小数除法(尖子生培优讲义)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第三部分 典型例题 例题1：一个物体从高空下落。第一秒下落距离是4.9米，以后每一秒都比前一秒多落下9.8米。这个物体最后一秒下落距离正好是73.5米。问这个物体从下落开始计算，经过几秒钟落地？ 【答案】8秒 【分析】首先根据题意，可得物体第一秒下落的距离、第二秒下落的距离、……构成了以4.9为首项，以9.8为公差的等差数列，然后根据：等差数列的项数（等差数列的末项等差数列的首项）等差数列的公差，求出这个物体从下落开始计算，经过几秒钟落地即可。 【详解】 （秒） 答：这个物体从下落开始计算，经过8秒钟落地。 【点睛】此题主要考查了等差数列问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等差数列的项数（等差数列的末项等差数列的首项）等差数列的公差。 例题2：小云家有一块长方形的菜地，面积是72.8平方米。菜地的宽是6.5米，长是多少米？ 【答案】11.2米 【分析】已知长方形菜地的面积和宽，根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的长＝面积÷宽，代入数据计算，即可求出菜地的长。 【详解】72.8÷6.5＝11.2（米） 答：长是11.2米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活运用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。 例题3：淘气带了6.25元到文具店购物，大作文每本1.25元，小作文每本0.5元，请你帮淘气算一算，如果买大作文本，最多买几本？如果买小作文，最多买几本？ 例题4：某车间有36台机器，4.5小时制造零件972个，平均每台机器每小时制造零件多少个？ 例题5：一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时．途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路．已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米．汽车在高速公路上行驶了多少千米？ 【答案】大作文最多买5本，小作文最多买12本． 【分析】两个问题都可以根据数量＝总价÷单价来列式计算，但在第二个问题中结果12.5本，结合实际情况也即是最多买12本． 【详解】解：6.25÷1.25＝5（本） 6.25÷0.5＝12.5（本） 答：大作文最多买5本，小作文最多买12本． 【答案】6个 【分析】先用除法表示出36台机器平均每小时制造零件的数量，即972÷4.5，再除以机器的台数表示出1台机器平均每小时制造零件的数量，即972÷4.5÷36，据此解答。 【详解】972÷4.5÷36 ＝216÷36 ＝6（个） 答：平均每台机器每小时制造零件6个。 【点睛】本题主要考查小数除法的应用，也可以先用除法表示每台机器4.5小时制造零件的个数，再表示平均每台机器每小时制造零件的个数。 【答案】252千米 【详解】105×5-395=130千米 130÷（105-55）=2.6小时 105×（5-2.6）=252千米 答：汽车在高速公路上行驶了252千米． 第四部分 高频真题 1．妈妈去商场买了3瓶洗发水和一桶洗衣粉，付出100元，找回7.5元。每瓶洗发水多少元？ 2．熊猫蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。陈师傅领了10千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个这样的生日蛋糕？ 3．周末，爸爸带小明去离家2.8千米的垂钓中心玩。去时骑车用了0.5小时，原路返回时用了0.8小时。爸爸和小明这次离家去玩，往返的平均速度是多少？（得数保留两位小数） 4．甲市距离乙市有600千米，一辆小轿车用7.5小时行完全程，一辆大货车用了12时行完全程，那么小轿车的速度比货车的速度快多少？ 5．小数11.118除以一个数时，商的小数点往左边多移动了一位，结果为0.545，这个除数是多少？ 6．把15千克汽油分别装进三个完全相同的桶里。已知第一桶汽油连桶重3.25千克，第二桶汽油连桶重5.75千克，第三桶装了原来汽油的一半。第一桶和第二桶各装了多少千克汽油？ 7．3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5元。每个排球多少元？ 8．学校准备靠墙修建一个长方形菜园（如图），所修部分的总长是30m。花坛的面积是多少平方米？ 如果每个班级分到的面积是2.25m2，这块菜园可以分多少个班？ 9．妈妈的微信钱包里有64.5元，还有现金17元，她用这些钱最多能买多少袋面粉？ 10．五（1）班有40名学生，如果每人发一本《新华字典》和一盒彩笔，共需要多少元？ 11．某食堂有3.36吨煤，原计划14天烧完，由于改进炉灶后，每天节约0.03吨，原有的煤可以烧多少天？ 12．张颖的妈妈带50元去买菜，白菜每千克2元，猪肉每千克25.6元，妈妈买了1.5千克猪肉后还可以买多少千克白菜？ 