广东省广州市荔湾区2023-2024学年五年级下学期期末考试数学试卷

广东省广州市荔湾区2023-2024学年五年级下学期数学期末考试试卷 一、判断题。(每题1分。共5分 1．12是倍数，4是因数。（　　） 2．奇数一定是质数，偶数一定是合数。（　　） 3．一根木棒，用去它的 ，还剩下 ，剩下的比用去的长。（　　） 4．图形在作旋转运动时， 图形的形状、大小都没有发生变化。（　　） 5．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（　　） 二、选择题。（每题2分，共 10 分 6．要使 是真分数， 是假分数， 应该是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．小刚、小红、小敏三人读同一本数学绘本。读完这本绘本，小刚用了 小时，小红用了 0.3 小时，小敏用了 小时。三个人比较，（　　）。 A．小刚读得最快 B．小红读得最快 C．小敏读得最快 D．读得同样快 8．一个通风管长 30 dm ，它的横截面是边长为 3 dm 的正方形。如果用铁皮做 1 个这样的通风管， 需要( ) dm2的铁皮。 A．378 B．369 C．360 D．270 9．下面的图形中，不能折成正方体的是（　　）。 A． B． C． D． 10．下图是由 12 个小正方体拼成的长方体，去掉一个小正方体后，与原来相比，(　　) A．表面积减小， 体积不变 B．表面积不变，体积减小 C．表面积不变， 体积增加 D．表面积增加， 体积不变 三、填空题。(第 9 题每题 2 分，第 5 题 4 分， 其余每空 1 分，共 19 分 11．在里填上 ">"、"<" 或 "="。 2 12．在横线上填上适当的单位。 （1） 一桶家庭饮用水大约有 20　 　。 （2）一块橡皮擦的体积大约是 8　 　。 13．（1） 　 　 （2） 　 　L　 　mL 14．端午节是中国的传统节日，五阿姑要色 30 个棕子，已经包了 17 个，她包了全部棕子的　 　，还剩　 　没有包。 15．广州自 2000 年开始， 坚持每年 9 月举行防空警报试鸣暨 "羊城天盾" 城市人民防空演习，今年是第 25 年。防空警报分为预先警报、空袭警报和解除警报三种。预先警报：鸣响 36秒，停 24 秒，反复 3 遍为一个周期，时长 3 分钟；空袭警报：鸣响 6 秒，停 6 秒，反复 15 遍为一个周期，时长 3 分钟；解除警报：连续长鸣 3 分钟。画横线的自然数中， （1）　 　是质数； （2）　 　是18的因数； （3）　 　是3的倍数。 16．分数单位是的所有最简真分数的和是　 　。 17．有两条丝带， 长分別是 8 cm 和 20 cm ， 现在要把它们截成同样长的小段， 不能有剩余，每小段最长是　 　cm， 一共可以截成　 　小段。 18．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是　 　 。 四、计算题。（第 1 题 8 分， 第 2 题 12 分， 第 3 题 6 分， 共 26 分 19．口算下列各题。 20．计算下列各题，能简便的就用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 21．解下列方程。 （1） （2） 五、操作题。(第 1 题 2 分， 第 2 题 3 分， 第 3 题 5 分， 共 10 分 22．把一个正方形看作单位 " 1 "， 请你用阴影部分表示 。 23．画出图中的“雨伞”绕点O顺时针旋转 后的图形。 24．东东用同样的小正方体搭了一个几何体。（小正方体前面的数字是编号） （1） 如果移走小正方体　 　(填编号)，从上面看到的就是。 （2） 如果移走小正方体　 　和小正方体　 　（填编号），从左面看到的就是。 （3） 如果把小正方体 5 放到小正方体 8 前面，那么从左面看到的图形是什么？请把它画出来。 六、解决问题。(第 1 题 5 分，第 5 题 7 分，其余每题 6 分，共 30 分 25．张老师为庆祝 "六一" 儿童节做了一些书签。上午 3 小时做了 20 个书签，下午 2 小时做了 14 个书签，正好做完所有书签。 （1） 下午做书签时间是上午做书签时间的几分之几? （2） 上午做了全部书签的几分之几? 26．“胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华。”小雨平时很喜欢阅读，8月上旬已经读完《林海雪原》这本书的 ， 中旬已经读完这本书的 ， 下旬已经读完这本书的 。小丽这个月能读完《林海雪原》这本书吗？（一个月分为上、中、下三旬） 27．为了建设美而乡村， 红山村积极进行新农村建设， 不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长 5 米，宽3 米，高 0.6 米。 （1） 在鱼池中倒入6.3 立方米的水， 水的高度是多少米? （2） 在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖， 贴瓷砖的面积是多少平方米? 28．玲玲为了比较苹果和芒果的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计， 图中单位： cm ) 谁的体积大? 大了多少立方厘米? 29．社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆阅读人数/人 7 21 35 29 38 58 56 乙社区图书馆阅读人数/人 3 31 56 48 52 62 63 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）甲社区图书馆在星期　 　阅读人数最多、乙社区图书馆在星期　 　阅读人数最多。 （3）甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六阅读人数的　 　，乙社区图书馆星期一阅读人数是星期日阅读人数的　 　。 答案解析部分 1．【答案】错误 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法 【解析】【解答】解：12是4的倍数，4是12的因数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数。只能说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 2．