第五章 一元一次方程 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

全程时习测达卷·七年级数学·&师版·上册 第五章 能力提优测试卷答题卡 话死区,贴位 在各比的地击比,比图区的正 。 共 三.答题 18. 准考证号 贴形得区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延别 答题,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 七1三三 现色达的答实无效,写在试较在上的家无般 确号的答空向答题无效,答案不起出在枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答明卡朵考场,则,指投有关规定理 一、选择题(用21铅笔填涂 1A][B]][] 5A]B][CD] 9[A[[C[D) 2 [A][B][C][] 6:[A]B][C][p 10 [A][B][C[D 3A][B][]] 7 [A]BC]D 17. 4A[B][C]D] 8 [A]B[C][D 10 一. 11 12 1 语在非的的了内算法品比贴站区成的答 请在既的内作等出用是比阳站区的无处 在各题1的现内等,现的照的无效 结在题日的内,日也形的的答客无效 请在各题的内化,图则站用区域的效 20. 22. 23. 语11 . 在日断死,站风西器 在等到参考答案及解析 17.解：能.解方程3(x-1)-2(x-2)=3,得x=2 移项，得3x-2x=-12-12 由题意，知y==2将y=2代入2-背=之+r中，得 解得x=-24. (2)去分母，得2(x+1)-8=4+2-x 2x2-号=5×2+m 去括号，得2x+2-8=6-x 移项，得2x+x=6+6. 解得W=3,即这个有理数为3. 方程的两边都除以3，得x=4。 18.解：设这批加工任务共有x件， 根据题意，得10120+20=4，解得x=3360 几解：()当m=2时，原方程为3+2=3 移项，去分母，得3x-1=2 答：这批加工任务共有3360件。 移项，合并同类项.得3x=3. 19.解：设每次落在A区域所得分值为x分，则每次落在B区 方程的两边都除以3得x=1. 域所得分值为(30-3x)分. 所以当m=2时，方程的解是x=1 由题意，得2x+2(30-3x)=28,解得x=8 (2)去分母，得3x-1+2m=6. 则30-3x=30-3×8=6. 移项，合并同类项，得3x=7-2m 答：沙包每次落在A区域所得分值为8分，B区域所得分 值为6分 方程的两边都除以3，得x=7-2加 3 20.解：当3x-2为非负数时，原方程可化为3x-2-4=0, 因为m是正整数，方程有正整数解， 解得x=2 所以m=2 当3x-2为负数时.原方程可化为-3x+2-4=0. 18.解：设寺内一共有x名僧人， 解得：一子，所以原方程的解是=2线。一号 由题意.得等+4=364，解得x=624 21.解：设养鸡场较短边为xm,则较长边为(x+11)m. 答：寺内一共有624名僧人. 根据题意，得2x+(x+11)-2=36 19.解：(1)方程2x-6=4的解为x=5 解得x=9.则x+11=20. 因为关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好 所以养鸡场的较长边为20m,较短边为9m 方程”， 因为墙长为18m,所以设计不合理 所以关于x的方程3x+m=0的解为x=-5. 22.解：(1)3+x=4.5是“商解方程” 所以3×(-5)+m=0. 理由如下：解方程3+x=4.5,得x=1.5.因为1.5-4,5 所以m=15. 3 所以方程3+x=4.5是“商解方程” (2)因为某“友好方程"的一个解为 所以“友好方程”的另一个解为-n, (2)解关于x的一元一次方程4+x=2(m-3), 得x=2m-10. 所以n-(-n)=6或-n-n=6, 因为4+x=2(m-3)是“商解方程”， 所以n=3或n=-3. 所以n=±3. 所以x=2(m-3》=m,3=2m-10,解得m= 4 2 3 20.解：(1)4100 23.解：(1)150 (2)设用x张制盒身，则用(36-x)张制盒底 (2)设一件学生外套的进价是x元， 依题意，得2×25x=40(36-x).解得x=16, 根据题意，得120-x=20%x,解得x=100, 所以36-x=36-16=20. 答：一件学生外套的进价是100元. 答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好 (3)设该网店同款学生外套打y折优惠， 配套 21.