微专题02 有理数简便运算通关专练（30题）-2024-2025学年七年级数学上册重难考点强化训练（北师大版2024）

微专题02 有理数简便运算通关专练 一、解答题 1．用简便方法计算：． 2．请用简便方法计算： (1)； (2)． 3．用简便方法计算： (1) (2)． 4．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算 (1)； (2)． 5．简便计算： 6．简便计算： (1) (2) 7．运用简便方法计算： (1) (2) 8．计算或解方程，能简便运算的要简便运算． (1)； (2)； (3)； (4)． 9．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 10．运用运算律进行简便计算： (1)； (2) 11．用简便方法计算 (1)； (2)． 12．用简便方法计算： (1) (2) 13．用简便算法计算： (1) (2) 14．用简便方法计算： (1) (2) (3) 15．简便计算 (1) (2) 16．用简便方法计算： (1)； (2)． 17．用简便方法计算：． 18．利用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 19．用简便方法计算 (1) (2) 20．计算（能用简便方法的要用简便方法）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 21．结合运算律，用简便方法计算 (1) (2) (3)． 22．怎样简便就怎样算． (1) (2) 23．用简便方法计算下列各题： (1)． (2)． 24．用简便方法计算 (1) (2)． 25．用简便方法计算． (1) (2) (3) (4) 26．下面各题， 怎样简便就怎样算． (1) (2) (3) (4) 27．用简便方法计算： (1) (2) 28．计算（能用简便方法的用简便方法） (1) (2) (3) (4) 29．利用简便方法计算下列各题： (1) (2) (3) 30．用简便方法计算： （1）； （2）． 31．用简便方法计算 （1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8) （2）()×(﹣12) （3）﹣17×(﹣3)     （4）﹣5×()+13×()﹣3×() 32．简便方法计算： （1） （2） 33．简便计算： （1） （2） （3） （4） 34．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程． （1）， （2）， （3） 35．用简便方法计算： （1） （2） 36．用简便方法计算. ①1.25×2.21－1.25×3.45+1.25×（－8.76） ② ③ －99× 9 37．用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算） （1） （2） （3） 38．简便计算： (1)    (2）   39．简便计算 （1）（+）+（-3.36）+（+7.36）+（+） （2）×（-36） （3）（-+）×（-30） 40．运用简便方法计算． （1）； （2）； （3） （4）． 41．简便计算 （1） （2） （3） （4） 42．用简便方法计算，并指出你所使用的运算律： (1) (2) 43．用简便方法计算： （1） （2） 44．简便计算： （1） （2） （3） 45．速等式计算（能简便的可简便计算） (1)； (2)． 46．用简便方法计算： (1) (2) (3) 47．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程： (1)； (2)； (3)． 48．简便计算： (1)； (2)． 49．下面各题，能简便计算的用简便方法计算 (1) (2) (3) (4) 50．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算： (1)； (2)； (3)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题02 有理数简便运算通关专练 一、解答题 1．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，直接利用乘法的分配律进行简便运算即可．掌握乘法的分配律是解本题的关键． 【详解】解： ． 2．请用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算律、有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则和运算律成为解题的关键． （1）按照乘法运算律进行简便运算即可； （2）先化除为乘，然后再按照乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 3．用简便方法计算： (1) (2)． 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律简便计算即可求解； （2）根据乘法分配律简便计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了小数以及分数的混合运算； （1）把0.32分解成，再根据乘法结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，即可求解． 【详解】（1）解： （2） 5．简便计算： 【答案】54 【分析】逆用乘法分配律使运算简便，即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，逆用乘法分配律进行简便运算是解题关键． 6．简便计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)54 【分析】（1）利用分配律首先计算乘法，然后进行加法运算即可； （2）逆用分配律，提出54，进行加法运算，然后乘以54即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：． ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用乘法运算律是解题关键． 7．运用简便方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可. 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用. 8．计算或解方程，能简便运算的要简便运算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1； (2)； (3)； (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算． （1）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答； （2）先算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答； （3）按照解一元一次方程的步骤∶去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （4）按照解一元一次方程的步骤∶去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； 【详解】（1）解： （2） （3） 去分母得： 去括号得： 合并同类项得： 系数化为1得： （4） 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 9．