广东省深圳市小升初真题汇编 ：小数和分数的四则运算(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初真题汇编讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 小数和分数的四则运算 小数和分数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数和分数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数和分数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数和分数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 小数和分数乘除法计算规则同整数四则运算。 第二部分 典型例题 例题：（2022•罗湖区）直接写出得数。 18.2﹣3.3＝ 10.8÷0.9＝ 50%×3.2＝ +＝ 0.25×8＝ 24×＝ 2÷3＝ 23＝ 【考点】百分数的加减乘除运算；小数的加法和减法；小数乘小数．版权所有 【答案】14.9，12，1.6，，2，18，，8。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可； 23＝2×2×2，由此计算。 【解答】解： 18.2﹣3.3＝14.9 10.8÷0.9＝12 50%×3.2＝1.6 +＝ 0.25×8＝2 24×＝18 2÷3＝ 23＝8 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 第三部分 高频真题 一、计算题 1．（2024•龙岗区）直接写出得数。 （1）49+235＝ （2）＝ （3）＝ （4）100﹣7.58＝ （5）7.69÷0.1＝ （6）91×0＝ 2．（2024•罗湖区）直接写出得数。 ①10﹣1.2＝ ②1.3×2.25×0＝ ③2.25÷0.25÷4＝ ④0.33＝ ⑤＝ ⑥0.1÷1%＝ ⑦＝ ⑧＝ 3．（2024•坪山区）直接写得数。 ＝ ＝ 3.4﹣1.52＝ 0.25×44＝ 6.12+3.78＝ ＝ 0.25×24×4＝ ＝ 4．（2024•宝安区）直接写得数。 2.8+4.02＝ 23.4÷10%＝ 0.42×0.1＝ 4.8÷12＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 9.25×99+9.25＝ 432+36＝ 0.38×51＝ 5．（2024•光明区）直接写得数。 0.45+0.3＝ 4×25%＝ 22.9﹣2.9＝ 6.4÷1.6＝ ＝ ＝ ＝ 3×7÷3×7＝ 6．（2023•盐田区）直接写出得数 1.87+5.3＝ 2.5×0.4＝ 0.4+＝ ÷2÷ 12×（+）＝ ﹣＝ ÷2＝ 9﹣﹣3＝ 7．（2023•宝安区）直接写出得数． 246﹣98＝ 7.02﹣2.7＝ 18×＝ 1.32÷0.25÷4＝ 0.9×0.6＝ 2626÷26＝ ÷＝ ÷×＝ 8．脱式计算。（能简算的要简算）                           9．计算。              10．能简算的要简算。                                 11．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）            （2） （3）                 （4） 12．计算下面各题，能简算的要简算。          13．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2）         （3）        （4） 14．脱式计算。                      15．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                           16．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 ×÷÷            ×＋×＋       128× 1.5∶                     [1－（＋）]÷         17．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                              18．计算。 4.02＋5.4＋0.98＝         5.17－1.8－3.2＝ 3.68＋7.56－2.68＝        7.85＋2.34－0.85＋4.66＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。                   20．脱式计算，能简算的要简算。                     21．脱式计算。 ××              ÷÷                   ×÷ 22．用你喜欢的方法计算下面各题。 1.25×2.5×3.2             7.52×0.65÷0.752              1.4×4.9＋49×0.86 23．脱式计算。 3.6÷0.4－1.2×5      54÷（3.94＋6.86） 9÷2.5×4       8.7×2.87＋2.87×1.3 24．脱式计算，能简算的要简算。                            