第四章 基本平面图形 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

第四章基本平面图形 第四章 基本平面图形 考点小卷1线段、射线、直线 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，AB=CD,则AC与BD的大小关系是 1.观察图形，下列说法正确的有 ( (1)直线BA和直线AB是同一条直线： A (2)线段BD和线段DB是两条不同的线段： 6题图 (3)射线AC和射线AD是同一条射线： A.AC>BD B.AC<BD (4)三条直线两两相交时，一定有三个交点. C.AC=BD D.不能确定 A.1个 7.若点B在线段AC上，AB=12,BC=7,则A,C B.2个 两点间的距离是 () C.3个 A.5 B.19 D D.4个 1题图 C.5或19 D.不能确定 2.给出下列图形，其表示方法不正确的是 8.(湖南长沙期未)如图，延长线段AB至点C,使 ( BC=2AB,延长线段BA至点D,使AD=3AB,E 是线段DB的中点，F是线段AC的中点.若EF AB P O 直线AB 射线QP 线( 线段a =10cm,则AB的长度为 A B C D 3.下列每组线段、直线或射线中，能相交的是 A BF ( 8题图 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm c D D 二、填空题（每小题3分，共18分） A B 9.射击运动员在射击时，总是闭一只眼对着准星 B B C D 和目标，这么做的理由是 4.平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能 10.新情境如图是我国古代经典建筑之一的曲 作出的直线的条数是 桥，它的修建增加了游人在桥上行走的路程， A.1条 B.3条 有利于游人更好地观赏风光.修建曲桥与修 C.1条或3条 D.以上都不对 建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的 5.如图，下列等式中与图不符合的式子是( 数学道理是 A 5题图 A.AD-CD=AB +BC B.AC-BC AD -BD 10题图 C.AC-BC =AC +BD 11.(山西长治期末)点C在射线AB上，若AB= D.AD-AC BD-BC 3,BC=2,则AC为 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 12.将线段AB延长至点C,再将线段AB反向延： 17.(7分)如图，C是线段AB的中点 长至点D,则该图中共有 条线段， (1)若点D在线段CB上，且DB=1.5cm,AD= 13.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=AB, 6.5cm,则线段CD的长度为 cm; (2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为 D为AC的中点，若AB=9cm,则DC的长 “点D在线段CB的延长线上”，其他条件 为 不变，请画出相应的示意图，并求出此时 14.如图，线段AB表示一条已对折的绳子，现从 线段CD的长度， 点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最 A C D B 长的一段为30cm.若AP=二BP,则原来的绳 17题图 长为 cm. P B 14题图 三、解答题（共28分） 15.(6分)如图，已知A,B,C,D四点，根据下列 语句画图： 18.(10分)如图，点0在线段MN上，M0= (I)画直线AB: 12cm,ON=8cm,P,Q分别是M0,0N的 (2)连接AC,BD,交于点O: 中点 (3)画射线AD,BC,交于点P. (1)线段PQ= cm; B (2)若O为线段MN上任意一点，满足M0+ ON=xcm,其他条件不变，求PQ的长度 并说明理由： (3)若点O在线段MN的延长线上，且满足 15题图 M0-ON=ycm,MN>ON,P,Q分别为 MO,ON的中点，试求出PQ的长度，请画 出图形，并说明理由 16.(5分)如图，已知线段a,b,画一条线段AB, 0 使AB=2a-b. 18题图 b 16题图 22 第四章基本平面图形 考点小卷2角、多边形和圆的初步认识 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 7.(河北承德期末)如图，在用直尺和圆规作一 1.如图，下列表示∠1的方法正确 个角等于已知角时，小李进行了以下5个步 的是 ( 骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为 A.∠E B.∠ACE C.∠AED 1题图 D.∠AEC 0 N 已知角 2.