【答案】错误 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：9是奇数，9不是质数；2是偶数，2不是合数；原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3．【答案】错误 【知识点】分子为1的分数认识及读写；分数的简单应用--占总数的几分之几 【解析】【解答】解：一根木棒，用去它的 ，还剩下它的 ，剩下的和用去的一样长。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】木棒用去了一半，剩下了一半，据此解答。 4．【答案】正确 【知识点】旋转与旋转现象 【解析】【解答】解：图形在作旋转运动时， 图形的形状、大小都没有发生变化。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。 5．【答案】错误 【知识点】正方体的体积 【解析】【解答】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，不能进行比较，所以这句话的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】根据正方体的表面积和体积的意义：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，不能进行比较，据此判定即可。 6．【答案】C 【知识点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：要使 是真分数， 是假分数， 应该是5。 故答案为：C。 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数； 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 7．【答案】A 【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：=1÷4=0.25保存进入下一题（小时），=2÷7≈0.29（小时）， 0.25＜0.29＜0.3，所以小刚读得最快。 故答案为：A。 【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；数最小的，说明用时最少，即读的最快。 8．【答案】C 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：3×4×30 =12×30 =360（平方分米） 故答案为：C。 【分析】正方形的边长×4=通风管的底面周长，通风管的底面周长×高=通风管的面积。 9．【答案】D 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：不能折成正方体。 故答案为：D。 【分析】正方体的展开图情况： 10．【答案】B 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【解答】解：去掉一个小正方体后，与原来相比，表面积不变，体积减小。 故答案为：B。 【分析】去掉一个小正方体，去掉3个面，又露出来3个面，表面积不变。 11．【答案】 ＞ 2 【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：2＜3，所以 ；7＜13，所以＞；=1，所以 2；0.325×1000=325，所以。 故答案为：＜；＞；＜；＝。 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大；同分母分数比较大小，分子大的分数大； 1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，据此先统一单位，再比较大小。 12．【答案】（1）升 （2）立方厘米 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：（1）一桶家庭饮用水大约有20升， （2）一块橡皮擦的体积大约是8立方厘米。 故答案为：（1）升；（2）立方厘米。 【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 13．【答案】（1）600 （2）5；200 【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：（1）0.6×1000=600，所以0.6立方米=600立方分米， （2）0.2×1000=200，所以5.2升=5升200毫升。 故答案为：（1）600；（2）5；200。 【分析】1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 14．【答案】； 【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：17÷30=，她包了全部棕子的， 1-=，还剩没有包。 故答案为：；。 【分析】已经包的粽子数÷需要包的全部粽子数=她包了全部棕子的几分之几，单位1-她包了全部棕子的几分之几=没有包的占几分之几。 15．【答案】（1）3 （2）9、3、6 （3）9、36、24、3、6、15 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：（1）画横线的自然数中，3是质数； （2）因为3×8=18，2×9=18， 所以9、3、6是18的因数； （3）9、36、24、3、6、15是3的倍数。 故答案为：（1）3；9、3、6；9、36、24、3、6、15。 【分析】（1）只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； （2）求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找； （3）求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。 16．【答案】2 【知识点】同分母分数加减法 【解析】【解答】解：＋＋＋ =＋＋ =＋ =2。 故答案为：2。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；写出各个分数后再相加。 17．【答案】4；7 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【解答】解：8=4×2，20=4×5， 8和20的最大公约数是4，即每小段最长是4cm， （8+20）÷4=28÷4=7， 一共可以截成7小段。 