精品解析：2023-2024学年河南省许昌市人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷

河南省许昌市2023－2024学年六年级下学期期末教学质量检测数学试题 一、填空。 1. 一个数由8个百万，9个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 2. 0.4＝（ ）∶10＝＝（ ）%。 3. 在0.6、、67.67%、0.6这一组数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 4. 7公顷＝（ ）平方米 50升40毫升＝（ ）升 5. 把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 6. 比80米多是（ ）；12千克比15千克少（ ）%。 7. 如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长（ ）厘米。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 9. 在一幅比例尺是1∶1000000地图上，量得郑州至许昌大约10厘米，郑州与许昌大约相距（ ）千米。 10. 把一个长为的零件画在比例尺是的图纸上，应画（ ）。 11. 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是_____。 12. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为（ ）米。 13. 一个圆锥和圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. 要统计学校各社团人数，应绘制（ ）统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制（ ）统计图。 15. 如图中的每个图形都是由若干个小三角形组成的，已知小三角形的边长为1。根据图形的排列规律，第5个图形中包含（ ）个小三角形，第n个图形的周长为（ ）。 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里。） 16. 2024年第一季度共有（ ）天。 A. 90 B. 91 C. 92 17. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 18. 下面三个算式中，“5”和“4”可以直接相加的是（ ）。 A. 948＋825 B. 3.48＋2.5 C. ＋ 19. 下列三杯盐水中，最咸的一杯是（ ）。 A. 20克盐加入200克水中 B. 20克盐配成200克盐水 C. 含盐率20% 20. 将图形按1∶2缩小后的图形是（ ）。 A. B. C. 21. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 20∶24和35∶42 B. 0.3∶1.5和5∶25 C. ∶和∶ 22. 大圆的半径是小圆的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。 A. 3 B. 6 C. 9 23. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 24. 如图，圆柱形容器内的沙子（阴影部分）占容器容积的，倒入容器（ ）内正好倒满。 A. B. C. 25. 如果＝（≠0，≠0），那么（ ）。 A. 和成正比例关系 B. 和成反比例关系 C. 和不成比例关系 26. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①÷＝×分数除法 ②小数乘法 ③求面积 ④求体积 A. ①② B. ③④ C. ①②③④ 27. 同学们练习投篮，甲的命中率是45%，乙的命中率是50%。他们两个比，谁投中的次数多？答案是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 28. 袋子里有“19白1黑”共20个球，任意摸一个再放回，小红连续摸了19次都是白球，她第20次摸到的（ ）。 A. 可能是黑球 B. 不可能是黑球 C. 一定是黑球 29. 方方今年12岁，爸爸今年36岁。如果用n表示方方某年的年龄，那么用（ ）表示同年爸爸的年龄最合适。 A. n＋12 B. n＋24 C. 3n 30. 如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（ ）。 A. a的因数和a的倍数 B. 质数和偶数 C. 正数和负数 三、计算。 31. 直接写得数。 403＋27＝ 78－0.8＝ 2.4×＝ 3.6＋＝ a－0.6a＝ 1.3÷0.01＝ 1÷2%＝ 0.13＝ 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 37×＋63× 4.65－＋5.35－ 60%÷×－ ÷[（－）×1.5] 33. 求未知数。 x＋50%x＝42 ＝ 四、操作。 34. 看图回答问题。 （1）画出图形①向上平移3格后的图形。 （2）以直线a为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）①三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏 （ ）（ ）°方向处。 ②如果点A的位置是（18，5），那么，点B的位置用数对表示是（ ）。 ③把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。 五、解决问题。 35. 聪聪一家到烩面馆就餐，下面是他们的消费清单。餐馆有两种优惠活动，结账时只能参加其中一种。聪聪家选择哪种优惠活动更划算？ 清单 品种 数量 金额（元） 烤羊排 1 168 凉拌牛肉 1 48 素鸡 1 18 干锅花菜 1 26 糖蒜 2 6 三鲜烩面 3 36 合计 302 优惠活动一：全部消费每满100元减30元。 优惠活动二：全部菜品打六折，烩面不参与优惠活动。 36. 在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？ 37. 妈妈的茶杯放在桌上．