如图，若∠AOC=∠BOD,则∠AOD与∠BOC M 的关系是 A.∠AOD>∠BOC A RA ERO DN A EB A ER B.∠AOD<∠BOC ① ② ③ ④ ⑤ D C.∠AOD=∠BOC 7题图 2题图 A.①23④⑤ B.①32⑤④ D.无法确定 C.①④352 D.②①3④⑤ 3.下列说法正确的是 A.圆的一部分是扇形 二、填空题（每小题3分，共12分） B.过七边形的一个顶点有5条对角线 8.如图，当时钟指针指向上午7：50时，时针与分 C.各边相等，各角也相等的多边形叫作正多 针的夹角等于 边形 北 D.在一个圆中，圆心角等于周角的8，则圆心 609 0 角的度数为60 4.(哈尔滨中考)已知射线OC在∠AOB内部，下 8题图 9题图 列条件不能确定射线OC是∠AOB平分线的 9.如图，射线OA的方向是北偏东 是 10.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角 A.∠AOB=2∠AOC 顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC B.∠BOC=∠AOC C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠BOC=3LA0B 5.(西安中考)若将一个圆分割成三个扇形，它 (0 们的面积比为2：3：4，则最小的扇形的圆心角 10题图 11题图 为 ( ) 11.如图，0是直线AC上一点，OB是一条射线， A.80° B.60° C.40° D.20° OD平分∠AOB,OE在∠BOC内，∠BOE= 6.(烟台中考)过七边形的一个顶点可以引出的 对角线的条数为 ( ) 3∠E0C,LD0E=60,则LE0C的度数 A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 是 23 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 三、解答题（共27分）】 14.(11分) 12.(8分)（漯河中考）如图，直线AB,CD相交于 (1)将一副三角板按如图①所示摆放，则 点0，OA平分∠E0C ∠EBC= ； (1)若∠EOC=70°，求∠B0D的度数： (2)将一副三角板按如图②所示摆放，若 (2)若∠EOC:∠EOD=4:5,求∠BOD的 ∠EBC=165°，则∠a= 度数 (3)将一副三角板按如图③所示摆放，若 D ∠EBC=115°，求∠x的度数 B 0 D 12题图 60 K60° E B E 14题图① 14题图2 14题图③ 13.(8分)如图，∠A0B=120°，0D平分∠B0C, OE平分∠AOC. (1)求∠EOD的度数： (2)若∠B0C=90°，求∠AOE的度数 B 13题图 24 第四章基本平面图形回 重难点提升小卷1线段的相关计算 ⊙满分：35分得分： 一、选择题（每小题3分，共12分）】 :6.已知线段MN=10cm,P是直线MN上一点， 1.(唐山中考)如图，点B,C,D依次在射线AP NP=4cm.若E是线段MP的中点，则线段ME 上，根据图示，下列错误的是 的长度为 1b 三、解答题（共17分）】 B C D 7.(8分)如图，在数轴上有A,B,C,D,E五个整 1题图 数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD A.AD =2a B.BC=a-b =4DE.若A,E两点表示的数分别为-13和 C.BD=a-b D.AC=2a-b 12,则该数轴上上述五个点中，离线段AE的中 2.如图，已知线段AB=10cm,C是线段AB上任 意一点（不与点A,B重合），M,N分别是线段 点最近的点表示的整数是多少？ AC,BC的中点，下列判断正确的是() A B C D E 7题图 A M C NB 2题图 A.点C越靠近线段AB的中点，线段MN越长 B.不论点C在什么位置都有MN=5cm C.点C越靠近两个端点，线段MW越短 D.线段MN的长度无法确定 8.(9分)如图，已知线段AB,请用尺规按下列要 3.如图，M是线段AB的中点，点N在线段MB 求作图： 上.若AB=12,A:BN=3:1,则线段MN的长 (I)延长线段AB到点C,使BC=AB: 为 (2)延长线段BA到点D,使AD=AC. 如果AB=2cm,那么AC= M cm,BD= 3题图 cm,CD= cm. A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知线段AB=12cm,点C在线段AB上，且 AC=号BC,M为BC的中点，则AM的长为 B 8题图 A.4.5 cm B.6.5 cm C.7.5 cm D.8 cm 二、填空题（每小题3分，共6分】 5.