第4章 相交线和平行线 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 第4章相交线和平行线 ∴AB∥CD.BC∥DE. 能力提优测试卷 17.解：如答图所示，∠CAE=∠ACB. 1.D2.B ,∠CAE=∠ACB..CB∥AE. 3.A[解析]如答图，当真线a顺时针旋 E 转到a'位置时，直线a∥b,即a'∥b .∠2=50°，∴.∠3=∠2=50°.：∠1= 120°∴，旋转的角度为180°-∠1-∠3 =180°-120°-50°=10°.故选A. 3题答图 4.C5.B6.B7.C8.B 9.∠5=∠A(答案不唯…) B 17题答图 10.2a-180°11.25°12.25 18.解：(1)，AB∥DG, 13.70或30°[解析]分两种情况：当点0在AB和CD之间 .∠I=∠DAE. 时，过，点O作OP∥AB,如答图①，则OP∥CD∴.∠OMB .∠1+∠2=180°. =∠POM=20°，∠OND=∠PON=50°，∴.∠M0N= .∠DAE+∠2=180°， ∠P0M+∠P0N=20°+50°=70°： ,.AD∥EF (2)AD∥EF,∠2=140° P、 0 .∠DAE=180°-∠2=180°-140°=40%. AB∥DG,.∠1=∠DAE=40°，∠B=∠CDG D C- N :DG是∠ADC的平分线， 13题答图① 13题答图② 当点O在AB上方时，过，点0作OP∥AB,如答图②，则 .∠CDG=∠1=40°. OP∥CD,.∠OMB=∠POM=20°，∠OND=∠PON= ..∠B=∠CDG=40 50°，∴.∠M0N=∠P0N-∠P0M=50°-20°=30° 19.解：对顶角相等 14.50°[解析]连结BC,:AB∥CD,.∴.∠ABC=∠BCD. 同位角相等，两直线平行 .∠1=∠2，∴.∠EBC=∠BCF,∴EB∥CF,∠F=∠E 4两直线平行，同位角相等 =50°. 4 DFAC内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 20.解：，DE⊥A0.∴，∠AED=90°. ∠AED=∠A0B=90°， 14题客图 DE∥BO 15.解：∠B0D=35°， ∴.∠ED0=∠BOD .∠A0C=∠B0D=35 ,∠EDO=∠CFB .·OM平分∠AOC .∠BOD=∠CFB. &cow=3440c=号 ×35°=17.50 .CF∥DO .ON⊥OM. 21.解：(1)AB∥DE .∠M0N=90°， 理由如下：MN∥BC,∠1=60°， ,.∠C0N=∠M0N-∠C0M=90°-17.5°=72.5°. ∴.∠ABC=∠1=60 16.解：BC∥DE,AB∥CD 又∠1=∠2，∴∠ABC=∠2， 理由：，∠2=135°， .AB∥DE. ∴.∠BCD=180°-∠2=450. (2).MW∥BC ∠1=45°，∠D=45, ·∠NDE+∠2=180 ∴.∠1=∠BCD,∠D=∠BCD. ∴.∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120. ·12· 参考答案及解析 :DC是∠NDE的角平分线， [解析]由(2)结论可得2n∠ABM+2n∠CDM+∠BED= ∠EDC=∠NC=7LN0E=60. 360°，∠AM=∠ABM+∠CDM.则2n∠M+∠BED=360 23.解：(1)60 .·MN∥BC.∴.∠C=∠NDC=60°， (2)设灯A转1秒时，两灯的光束互相平行， .∠ABC=∠C 30×1+1=24或30+1+21-180=180. (3),∠ADC+∠NDC=180°，∠NDC=60° 所以t=30或t=110, .∠ADC=180°-∠NDC=180°-60°=120% 答：灯4转动30或110秒，两灯的光束互相平行. BD⊥DC,∠BDC=90°， 24.解：(1)如答图，过点D作EF∥MN,则∠NAD=∠ADE ∠ADB=∠ADC-∠BDC=120°-90°=-30°. M N MN∥BC, ----F .∠DBC=∠ADB=30 0 ∠ABC=∠C=60°， 24题答图 .∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°. MN∥OP,EF∥aMN, 22.解：(1)作EG∥AB,FHAB,MN∥AB,如答图. EF∥OP,∴.∠PBD=∠BDE. AB∥CD..EC∥AB∥FH∥CD. .