故答案为：4；7。 【分析】8和20的最大公约数就是每小段最长的长度；两条丝带的长度和÷最大公因数=一共可以截成的小段数。 18．【答案】350 【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方体的体积 【解析】【解答】解：长方形的长宽之和：24÷2=12（厘米） 长和宽的厘米数都是质数，那么长和宽是5厘米和7厘米 长方体的体积：5×7×10=350（立方厘米） 故答案为：350。 【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和；20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19；长方体的体积=长×宽×高；据此解答。 19．【答案】 1 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 20．【答案】（1）解： =+- =- = （2）解： =9-（+） =9-1 =8 （3）解： =-- =1- = （4）解： =5.71+4.29+（+） =10+1 =11 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】（1）分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算； （2）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算； （3）减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算； （4）运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算。 21．【答案】（1）解： x=- x=- x= （2）解： x=- x= 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】（1）和-一个加数=另一个加数，据此进行解答； （2）被减数-差=减数，据此进行解答。 22．【答案】解：=2+， 【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断 【解析】【分析】一个正方形看作单位 " 1 "，2.5就是涂2个小正方形+半个小正方形。 23．【答案】解： 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。 24．【答案】（1）5 （2）1；8 （3）解： 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：（1）如果移走小正方体5，从上面看到的就是。 （2） 如果移走小正方体1和小正方体8，从左面看到的就是。 故答案为：（1）5；（2）1；8。 【分析】（1）如果移走小正方体5，从上面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐； （2） 如果移走小正方体1和小正方体8，从左面看到一竖列，上下有2个小正方形； （3） 如果把小正方体 5 放到小正方体 8 前面，那么从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形。 25．【答案】（1）解：2÷3= 答：下午做书签时间是上午做书签时间的。 （2）解：全部书签是20+14=34（个） 20÷34= 答：上午做了全部书签的。 【知识点】除数是整数的分数除法 【解析】【分析】（1）下午做书签时间÷上午做书签时间=下午做书签时间是上午做书签时间的几分之几； （2）上午做的书签数÷全部书签数=上午做了全部书签的几分之几。 26．【答案】解：++ =++ = ＜1 答：小丽这个月不能读完《林海雪原》这本书。 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】上旬读了这本书的几分之几+中旬读了这本书的几分之几+下旬读了这本书的几分之几=一共读了这本书的几分之几，一共读了这本书的几分之几＜1，说明没有读完。 27．【答案】（1）解：6.3÷5÷3 =1.26÷3 =0.42（米） 答： 水的高度是0.42米。 （2）解：5×3+5×0.6×2+3×0.6×2 =15+6+3.6 =24.6（平方米） 答：贴瓷砖的面积是24.6平方米。 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【分析】（1）水的体积÷鱼池的长÷鱼池的宽=鱼池内水的高度； （2）鱼池的长×宽+长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积。 28．【答案】解：10.9-10=0.9（厘米） 12.3-10.9=1.4（厘米） 1.4＞0.9，芒果的体积大， 20×10×（1.4-0.9） =20×10×0.5 =100（立方厘米） 答：芒果的体积大，大了100立方厘米。 【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法 【解析】【分析】图2的高度-图1的高度=放入苹果时水面上升的高度，图3的高度-图2的高度=放入芒果时水面上升的高度，放入芒果时水面上升的高度＞放入苹果时水面上升的高度，说明芒果的体积大； 长方体的长×宽×芒果与水果上升的高度差=芒果比水果大的体积。 29．【答案】（1）解： （2）六；日 （3）； 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）58最大，甲社区图书馆在星期六阅读人数最多、 63最大，乙社区图书馆在星期日阅读人数最多。 （3）7÷58=，甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六阅读人数的， 3÷63=，乙社区图书馆星期一阅读人数是星期日阅读人数的。 故答案为：（2）六；日；（3）；。 【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字； （2）点在最上面，点表示的阅读人数就最多，据此解答； （3）一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$