3.4 力的合成和分解 导学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

合力与分力的相互替代是一种等效替代，这是物理学上常用的一种研究方法。 高一物理学习设计 编者： 审核: 高一物理组 日期： 使用说明：本学习设计紧密贴合课本，认真研读课程标准，精心设计而成，要求学生填写，出现问题教师引导难点，有效解决满堂灌和只注重知识，不注重生成。教师走下讲台，行走在学生中间，及时发现学生问题，有效提高了课堂效率。试题全部来自课本和其它版本教材，有效挖掘课本习题代表性功能。使用时本段可以删除。 3.4 力的合成和分解 【课标要求】 通过实验，了解力的合成和分解，知道矢量和标量。 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。 2. 通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则—平行四边形定则。 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。 4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。能区别矢量和标量。 【创设情境】 一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？在保证力的效果不变的前提下，如果用一个力来等效替代这几个力，物体的运动便一目了然了。那么它们之间存在着什么样的关系呢？ 【问题体验1】 1.同一直线上的两个力的合力怎么求？如图中小球所受的合力大小分别是_______和_________，合力的方向________________。 2.一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水,讨论回答下列问题,体会等效替代的物理思想。 (1) 该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果_______同,二者____(“能”或“否”）等效替代 (2) 若桶和水总重力为200 N,两个小孩所施力的数值相加一定等于200N吗? (3) 两个孩子共提一桶水时,要想省力,两个人拉力间的夹角应大些还是小些?为什么? 【归纳总结1】合力和分力 1.共点力：几个力如果都作用在物体的______,或者它们的______相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果______,这个力就叫作那几个力的合力。此时合力是假想的。 3.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果______,这几个力就叫作那个力的分力。此时分力是假想的 【达标检测1】 如图所示，三个物体均受到同一平面内三个力的作用。判断其中哪些属于共点力。 【问题体验2】 一、实验目的___________________________________________________________ 二、思考和讨论 1、力的作用效果是_____________________________，如何保证合力和分力是等效的？ 2、力的大小如何测定？力的方向如何确定？如何设计实验方案？画在下面 3、写出你用到的实验器材：___________________________________________________ 三、实验步骤 1.在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的G点，在橡皮条的另一端挂一轻质小圆环，如图甲所示。 3.用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动小圆环，使橡皮条伸长，使小圆环处于O点，如图乙所示。用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2的大小和方向。 4.只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于_____，如丙所示，读出并记录弹_______________，记下______________，即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F的大小和方向。 5.选定标度，作出力F1、F2、F的图示。 6.大家用虚线把合力的箭头端和两个力的箭头端连接起来，观察所围成四边形的形状 7.改变力F1、F2的大小和夹角，重复上述实验。 四、实验结论 两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的______和______，这个规律叫作平行四边形定则。 五、注意事项 1.位置不变：在同一次实验中，拉长橡皮条时结点的位置一定要______。 2.拉力方向及记录：拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，并使弹簧与木板平面______，避免弹簧与弹簧测力计外壳有______；为了提高实验精度，所选橡皮条应适当长一些，以便更好地确定拉力的方向。 3.角度合适：用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角不要______，也不要______，在600—1200之间为宜，作力的图示时，标度要适当大些。 4.拉力合适：在满足拉力不超过弹簧测力计的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验误差。 【归纳总结2】 1.求多个共点力的合力的方法是_____________________________________________ 2.由平行四边形定则可推出矢量合成的三角形定则。在求合力时，只要把表示原来两个力的有向线段_______相接，然后从第一个力的____端向第二个力的____端画一条有向线段，这条有向线段就表示原来两个力的______力(图 4-4) 如果物体受两个以上的力的作用，仍然可以用同样的作图法。把表示所有力的有向线段依次______相接，这样，从第一个力的_____端向最后一个力的______端画出的有向线段就表示所有力的______力(图4-5) 【达标检测2】 某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。 (1) 通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。 (2) 通过数学勾股定理求出合力大小和方向，并比较两个结果 【问题体验3】 1.在上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F 把小圆环拉到O 点，再用拉力F1和 F2共同拉小圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的_____力，这就变成了“探究力的__________规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解遵从______________________定则。 2.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力 （1）一个分力在水平方向上并等于240 N（图3.4-9），求另一个分力的大小和方向。 （2）若水平分力方向不变，大小可以改变，请作图分析另一分力的大小方向 3.在许多情况下，往往将一个力分解为两个互相_______的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为______分解法，如图所示，斜向上的拉力F产生了两个实际效果:一个水平拉力Fx，一个垂直向上的力Fy，我们在这两个方向上建立直角坐标系，把力F分别沿这两个互相垂直的方向分解成两个分力，可Fx=____________,得Fy=___________。 正交分解法适用于各种____量的运算，在建立直角坐标系后，可将矢量运算转化为_____运算，所以正交分解法是一种非常有用的方法，在力的正交分解法中分解的目的是为了求______力，尤其适用于物体受______个力的情况。 【归纳总结3】 1. 力的合成：求几个力的______的过程叫作力的合成。反之求一个力的分力的过程叫作力的____________,它们互为逆运算。 2.力的合成与力的分解遵循______________法则；初中同一直线上两个力的合成的方法可以看成它的特例吗？ 3.如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出____________个不同的平行四边形。也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。力的合成是唯一的，力的分解________唯一的。 【达标检测3】 7.如图3.4-11，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。 【问题体验4】 1、 我们规定电路中正电荷定向移动方向为电流方向，那么，电流是_____量,请说明理由。 2、 当物体做直线运动时，规定正方向后，我们可以用正负表示速度方向，速度的正负与温度或者功的正负具有相同含义吗? 【归纳总结4】 1、 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从____________________的物理量。 如__________________________________________________________________________ 2、 标量：只有______，没有______，相加时遵从______________的物理量。 如__________________________________________________________________________ 【达标检测4】 1. 画出由A到C的位移 2. 平行移动矢量BC使它的始端B与第一次位移的始端A重合，将AB的终点B与BC的终端C重合，你得到一个什么形状？ 3. 位移合成遵循__________________法则 【巩固提升】 1.有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗？合力的最大值是__________最小值是_______________ 2.有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南（大小不变），它们合力的大小________________方向________________ 4. 两个力互成30°角，大小分别是90 N和120 N。通过作图求出合力的大小和方向。如果这两个力的大小不变，两个力之间的夹角变为150°，通过作图求出合力的大小和方向。 5.两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。 （1）合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大。__________________________________ （2）若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。________________________________ （3）若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。_________________________ 6.如图3.4-10，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 A4. 如图3-2，两人用同样大小的力共提一桶水，两人手臂间的夹角大些省力，还是小些省力？请通过推导得出你的结论。 A5. 生活中经常用刀来劈开物体。图3-3是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，求刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小。 动手做一做：按图所示进行操作，测一测细丝或头发丝能承受的最大拉力。 【自我评价】通过本节课的学习，你有那些收获？还有哪些困惑？分享出来 ( 3-4- 2 ) ( 3-4- 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$