∠NMD+∠PBD=∠ADE+∠BDE=∠ADB. ,.∠ABF=∠BFH.∠CDF=∠DFH.∠ABE+∠BEG= AD⊥BD, 180°.∠GED+∠CDE=180°， .∠ADB=90°， ,∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360. .∠NMD+∠PBD=90 .∠BED=∠BEG+∠DEG=1OO°， (2)由(1)得∠NAD+∠PBD=90°， ∴.∠ABE+∠CDE=260 则∠NAD=90°-∠PBD ,∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F, .·∠OBD+∠PBD=180°， ,∴.∠ABF+∠CDF=130°. .∠OBD=180°-∠PBD. ,'.∠BFD=∠BFH+∠DFH=130 ∠OBD-∠NAD=(180°-∠PBD)-(90-∠PBD) ,BM,DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线， =90. LMBF-LABF.LMDF-LCDF. (3)若AD平分∠NAB,BA也恰好平分∠OBD, 则∠NMD=∠BAD=a,∠NMAB=2∠BAD=2a,∠OBD= ,∴.∠MBF+∠MMDF=∠ABM+∠CDM=∠BMN+∠DMN 2∠OBA =65°. OP∥MN,,∠OBA=∠NAB=2&. ,∴.∠BMD=∠BMN+∠DMN=65o .∠0BD=4a 由(2)知∠0BD-∠NAD=90°，∴，4a-a=90°， 所以a=30° 期未综合测试卷（一） 22题答1图 1,D2.B3.C4.A5.D6.C (2:LABW=∠A0F,LCDN=号∠C0F, 7.D[解析]分为两种情况：①如答图①，当OC在∠B0A内 部时，∠B0C=∠A0B-∠A0C=50°-20°=30：②如答 ·∠ABF=3∠ABM,∠CDF=3∠CDM 图②，当OC在∠BOA外部时，∠B0C=∠AOB+∠AOC= :∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F, 50°+20°=70°.故选D. .∠ABE=6∠ABM,∠CDE=6∠CDM, .6∠ABM+6∠CDM+∠BED=360 ,·∠M=∠ABM+∠CDM. ,∴.6∠M+∠BED=360°. ∠M=360°-g 6 (3)2m∠M+∠BED=360 7题答图① 7题答图2② ·13·全程时习测达卷·数学·华师质·七年级·上册 第4章 能力提优测试卷答题卡 A次死区、比出耻位 在各比的地击比,比图区的正 名。 共 三.答题 15 17. 准考证号 粘涵形区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延别 15ō 答题,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 1 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 七1三三 确号的答空向答题无效,答案不起出在枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 色达的答富无效,写在试经在上的答家无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答明卡朵考场,则,指投有关规定理 一、选择题(用21铅笔填涂 1[A][B][C]] 4 [A]B][C][D] 7[A][B][C[D 2A][B][] 5 [A]nC][D 8[B[C[D 3A1[B][C]0] 6 [A][][C][D 16 一. 10. 1. 12. 1. 14 语在的的了内算法现品比阻汇区成的 在各题1的现内等,现的照的无效 结在题日的内,日形的的答客无效 请在各计的内件,出因的达阳区域的技致 10. ### 21 23. 21 心 24 :题 35 ② 一请在的到 在日抽断死,风西盼 在等到第4章 相交线和平行线 8,如图，已知A8∥F.AC-5°，∠C0F- 16.(6)如周.已包∠1=45“，42=35，∠0-45“，间：能与城 学升 135°，期∠BCD= 平行写？4B与CD见？为什么等 能力提优测试卷 时间：20分钟 L35 满合：10令 长30 13 025 选择题：本题共8小是，每小题3分，共24分。