2.1.2有理数的减法（第一课时） 教学设计2024-2025学年人教版（2024版） 数学七年级上册

课堂教学设计 章节名称 人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算 2.1.2有理数的减法（第一课时） 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教材中的地位与作用 《有理数的减法》是人教版（2024）版七年级上册第二章的内容，“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算，学生小学阶段关于整数分数(包括小数)的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、后续的学习都有十分重要的作用 教学目标 通过探究知道有理数的减法法则，能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.发展学生数学抽象能力和数学运算能力核心素养。 教学重难点 教学重点：有理数的减法法则及其运用. 教学难点：有理数减法法则的推导. 教学问题诊断分析 本节课是在小学对“数及其运算”的基础上展开新的内容,但学生对于小学阶段数的运算的认识经验仅停留在“认识”，还没有形成发挥这些经验作用的意识,对运算法则的理解也是非常困难的事情，更加需要数学活动经验的积累，并发挥这些经验的作用以逐步认清运算规则的“合理性” 本节课核心内容是有理数减法运算，是训练学生运算能力的重要载体，运算能力是数学的核心能力，课上要强调纸笔运算，强化运算技能的指导 学情分析 七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物比较感兴趣，因此，教学过程中创设的问题情境应当生动活泼，直观形象，贴近学生的生活。由于刚升入初中，学生的智力，基础，学习习惯都有较大的差异，很多同学会出现符号处理有误，法则选择不灵活等问题。因此，老师要充分发挥情感目标的调控作用，随时收集来自学生方面的信息，及时反馈矫正加强交流与合作。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 有理数加法法则 1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 ④一个数同0相加，仍是这个数 有理数加法步骤 1 确定类型 ②确定符号 ③确定绝对值 计算 1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 , 6的倒数是 ，绝对值为4的数是 。 2、快速计算： （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27） = （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60）= （5） （–7）+ 7 = 通过复习上节课学习的有理数的加法，了解掌握情况，同时为学习有理数的减法运算将要转化为加法运算进行知识铺垫与知识储备. 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 探究1：实际问题中还经常涉及有理数的减法，例如，在本章引言中，北京某一天的气温是一3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)。 你能看出3ºC比-3ºC高多少摄氏度吗？ 3-(-3)＝6 （1）怎样理解 （2）想一想： 观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？ 减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是求出一个数□，使得 □ ＋(-3)＝3，因为6＋ (-3) ＝3，所以□ ＝ 6，即 3-(-3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①、②两式，有3-(-3) ＝3＋ (＋3) ③ 将上式中的-3换成-5，-4，结果是否依然成立呢？ 3-(-5) ＝8 3-(-3) ＝6 你能用一句话描述你得到的结论吗？ 能够用更一般的形式表示？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则也可以表示为 a-b＝a＋ (-b) 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. 例1、 计算: (2) (3) (4) 例2：计算： (1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) -21– (-21) (4) -12 – 21 (5) (-51) + (-2.2) – (-10.8) 思考： 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b，现在，当a小于b时，你会做a-b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 若a＞b，则a-b＞0；若a＜b，则a-b＜0. 负号，所得的数是负数. 通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象,此处可先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解3-(-3)=6 通过观察、比较、讨论、归纳，发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想,此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆. 通过例题，加深对有理数减法法则的理解和运用，渗透转化的数学思想让学生归纳一些运算的规律、特征，提高学生的运算能力. 3、 随堂 练习 1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3） （4） 1 - 5； （5（-23.6）-（-12.4）； 3. 下列计算中正确的是（ ） A. -5-(-3)=-8； B. +5-（-4）=1； C.（-5）- =0; D. +5-(+6)=-1; 4.数轴上表示-4和+13的两点间的距离是（ ） Ａ．17； Ｂ．9； Ｃ．-17； Ｄ．-9 5.我市峨眉山上某天的最高气温为8℃，最低气温 为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　 　） Ａ．4℃； Ｂ．8℃； Ｃ．12℃； Ｄ．16℃ 6、已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，求a-b的值． 加深对有理数减法法则的进一步理解与掌握，提升能力。 4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 5、 作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$