13．某市建有甲、乙两个礼堂，尺寸和里面座位数如图所示。    通过运算说明哪个礼堂的座位比较拥挤？ 14．8辆汽车5天节约汽油50.4kg，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？（结果保留到整数） 15．我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”的质量约为0.63吨，“神舟十一号”飞船的发射质量为8吨。“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍？（得数保留一位小数） 16．王老师给学生买奖品，计划买每支10元的钢笔。后来商店调整价格，同样的钢笔每支降价0.4元。原来买48支的钱，现在可以买多少支钢笔？ 17．一个服装厂做一套校服原来用布2.5米，改进裁剪方法后，每套只需要用布2.4米。原来做100套校服用的布，现在最多可以做多少套？ 18．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ 19．小明周日骑车从家出发到姥姥家，去时每小时行10.4千米，0.6小时到达姥姥家，返回时每小时行12千米，返回时需要多少时间？ 20．一辆播种机上午播种3公顷，消耗了19.8升柴油。照这样计算，下午又播种4公顷，这辆播种机一天共消耗了多少升柴油？ 21．妈妈要将3.5千克菜籽油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子？ 22．高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁，动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程，上海到北京南的高铁一等座的票价是933元，那么两站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 23．妈妈带80元去市场买菜。她先花54.2元买了2斤猪肉，并准备用剩下的钱买一些西兰花，每千克西兰花8.6元，妈妈还可以买多少千克西兰花？ 24．两个筑路队，甲队每天修路1.2千米，乙队每天修路1.5千米，两个修路队合修一条长40.5千米的公路，几天可以修完？ 25．王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元，谁家平均每月节约的水费多？ 26．玩具汽车每辆售价4.5元，王叔叔打算买来送幼儿园的小朋友．他有120元，最多可买多少辆？ 27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？ 28．小淘气计算5.768÷1.03结果等于5.86，笑笑一看结果说他不用计算就知道小淘气计算错了，你认同笑笑的说法吗？简单说明你的思考。 29．王师傅做玩偶，每个玩偶需要0.22平方米的绒布。一块2平方米的布料能做这样的玩偶多少个？ 30．微山湖旅游区要建设以“铁道游击队”为主题的长方形文化长廊，长廊墙壁高3.2米，长33米，如果用边长为0.8米的正方形大理石来铺文化长廊的墙壁，一共需要准备多少块大理石？（不考虑损耗） 31．李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 32．王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？ 33．工厂进了42米的防水布用来做帐篷，已知每顶帐篷需要用2.5米的防水布，这些防水布最多可以做多少顶帐篷？ 34．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 35．把一根2米长的绳子对折后，再对折，然后沿着折痕剪开，得到的绳子每段有多长？ 36．张老师骑自行车去学校上班，每小时骑14.7km，0.2小时到校，如果他步行去上班，每小时走4.2km，几小时能到学校？ 37．一条高速路长336千米，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？ 38．某加工厂制作一个铁盒需要1.6平方米的铁皮，现在有46平方米的铁皮，可以做多少个这样的铁盒？ 39．10名老师带166名同学去春游，每辆大巴车限乘游客40人，需要租几辆大巴车？ 40．今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？ 参考答案： 1．22.5元 【详解】（100－7.5－25）÷3 ＝67.5÷3 ＝22.5（元） 答：每瓶洗发水22.5元。 2．31个 【分析】根据商的近似数，结合题意，用10除以0.32，算出的数要结合实际情况求出最多可以做几个蛋糕。 【详解】10÷0.32＝31.25≈31（个） 结合实际可知，最多只能做31个。 答：他最多可以做31个这样的生日蛋糕。 3．4.31千米/小时 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，往返的总路程是两个2.8千米，除以往返的时间总和即可；保留两位小数看小数部分的第三位，依据“四舍五入”求近似数即可。 