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 若AB=4cm,则线段CD的长度为 D B 5题图 25 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 重难点提升小卷2 角的相关计算 ⊙满分：35分得分： 一、选择题（每小题3分，共12分） 7.(河北石家庄期末)如图，在AOB的内部有3 1.一个钝角减去一个锐角所得的差是 条射线OC,OD,OE.若∠AOC=50°，∠B0E= A.直角 B.锐角 5 ∠BOC,∠BOD= 5∠AOB,则∠DOE C.钝角 D.以上三种都有可能 2.(河北保定期末)一副三角板按如图所示方式 摆放，若∠1=65°，则∠2等于 ( 7题图 三、解答题（共14分）】 2题图 8.(14分)如图①，∠AOC和∠BOD都是直角. A.25° B.30° C.35 D.45° (1)若∠DOC=28°，则∠AOB的度数是多少？ 3.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为 (2)找出图①中相等的角.如果∠D0C≠28°， ( 它们还会相等吗？ A.15 B.30 C.22.5° D.45 (3)若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？ 4.一个人从点A出发沿北偏东60的方向走到点 (4)在图②中利用能够画直角的工具再画一 B,再从点B出发沿南偏西15°方向走到点C, 个与∠COB相等的角. 则∠ABC的度数是 ( A.75° B.105° C.45° D.135° 二、填空题（每小题3分，共9分】 5.如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD 8题图① 8题图② ∠B0OD=40°，则∠AOC= 入40 5题图 6题图 6.如图，0是直线AB上一点，O0D平分∠B0C, ∠C0E=90°，若∠A0C=40°，则∠D0E 26参考答案及解回 所以2m°+3(m-n)24+3mn 11.1或512.613.6cm =2×2+3×(2-3)2@+3×2×3 14.75或50[解析]分两种情况：①当点A是绳子的对折 =37. 5.解：根据题意，得A=(4x2-5x-6)+(-7x2+10x+ 点时，绳子展开如答因①.因为AP=号PB,剪斯后的 12)=4x2-5x-6-7x2+10x+12=-3x2+5x+6. 各段绳子中最长的一段为30cm,所以2MP=30cm,所 所以A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6)】 以AP=15cm.所以PB=22.5cm,所以绳子的原长为 =-3x2+5x+6+4x2-5x-6 2AB=2(AP+PB)=2×(15+22.5)=75(cm): =x2, 6.解：任务1：①乘法分配律 B P P B ②二去括号时，括号前为负号，括号内第二项没有 14题答图① 变号 任务2：原式=3x2y+2y-(2xy+2x2y）)=32y+2y- 中 PA' 2ry-2x'y=x'y. 14题答图2 ②当点B是绳子的对折点时，绳子展开如答图②.因为 MP=号PB,剪新后的各段绳子中最长的一段为0em 原式=(-1)产×(0)=0 所以2PB=30cm,所以PB=15em,所以AP=10cm,所 重难点提升小卷2整式的实际应用 以绳子的原长为2AB=2(AP+PB)=2×(10+15)= 1.D2.D 50(em).综上所迷，绳子的原长为75em或50m. 3.A[解析]该商店进茶叶花费(40m+60n)元，卖完茶 15.解：(1)如答图，直线AB即为所求 叶可得(40+60)×m+”=(50m+50n)元.因为50m+ 2 50n-(40m+60n)=(10m-10n)元，m>n,所以10m- 10n>0,所以卖完后，该商店盈利了，故选A. 4.(m+2.5n)5.2.2a6.(6m+3)岁 7.(a-2b)8.100b+a 9.解：(1)a2.(2)b.(3)(a+b). 15题答图 10.解：(1)因为长方形娱乐场所的面积为 (2)如答图，线段AC,BD即为所求， 6a×4a=24a2(平方米)， (3)如答图，射线AD,BC即为所求 休息区的面积为·（学）×分=之0（平方米）. 11 16.解：如答图，线段AB即为所求 游泳区的面积为2a×5b=10ab(平方米)， B ID 所以绿地的面积为(24r2-之ma2-10ab)平方米 16题答图 17.解：(1)2.5 （2)若a=5.6=3,则242-7m2-10ab=24x5- (2)如答图. 3×3x52-10x5x3=412.5 A B D 17题容图 所以绿地的面积为412.5平方米 因为AD=6.5cm,BD=1,5cm, 第四章基本平面图形 所以AB=AD-BD=6.5-1.5=5(cm). 