25．计算下面各题，能简算的要简算。 ÷                 ÷        24        ÷ 26．用你喜欢的方法计算。 1.23×2.2－0.5    2.25＋4.8＋0.75      0.56×4.5＋0.56×5.5 27．用递等式计算，能简便计算的要简便。 7.9＋0.46－0.9＋0.54              3.2×1.25×2.5 36÷[（17.5＋1.22）÷26]           3.4×6.6＋3.4×3.4 28．脱式计算。 838－238×3                    （361－289）÷8 29．怎样简便就怎样计算。 28.4×99＋28.4             3.6×201                   0.94×2.5－0.45 4×0.8×12.5×2.5          0.125×3.2×0.25             17.5÷0.25×17＋13 30．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 （1）101×7.5            （2）8×（1.56－1.26） （3）5.4×2.3＋5.4×7.7        （4）899×（2.3÷4.6－0.5） 31．脱式计算。(能简算的要简算) (8+0.8+0.08)×1.25                         1.7×2.1÷1.7×2.1 [1.4×2-(0.65+0.55)]÷40                     2.5×3.2×12.5 32．脱式计算。          33．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×0.27×8          7.86×4.27＋7.86×5.73         386.5÷1.25÷8 0.29×99              （6.02×5－3.1）÷4.5 34．递等式计算。 920－706÷2       （5.2＋2.8）×52       33×28－25       180÷3×6 35．脱式计算。 36．能简算的要简算． 87× ÷7+×                 （-）÷+ 37．计算下面各题，能简算的要简算。                                                      38．脱式计算。 51.2÷40＋0.72          7.28－3.4÷5          38.88÷2.4÷3.6 二、解答题 39．一块蛋糕，爸爸吃了，妈妈吃了，这块蛋糕还剩几分之几？ 40．工程队修一条长 9.2km 的水渠，已经修了 5 天，每天修 0.58km，剩下的要9天修完，剩下的平均每天要修多少千米？ 41．有一堆煤，某工厂第一天烧了吨，第二天烧的比第一天多，第二天烧的比第一天多多少吨？第二天烧了多少吨？ 42．一辆货车第一天运了32.4吨货物，第一天比第二天少运了2.9吨，两天一共运了多少吨货物？ 43．月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷？ 44．王叔叔家有一块地，他把整块地的种了西红柿，种了黄瓜，其余的种了茄子。 （1）种茄子的地占整块地的几分之几？ （2）已知种茄子的面积是5平方米，那么这块地一共是多少平方米？ 45．某市水费计费方式如下：用水量不超过10吨，每吨3.5元，超过10吨的部分，每吨4.8元。一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 46．果园里收获了555千克的橘子，工人叔叔要把他们分装在箱子里，每个箱子最多装30千克，需要准备多少个箱子？ 47．一本书120页，小强第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，两天共读了多少页？ 48．张叔叔是一位“手工达人”，他准备用木板制作一个无盖的储物箱，长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方米木板50元，做这个储物箱至少需要多少元买木板？ 49．3.7吨货物需要一次运走,如果每人每次只能运0.15吨,那么至少要用多少人? 50．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？ 51．小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 52．刚出生的长颈鹿宝宝高1.5米，等到成年以后，它会长到5.8米，长颈鹿一共长高了多少米？ 53．光明小学有学生840人，五年级学生人数是全校学生总数的，也是六年级学生人数的，六年级有多少人？ 54．一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长5米。如果做一张课桌用去木料0.02立方米。这根木料最多能做多少张课桌？（不考虑损耗） 55．“六一儿童节”那天，班长去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。 （1）他带了100元，应找回多少元？ （2）如果余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？ 56．一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。两天一共修路多少米？ 57．