第五章 一元一次方程 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 (3)PQ的长度为7cm 重难点提升小卷1线段的相关计算 1.C2.B3.C 画出图形如答图所示。 4.C[解析]因为点C在线段AB上，且AC=了BC,AB= M PN Q 0 18题答图 12em,所以AC=子AB=3cm,BC=子AB=9em周为 理由：因为P,Q分别是M0,ON的中点， 所以m=号M0.00=号0N M是BC的中点，所以CW=BC=45em,所以AW= AC+CM=7.5cm.故选C 因为M0-ON=ycm, 5.1cm6.3cm或7cm 所以PQ=P0-Q0=2(M0-0N)=2)cm 7.解：设AB=12x,则BC=6x,CD=4x,DE=3x 因为A,E两点表示的数分别为-13和12， 考点小卷2角、多边形和圆的初步认识 所以AE=25,所以12x+6x+4x+3x=25, 1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.B 所以x=1,所以AB=12,BC=6.CD=4,DE=3. 8.65°9.60°10.180° 所以B,C,D三个点表示的数分别是-1,5,9. 11.90°[解析]因为OD平分∠AOB,所以∠AOB=2∠DOB. 因为∠B0E=方∠B0C,∠D0B=60-∠B0E,所以 因为75=12.5， 所以线段AE的中点表示的数是12-12.5=-0.5， ∠EOC+∠B0E+∠AOB=3∠B0E+∠B0E+2(60°- 所以五个点中，离线段AE的中点最近的点表示的整数 ∠B0E)=180°，所以∠B0E=30°，所以∠E0C=90°. 是-1 12.解：(1)因为0A平分∠E0C, 8.解：(1)如答图，BC即为所求 所以L40C=号L0C=×70=350 (2)如答图，AD即为所求. 因为∠AOC+∠AOD=180°. D C 所以∠A0D=180°-∠A0C=145 8题答图 因为∠B0D+∠AOD=180°， 468 所以∠B0D=180°-∠A0D=35 重难点提升小卷2角的相关计算 (2)因为∠E0C:∠E0D=4:5, 1.D2.A3.C4.C 且∠EOC+∠EOD=180°， 5.706.207.10 所以∠B0C=180P×5=80C 8.解：(1)因为∠AOC=∠B0D=90° 所以∠A0B=90°+90°-∠D0C=180°-28°=152° 因为0A平分∠E0C, (2)∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC 所以L40C=7LB0c=号×0°=40 如果∠D0C≠28°，它们还会相等， 因为∠A0C+∠AOD=180°， 因为∠AOC和∠BOD都是直角， 所以∠A0D=180°-∠A0C=140. 所以∠AOC=∠BOD=90°， 因为∠B0D+∠AOD=180°， 所以∠AOD=90°-∠D0C,∠B0C=90°-∠D0C, 所以∠AOD=∠BOC 所以∠B0D=180°-∠A0D=40 13.解：(1)因为∠A0B=120°，0D平分∠B0C,0E平 (3)若∠DOC变小，则∠A0B会变大 分∠A0C. (4)作∠A0B=90°，∠C0D=90°， 那么∠AOD=∠COB,所以∠AOD即为所求（如答图）： 所以LB0D=∠D0C+∠B0C=之(LB0C+LA0C) =号∠A0B=分x120P=60 (2)因为∠A0B=120°，∠B0C=90°， 0 所以∠A0C=120°-90°=30°. 8题答图 因为OE平分∠AOC. 第五章一元一次方程 所以L40E=号L40C=3×30°=159 考点小卷！认识方程 1.A2.C3.C4.D5.A6.D 14.解：(1)150 7.2a+5=8a8.3 (2)150 9号+7+7+=3 1 (3)因为∠EBC=115°，∠EBD=90°， 所以∠DBC=∠EBC-∠EBD=25O 10.28x-20(x+13)=20[解析]图为七言绝句有x首， 因为∠ABC=60°.所以∠a=∠ABC-∠DBC=35 所以五言绝句有(x+13)首，根据题意，得这本诗集中 参考答案及解析回 七言绝句共28x个字，五言绝句共20(x+13)个字.因 (2)去括号，得5y+40-5-12y-42. 为五言绝句总字数比七言绝句总字数少了20个字，所 移项，得5y-12y=-42-40+5. 以可列方程为28x-20(x+13)=20. 合并同类项，得-7y=-77. 11.解：(1)x=3是该方程的解，x=2不是该方程的解. 方程的两边都除以-7，得y=11, (2)y=4不是该方程的解，了=号是该方程的解 (3)去分母，得2(+1)-4=5x 去括号，得2x+2-4=5x. 12.解：设这个学校有x个班级， 移项、合并同类项，得-3x=2 依题意，得4x+2=5x-16. 13.