（如图） （1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） （2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5 cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 38. 每到春夏交替时节，漫天飞舞的杨絮容易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们的生活造成困扰。为了解市民对治理杨絮的合理化建议，某课题小组随机抽调了部分市民（问卷调查内容如图所示），并根据调查结果绘制了如图统计图。 调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图 治理杨絮—您选哪一项（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量。 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树。 C．选育无絮品种，并推广种植。 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮。 E．其他 请根据以上统计信息，回答下列问题。 （1）本次接受调查的市民共有（ ）人。 （2）给出“其他”建议的人数占比是（ ）%。 （3）请补全条形统计图。 （4）对于治理杨絮问题，你的想法和建议是（ ）。 六、选做题。 39. 把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组数的乘积相等。（请写出思考方法和分组结果） 40. 数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 41. 如图，已知大小两个正方形的面积相差50平方厘米，你知道两个圆的面积相差多少平方厘米吗？（请写出思考过程） 42. 观察下面每组算式，你有什么发现？ 10÷12＝ 12÷10＝ 2.5÷5＝0.5 5÷2.5＝2 ÷＝ ÷＝ 根据发现，你能巧算出÷（＋＋）的结果吗？（请写出简算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省许昌市2023－2024学年六年级下学期期末教学质量检测数学试题 一、填空。 1. 一个数由8个百万，9个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 8009000.76 ②. 801万 【解析】 【分析】由题意可知，这个数的百万位上是8，千位上是9，十分位上是7，百分位上是6，其它数位上用“0”占位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。 【详解】一个数由8个百万，9个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作8009000.76，省略万位后面的尾数约是801万。 2. 0.4＝（ ）∶10＝＝（ ）%。 【答案】4；30；40 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.4＝、10÷5×2＝4；12÷2×5＝30；0.4＝40% 0.4＝4∶10＝＝40% 3. 在0.6、、67.67%、0.6这一组数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.6 【解析】 【分析】用分子除以分母，把化为小数，67.67%的小数点向左移动两位，去掉百分号化为小数，把的循环节展开，化成普通小数的形式，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】 因此，这一组数中，最小的是0.6，最大的是。 4. 7公顷＝（ ）平方米 50升40毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 75000 ②. 50.04 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】 公顷＝75000平方米 40毫升＝0.04升 50升40毫升＝50.04升 5. 把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根铁丝的几分之几；铁丝长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝ 每段是这根铁丝的，每段长或0.6米。 6. 比80米多是（ ）；12千克比15千克少（ ）%。 【答案】 ①. 100米##100m ②. 20 【解析】 【分析】将80米看成单位“1”，先求出80米的，求一个数的几分之几用乘法得出20米，最后用加法得出这个数。 求一个数比另外一个数多或者少百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。据分析，15千克是单位“1”。 【详解】80＋80× ＝80＋20 ＝100（米） （15－12）÷15×100% ＝3÷15×100% ＝20% 则比80米多是100米；12千克比15千克少20%。 7. 如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】有两条边长度相等的三角形是等腰三角形。已知有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，根据等腰三角形的定义，第三边可能是3厘米也可能是6厘米，再结合三角形三边关系确定第三边的长度进行解答。 【详解】若第三边是3厘米，（厘米），即两边之和等于第三边，所以第三边不是3厘米； 若第三边是6厘米，6＋6＝12（厘米），12＞3，所以 3厘米、6厘米、6厘米的三条边能构成三角形，因此第三边是6厘米。 综上所述，这个三角形的第三条边长6厘米。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 9. 在一幅比例尺是1∶1000000地图上，量得郑州至许昌大约10厘米，郑州与许昌大约相距（ ）千米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，单位化为千米即可。 【详解】10÷＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 郑州与许昌大约相距100千米。 10. 