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)1 【分析】本题考查有理数的四则混合运算、对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法． （1）根据加法交换律和结合律计算即可； （2）可利用乘法分配律求解即可； （3）先算小括号内减法，再算中括号内乘法和加法，最后算括号外面的除法； （4）运用平方差公式计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．运用运算律进行简便计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 11．用简便方法计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法的分配律进行简便计算． 12．用简便方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 13．用简便算法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将改写为，再用乘法分配律进行计算即可； （2）将改写为，再根据乘法分配律的逆用，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，加法运算律和乘法运算律在有理数范围依然适用． 14．用简便方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)5 (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握运算法则，准确计算，是解题的关键． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．简便计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则、乘法分配律求解即可； （2）根据有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，注意运算律的运用． 16．用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的运算和平方差公式，解题关键是熟练运用运算律和平方差公式进行运算； （1）运用乘法分配律简便运算即可； （2）运用平方差公式计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 17．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 18．利用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)2 (3) (4) 【分析】（1）利用乘法交换律计算求解即可； （2）先去括号，然后根据加法交换律进行加减运算即可； （3）根据 ，计算求解即可； （4）先将带分数化为假分数，利用加法结合律计算，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，乘法运算律，以及乘法加法的混合运算．解题的关键在于正确的运算． 19．用简便方法计算 (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数乘法法则和加减法则求解即可； （2）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数加减运算法则和乘法法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算和运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． 20．计算（能用简便方法的要用简便方法）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)5.3 (2) (3) (4)3750 (5) (6) 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘除法可以解答本题； （4）根据乘法分配律简便计算； （5）先计算括号内的，再根据有理数的除法即可解答本题； （6）根据有理数的除法即可解答本题． 【详解】（1）解： =5.3； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．结合运算律，用简便方法计算 (1) (2) (3)． 【答案】(1)2 (2)3 (3)25 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 22．怎样简便就怎样算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】 （1）把拆成，原式变为：，再根据，即可； （2）根据，，凑成整数或整十数，把化成，根据乘法交换律，结合律进行计算． 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题考查小数的乘法，解题的关键是掌握乘法交换律和结合律． 23．用简便方法计算下列各题： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，再根据乘法分配律即可解答； （2）先将，再利用乘法分配律即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数乘法的分配律，熟记有理数乘法的分配律是解题的关键． 24．用简便方法计算 (1) (2)． 【答案】(1)4 (2)18 【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律展开进行计算，再进行有理数的加减混合运算，最后根据有理数的除法除以5即可； （2）先根据同号得正异号得负进行符号运算，然后逆运用乘法分配律，提取，并利用加法结合律计算，最后进行有理数的乘法运算即可得解． 【详解】（1）解： ＝（45﹣28+33﹣30）÷5 ＝（78﹣58）÷5 ＝20÷5 ＝4 （2）解： ＝18． 【点睛】本题考查了有理数的除法与乘法运算，注意利用乘法分配律运算是解题的关键． 25．用简便方法计算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)1000 【分析】（1）将除法改为乘法，再用乘法结合律计算即可； （2）将小数改为分数（或将分数改为小数），再用乘法结合律计算即可； （3）将括号内通分计算，再将括号外除法改为乘法，最后进行乘法计算即可； （4）64可改写为，再利用乘法交换律计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题关键． 