解：(1)根据题意，得1ml-2=0,且-(m+2)≠0， 方程的两边都除以-3，得x=一名 3 所以m=2. (4)去分母，得5(3x-6)=12x-90. (2)当m=2时，原方程是-4x-6=0. 去括号，得15x-30=12x-90. 当x=3时，-4x-6=-18≠0， 移项、合并同类项，得3x=-60. 所以x=3不是该方程的解： 方程的两边都除以3，得x=-20 当x=-时.-4-6=0， 15.解：(1)已知关于x的方程A:x-2m=-3x+4, 移项，得x+3x=2m+4. 所以=一号是该方程的解： 合并同类项，得4x=2m+4. 当=号时，-4-6=的0， 方程的两边都除以4，得x=2m+1 所以x=号不是该方程的解 (2)因为关于x的方程A与关于x的方程B的解互为 综上所述=一子是该方程的解=3和=子不是 相反数所以方程B的解为=一之-山 1 该方程的解 14.解：(1)3(x-2)(2x+9)3(x-2)=2x+9 将本~之m-1代人方程B,得m:4-二7m- 2 (2)+2=,9 解得m=6. 2 考点小卷2一元一次方程的解法 此时方程4的解为x=了×6+1=4 1.C2.A3.C4.B5.A6.C 16解：()由题意，得}+2=1，a+6=0。 7.D[解析]第1个方程是x+X=3,解为x=1×2=2: 2 解得a=-3.b=3. 第2个方程是号+营=5，解为x=2×3=6:第3个方 (2)将x=a=-3代人+2.，+3=x-,m 6 2 31 程是号+音=7，解为x=3×4=2…猴此类推，第n 解得m织。 个方程为后+=2n+1,解为=n(n+1,所以第 则a-61-6-a1=1-3-31-小3-号-号 9个方程是号+后=19，解为x=90,故选D 17.解：(1)一等式的右边没乘6 (2)等式的两边都减去9和3 819-10引12 (3)x=3 (4)去分母时，方程的两边都乘分母的最小公倍数，不 12.-2[解析]周为2成4+3=2024r+m的解为x=3, 要漏乘.（答案不唯一） 考点小卷3一元一次方程的应用 所以0品+3=20241-)+m中，1-y=3,解得y 1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.B -2.故答案为-2. 9.112h10.108 1B.-号[解析]将x=1代入方程20。丛=2，得 11.120km[解析]设甲、乙两地之间的距离为xkm,根据 3 6 2k+a1-k=2.整理，得(4+b)k=13-2a.因为无 题意，得18-21.5=18+2解得x=120,所以甲、乙 3 6 两地之间的距离为120km, 论k为何值，方程的解总是x=1,所以4+b=0,13-2@ 12.1105513.16,23.30 =0解得6=-4a=号所以a+2沙=号-8=-是 4)16（29 14.解：(1)移项，得3x+5x=6+2 15.解：设李明上次所买书籍的原价和是x元， 合并同类项，得8x=8. 由题意，得0.8x+20=x-12,解得x=160 方程的两边都除以8，得x=1. 答：李明上次所买书籍的原价和是160元 45 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 16.解：(1)由题意，得24(x+2)=20(x+3).解得x=3. 10.B (2)从滑雪道A端滑到B端的路程为24×(3+2)= 同学A放在网上，调查的人不够全面：同学C调查的 120(米). 人群不具有代表性：只有同学B的调查能比较准确地 因为小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为 反映出民意，因为小区里包括了各年龄层次的人 米/秒，所用时间为1秒， 11.解：(1)(4)是定量数据，(2)(3)是定性数据. 所以x=120 12.解：(1)200160328 (2)综合实践课被大多数学生喜欢 重难点提升小卷一元一次方程中待定字母的相关问题 理由：被调查的400名学生中只有2%的学生不喜欢开 1.C2.B3.D4.A5.D 设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢 6.C[解析]因为ar=b-2,所以ax-b=-2.从表格中 (答案合理即可) 观察，当ar-b=-2时，x=0.故选C. 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查. 7.A[解析]方程去分母，得2x-4-x+3=4.移项、合 (2)调查的总体是时代中学七年级10个班学生一周中 并同类项，得(2k-1)x=5.因为x为整数，所以2h-1 收看电视节目所用的时间：个体是每个同学一周中收 的值可以为-1,1，-5或5，所以的值为0,1，-2或 看电视节目所用的时间：样本是60名七年级同学一周 3.国为k是正整数，所以的值是1或3.故选A 中收看电视节目所用的时间. 