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？ 58．一辆车从钢城区去寿光运新鲜蔬菜，去时每小时行80千米，小时到达；装满蔬菜后按原路返回，每小时行60千米，返程需要用多长时间？ 59．李叔叔要去距离200千米的港口，汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米，李叔叔中途用加汽油吗？ 60．农耕园有一块600平方米的菜地，菜地的种黄瓜，其余的种西红柿。西红柿比黄瓜少占这块地的几分之几？ 61．刘叔叔共交了16.5元停车费，那么他的车在这个停车场最多停了几时？ 一时内（含1时）收2.5元，超过1时，每半时收3.5元 （不足半小时，按半小时算）。 62．手机支付是一种新型的支付方式。李老师电子钱包中有200元，买水果支付了107.7元，若用剩下的钱买钢笔，每支钢笔6.5元，最多能买多少支钢笔？ 63．根据相关研究。室外景点人均活动面积低于0.75平方米时。就有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点戏台前，有一片半径是20米的半圆形室外场地，为保证安全，这片场上最多只能容纳多少人同时看戏？ 64．学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的，图书馆里科技书有多少册？ 65．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为20.5吨，应缴水费多少元？ 66．森林是大自然的氧气制造厂。1公顷阔叶林在生长季节1天大约能吸收1吨二氧化碳，放出0.76吨氧气。一片长是360米、宽是250米的长方形阔叶林，在生长季节1天放出多少吨氧气？ 67．2022年2月10日，在北京冬奥会自由式滑雪空中技巧混合团体赛决赛中，中国队派出徐梦桃、贾宗洋、齐广璞出战，分别得分106.03分，96.02分，122.17分，凭借总分第二获得了银牌，请问该项目中国队获得的总分是多少分？ 68．妈妈去超市购物，带了100元，她买了1袋面粉，用了52.6元；又买了1块肉，用了19.5元。她还想买1条24元的鲫鱼，请帮助妈妈算一下，她此时剩余的钱够不够买鱼？ 69．某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。某月A、B两户共用天然气28.8m3，用气量之比为5∶3，A、B两户各应缴费多少元？ 70．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 71．奶奶每天的微信运动步数保持在6500步左右，爷爷每天的微信运动步数比奶奶的一半还少125步．奶奶每天的微信运动步数是爷爷的几倍？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．（2024•龙岗区）直接写出得数。 （1）49+235＝ （2）＝ （3）＝ （4）100﹣7.58＝ （5）7.69÷0.1＝ （6）91×0＝ 【考点】分数除法；千以内加减法；小数的加法和减法；小数除法；分数乘法．版权所有 【答案】（1）284；（2）；（3）40；（4）92.42；（5）76.9；（6）0。 【分析】根据整数加法、小数减法、除法、分数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： （1）49+235＝284 （2）＝ （3）＝40 （4）100﹣7.58＝92.42 （5）7.69÷0.1＝76.9 （6）91×0＝0 【点评】本题考查了整数加法、小数减法、除法、分数乘除法的计算方法和计算能力。 2．（2024•罗湖区）直接写出得数。 ①10﹣1.2＝ ②1.3×2.25×0＝ ③2.25÷0.25÷4＝ ④0.33＝ ⑤＝ ⑥0.1÷1%＝ ⑦＝ ⑧＝ 【考点】百分数的加减乘除运算；有理数的乘方；小数的加法和减法；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．版权所有 【答案】①8.8；②0；③2.25；④0.027；⑤；⑥10；⑦0.75；⑧。 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ①10﹣1.2＝8.8 ②1.3×2.25×0＝0 ③2.25÷0.25÷4＝2.25 ④0.33＝0.027 ⑤＝ ⑥0.1÷1%＝10 ⑦＝0.75 ⑧＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 3．（2024•坪山区）直接写得数。 ＝ ＝ 3.4﹣1.52＝ 0.25×44＝ 6.12+3.78＝ ＝ 0.25×24×4＝ ＝ 【考点】小数的加法和减法；小数乘法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．版权所有 【答案】60；150；1.88；11；9.9；49；24；。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。其中第7题，根据乘法交换律进行简便计算，最后一题，根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： ＝60 ＝150 3.4﹣1.52＝1.88 0.25×44＝11 6.12+3.78＝9.9 ＝49 0.25×24×4＝24 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 4．（2024•宝安区）直接写得数。 