解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米，3x千米 根据题意，得2×150×0-30=25，解得y=85 根据题意，得3×3x-3x=90,解得x=15,则3x=45. 答：该网店同款学生外套打八五折优惠. 所以甲，乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米 第五章一元一次方程 (2)由第(1)小题.得A,B两地相距 能力提优测试卷 3×(45+15)=180(千米). 1.C2.A3.D4.B5.B 设甲，乙行驶y小时，两车相距30千米. 6.C[解析]当b≥-2时，化简(-2)☆h=16,得-2+2b= 根据题意，得两车行驶的总路程是(180-30)千米或 16.移项，得2b=16+2.合并同类项，得2b=18.方程的两 (180+30)千米， 边都除以2，得b=9:当b<-2时，化简(-2)☆b=16,得 则(45+15)y=180-30或(45+15)y=180+30, -2-2b=16.移项，得-2b=16+2.合并同类项，得-2b= 18.方程的两边都除以-2，得b=-9.综上，b的值为9或 解得y=弓成=子 -9.故选C. 所以甲，乙行驶号或子小时.两车相距30千米 7.D8.A9.A10.C 11.-312.-613.x+(2x-30)=600 22.解：(1)设甲种商品的原销售单价为x元，则乙种商品的 14.-3[解析]把x=2代入方程红+“=1-2红+，得 原销售单价为(2000-x)元. 3 6 由题意，得(1-30%)x+(1-20%)(2000-x)=1520, 2k+a=1_4+.2(2h+a)=6-(4+k),4k+2a=6- 解得x=800,则2000-x=1200. 3 答：甲种商品的原销售单价为800元，则乙种商品的原销 4-bk,4k+k+2a-2=0.(4+b)k+2a-2=0.因为无论 售单价为1200元 为何值，它的解总是2，所以4+b=0,2-2=0,解得 (2)设乙种商品每件的进价为y元： b=-4,a=1,则a+b=-3.故答案为-3. 由题意，得(1+20%)y=(1-20%)×1200 15.③ 解得y=800. 16.解：(1)去括号.得3x+12=2x-12 答：乙种商品每件的进价是800元， 5 全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 23.解：(1)设每间宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm, (3)制作扇形统计图如答图 依题意列出方程红二12_4虹=3，解得x=18 4 6 梨树 答：每间宿舍需要辅瓷砖的地板面积为18m, 25% 5% (2)设需要安排y名二级技工才能按时完成任务 因为每名一级技工每天可铺砖面积：4×18-12=15(m). 苹果树 50% 4 每名二级技工每天可铺砖面积：15-3=12(m), 19题答图 所以15×4×6+3×12y=20×18+36, 20.解：(1)a=50-7-12-16-6=9. 解得y=1. (2)44% 答：需要安排1名二级技工才能按时完成任务 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说 第六章数据的收集与整理 明该校学生对“航空航天知识”的掌据情况较好，（答案不 基础过关检测卷 唯一，合理均可) 1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.D8.D 21.解：(1)(32+26)÷58%=58+58%=100（人）. 9.D[解析]根搭题意，调查的总人数为5÷10%=50（人）， 答：此次被调查的学生总人数为100人 所以喜欢红色的人数为50×28%=14（人），所以50-16 (2)由折线图知，类型A人数为18+14=32（人）， -5-14=15(人).因为柱的高度从高到低排列，所以题图 ②中“( )”应填的颜色是红.故选D 放类型A学生的比例为品×10%=32%。 10.B[解析]这4个月电子产品销售总额为85+80+60+ 65=290(万元)，A选项合理：该款平板电脑4月份的销 所以类型C学生所占的比例为1-32%-58%=10%， 所以扇形统计图中表示类型C的扇形的圆心角度数为 售额为65×17%=11.05（万元），3月份的销售领为60× 360°×10%=36 18%=10.8(万元).因为10.8<11.05，所以该款平板电 脑4月份的销售额比3月份有所上升，B选项不合理：这4 七(2)班类型C学生人数为100×10%-2=8（人）. 