交于点O,∠BOD=75°，所以 7.解：(1)根据题意，得∠A0M=71°，∠B0N=45 ∠AOC=∠BOD=75°.图为∠AOE=∠E0C,所以 因为∠AOM与∠AOE互余， ∠E0C=37.5°.因为∠A0F=120°，所以∠C0F= 所以∠A0E=90°-71°=19° ∠AOF-∠AOC=45°，所以∠EOF=∠EOC+∠C0F= 所以∠AOB=∠B0N+∠N0E+∠A0E=45°+90°+ 82.5°，即=82.5°：②当0F在∠B0D之间时，如答 19°=154. 图②.因为直线AB、CD相交于，点O,∠BOD=75°，所以 因为OC平分∠A0B, ∠AOC=∠B0D=75°.因为∠A0E=∠E0C,所以∠A0E 所以LB0C=子∠A0B=3x154=7 =37.5°因为∠A0F=120°，所以∠E0F=∠AOF+ ∠A0E=157.5°，所以=360°-∠E0F=202.5° (2)∠N0C=∠B0C-∠B0N=77°-45°=32% 答：车站D位于学校北偏东32 8.解：设∠DOE=2x. 因为∠D0E:∠BOD=2:5. 所以∠B0D=5x,∠BOE=3x 又因为OC是∠A00D的平分线，∠C0E=80°， 所以∠AOC=∠C0D=80°-2x. 所以2×(80°-2x)+5x=180°. 7题答图① 7题答图② 所以x=20°， 8.≥ 垂线段最短 所以∠B0F=3x=3×20°=60. 9.40