8.7 (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收 9.x=-3[解析]根据题意，把x=3代入2a+5x=21,得 看电视的时间，因为抽样太片面，所调查对象不具代 2a+15=21,解得a=3,所以原方程为6-5x=21,解得 表性 x=-3 考点小卷2数据的表示 10.-3[解析]解方程3x+m+n=0,得x=-m+”解 1.A2.B3.C 3 4.A[解析]芒采树所占扇形圆心角的度数为360°× 方程3x+m=0,得x=-号根据题意，得-m” 200 3 150+50+200=180°.故选A. -号+1，所以n=-3 5.C[解析]因为甲班男、女生人数各占50%，所以甲班 男、女生人数相等，A正确：因为乙班女生人数所占的比 11.解：(1)由b+1=3,a+1=0. 得a=-1,b=2, 例比男生多，所以乙班女生比男生人数多，B正确：固为 即a,b的值分别为-1,2. 两班的总人数无法确定，所以无法比较两班女生人数的 多少，C错误，D正确.故选C (2)方程化为-x-+3=0, 6.C 解得 7.甲8.20 当x为整数时，1+1为3的正负因数， 9.解：(1)由图①知，喜欢文学的有90人，由图②知其比例 所以1+1=±1或t+1=±3， 占30%， 所以1的值为0，-2,2，-4 所以抽查的学生人数为90÷30%=300（人）. 12.解：(1)② (2)体育部分所对应的圆心角的度数为 (2)解方程3x=6,得x= 3 300×360°=489 40 根据题意，得宁=b+3,解得6=-9 3 2 (31w0×0=40(人. (3)因为-2x=mn+n的解为x=n, 答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480人 所以-2n=mn+n 10.解：(1)198% 因为-2x=mn+n是“友好方程”， (2)补全频数直方图如答图所示 所以x=mn+n-2,即n=mn+n-2, 十频数（人数） 25 所以mn-2=0,所以mn=2. 20 19 15 15 将mn=2代入-2n=mn+n,得-2n=2+n, 部得：一子 10 53 所以m=-3. 0.511.52时间小时 第六章 数据的收集与整理 10题答图 考点小卷1丰富的数据、数据的收集 (3)9+4 50 ×400=104(人). 1.C2.A3.D4.C5.C6.C 答：该校400名老师中获奖的人数约有104人 7.①28.3009.20 46第五章一元一次方程何 第五章 一元一次方程 考点小卷1认识方程 n个n分分n个分今个，n个个0个个今nn个分n分个个0。n个·个今nnn0 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共18分）】 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.下列式子是方程的是 ( 7.比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表 ①5x+3:②7x-1=5:③x2+1=10:④1= 示为 1-1:5g=0 8.若方程2x-2-3=0是关于x的一元一次方 程，则a= A.②3⑤ B.①②③ 9.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之 C.②③④ D.②⑤ 二、它的一半、它的七分之一、它的全部加起来 2.下列是一元一次方程的是 总共是33.”设这个数是x,可列方程为 A.x2-3x=-1 B.x-5y=3 C.x=-5 Di27 10.跨学科古诗中，五言绝句是四句诗，每句都 3.下列方程中，解为x=4的方程是 是五个字：七言绝句是四句诗，每句都是七个 A.x-1=4 B.4x=1 字，有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 C.4x-1=3x+3 D.2(x-1)=1 13首，总字数却反而少了20个字.问：这两种 4.(江油中考)如果方程(m+1)x21m-1+2=0是 诗各多少首？设七言绝句有x首.根据题意， 关于x的一元一次方程，那么m的值是 可列方程为 三、解答题（共30分） ( 11.(8分)检验下列各小题括号内字母的值是否 A.±1 B.0 C.-1 D.1 是相应方程的解。 5.根据下面所给条件，能列出方程的是( (1)2x=x+3(x=3,x=2); A.一个数的是6 (2)4y=8-2=4=) B.x与1的差的4 C.甲数的2倍与乙数的}的和 D.a与b的和的60% 6.(杭州中考)已知九年级某班30位学生种树 72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树. 设男生有x人，则 A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 27 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 12.