2.8+4.02＝ 23.4÷10%＝ 0.42×0.1＝ 4.8÷12＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 9.25×99+9.25＝ 432+36＝ 0.38×51＝ 【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；小数四则混合运算；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；千以内加减法．版权所有 【答案】6.82；234；0.042；0.4；2.3；；2；925；468；19.38。 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和依次口算结果。其中第8题，根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： 2.8+4.02＝6.82 23.4÷10%＝234 0.42×0.1＝0.042 4.8÷12＝0.4 0.23÷0.1＝2.3 ＝ ＝2 9.25×99+9.25＝925 432+36＝468 0.38×51＝19.38 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 5．（2024•光明区）直接写得数。 0.45+0.3＝ 4×25%＝ 22.9﹣2.9＝ 6.4÷1.6＝ ＝ ＝ ＝ 3×7÷3×7＝ 【考点】分数除法；小数的加法和减法；小数除法．版权所有 【答案】0.75；1；20；4；；；4；49。 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.45+0.3＝0.75 4×25%＝1 22.9﹣2.9＝20 6.4÷1.6＝4 ＝ ＝ ＝4 3×7÷3×7＝49 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 6．（2023•盐田区）直接写出得数 1.87+5.3＝ 2.5×0.4＝ 0.4+＝ ÷2÷ 12×（+）＝ ﹣＝ ÷2＝ 9﹣﹣3＝ 【考点】分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法；分数的加法和减法．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数小数四则运算的计算方法进行口算即可，12×（+）运用乘法分配律简算，9﹣﹣3运用减法的性质简算． 【解答】解： 1.87+5.3＝7.17 2.5×0.4＝1 0.4+＝0.6 ÷2÷＝ 12×（+）＝5 ﹣＝ ÷2＝ 9﹣﹣3＝5 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 7．（2023•宝安区）直接写出得数． 246﹣98＝ 7.02﹣2.7＝ 18×＝ 1.32÷0.25÷4＝ 0.9×0.6＝ 2626÷26＝ ÷＝ ÷×＝ 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；小数乘法．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数小数以及分数加减乘除法的计算方法口算即可，1.32÷0.25÷4根据除法的性质简算． 【解答】解： 246﹣98＝148 7.02﹣2.7＝4.32 18×＝15 1.32÷0.25÷4＝1.32 0.9×0.6＝0.54 2626÷26＝101 ÷＝ ÷×＝ 【点评】完成此类题目要细心分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算． 8．；；； ；； 【分析】根据加法交换律简算； ，根据加法交换律和结合律简算； 根据减法的性质简算； 其余各算式按照分数四则混合运算顺序计算。 【详解】 9．1；； 【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，都是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；异分母分数相加减，先通分，再相加减。 【详解】 ＝＋＋ ＝1 ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝＋ ＝ 10．；4；100 【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； （－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×54，再根据乘法分配律，原式化为：×54－×54，再进行计算； 12.5×0.32×25，把0.32化为0.8×0.4，原式化为：12.5×0.8×0.4×25，再根据乘法分配律，原式化为：（12.5×0.8）×（0.4×25），再进行计算。 【详解】×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （－）÷ ＝（－）×54 ＝×54－×54 ＝9－5 ＝4 12.5×0.32×25 ＝12.5×0.8×0.4×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 11．（1）1；（2） （3）；（4）0 【分析】（1），交换中间两个加数的位置，利用交换结合律，将分母相同的分数，结合到一起进行计算； （2），先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； （3），先算加法，再算减法； （4），交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 12．