【详解】2.8×2÷（0.5＋0.8） ＝5.6÷1.3 ≈4.31（千米/小时） 答：往返的平均速度是4.31千米每小时。 【点睛】此题主要考查除数小数的除法计算以及求小数的近似数。 4．30千米/时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用600÷7.5即可求出小轿车的速度，用600÷12即可求出大货车的速度，再比较即可。 【详解】600÷7.5－600÷12 ＝80－50 ＝30（千米/时） 答：小轿车的速度比货车的速度快30千米/时。 5．2.04 【分析】商的小数点往左边多移动了一位，即缩小到正确结果的，可以用0.545乘10，求出正确的结果；根据被除数÷除数＝商，可得除数＝被除数÷商，即用11.118除以正确的商即可求出除数。 【详解】由分析可得： 0.545×10＝5.45 11.118÷5.45＝2.04 答：这个数是2.04。 【点睛】本题是小数除法的应用，解题的关键是明确小数点向左移动一位，即为缩小到原来的。 6．第一桶2.5千克，第二桶5千克 【分析】第三桶装了一半汽油，所以第一、第二桶也装了一半，即15÷2＝7.5千克，因为3.25＋5.75＝9千克，所以桶重（9－7.5）÷2＝0.75千克，进而根据“连桶总的重量－桶重＝每桶装汽油的重量”分别计算出第一桶和第二桶装的汽油的重。 【详解】15÷2＝7.5千克 桶重：[（3.25＋5.75）－7.5]÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75（千克） 第一桶：3.25－0.75＝2.5（千克） 第二桶：5.75－0.75＝5（千克） 答：第一桶装汽油2.5千克，第二桶装汽油5千克。 【点睛】此题考查的是小数混合运算的应用，解答此题的关键是先计算出桶重，进而根据题意，计算得出结论。 7．51.5元 【分析】根据题意可知，3个篮球和10个排球共660.5元，3个篮球和8个排球共557.5元，用3个篮球和10个排球的钱数减去3个篮球和8个排球的钱数，就等于2个排球的钱数，再除以2，就是排球的单价，即可解答。 【详解】（660.5－557.5）÷（10－8） ＝103÷2 ＝51.5（元） 答：每个排球51.5元。 【点睛】解答考查小数的四则混合运算，根据题意，列式子，进行计算。 8．94.5平方米；42个 【分析】先用所修部分的总长度减去一个长再除以2，即可求出花坛的宽，进而依据长方形的面积公式S＝ab即可求出花坛的面积，然后面积除以2.25，即可求得可分多少个班。据此解答。 【详解】（30－21）÷2×21 ＝9÷2×21 ＝4.5×21 ＝94.5（平方米） 94.5÷2.25＝42（个） 答：花坛总面积是94.5平方米，这块菜园可以分42个班。 【点睛】本题考查了小数乘除法的应用。求得花坛的宽，进而求花坛的面积是解答的关键。 9．4袋 【分析】根据总价÷单价＝数量，先用微信里的钱加上现金求出总钱数，再除以面粉的单价即可，结果不是整数时用去尾法保留整数。 【详解】（64.5＋17）÷16.9 ＝81.5÷16.9 ≈4（袋） 答：她用这些钱最多能买4袋面粉。 10．640元 【分析】根据题意，求出每一名同学发一本《新华字典》和一盒彩笔所需的钱数，即8.4＋7.6；再乘40，就是一共需要的钱数。 【详解】（8.4＋7.6）×40 ＝16×40 ＝640（元） 答：共需要640元。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，根据题意，列式计算。 11．16天 【详解】3.36÷（3.36÷14﹣0.03） ＝3.36÷（0.24﹣0.03） ＝3.36÷0.21 ＝16（天） 答：原有的煤可以烧16天． 12．5.8千克 【分析】单价×数量＝总价，猪肉单价×数量＝买猪肉的钱数，总钱数－买猪肉的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷白菜单价＝还可以买的白菜质量，据此列式解答。 【详解】（50－25.6×1.5）÷2 ＝（50－38.4）÷2 ＝11.6÷2 ＝5.8（千克） 答：妈妈买了1.5千克猪肉后还可以买5.8千克白菜。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 13．甲礼堂 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×30即可求出甲礼堂的占地面积，然后除以2000即可求出甲礼堂每个座位的占地面积；再用80×50即可求出乙礼堂的占地面积，然后除以5000即可求出乙礼堂每个座位的占地面积；最后比较甲礼堂每个座位的占地面积和乙礼堂每个座位的占地面积。 【详解】50×30÷2000＝0.75（平方米） 80×50÷5000＝0.8（平方米） 0.75＜0.8 答：甲礼堂的座位比较拥挤。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用以及小数除法的应用，要熟练掌握每个知识点。 14．221千克 【分析】先求出1辆汽车1天节约多少千克汽油，再计算25辆汽车7天节约汽油多少千克，计算结果要保留为整数。 【详解】50.4÷8÷5×25×7 ＝1.26×25×7 ＝220.5 ≈221（千克） 答：25辆汽车7天节约汽油221千克。 【点睛】本题的数量关系是在每份数、份数、总量三者之间转换的。先求出每份数，再求总量。 15．12.7 【分析】求“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的多少倍，就是求8吨里面有多少个0.63吨，用8除以0.63求解，结果要保留一位小数。 【详解】8÷0.63≈12.7 答：“神舟十一号”飞船的发射质量约是“墨子号”质量的12.7倍。 【点睛】解决本题关键是理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。 16．50支 【分析】先计算原计划买奖品的钱数，再根据“买奖品的钱数÷钢笔单价＝钢笔支数”求出现在可以买多少支钢笔，据此解答。 【详解】48×10÷（10－0.4） ＝480÷9.6 ＝50（支） 答：现在可以买50支钢笔。 【点睛】结合归总问题，考查一个数除以小数的除法计算。 17．104套 【分析】根据题意，先用原来做一套校服用布的长度乘套数，求出做100套校服需用布的总长度； 再用布的总长度除以现在做一套校服用布的长度，即可求出现在可以做校服的套数，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】2.5×100＝250（米） 250÷2.4≈104（套） 答：现在最多可以做104套。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，关键是理解去尾法的意义，无论结果剩几米布，只要不够再做一套，就直接舍去。 18．（1）51元； （2）21吨 【分析】（1）当用水量为15吨时，按每吨3.4元收费，根据“总价＝单价×数量”求出小丽家本月的水费； （2）先根据“总价＝单价×数量”表示用水量为17吨时需要交的水费，再表示超过17吨的部分交的水费，利用“数量＝总价÷单价”计算超过17吨的用水量，最后加上17吨，据此解答。 【详解】（1）15×3.4＝51（元） 答：需要交水费51元。 （2）（79－17×3.4）÷5.3＋17 ＝（79－57.8）÷5.3＋17 ＝21.2÷5.3＋17 ＝4＋17 ＝21（吨） 答：他家这个月用了21吨水。 【点睛】本题主要考查分段计费，明确不同用水量对应的收费标准是解答题目的关键。 19．0.52小时 【分析】根据题意，结合路程＝速度×时间，求出总路程，再用总路程除以12即可算出答案。 【详解】10.4×0.6＝6.24（千米） 6.24÷12＝0.52（小时） 答：返回是需要0.52小时。 20．46.2升 【分析】用上午消耗的柴油总升数除以播种的面积，求出播种1公顷消耗多少升柴油，再乘下午播种的面积，即可求出下午一共消耗多少升柴油，加上上午消耗柴油的总升数，即可求出这辆播种机一天共消耗了多少升柴油。 【详解】19.8÷3×4＋19.8 ＝6.6×4＋19.8 ＝26.4＋19.8 ＝46.2（升） 答：这辆播种机一天共消耗了46.2升柴油。 【点睛】此题的解题关键是求出播种1公顷消耗的汽油量，利用小数的四则混合运算，求出结果。 21．5个 【分析】最后无论剩下多少菜籽油，都得需要一个瓶子来盛，菜籽油质量÷每个瓶子最多盛的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】3.5÷0.8≈5（个） 答：需要准备5个瓶子。 22．1204千米 【分析】用票价÷0.775＝里程，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】933÷0.775≈1204（千米） 答：两站之间的距离是1204千米。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 23．3千克 【分析】根据题意，先用带的总钱数减去买猪肉用的钱数，求出剩下的钱数； 已知准备用剩下的钱买单价为8.6元的西兰花，根据“总价÷单价＝数量”，即可求出可以买西兰花的质量。 【详解】80－54.2＝25.8（元） 25.8÷8.6＝3（千克） 答：妈妈还可以买3千克西兰花。 【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 24．15天 【分析】用公路的总长度除以甲乙两队一天修路的长度总和即可。 【详解】40.5÷（1.2＋1.5） ＝40.5÷2.7 ＝15（天）； 答：15天可以修完。 【点睛】熟练掌握小数除以小数的计算方法是解答本题的关键。 25．李奶奶家 【分析】先求出王奶奶家和李奶奶家平均每月节约的水费，半年等于6个月，第二季度有3个月，用各家共节约的水费除以几个月的就是各家平均每月节约的水费，再进行比较大小即可。 【详解】34.5÷6＝5.75（元） 21÷3＝7（元） 5.75元＜7元 答：李奶奶家平均每月节约的水费多。 【点睛】解答此题关键是先求出各家每月月节约的水费，再进行大小比较。 26．26辆 【详解】要求他有120元，最多可买多少辆，即求120里面含有几个4.5，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答． 解：120÷4.5=26（辆）……3（元） 答：最多可买26辆． 