考点小卷1线段、射线、直线 1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.B 因为C是线段AB的中点，所以CB=4B=25m, 8.B[解析]因为AD=3AB,所以DB=AD+AB=4AB.因 所以CD=CB+BD=4(cm). 为E是线段DB的中点，所以BE=2DB=2A服国为 18.解：(1)10 BC=2AB,所以AC=AB+BC=3AB.图为F是线段AC (2)PQ的长度为2xem 的中点，所以AF=宁4C=弓B,所以F=E+F 理由：因为P,Q分别是M0,ON的中点， AB=多AB=10em,所以AB=4m故选B 所以0=20,00=20N 因为M0+ON=xcm, 9.两点确定一条直线 10.两点之间线段最短 所以PQ=P0+00=2(M0+0N=之am 43 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 (3)PQ的长度为7cm 重难点提升小卷1线段的相关计算 1.C2.B3.C 画出图形如答图所示。 4.C[解析]因为点C在线段AB上，且AC=了BC,AB= M PN Q 0 18题答图 12em,所以AC=子AB=3cm,BC=子AB=9em周为 理由：因为P,Q分别是M0,ON的中点， 所以m=号M0.00=号0N M是BC的中点，所以CW=BC=45em,所以AW= AC+CM=7.5cm.故选C 因为M0-ON=ycm, 5.1cm6.3cm或7cm 所以PQ=P0-Q0=2(M0-0N)=2)cm 7.解：设AB=12x,则BC=6x,CD=4x,DE=3x 因为A,E两点表示的数分别为-13和12， 考点小卷2角、多边形和圆的初步认识 所以AE=25,所以12x+6x+4x+3x=25, 1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.B 所以x=1,所以AB=12,BC=6.CD=4,DE=3. 8.65°9.60°10.180° 所以B,C,D三个点表示的数分别是-1,5,9. 11.90°[解析]因为OD平分∠AOB,所以∠AOB=2∠DOB. 因为∠B0E=方∠B0C,∠D0B=60-∠B0E,所以 因为75=12.5， 所以线段AE的中点表示的数是12-12.5=-0.5， ∠EOC+∠B0E+∠AOB=3∠B0E+∠B0E+2(60°- 所以五个点中，离线段AE的中点最近的点表示的整数 ∠B0E)=180°，所以∠B0E=30°，所以∠E0C=90°. 是-1 12.解：(1)因为0A平分∠E0C, 8.解：(1)如答图，BC即为所求 所以L40C=号L0C=×70=350 (2)如答图，AD即为所求. 因为∠AOC+∠AOD=180°. D C 所以∠A0D=180°-∠A0C=145 8题答图 因为∠B0D+∠AOD=180°， 468 所以∠B0D=180°-∠A0D=35 重难点提升小卷2角的相关计算 (2)因为∠E0C:∠E0D=4:5, 1.D2.A3.C4.C 且∠EOC+∠EOD=180°， 5.706.207.10 所以∠B0C=180P×5=80C 8.解：(1)因为∠AOC=∠B0D=90° 所以∠A0B=90°+90°-∠D0C=180°-28°=152° 因为0A平分∠E0C, (2)∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC 所以L40C=7LB0c=号×0°=40 如果∠D0C≠28°，它们还会相等， 因为∠A0C+∠AOD=180°， 因为∠AOC和∠BOD都是直角， 所以∠A0D=180°-∠A0C=140. 所以∠AOC=∠BOD=90°， 因为∠B0D+∠AOD=180°， 所以∠AOD=90°-∠D0C,∠B0C=90°-∠D0C, 所以∠AOD=∠BOC 所以∠B0D=180°-∠A0D=40 13.解：(1)因为∠A0B=120°，0D平分∠B0C,0E平 (3)若∠DOC变小，则∠A0B会变大 分∠A0C. (4)作∠A0B=90°，∠C0D=90°， 那么∠AOD=∠COB,所以∠AOD即为所求（如答图）： 所以LB0D=∠D0C+∠B0C=之(LB0C+LA0C) =号∠A0B=分x120P=60 (2)因为∠A0B=120°，∠B0C=90°， 0 所以∠A0C=120°-90°=30°. 8题答图 因为OE平分∠AOC. 第五章一元一次方程 所以L40E=号L40C=3×30°=159 考点小卷！认识方程 1.A2.C3.C4.D5.A6.D 14.解：(1)150 7.2a+5=8a8.3 (2)150 9号+7+7+=3 1 (3)因为∠EBC=115°，∠EBD=90°， 所以∠DBC=∠EBC-∠EBD=25O 10.28x-20(x+13)=20[解析]图为七言绝句有x首， 因为∠ABC=60°.所以∠a=∠ABC-∠DBC=35 所以五言绝句有(x+13)首，根据题意，得这本诗集中