； 【分析】根据减法的性质去括号，转化成； 根据加法交换律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．（1）；（2）； （3）3；（4） 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； （3）根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可； （4）先计算出括号里面的减法，再计算括号外面的减法即可。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 14．20；；380 【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法即可； 第二个：根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 第三个：根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。 【详解】360÷15－2.5×1.6 ＝24－4 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝980－15×40 ＝980－600 ＝380 15．9；8 ； 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算； （2）先算小括号，再按照同级运算从左到右的顺序计算； （4）先算小括号里面的除法，再去括号计算同分母分数加减法。 【详解】（1） ＝9 （2） （3） （4） 16．；；17 2.5； 【分析】（1）把除法化成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先约分为64×，把64写成（63＋1），再根据乘法分配律进行简算； （4）用前项除以后项求出比值； （5）分数四则混合运算的顺序与整数一致。 【详解】×÷÷             ＝×××   ＝（×）×（×） ＝×3 ＝ ×＋×＋        ＝（＋＋1）× ＝2× ＝ 128× ＝64× ＝（63＋1）× ＝63×＋1× ＝17 1.5∶                      ＝1.5÷0.6 ＝2.5 [1－（＋）]÷ ＝[1－（＋）]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 17．；13； 16；60 【分析】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算； 原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 原式化为：根据乘法分配律进行简算； 【详解】 ＝5.4×＋×5.6－×1 ＝（5.4＋5.6－1）× ＝10× ＝ ＝×（84＋1） ＝×84＋×1 ＝13＋ ＝13    ＝7××9＋7××9 ＝7×（×9）＋（7×）×9 ＝7×1＋1×9 ＝7＋9 ＝16 ＝ ＝ ＝44－2＋18 ＝60 18．10.4；0.17   8.56；14 【分析】“4.02＋5.4＋0.98”根据加法交换律和结合律，先计算4.02＋0.98，再计算括号外的加法； “5.17－1.8－3.2”利用添括号法则，先计算1.8＋3.2，再计算括号外的减法； “3.68＋7.56－2.68”先计算3.68－2.68，再计算括号外的加法； “7.85＋2.34－0.85＋4.66”先分别计算7.85－0.85和2.34＋4.66，再计算括号外的加法。 【详解】4.02＋5.4＋0.98 ＝（4.02＋0.98）＋5.4 ＝5＋5.4 ＝10.4； 5.17－1.8－3.2 ＝5.17－（1.8＋3.2） ＝5.17－5 ＝0.17； 3.68＋7.56－2.68 ＝（3.68－2.68）＋7.56 ＝1＋7.56 ＝8.56； 7.85＋2.34－0.85＋4.66 ＝（7.85－0.85）＋（2.34＋4.66） ＝7＋7 ＝14 19．；2 ； 【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可； 第二题交换和的位置，再利用加法结合律进行简算即可； 第三题利用减法的性质进行简算即可； 第四题先计算小括号里面的减法，再计算加法。 【详解】   ＝ ＝；    ＝ ＝2； ＝ ＝；      ＝ ＝ 20．；1；； 【分析】利用减法的性质简算； 利用加法交换律和减法性质简算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 21．；； 【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】×× ＝×× ＝× ＝ ÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝ ×÷ ＝× ＝ 22．