26．下面各题， 怎样简便就怎样算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)1 (2) (3) (4)0 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和运算律，准确计算． 27．用简便方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1） 先算除法，再算减法即可； （2）把第一项和第三项结合，第二项和第四项结合，逆用乘法的分配率计算． 【详解】（1） ； （2） = 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 28．计算（能用简便方法的用简便方法） (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 29．利用简便方法计算下列各题： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 30．用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1）-13.34；（2）-314 【分析】（1）分别提取公因数−13和−0.34，即可简化计算，再合并即可； （2）将公因数都变成-3.14，提取公因数-3.14即可简化计算，再合并即可； 【详解】（1）原式 ． (2) ＝(-3.14)×35.2+(-3.14)×2×23.3+(-3.14)×18.2 ＝-3.14×(35.2+46.6+18.2) ＝-3.14×100 ＝-314． 【点睛】本题考查了利用提取公因数法进行有理数的混合运算简算，牢固掌握相关运算法则，是解题的关键． 31．用简便方法计算 （1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8) （2）()×(﹣12) （3）﹣17×(﹣3)     （4）﹣5×()+13×()﹣3×() 【答案】（1）﹣3.7；（2）﹣1；（3）67；（4）﹣11． 【分析】（1）利用乘法结合律先计算后两个数的积，即可得解； （2）利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把-3写成(-4+)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8)， ＝(﹣3.7)×1， ＝﹣3.7； （2）()×(﹣12)， (﹣12)(﹣12)(﹣12)， ＝﹣4+2+1， ＝﹣1； （3）﹣17×(﹣3)， ＝﹣17×(﹣4)， ＝﹣17×(﹣4)+(﹣17)， ＝68﹣1， ＝67； （4）﹣5×()+13×()﹣3×()， ＝()×(﹣5+13﹣3)， ＝()×5， ＝﹣11． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法结合律、交换律和乘法分配律是进行简便运算的关键． 32．简便方法计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）把1和第3个数结合，第2和第4个数结合，逆用乘法的分配率计算； （2）利用加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：（1）解：原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 33．简便计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）25 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将同父母结合进行简便运算； （2）利用乘法分配律进行简便运算； （3）-4.98=-5+0.02，再利用乘法分配律进行简便运算； （4）先整理，再提取公因式，进行简便运算． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练运用运算律进行简便运算是解题关键． 34．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程． （1）， （2）， （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可； （2）按照有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可； （3）先根据去括号法则去小括号，然后按照有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可； 【详解】解：（1） = = = （2） = = = （3） = = = = = 【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和简便运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键． 35．用简便方法计算： （1） （2） 【答案】（1）-3614；（2）-75 【分析】（1）先把转化成100+，然后再根据乘法的分配律进行计算即可； （2）先提出2.5，再把其它的数相加，然后再进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 （2）原式 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘法运算定律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便． 36．用简便方法计算. ①1.25×2.21－1.25×3.45+1.25×（－8.76） ② ③ －99× 9 【答案】①-12.5；②-7.7；③－899. 【分析】①利用乘法分配律进行简便运算即可； ②去括号，同括号中的每一项分别相乘再计算； ③－99转化为（-100+），然后分别与9相乘再计算. 【详解】解：①1.25×2.21－1.25×3.45+1.25×（－8.76） =1.25×（2.21-3.45-8.76） =1.25×（-1.24-8.76） =1.25×（-10） =-12.5 ② = = =-7.7 ③ －99× 9 =（－100+）× 9 =（－100）× 9+× 9 =－900+ =－899 【点睛】本题考查了有理数的简便预算，熟练掌握运算法则并选择合适的方法是解题的关键. 37．用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算） （1） （2） （3） 【答案】（1）-2 ;（2）; （3） 【分析】（1）从左往右依次计算即可求解. （2）先运算绝对值，再从左往右依次计算即可求解. (3)先通分，在计算加减即可. 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则即可. 38．