个月中，1月份该款平板电脑销售领是85×23%=19.55 补全折线统计图如答图. (万元)，2月份该款平板电脑销售颜是80×15%=12（万 互联网平台使用情况折线统计图 元)，3月份该款平板电脑销售额是10.8万元，4月份该 ↑人数 七1)班…- 2七2)班 款平板电脑销售额是11.05万元.因为10.8<11.05< 12<19.55,所以这4个月中，该款平板电脑销售颜最低的 是3月，C选项合理：因为15%<17%<18%<23%，所以 该款平板电脑销售额占当月电子产品销售总颜的百分 比，4个月中1月的最高，D选项合理.故选B 11.240°12.1013.定性14.甲 A B C 类型 15.②3④[解析】第五组的百分比为1-4%-12% 21题答图 40%-28%=16%,④正确：本班参赛的学生人数为8÷ 22.解：(1)200 16%=50(名)，②正确：80分以上的学生人数为50× (2)4020%25% 28%+8=22(名)，①错误：成绩在大于70分同时小于或 补全频数直方图如答图所示， 等于80分的人数最多，③正确.综上所送，正确的结论是 人数颊数 60 23③④. 50 16.解：(1)了解你所在班级的每个学生穿几号鞋适合普查 40 (2)了解节能灯的使用寿命适合抽样调查： 30 (3)了解佛山市七年级学生的视力情况适合抽样调查， 20 10 (4)了解实验田里水稻的穗长适合抽样调查 0 17.解：(1)17+22+4+2=45（名）. 1020304050时问/min 答：该班的学生有45名. 22题答图 (3)3000×(25%+5%)=900(人) (2)17×5+22×10+4×15+2×20=405(册) 所以估计“平均每天帮助父母做家务的时长不少于 答：全班一共捐了405册图书. 18.解：(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同：甲图给人的 30min”的学生有900人， 感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小 建议：学校要积极鼓励学生多做家务.（答案合理即可） 明的数学成绩较平稳： 23.解：(1)4072 (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的 [解析]本次加识竞答共抽取七年级同学12÷30%= 情况，他应向父母展示甲图.两幅图横轴上同一个单位长 40(名).D组的人数为40-(4+12+16)=8（名）.D组在 度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意 扇形统计图中对应的圆心角的度数为360°×)=72四 义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙 图的大 (2)补全频数直方图与扇形统计图如答图. 人数（频数） 9.解：)总面积为30+60+5+15=20（公顷）.梨树：0 16 16 100%=25%:单果树：0×100%=50%：杏树：品× 12 20% C 15 100%=12.5%:桃树：120×100%=12.5%， 40% 30% (2)梨树：360°×25%=90°：苹果树：360°×50%=180°： 0V60708090100成绩分 杏树：360°×12.5%=45°；桃树：360°×12.5%=45， 23题答图 6第五章 一元一次方程 7关于的方心一亭-北-有负整数解，期所有符合条件 三.解答慧（本赠共8小题，共75分，解答应写出文字说用，清算击保 或推理过程》 :时间：120分钟 的量数用的和为 能力提优测试卷 16.(10分)解方程： ·满合：120令 A,5 B.4 C.1 B-1 8某电视台组积知认竞赛，共设有0道这拆思，各题分氧相同，每题 (15(x+4)m2(x-6)1 22=12 篱一部分选择题（共30分》 必答下表记录了3个参深者的阅分情况，如果参恶者F得6分 一，选释题（本题共0小题，每小题3分，共30分，在每小 雷么包答对的题敷为 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 海将青 荐对城黄 容师感整 得分 1.根据等式的基本作道，下现变形正输的是 人若2-3期=号 m 可 若x=y.月年= 1 心.若x=y,划x+y=2年 A16送 B,17道 C,18道 D19超 17.(8余)关手云的一元一次方智，+m一3，北中m是正能载 若分-子=1，则3班- 9(东充中号》某书中有-一方阳2一。