10；6.5；49 【分析】（1）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可； （2）同级运算可以带符号交换位置，即把原式化为7.52÷0.752×0.65，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （3）根据积不变的规律，把原式化为1.4×4.9＋4.9×8.6，再运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×（4×0.8） ＝1.25×2.5×4×0.8 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 7.52×0.65÷0.752 ＝7.52÷0.752×0.65 ＝10×0.65 ＝6.5 1.4×4.9＋49×0.86 ＝1.4×4.9＋4.9×8.6 ＝（1.4＋8.6）×4.9 ＝10×4.9 ＝49 23．3；5； 14.4；28.7 【分析】先算除法和乘法，再算减法； 先算小括号的加法，再算除法； 按照从左到右的顺序计算； 利用乘法分配律计算 【详解】3.6÷0.4－1.2×5 ＝9－6 ＝3 54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 9÷2.5×4 ＝3.6×4 ＝14.4 8.7×2.87＋2.87×1.3 ＝2.87×（8.7＋1.3） ＝2.87×10 ＝28.7 24．；8.6；9200 【分析】第1题，去掉中括号，先把约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。 【详解】 25．；9； ；4； 【分析】＋÷根据运算顺序，先算除法，再算加法即可； ××24按照从左到右的顺序计算即可； ×99＋把最后一个改写成×1，即原式变为：×99＋×1，之后再根据乘法分配律即可简便运算； ×÷根据分数除法的运算方法，除以这个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：××再运用乘法交换律，即原式变为：××之后按照从左到右的顺序计算即可； 24×（＋＋）根据乘法分配律即可简便运算； ×（－）÷先算括号里的，再按照运算顺序进行计算即可。 【详解】＋÷ ＝＋ ＝ ××24 ＝×24 ＝9 ×99＋ ＝×99＋×1 ＝×（99＋1） ＝×100 ＝ ×÷ ＝×× ＝×× ＝× ＝ 24×（＋＋） ＝24×＋24×＋24× ＝1.2＋0.8＋2 ＝2＋2 ＝4 ×（－）÷ ＝×（－）÷ ＝×÷ ＝×5 ＝ 26．2.206；7.8；5.6 【分析】根据小数的四则运算，先算乘除，再算加减的方法进行计算； 根据加法交换律，两个数相加交换它们的位置，和不变，进行计算； 根据乘法分配律的逆运用0.56×4.5＋0.56×5.5＝（4.5＋5.5）×0.56，据此解答即可。 【详解】1.23×2.2－0.5 ＝2.706－0.5 ＝2.206 2.25＋4.8＋0.75 ＝4.8＋（2.25＋0.75） ＝4.8＋3 ＝7.8 0.56×4.5＋0.56×5.5 ＝（4.5＋5.5）×0.56 ＝10×0.56 ＝5.6 27．8；10； 50；34 【分析】利用加法交换律和结合律，先凑整，再计算；把3.2写成4×0.8的形式，利用乘法交换律和结合律凑整计算；先算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法；利用乘法分配律计算。 【详解】7.9＋0.46－0.9＋0.54 ＝（7.9－0.9）＋（0.46＋0.54） ＝7＋1 ＝8； 3.2×1.25×2.5 ＝4×0.8×1.25×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10； 36÷[（17.5＋1.22）÷26] ＝36÷[18.72÷26] ＝36÷0.72 ＝50； 3.4×6.6＋3.4×3.4 ＝3.4×（6.6＋3.4） ＝3.4×10 ＝34 28．124；；9 【分析】（1）乘减混合运算，先计算乘法再算减法；（2）从左至右依次计算即可；（3）带有小括号的计算，先计算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】838－238×3 ＝838－714 ＝124 ＋－ ＝1－ ＝ （361－289）÷8 ＝72÷8 ＝9 29．2840；723.6；1.9 100；0.1；1203 【分析】28.4×99＋28.4，根据乘法分配律，原式化为：28.4×（99＋1），再进行计算； 3.6×201，把201化成200＋1，原式化为：3.6×（200＋1），再根据乘法分配律，原式化为：3.6×200＋3.6×1，再进行计算； 0.94×2.5－0.45，先计算乘法，再算减法； 4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算； 0.125×3.2×0.25，把3.2化成0.4×8，原式化为：0.125×0.4×8×0.25，再根据乘法交换律和结合律，原式化为：（0.125×8）×（0.4×0.25），再进行计算； 17.5÷0.25×17＋13，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法。 【详解】28.4×99＋28.4 ＝28.4×（99＋1） ＝28.4×100 ＝2840 3.6×201 ＝3.6×（200＋1） ＝3.6×200＋3.6×1 ＝720＋3.6 ＝723.6 0.94×2.5－0.45 ＝2.35－0.45 ＝1.9 4×0.8×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 0.125×3.2×0.25 ＝0.125×0.4×8×0.25 ＝（0.125×8）×（0.4×0.25） ＝1×0.1 ＝0.1 17.5÷0.25×17＋13 ＝70×17＋13 ＝1190＋13 ＝1203 30．