把一个长为的零件画在比例尺是的图纸上，应画（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】已知比例尺和实际距离求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”列式，注意把单位毫米转化为厘米。 【详解】2.5×＝50（mm）＝5cm 【点睛】本题考查比例尺的应用，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可解答。 11. 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是_____。 【答案】1 【解析】 【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答。 【详解】一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1。 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。 12. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为（ ）米。 【答案】5 【解析】 【分析】已知国旗的宽为米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出长。 【详解】÷ ＝× ＝5（米） 长应为5米。 13. 一个圆锥和圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍； 把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份； 已知它们的体积相差20立方厘米，用它们的体积差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积： 20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 圆锥的体积是10立方厘米。 14. 要统计学校各社团人数，应绘制（ ）统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 ③. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计学校各社团人数，应绘制条形统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制折线统计图。 15. 如图中的每个图形都是由若干个小三角形组成的，已知小三角形的边长为1。根据图形的排列规律，第5个图形中包含（ ）个小三角形，第n个图形的周长为（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. （3n） 【解析】 【分析】看图可知，第1个图形有1个三角形，1＝1×1；第2个图形有4个三角形，4＝2×2；第3个图形有9个小三角形，9＝3×3，由此可知，小三角形的个数＝第几个图形就用几×几； 看图可知，第1个等边三角形的边长是1，第2个等边三角形的边长是2，第3个等边三角形的边长是3，由此可知，第几个图形就是边长是几的等边三角形，根据等边三角形的周长＝边长×3，列式计算即可。 【详解】5×5＝25（个） 3×n＝（3n）厘米 第5个图形中包含25个小三角形，第n个图形的周长是（3n）厘米。 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里。） 16. 2024年第一季度共有（ ）天。 A. 90 B. 91 C. 92 【答案】B 【解析】 【分析】第一季度数每年的1月、2月和3月，1月和3月都是31天，平年2月是28天，闰年2月是29天。平年和闰年的判断方法：用年份除以4，是整百年份的，将年份去掉末尾的2个0后再除以4，如果有余数，是平年，如果没有余数是闰年，据此即可解答。 【详解】2024÷4＝506，2024是闰年，2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 2024年第一季度共有91天。 故答案为：B 17. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】先判断出各选项中图形的对称轴数量，再选出对称轴最多的即可。 【详解】等腰三角形有一条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。所以，对称轴最多的是圆。 故答案为：C 【点睛】本题考查了对称轴，明确常见图形的对称轴数量是解题的关键。 18. 下面三个算式中，“5”和“4”可以直接相加的是（ ）。 A. 948＋825 B. 3.48＋2.5 C. ＋ 【答案】B 【解析】 【分析】在整数加法、小数加法中，小数点对齐，相同数位才能相加；在异分母的分数加法中，先通分，化成同分母的分数，分子才能相加；据此解答。 【详解】A．948＋825，5在个位，4在十位，不能直接相加； B．3.48＋2.5，5和4都在十分位，能直接相加； C．，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加。 故答案为：B 19. 下列三杯盐水中，最咸的一杯是（ ）。 A. 20克盐加入200克水中 B. 20克盐配成200克盐水 C. 含盐率20% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出三杯盐水的含盐率，再进行比较，含盐率最高的盐水最咸。 【详解】A．20÷（20＋200）×100% ＝20÷220×100% ≈0.091 ＝9.1% 含盐率为9.1%。 B．20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 含盐率为10%。 C．含盐率20%。 20%＞10%＞9.1% 即含盐率20%的盐水最咸。 故答案为：C 20. 将图形按1∶2缩小后的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 原图形的圆的半径是2格，按1∶2缩小后的圆的半径应该是1格；据此解答。 【详解】A．图形不是圆，形状发生变化，不是原图形按1∶2缩小后的图形； B．图形不是圆，形状发生变化，不是原图形按1∶2缩小后的图形； C．图形是圆，半径是1格，形状不变，是原图形按1∶2缩小后的图形。 故答案为：C 21. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 20∶24和35∶42 B. 0.3∶1.5和5∶25 C. ∶和∶ 【答案】C 【解析】 【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。 【详解】A．20×42＝840，24×35＝840，840＝840，所以20∶24和35∶42能组成比例； B．0.3×25＝7.5，1.5×5＝7.5，7.5＝7.5，所以0.3∶1.5和5∶25能组成比例； C．×＝，×＝，≠，所以∶和∶不能组成比例。 故答案为：C 22. 大圆的半径是小圆的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出大圆和小圆的周长；用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出小圆沿着大圆的内侧滚动一圈回到原位，需要转的圈数，据此解答。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r。 大圆的周长： π×3r×2 ＝6πr 小圆的周长： π×r×2 ＝2πr 6πr÷2πr＝3（圈） 故答案为：A 【点睛】利用圆的周长公式进行解答。 23. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形的纸围成一个圆柱体，有两种围法： 一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高； 另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，据此得出这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。 【详解】A．根据圆柱的底面积公式S＝πr2，因为围成的两种圆柱的底面周长不相等，则它们的底面半径不相等，所以它们的底面积不相等； B．根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知用围成的两种圆柱体的侧面积都等于长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。 C．这两种围法中，围成的矮矮胖胖的圆柱体体积，要大于高高瘦瘦的圆柱体体积，因此体积不相等。 故答案为：B 24. 如图，圆柱形容器内的沙子（阴影部分）占容器容积的，倒入容器（ ）内正好倒满。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求圆柱形容器的容积，将圆柱形容器的容积看作单位“1”，圆柱形容器的容积×沙子对应分率＝沙子体积；再根据圆锥体积＝底面积×高×，分别计算出各选项容器的容积，与沙子体积相等的即可。 【详解】π×（10÷2）2×16× ＝π×52×16× ＝π×25×16× ＝π A.π×（16÷2）2×10× ＝π×82×10× ＝π×64×10× ＝π B.π×（8÷2）2×16× ＝π×42×16× ＝π×16×16× ＝π C.π×（10÷2）2×16× ＝π×52×16× ＝π×25×16× ＝π 倒入容器内正好倒满。 故答案为：C 25. 如果＝（≠0，≠0），那么（ ）。 A. 和成正比例关系 B. 和成反比例关系 C. 和不成比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】如果＝（≠0，≠0），则＝（一定），比值一定，那么和成正比例关系。 故答案为：A 26. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①÷＝×分数除法 ②小数乘法 ③求面积 ④求体积 A. ①② B. ③④ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ④把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱底面周长的一半πr，长方体的宽等于圆柱的底面半径r，长方体的高等于圆柱的高h；因为长方体的体积V＝abh，所以圆柱的体积V＝πr2h。 【详解】①÷＝×，分数除法转化成分数乘法计算，运用了“转化”思想方法； ②，小数乘法转化成整数乘法计算，运用了“转化”思想方法； ③，求平行四边形的面积转化成求长方形的面积，运用了“转化”思想方法； ④，求圆柱的体积转化成求长方体的体积，运用了“转化”思想方法。 综上所述，运用了“转化”思想方法的有①②③④。 故答案为：C 27. 同学们练习投篮，甲的命中率是45%，乙的命中率是50%。他们两个比，谁投中的次数多？答案是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】命中率＝命中次数÷投篮次数×100%，根据甲乙的命中率，若投篮次数相同，则乙投中的次数多，若投篮次数不相同，判定不了谁投中的次数多，据此解答。 【详解】甲的命中率是45%，乙的命中率是50%，因为两个人的投篮总次数不一定相等，所以仅凭命中率无法确定谁投中次数多。 故答案为：C 28. 袋子里有“19白1黑”共20个球，任意摸一个再放回，小红连续摸了19次都是白球，她第20次摸到的（ ）。 A. 可能是黑球 B. 不可能是黑球 C. 一定是黑球 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，袋子里有白球和黑球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，据此解答。 【详解】袋子里有“19白1黑”共20个球，任意摸一个再放回，小红连续摸了19次都是白球，她第20次摸到的可能是黑球，也可能是白球。 故答案为：A 29. 方方今年12岁，爸爸今年36岁。如果用n表示方方某年的年龄，那么用（ ）表示同年爸爸的年龄最合适。 A. n＋12 B. n＋24 C. 3n 【答案】B 【解析】 【分析】爸爸的年龄和方方的年龄差不会随着时间的改变而改变，一直是36－12＝24岁，则爸爸的年龄比方方大24岁。当n表示方方某年的年龄，则（n＋24）表示同年爸爸的年龄。 【详解】36－12＝24 （岁） 爸爸比方方大24岁；如果用n表示方方的年龄，用（n＋24）表示同年爸爸的年龄比较合适。 故答案为：B 30. 如图中分别表示的是数量关系，其中错误的是（ ）。 A. a的因数和a的倍数 B. 质数和偶数 C. 