-1，其中一个数字被污 (1)当刚=2时，求方程的解： 是2（得走泉烟南表）下列方程中，解为年=2的方程显 香盟住了，书后孩方程的答案为x=-1,罪么■处的数字度是 )若方程有正整数解，求两的慎 Ax-3=-1 :=2r-d 637 A.5 B,-5 c -号 D6-5=车 内 10,有一个底面牛轻为0m,高为0m的图柱彩大杯中存清了水 3解方：，号2-1时，女#得正流的正 把水倒人一个成面直径为10m的图柱思小杯中，好倒情12 453x-1)=2(4m+2》-1 杯则小格的高为 B.23g-1)=514w+2)-1 A.6em B.8 em C10m0.12e G.5(3￥-11=2(4w+2)-2 第二部分非选择题（共灯分】 D,5(3x-1)=2(4x+2}-10 二璃空觅（本是其5小显.每小题3分，具15分》 18.〔像分)圈率书清代诗人徐子云普写过一首降： 4如柴单现式-树与“学基同药瑰，那么关于x的方程+小 11,已知方程(a-3)x-++2=m-3是关于x的一元次方程，螺m 理端古寺在山林，不知寺内几多增 的值为 三百六十四只碗，看看用尽不差争 =2024的解为 12,心知关于1的方程35y-7,2a的解与方程4红+2-去的解 三人其食一晚饭，国人其吃一到爱 41=2022 L3。-202 相同，制a的值为 请问先生明算者，算来寺内几多曾 C.x=-2002 D.r￥23 13.装学校组氨60名学生分别野生动物问和植物付开服社会实受 意恩是：山林中有一压古寺，不知道专内有多少槽人已知一共 5.将一些泽外5分给某班学生阅除，若每人分3本，刚剩余20本：若 纤动，到野生动物月的人数比到植物同人数的2信少30人，若授 有364只碗，情好能够用完，每三个帽人一起吃一残复，每四个僧 每人分4本，瑞还差25本.设这个所其有x名学生，则可列方程为 列情物同的人数为常人，依题意可其方程为 人一起吃一碗规情问寺内一共有多少僧人？情解答上述问愿。 A.3x+20=4w+25 3x+2m=4w-25 14已知，6为定值，关于的方程“=1-2红，无论为间 3 G.3x-20=4r+25 D.20+3x=25-4x 植.它的解总是x=2,螺a+= 6.定义一种新活算：n☆ 042e溪m:-2列1=-2+2× a-2(e> 15.下列腿法：0若=，图m=:若m=,期2.2 1=0,3合(-1)=3-2×《-1》-5若k-2)位6=16.期4的值是 看+5=缸+5，别w4:若n+整出1，制关于x的方日 +=1的解为x=1:5若nn=6.则关于年的方程球+国=6 -9 C9或-9 D,无法确定 的解为车=零一1其中带误的是 一（清填序号） 七平机量帝业师到上册第9 19.(8分留专直新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，21《8分)甲.乙两人从A,B两地同时出爱，甲精自行车，乙绮摩托23.(13分T精素养]某学校刚完城一凭结狗相月的学生宿舍的 就称这丙个方程为“友好方程”，如1方程2红一6和方+9-0为 车，沿同一条庄线公路向匀渔行先出爱后经3小到两人相得. 修建，这些溶舍抱板需要怕瓷砖，一天4名一级技工去销4网宿 “友好方程 已如在相透时乙比甲多行驶了%干条，且摩托车的速度是自行 角，结果正剩12审地面未辅瓷砖：同样时间内6名二级找工铺4 (1)若关干年的方程3知+m=D与方程2x-64是”友好方程” 车速度的3籍 刘宿会例好完成，已每每名一规技工比二缓技工一天多植3m 求M的值： 《)同甲、乙行酰的速度分则是多少？ 笼砖. (2)若某友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为.承。 (2)甲，乙行跑多少小时，两车相距0千米 ()求释可宿舍需要铺受砖的饱板面积： 的解 (2)线该学校有D间指舍的地板程36m的走库液要销管再，某 工程队有4名一级技工餐看名二摄技工，…异始布4名一级 技工来铺烧陵，3天厅，学校根累实际情况要求)天后必阳阅 成剩余的任养，所以扶定加人一赶二级技工一起工作，问：雷 愿安排多少名二规技工才饱按时亮成任务☒ 20.(8分)用白铁皮做岸头盒，每张白钱皮可盒身25个或制盒底22.(12分)国庆节期间，某超市为了暖引清费著，将甲种商品降耸 40个，一个盒身与再个盒底配域一套 30缘，乙种品降价2%开展优惠显销活动，已知甲，乙再种直 (1)若用5张白铁皮制作盒整，雷要用 张白铁皮制作金 品怕原销雪单价之和为2的元，某顺客参加活动购买甲，乙两 身，捷正好极成最头食，此时可以做成个银头金： 种商品各一许，共付1520元 (2》现在有6张白钱些，用多学张制食身，多少张制盒居.可使 《1)甲，乙同种面品的销博单铃各是多少无司 盒身与盒成正好配套？ (2)若在这次是销甚动中乙种商品仍可徒利20厚.求乙钟育品每 件的击价是多少. 七年城载帝来师到上册第的