（1）757.5；（2）2.4 （3）54；（4）0 【分析】（1）101×7.5，将101拆成100＋1，利用乘法分配律进行简算； （2）8×（1.56－1.26），先算减法，再算乘法； （3）5.4×2.3＋5.4×7.7，利用乘法分配律进行简算； （4）899×（2.3÷4.6－0.5），先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】（1）101×7.5            ＝100×7.5＋1×7.5   ＝750＋7.5 ＝757.5   （2）8×（1.56－1.26）        ＝8×0.3 ＝2.4 （3）5.4×2.3＋5.4×7.7         ＝5.4×（2.3＋7.7）    ＝5.4×10   ＝54    （4）899×（2.3÷4.6－0.5） ＝899×（0.5－0.5） ＝899×0 ＝0 31．11.1  4.41 0.04  100 【解析】略 32．； 【分析】（1）按照分数加、减混合运算的顺序，从左往右依次计算。 （2）先算减法，再算加法。 【详解】 ＝1－ ＝         ＝ ＝ ＝ 33．27；78.6；38.65； 28.71；6 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）利用除法性质简便计算； （4）先把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算； （5）先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数减法，再把4.5化为（0.9×5），最后去掉括号按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1）12.5×0.27×8 ＝12.5×8×0.27 ＝100×0.27 ＝27 （2）7.86×4.27＋7.86×5.73 ＝7.86×（4.27＋5.73） ＝7.86×10 ＝78.6 （3）386.5÷1.25÷8 ＝386.5÷（1.25×8） ＝386.5÷10 ＝38.65 （4）0.29×99 ＝0.29×（100－1） ＝0.29×100－0.29×1 ＝29－0.29 ＝28.71 （5）（6.02×5－3.1）÷4.5 ＝（30.1－3.1）÷4.5 ＝27÷4.5 ＝27÷（0.9×5） ＝27÷0.9÷5 ＝30÷5 ＝6 34．567；416；899；360 【分析】920706÷2先计算除法再计算减法；（5.2＋2.8）×52先计算括号里的加法，再计算乘法；33×2825先计算乘法再计算减法；180÷3×6按顺序从左到右先计算除法再计算乘法。 【详解】920706÷2 ＝920－353 ＝567 （5.2＋2.8）×52 ＝8×52 ＝416 33×2825 ＝924－25 ＝899 180÷3×6 ＝60×6 ＝360 35．；； 【分析】按照从左往右的顺序计算； 先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法； 先同时计算除法、乘法，再算加法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 36．3   1 【详解】87×=（86+1）×=86×+1×=3 ÷7+×=×+×=×（+）=×= （-）÷+=（-）×2+=+=1    上述各题都是运用了乘法的分配律、结合律、交换律等基本知识点． 【考点点拨】本题主要考查学生对于运算律知识点的掌握情况及运用能力，是小升初考试中经常出现的易考题型之一，难度系数 适中． 37．；；1 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）利用加法交换律和减法的性质计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 38．2；6.6；4.5 【分析】先算除法，再算加法； 先算除法，再算减法； 从左到右依次计算。 【详解】51.2÷40＋0.72 ＝1.28＋0.72 ＝2 7.28－3.4÷5 ＝7.28－0.68 ＝6.6 38.88÷2.4÷3.6 ＝16.2÷3.6 ＝4.5 39． 【分析】根据分数的初步认识，把这块蛋糕看作整体“1”，用1减去爸爸吃的份数，再减去妈妈吃的份数，即为这块蛋糕还剩几分之几，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 答：这块蛋糕还剩。 40．0.7千米 【分析】用总长度减去修了的长度，即可求出剩下的长度，再除以剩下的长度需要修的天数即可解答。 【详解】（9.2－5×0.58）÷9 ＝6.3÷9 ＝0.7（千米）； 答：剩下的平均每天要修0.7千米。 【点睛】先求出剩下的长度是解答本题的关键。 41．吨；吨 【分析】把第一天烧的吨数看作单位“1”，第二天烧的比第一天多，用第一天烧的吨数×，就是第二天比第一天多多少吨；进而求出第二天烧了多少吨。 【详解】×＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 答：第二天烧的比第一天多吨，第二天烧了吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 42．67.7吨 【分析】一辆货车第一天运了32.4吨货物，第一天比第二天少运了2.9吨，那么第二天就比第一天多运了2.9吨。