正数和负数 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析； B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 C．比0大的数是正数，比0小的数是负数 【详解】A．a的最大因数和最小倍数都是a，选项数量关系正确； B．2是质数中唯一的偶数，选项数量关系正确； C．0既不是正数也不是负数，选项数量关系错误。 错误的是正数和负数。 故答案为：C 三、计算。 31. 直接写得数。 403＋27＝ 78－0.8＝ 2.4×＝ 3.6＋＝ a－0.6a＝ 1.3÷0.01＝ 1÷2%＝ 0.13＝ 【答案】430；77.2；1.5；5 0.4a；130；50；0.001 【解析】 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 37×＋63× 4.65－＋5.35－ 60%÷×－ ÷[（－）×1.5] 【答案】40；9 ； 【解析】 【分析】37×＋63×，利用乘法分配律进行简算； 4.65－＋5.35－，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 60%÷×－，将百分数化成分数，先算除法，再算乘法，最后算减法； ÷[（－）×1.5]，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】37×＋63× ＝（37＋63）× ＝100× ＝40 4.65－＋5.35－ ＝4.65＋5.35－（＋） ＝10－1 ＝9 60%÷×－ ＝××－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ ÷[（－）×1.5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝ 33. 求未知数。 x＋50%x＝42 ＝ 【答案】x＝36；x＝0.2 【解析】 【分析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先将百分数转化为分数，再利用乘法的分配律提出x，得出x＝42，最后根据等式的性质2将等式的两边的同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 根据比例的基本性质：内项积＝外项积，如果是分数的形式，交叉相乘，为7.2x＝1.8×0.8，最后根据等式的基本性质2将等式的两边同时除以7.2。 【详解】x＋50%x＝42 解： x＝42 x＝36 解：7.2x＝1.8×0.8 7.2x＝1.44 x＝1.44÷7.2 x＝0.2 四、操作。 34. 看图回答问题。 （1）画出图形①向上平移3格后的图形。 （2）以直线a为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）①三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏 （ ）（ ）°方向处。 ②如果点A的位置是（18，5），那么，点B的位置用数对表示是（ ）。 ③把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。 【答案】（1）（2）（3）③如图： （3）①南；东；45 ②18，2 【解析】 【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图②的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）①通过观察可知，三角形ABC是等腰直角三角形，它的两个底角都是45°，以A点为观测点，即可确定方向。 ②根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 ③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）（2）（3）③作图如下： （3）①三角形ABC中，点C在点A的南偏东45°方向处。 ②5﹣3＝2 如果点A的位置是（18，5），那么，点B的位置用数对表示是（18，2）。 五、解决问题。 35. 聪聪一家到烩面馆就餐，下面是他们的消费清单。餐馆有两种优惠活动，结账时只能参加其中一种。聪聪家选择哪种优惠活动更划算？ 清单 品种 数量 金额（元） 烤羊排 1 168 凉拌牛肉 1 48 素鸡 1 18 干锅花菜 1 26 糖蒜 2 6 三鲜烩面 3 36 合计 302 优惠活动一：全部消费每满100元减30元。 优惠活动二：全部菜品打六折，烩面不参与优惠活动。 【答案】优惠活动二 【解析】 【分析】计算出聪聪家按优惠活动一需要付的钱数，再计算出聪聪家按优惠活动二需要付的钱数，比较少的就更划算。 优惠活动一：每满100元减30元。302元里面有3个100元即减3个30元，一共可减去90元； 优惠活动二：打几折就是按原价的百分之几十售卖，售价是原价×百分之几十；据此计算。 【详解】优惠活动一： 302－30×3 ＝302－90 ＝212（元） 优惠活动二：（302－36）×60% ＝266×60% ＝159.6（元） 159.6＋36＝195.6（元） 195.6＜212 答：聪聪家选择优惠活动二更划算。 36. 在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？ 【答案】12米 【解析】 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小红的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，据此列比例再根据比例的性质并解比例。 【详解】解：设这棵树高x米。 1.6∶1.2＝x∶9 1.2x＝1.6×9 1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 答：这棵树高12米。 37. 妈妈的茶杯放在桌上．（如图） （1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计） （2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5 cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 【答案】（1）423.9毫升 （2）94.2平方厘米 【解析】 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这只茶杯最多能装423.9毫升水。 （2）3.14×6×5 ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） 答：它的面积是94.2平方厘米。 38. 每到春夏交替时节，漫天飞舞的杨絮容易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们的生活造成困扰。为了解市民对治理杨絮的合理化建议，某课题小组随机抽调了部分市民（问卷调查内容如图所示），并根据调查结果绘制了如图统计图。 调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图 治理杨絮—您选哪一项（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量。 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树。 C．选育无絮品种，并推广种植。 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮。 E．其他 请根据以上统计信息，回答下列问题。 （1）本次接受调查的市民共有（ ）人。 （2）给出“其他”建议的人数占比是（ ）%。 （3）请补全条形统计图。 （4）对于治理杨絮问题，你的想法和建议是（ ）。 【答案】（1）2000 （2）8 （3） （4）对于治理杨絮问题，我的想法和建议是C，选育无絮品种，并推广种植。 【解析】 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，选择C选项的人数是800人，占调查总人数的40%，据此列除法算式求出本次接受调查的市民总人数； （2）用选择建议E的人数除以总人数就是给出“其他”建议的人数占比； （3）求出选D建议的人数再画出相应长度的直条，并标出数值即可； （4）对于如何治理杨絮问题，给出自己的建议选项。 【详解】（1）（人） 故本次接受调查的市民共有2000人。 （2） 故给出“其他”建议的人数占比是8%。 （3） （人） 统计图略； （4）对于治理杨絮问题，我的想法和建议是C，选育无絮品种，并推广种植。 六、选做题。 39. 把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组，使每组数的乘积相等。（请写出思考方法和分组结果） 【答案】把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组：26×42×55＝20×33×91＝35×39×44，每组数的乘积相等。 【解析】 【分析】将所给数据分解质因数，再分成个数相等的三组，使每组所含相同质因数的个数相等即可。 【详解】20＝2×2×5 26＝2×13 33＝3×11 39＝3×13 42＝2×3×7 44＝2×2×11 55＝5×11 91＝7×13 包含6个2，3个3、5、7、11、13 分成三组：26×42×55＝20×33×91＝35×39×44. 答：把20、26、33、35、39、42、44、55、91这九个数分成三组：26×42×55＝20×33×91＝35×39×44，每组数的乘积相等。 40. 数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 【答案】 客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。 【解析】 【分析】二者相差，则有四种可能， 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第二种：爷爷的年龄比客人的年龄小，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大。 60÷（1＋） ＝60÷ ＝50（岁） 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄小。 60÷（1－） ＝60÷ ＝75（岁） 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大。 60×（1＋） ＝ ＝72（岁） 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小。 60×（1－） ＝60× ＝48（岁） 答：客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。 41. 如图，已知大小两个正方形的面积相差50平方厘米，你知道两个圆的面积相差多少平方厘米吗？（请写出思考过程） 【答案】78.5平方厘米 【解析】 【分析】观察发现，正方形的对角线的长是圆的直径，如图连接正方形的对角线，将分割成的两个三角形重新拼接，可以拼成直角边为对角线的等腰直角三角形，则拼成的三角形的面积＝正方形的面积＝对角线×对角线÷2。可以设大圆的半径是R厘米，则正方形的对角线长就是2R厘米，计算出大正方形的面积。同理设小圆的半径是r厘米，则小正方形的对角线长是2r厘米，计算出小正方形的面积，两个式子相减为50平方厘米。通过化简的出R2－r2＝25。最后根据圆的面积＝，分别计算出大圆和小圆的面积，再相减。 【详解】设大圆的半径是R厘米，则大正方形的对角线长是2R厘米，设小圆的半径是r厘米，则小正方形的对角线长是2r厘米。 2R×2R÷2－2r×2r÷2＝50 4R2÷2－4r2÷2＝50 2R2－2r2＝50 2（R2－r2）＝50 R2－r2＝25 所以两个圆的面积差是： 3.14×（R2－r2） ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：两个圆的面积相差78.5平方厘米。 42. 观察下面每组算式，你有什么发现？ 10÷12＝ 12÷10＝ 2.5÷5＝0.5 5÷2.5＝2 ÷＝ ÷＝ 根据发现，你能巧算出÷（＋＋）的结果吗？（请写出简算过程） 【答案】 【解析】 【分析】观察每组算式会发现，交换被除数和除数的位置，所得算式的结果是原来算式结果的倒数；据此把给出的算式中的被除数、除数交换位置，再把除法转化为乘法，利用乘法分配律简算，最后根据乘积为1的两个数互为倒数，求得原算式的结果。 【详解】（＋＋）÷ ＝（＋＋）× ＝×× ＝3＋4＋10 ＝17 17的倒数是。 所以÷（＋＋）＝。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $