循环小数（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

循 环 小 数 探究新知 7 哇！王鹏400m只 跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 你能列一下算式吗？ 400÷75＝ 请你试着列竖式计算一下。 探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ 探索新知 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333… 2 5 2 5 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数总是“25” 11.56÷6= 1 1.5 6 6 9 6 5 5 5 4 1 6 1 2 4 0 2 6 . 1 3 6 4 0 6 3 6 4 13.7÷11= 1 3.7 11 2 1 1 2 7 2 2 5 0 4 4 6 0 4 5 . 1 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 4 4 4 5 5 6 6 1.9266... 1.24545... 5.333… 1.9266… 7.14545… 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面5.333…，1.9266…，7.14545…，都是循环小数。 从十分位起“3”依次不断的重复出现 从千分位起“6”依次不断的重复出现 从百分位起“45”依次不断的重复出现 依次不 断重复出现 循环小数 一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的 数字，就是这个小数的循环节。 5.333... 循环节是45 循环节是3 循环节是 循环节是 6.9258258... 9.8989... 4.764764764 没有循环节 7.14545... 循环小数的简便写法  写循环小数时，可以只写出第一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 5.333… 7.14545… 写作 7.145 • • 写作 5.3 • 6.9258258… 写作 9.8989… 写作 0.214671467… 写作 算一算，想一想:两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 计算 15÷16= 1.5÷7= 讨论： ①两个小数部分的位数有什么不同？ ②循环小数属于有限小数还是无限小数？ ③无限小数都是循环小数吗？ 0.9375 0.2142857 . . 小数部分的位数有限的小数叫有限小数 小数部分的位数无限的小数叫无限小数 拓展提高： 在适当的数字上面加一个小圆点，使下面的式子成立。 0.325>0.3254 7.0364<7.036 小结： 这节课我们学习了？ 你有什么想和大家说的？ ....... 聪明出于勤奋，天才在于积累。 124373.305 $$