简便计算： (1)    (2）   【答案】（1）-76；（2）-13.34 【分析】（1）根据乘法分配律，计算即可求出值； （2）根据加法交换律和乘法分配律，计算即可求出值； 【详解】解：（1）原式=   （2）原式= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 39．简便计算 （1）（+）+（-3.36）+（+7.36）+（+） （2）×（-36） （3）（-+）×（-30） 【答案】（1）5;（2）-3568;（3）-11 【分析】（1）根据结合律即可求解； （2）根据乘法分配律即可求解； （3）根据乘法分配律即可求解； 【详解】（1）（+）+（-3.36）+（+7.36）+（+） =（+）+（-3.36+7.36） =1+4 =5 （2）×（-36） =（100-）×（-36） =-3600+32 =-3568 （3）（-+）×（-30） =-15+10-6 =-11 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是数轴有理数的运算法则. 40．运用简便方法计算． （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】（1）；（2）-249；（3）3；（4）-18.75． 【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可； （2）根据有理数混合运算法则，利用乘法分配律计算即可； （3）根据有理数除法法则，再利用乘法分配律计算即可； （4）根据乘法分配律的逆运算计算即可得答案． 【详解】（1） = = =． （2） =（-50+）×5 =-250+ =-249． （3） =×（-42） = =-28+9+10+12 =3． （4） =-100×0.125-0.125×35.5-14.5×0.125 =0.125×（-100-35.5-14.5） =0.125×（-150） =-18.75． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 41．简便计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）23；（2）0；（3）；（4）． 【分析】（1）利用乘法分配律化简计算即可； （2）先将小数化成分数，再将同分数的相加减，然后再计算； （3）将化成，再利用乘法分配律计算即可； （4）将除法变成乘法，利用乘法分配律化简，再计算乘方，最后算加减． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了整式的加减和有理数的混合运算，有乘方先算乘方，有括号要先算括号里面的，在运算时，利用运算律可以使运算简便． 42．用简便方法计算，并指出你所使用的运算律： (1) (2) 【答案】(1) -34;(2) 【分析】(1)利用乘法分配律进行展开计算即可； (2)将同分母、互为相反数的先进行合并,然后再进行计算即可. 【详解】解：(1)原式= = =-34 (2) 原式= = = 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练运用运算律是解题的关键. 43．用简便方法计算： （1） （2） 【答案】（1） 0；（2） 9 【分析】（1）先提取公因数，再进行计算；（2）先把带分数都转化成假分数，把除数倒过来变乘法，再约分，最后计算得出结果. 【详解】（1）原式= （2）原式= 【点睛】本题考查有理数的的混合运算，关键是找出各项数直接的规律和关系，才能达到简便计算，快速解题. 44．简便计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）23；（2）-558；（3）-7 【分析】（1）利用乘法分配律，进行化简计算即可； （2）先化简，然后代入计算，即可得到答案； （3）利用乘法交换律，进行计算即可. 【详解】解：（1）原式= = =； （2）原式= = = =； （3）原式= =； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练运用有理数的乘法运算律进行计算. 45．速等式计算（能简便的可简便计算） (1)； (2)． 【答案】(1) (2)91 【分析】本题主要考查了有理数的简便运算，灵活运用有理数的运算律成为解题的关键． （1）先取括号，然后再运用加法交换律即可解答； （2）先把小数化成分数、然后再化除为乘，然后再运用乘法结合律即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 46．用简便方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． （1）利用乘法分配律进行计算，得到答案． （2）分析式子中的每一项，得到，由此得到答案． （3）先把除法转化成乘法，再利用乘法的分配律进行计算，得到答案． 【详解】（1）解： ． （2） ． （3） ． 47．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)8.36 (2)131 (3)1400 【分析】此题考查的是有理数的混合运算和简便运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键． （1）直接根据有理数的混合运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）先根据运用乘法分配律先计算，然后计算除法即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 48．简便计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数乘法运算律是解决问题的关键． （1）根据乘法分配律计算即可得到答案； （2）根据乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 49．下面各题，能简便计算的用简便方法计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）运用乘法交换律进行计算； （2）运用有理数的减法运算法则进行计算； （3）把除以13化成乘以，再运用乘法分配律逆运算进行计算； （4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题考查了运算律与简便运算，有理数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算是解题关键． 50．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)88 (3)249 【分析】（1）先计算乘法再计算除法即可；（2）提公因数即可；（3）改变计算顺序，结合乘法结合律即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 【点睛】本题考查有理数的混合运算．观察式子形式，合理使用运算法则是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$