(7分)冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物，：14.(8分)在数学课上，老师展示了下列问题，请 将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结 同学们分组讨论解决的方法， 合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未 问题：我国古代人民很早就在生产生活中发 来的无限可能.某学校购进了一批冰墩墩吉 现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》 祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2 中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空： 个：若每班分5个，则还缺16个.求这个学校 二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思 有几个班级.（只列方程，不求解） 是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则 余2辆空车：若每2人乘一辆车，则余9人需 步行.问：人和车各有多少？ (1)甲小组的分析过程如下（请帮他们补全）： 第一步，设共有x辆车： 第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆 空车”，可得人数为 人：（用含x 的代数式表示) 第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人 需步行”，可得人数为 人：（用含 x的代数式表示) 13.(7分)若方程(1ml-2)x2-(m+2)x-6=0 第四步，根据两种乘车方式的人数相等， 是关于x的一元一次方程. 列出方程为 (1)求m的值： (2)乙小组设共有y人，请你直接列出方程， (2)判断x=3,x=-3 =子是否是该方程 的解。 28 第五章一元一次方程何 考点小卷2一元一次方程的解法 。4t ⊙满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 1.下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确 7有一系列方程，第1个方程是x+号=3，解为 的是 ( x=2:第2个方程是号+号=5，解为x=6:第 A.若a=b,则a+5=b-5 B.若a=b,则2a=3b 3个方程是号+4=7，解为x=12:…根据规 C.若a+b=2b,则a=b 律第9个方程的解为 ( D.若a=b+2,则2a=2b+2 A.x=72 B.x=80 2.下列各变形中，属于移项的是 C.x=81 D.x=90 A.由5x=3x-2,得5x-3x=-2 二、填空题（每小题3分，共18分） B.由号=2，得x=6 8.若a2b与5ab是同类项，则x= 9.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解， C.由y-1+2y=5,得y+2y-1=5 则m的值为 D.由8x=7,得x=8 7 10.[传统文化]我国古代的数学名著《九章算 术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍， 3解方程.号31，以下去分母正确的是 五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一 女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5 A.3(x+1)-2x-3=1 尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已 知条件，可求得该女子第一天织布 B.3(x+1)-2(x-3)=1 尺 C.3(x+1)-2(x-3)=6 11.若代数式7x-3的值与3x+5的值相等，则x D.3(x+1)-2x+3=6 4.已知x=2是方程)+a=-1的解，那么a的 业.已知关于￥的一元一次方程2024+3= 值是 ( 2024x+m的解为x=3,那么关于y的一元 A.1 B.-2 C.0 D.2 又小琪在解关于：的方程=2“去分 -次方程0+3=2024(1-)+m的解为 4 y= 母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，她求 13.（商丘中考)如果a,b为定值，关于x的一次 得的解为x=-1,则k的值为 A号 方程2+--：=2，无论k为何值，它的 B.2 C.-1 D.