考点：有余数的除法应用题． 27．7.5 【详解】除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5 ＝0.9÷1.5 ＝0.6 原算式为：4.5÷0.6＝7.5 答：这道题的正确结果是7.5。 28．认同；见详解 【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，据此解答。 【详解】我认同笑笑的说法，因为1.03＞1，那么5.768÷1.03的结果应小于5.768，而小淘气的计算结果是5.86，5.86＞5.768，所以小淘气计算错了。 29．9个 【分析】用布料总面积÷每个玩偶需要的面积，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】2÷0.22≈9（个） 答：一块2平方米的布料能做这样的玩偶9个。 【点睛】最后无论剩下多少布，只要不够一个玩偶需要的布料就无法做出一个玩偶。 30．165块 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用33×3.2求出这块墙壁的面积（105.6平方米）；再根据正方形的面积＝边长×边长，用0.8×0.8求出1块大理石的面积（0.64平方米）；求一共需要多少块大理石，也就是求105.6里面有几个0.64，用除法计算，列式为105.6÷0.64。 【详解】33×3.2÷（0.8×0.8） ＝105.6÷0.64 ＝165（块） 答：一共需要准备165块大理石。 31．26.57 【分析】根据题意可知，该两位小数应大于26.5而小于26.6，7个自然数的和＝平均数×7。26.5×7＝185.5，26.6×7＝186.2，这7个自然数的和的范围在：185.5到186.2范围，又因为7个自然数的和必然也是一个自然数，所以这7个自然数的和只能是186了。 186÷7≈26.57，正确的结果是26.57。 【详解】26.5×7＝185.5 26.6×7＝186.2 186÷7≈26.57 答：正确的结果是26.57。 32．0.5分钟 【分析】由题意可知，李老师和张老师第一次相遇正好跑完一个全长，根据路程＝速度和×时间，时间＝路程÷速度和解答即可。 【详解】360÷（330＋390） ＝360÷720 ＝0.5（分钟） 答：经过0.5分钟两人第一次相遇。 【点睛】此题是一个相遇问题，关键是理解第一次相遇正好跑完一个全长。 33．16顶 【分析】可以做帐篷的数量＝防水布的总长度÷每顶帐篷需要防水布的长度，结果用去尾法保留整数，据此解答。 【详解】42÷2.5≈16（顶） 答：这些防水布最多可以做16顶帐篷。 【点睛】本题考查商的近似数在实际生活中的应用，余下的布不够做一顶帐篷时直接舍去，结果根据实际情况用去尾法保留整数。 34．（1）37.9元 （2）3袋 【分析】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 【详解】（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 35．0.5米 【详解】试题分析：根据“对折后，再对折”，可知把这根绳子平均分成了4份；求每根绳子长的米数，总长度除以4即可． 解：2÷（2×2）， =2÷4， =0.5（米）； 答：每段的长度是0.5米． 点评：解决本题关键是根据“对折后，再对折”得出平均分的份数，进而根据除法的意义求解． 36．0.7小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出从家到学校的总路程，再根据“路程÷速度”求出步行需要的时间即可。 【详解】14.7×0.2÷4.2 ＝2.94÷4.2 ＝0.7（小时） 答：0.7小时能到学校。 【点睛】求出从家到学校的总路程是解答本题的关键。 37．16千米/时 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出客车和货车的速度，再相减即可。 【详解】336÷3.5－336÷4.2 ＝96－80 ＝16（千米/时） 答：客车的速度比货车的速度快16千米/时。 【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 38．可以做28个这样的铁盒． 【详解】试题分析：求最多可以做多少个这样的铁盒，即求46里面含有几个1.6，用除法解答． 解答：解：46÷1.6=28（个）…1.2（平方米） 答：可以做28个这样的铁盒． 点评：此题考查了有余数的除法应用题，应用“去尾法”进行解答． 39．5辆 【分析】先求出总人数，总人数÷每辆车限乘人数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（10＋166）÷40 ＝176÷40 ≈5（辆） 答：需要租5辆大巴车。 【点睛】最后无论剩下多少人，都得需要一辆大巴车。 40．4本 【分析】根据数量＝总价÷单价，运用小数除法计算，根据商不变的性质，先将除数20.7化为整数207，此时被除数化为828，再进行计算得出答案。 【详解】可以买书的本数为：（本） 答：可以买4本《世界名著》。 学科网（北京）股份有限公司 $$