在每小题 0.159 给出的四个选项中，只有一项是持合题目要袁的 二填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 下列说法错误的是 1 格脑用 在.等角的余角相等 9(峰面中考)如爵，点A,0,C,少在可一条直线上，若情足条件 B,位角相等，再直线平行 ,样有ABF《要求：不再姿如轴助线，只雷填一个容 C再条平行铁间的亞离处处相等 餐即可 D相等的角是对顶角 可2图，点P是直线n外的一点，点A,#,C在直线m上，且吸上， 足为点B,A⊥，期下列正确的语句是 在线段配的长是点P到直线a的是两 17.(6会)（成都中考）如图，利用尺规，在AC的边AC上方作 B,PAB.G三条线夏中，P明最短 ∠C4E=∠ACR,并说用CBA后（尺规作图愿求保帽作围痕连， C线臣AC的长是点A列直级G的离 10.《杭别中者)如图.在△4C中，∠AC+L4C原=a,按m进行相 不写作法》 线圆G的长是点G到直(PM的距离 折，使DG∥C,EFG.则∠PE的度数是 11,如图.己知∠1=∠2-5°，∠3.0°，则∠B的大小为 12,,CWD,度平分D,若∠EW=13,期∠A书- 2 多西 3.曜，将木条u本与c钉在一起，∠1=120°，22=50，忽使术条 与多平行，木条照针数的度数至少是 10 焦.2D 60 L.40° 12年 以随前 14速酒 4.如图，直设84相交干点0，射线c上“，垂足为点0，若∠1=40.期 13,如图.点M,N分别在直球A,CD上，且AnG,若在同一平面内 ∠2的度数为 存在点0，整∠Bm3D,∠D=30°，附m .209 6130 L140 14.如图，已细A因》，1-∠2,2E30,别F的度数 要5，平面内三条直线a.6,r,若w⊥6,61c期线单c的位置关氛是 1B.(7会)如图，在△AC中，点E.G分州是ABAC上的点，点F,D 为 是C上的点，连站EF.AD.DC.An/D.∠I+∠2=180% 三解苦题：本题共1山小爱，共8分 A至直 从平行 七相交 D.以上那不对 (I)试说明ADEF: 6.如图.点E在我4廷长线上，下列条件不能断D的是( 15(6分)如用.直线AB.CD相交于点0.对线0M平分∠40C. (2)若0G是∠A0G的率分线.∠2=140，求∠r的度数 Y⊥W,∠BD=35,求∠C0N的度数 A∠1=∠2 从∠3=∠4 G.LEADm∠AC L∠G+∠AC■10 7.静一三角尺按如图的方式摆放，中4写，明∠：的度数是 .30 45 C60 D.70 学线七年上第2引写 19.(7分)填空：（请补全下列解题过程及括号内的推理依据》 229分已每ACD,∠AE与∠C呢的角平分线交于点 24.(12分（河南调廿有求）如周，∥P,点A为直线N上一定 已：图.∠1=∠2，∠G=∠D,试i说用∠A=∠ 《I)加图①，若，DW分别是上AF和∠CF的角平分线.且 点，点B为直馒P上的动点，在直线作与P之闻且在线夏 解1…∠1·∠2（已知），∠1=23( ∠BFD-10,求∠M的度数： ?的右侧作点D.使得AD上D.设∠D4厚∠DAR为板角： :.∠2■∠3（等量代换） (11求乙ND与∠唱D的和：（提际：过点》作EFMN) ,D∥C 2)如图2，若∠nW=}∠AF.∠GN=}∠GF,∠版= (2)当友B在直线P上运动时，达说明∠0D-∠AD=0': ∠D∠ a,求∠M的度数： (3)点B在经P上培动的过程中，若AD平分∠MB,1电约 又，LCm∠D已知)， 3)若2ABW=上∠AF,∠CW=上∠DF,请直接写出∠M与 好平分∠D,请求出此时：的值， 4C。2 〈等量代换》。 ∠FD之闻的数量关系 ,∠A=∠ 20.(7分)如图，△40中.∠A0n=90.E⊥A0于点E.∠CfB= 24用 ∠M试说明CF双 22建调0 没魅附2 23〈1山分)后餐璃~中新铁路“为了安全起见在某段铁格两旁安置 了丙席可腔转探班灯，图，灯A时线从AW开始明时针蛟转系 AN便立卸网轮，灯&射就从即开始精时针餐转至取便立即同 转，閂灯不停交又限时边昆若打A转动的速度是掉修2度，灯罪 21.(8分)如图，NN∥C,BDL优，L1=L2-,C是∠NE的 转动的速度是每秒！度，银定主道路是平行的.即P?W.且 平分线 ∠P4∠R4V2:L (1)露专E平：两：请说明理由： (1)n空：∠B0= (2)试说明∠AG=∠G: 《2)若灯是射线究转动30秒，灯A射馒才开给转动.在灯开时或 (5》求∠AD的度数 第一次到达酸之甫灯A转动几秒，两钉的完束互相平行？ 23速期 数学手师线七年以上斯第22