-3 3 6 解总是x=1,那么a+2b= 6.如图，按下面的程序计算，如输入的数为50， 三、解答题（共41分】 则输出的结果为152，要使输出结果为125，则 14.（12分)解方程： 输入的正整数x的值的个数最多有 (1)3x-2=6-5x: 输人x 计算3x+2的值 >100 是输山结果 不 6题图 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 29 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 (2)5(y+8)-5=6(2y-7): 17.(13分)下面是小明同学解方程*+3_5-3 2 6 =1的过程，请认真阅读，并完成相应的 任务 解：去分母，得3(x+3)-(5x-3)=1.… 3)产1- 第一步 去括号，得3x+9-5x+3=1.…第二步 移项，得3x-5x=-9-3+1.…第三步 合并同类项，得-2x=-11.…第四步 方程的两边都除以-2，得x=号…第五步 (4)2(3x-6)=号-3 任务： (1)第 步开始出现了错误，产生错 误的原因是 (2)第三步变形的依据（填写具体内容）是 (3)该一元一次方程的解是 15.(8分)乐乐正在解关于x的方程A:x-2m= (4)写出一条解一元一次方程时应注意的 -3x+4. 事项 (1)用含m的代数式表示方程A的解： (2)乐乐妈妈问：“若方程A与关于x的方程 B:m=4-乏的解互为相反数，则此时方 程A的解为多少？”请你帮乐乐解决妈妈 提出的问题 16.(8分)已知(a+b)y2-y2+5=0是关于y 的一元一次方程. (1)求a,b的值； 2)若=0是方程君是号+3= 2 ,严的解，求1a-bl-1b-ml的值 3 30 第五章一元一次方程 考点小卷3一元一次方程的应用 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 6. 一份数学试卷只有20道选择题，规定做对一 1.一个圆柱体的半径变成原来的3倍，而高变成 道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学 原来的，则变化后的圆柱体的体积是原来的 生得分为76分，则他做对题数为 A.16 B.17 圆柱体的体积的 C.18 D.19 A.1倍 B.2倍 7.A,B两地相距600km,甲车以60km/h的速度 C.3倍 D.9倍 从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的 2.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班 速度沿着相同的道路从A地驶向B地.设乙 学生回收饮料瓶共10kg,其中男生回收的质 车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程 量是女生的4倍.设女生回收饮料瓶xkg,根 为 (） 据题意可列方程为 A.60(x+2)=100x A.4(10-x)=x B.60x=100(x-2) B.x+4x=10 C.60x+100(x-2)=600 C.4x=10+x D.60(x+2)+100x=600 D.4x=10-x 8.(武汉中考)一项工程甲单独做50天可完成， 3.用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比 乙单独做75天可完成.现在两个人合作，但是 宽多0.6米，求围成的长方形的宽为多少米？ 中途乙因事离开几天，开工后40天把这项工 设长方形的宽为x米，则可列方程为( 程做完，则乙中途离开了 A.x+(x+0.6)=5.2 A.10天 B.25天 B.x+(x-0.6)=5.2 C.30天 D.35天 C.2(x+x+0.6)=5.2 二、填空题（每小题3分，共18分】 D.2[x+(x-0.6)]=5.2 9.某长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米 4.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元， 6厘米，若长、宽不变，高增加h厘米，则这个 则商品进价为 长方体的体积增加了 立方厘米 A.140元 B.120元 10.某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获 C.160元 D.100元 利10%，则该物品的进价是 元 5.三个相邻的自然数的和为57，则这三个数中 11.一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从 最大的数是 乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中 A.26 B.20 的速度为18km/h,水流速度为2km/h,则 C.19 D.18 甲、乙两地之间的距离为 31 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 12.小刚有中国邮票和外国邮票共165张，中国：16.(10分)受第24届北京冬季奥林匹克运动会 邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少55 的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在 张，则小刚有中国邮票 张，外国邮票 滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以 张 平均(x+2)米/秒的速度滑到B端.用了24秒： 13.在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数的 第二次从滑雪道A端以平均(x+3)米/秒的 和为69，这三个数分别为 速度滑到B端，用了20秒. 14.(1)环形跑道400米，小明跑步每秒行9米， (1)求x的值： 爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反 (2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速 向而行，经过 秒两人相遇： 度为米/秒，所用时间为t秒，请用含1 (2)如果两人同时同地同向而行，经过 的代数式表示（不要求写出t的取值 秒两人第一次相遇 范围) 三、解答题（共18分） 15.(8分)张新和李明相约到图书城去买书，请 你根据他们的对话内容（如图），求出李明上 次所买书籍的原价和. : 是的，我上次买 听说花20元办一 了几本书，加上 张会员卡，买书 办卡的费用，还 可享受8折优惠 省了12元 15题图 32 第五章一元一次方程何 重难点提升小卷一元一次方程中待定字母的相关问题 ⊙满分：50分得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 6.当x的取值不同时，整式ax-b(其中a,b是常 1.若单项式兮。8与-26的和仍是单项 数)的值也不同，部分对应值如下表所示： 式，则关于x的方程2mx=n+5的解为 - ( ax -b A.x=1 B.x=-1 则关于x的方程ax=b-2的解为 C.x=2 D.x=-2 A.x=-2 2.若3x2-3+2=5是关于x的一元一次方程，则 B.x=-1 -3n的值为 ( C.x=0 A.-9 B.-6 D.x=1 C.9 D.6 3.一位同学在解方程5x-1=( )x+3时，把 2.(象州中考)若关于x的方程“22：=1 4 “( )”处的数字看错了，解得x= 3,则 的解是整数，且是正整数，则k的值是 这位同学把“( )”处的数字看成了( A.3 B.-128 9 A.1或3 C.-8 D.8 B.3或5 4.(重庆中考)若a,b互为相反数(a≠0)，则关 C.2或3 于x的一元一次方程x+b=0的解是( D.1或6 A.x=1 B.x=-1 二、填空题（每小题3分，共9分） C.x=-1或x=1 D.任意有理数 8.若x=3是关于x的一元一次方程mx-n=3 5.(深圳中考)已知关于x的方程2x+a=1-x 的解，则代数式10-3m+n的值是 与方程2x-3=1的解相同，则a的值为 9.(济南中考)小马虎在解关于x的方程2a-5x A.2 B.-2 =21时，误将“-5x”看成了“+5x”,得方程的 C.5 D.-5 解为x=3,则原方程的解为 33 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 10.若两个方程的解相差1，则称解较大的方程： 12.（12分)（重庆中考）【定义】若关于x的一元 为另一个方程的“后移方程”.例如：关于x的 -次方程ax=b的解满足x=b+a,则称该方 方程x-2=0是关于x的方程x-1=0的 程为“友好方程” “后移方程”.若关于x的方程3x+m+n=0 例如：方程2x=-4的解为x=-2,而-2= 是关于x的方程3x+m=0的“后移方程”， -4+2,则方程2x=-4为“友好方程” 则n的值为 【运用】 三、解答题（共20分） (1)0-2x=4,②4=-③2=-1三 11.(8分)已知a,b是有理数，单项式-2x°y的次 个方程中，为“友好方程”的是 数为3，且方程(a+1)x2+ax-x+b+1=0是 (请填写序号) 关于x的一元一次方程 (2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好 (1)求a,b的值： 方程”，求b的值： (2)若题目中关于x的一元一次方程的解是 (3)若关于x的一元一次方程-2x=mn+n 整数，请写出整数t的值， (n≠0)是“友好方程”，且它的解为x= n,求m与n的值. 34