可以先用加法算出第二天运了多少吨货物，再把两天运的货物加起来即可。 【详解】32.4＋2.9＋32.4 ＝35.3＋32.4 ＝67.7（吨） 答：两天一共运了67.7吨货物。 43．5.3公顷 【分析】根据题意可知，把去年退耕还林的公顷数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4.5×即可求出去年退耕还林的公顷数的是多少，再加上2公顷即可求出月亮乡今年退耕还林的公顷数。据此解答。 【详解】4.5×＋2 ＝3.3＋2 ＝5.3（公顷） 答：月亮乡今年退耕还林5.3公顷。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 44．（1） （2）100平方米 【分析】（1）把这块地看作单位“1”，用单位“1”减去西红柿和黄瓜占这块地分率即可； （2）由（1）可知茄子占这块地的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：种茄子的地占整块地的。 （2）（平方米） 答：这块地一共是100平方米。 【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 45．47元 【分析】根据题意，8月用水12.5吨，12.5吨超过10吨，所以分成两段收费：第一段，单价3.5元，用水量10吨；第二段，单价4.8元，用水量（12.5－10）吨；根据“总价＝单价×数量”，分别求出每段的水费，再相加，即是应收的水费。 【详解】3.5×10＝35（元） 4.8×（12.5－10） ＝4.8×2.5 ＝12（元） 35＋12＝47（元） 答：应收水费47元。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 46．19个 【分析】橘子的总重量÷每箱可装的重量＝箱子的个数，带入求解即可，结果用“进一法”取值。 【详解】555÷30≈19（个） 答：需要准备19个箱子。 【点睛】本题考查小数除法的应用，注意结果用“进一法”取值。 47．54页 【详解】120××＋120×＝54（页） 答：两天共读了54页。 48．168元 【分析】先根据长方体的表面积公式求出这个储物箱的表面积，注意这个储物箱无盖，只要计算5个面面积，长方体的表面积（储物箱5个面面积）＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。购买木板的总价＝储物箱的表面积×每平方米木板的单价，据此代入数据计算即可，注意单位要统一。 【详解】（12×6＋8×6）×2＋12×8 ＝（72＋48）×2＋96 ＝120×2＋96 ＝240＋96 ＝336（平方分米） ＝3.36平方米 3.36×50＝168（元） 答：做这个储物箱至少需要168元买木板。 49．25人 【详解】3.7÷0.15≈25(人) 50．99个 【分析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。 【详解】6÷（－）× ＝6÷（－）× ＝6÷× ＝231× ＝99（个） 答：乙制造了99个零件。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 51．小时 【分析】数学作业用的时间＋数学比语文少用的时间＝语文作业用的时间，语文作业用的时间＋数学作业用的时间＝这两项作业一共用的时间，据此列式解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（小时） 答：小芳做这两项作业一共用了小时。 52．4.3米 【分析】成年后的身高减去刚出生的身高等于长颈鹿一共长高了多少米，用减法计算。 【详解】5.8－1.5＝4.3（米） 答：长颈鹿一共长高了4.3米。 53．300人 【分析】根据题意，把全校学生总数看作单位“1”，已知五年级学生人数是全校学生总数的，用乘法先求出五年级的人数；同时五年级的人数也是六年级人数的，求六年级的学生人数，用除法解答。 【详解】由分析得： 840×÷ ＝240÷ ＝300（人） 答：六年级有300人。 【点睛】本题主要考查分数乘、除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。 54．31张 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出木料体积，木料体积÷一张课桌用的木料体积＝能做的课桌数量，最后无论剩下多少木料，只要不够一张课桌的用量，就无法制作一张课桌，结果用去尾法保留近似数即可，据此列式解答。 【详解】3.14×（0.4÷2）2×5 ＝3.14×0.22×5 ＝3.14×0.04×5 ＝0.628（立方米） 0.628÷0.02≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 55．（1）17.5元 （2）够了 【分析】（1）1.8元的奖品买了25份，花了25×1.8元。2.5元的奖品买了15份，花了15×2.5元。用带的钱数依次减去花费的钱数，即可求出找回的钱数。 （2）买20份0.8元的奖品花费20×0.8元，再和找回的钱数比较大小。 【详解】（1）100－25×1.8－15×2.5 ＝100－45－37.5 ＝17.5（元） 答：应找回17.5元。 （2）20×0.8＝16（元） 16＜17.5 答：余下的钱够了。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量求出花费的钱数。 56．77.44米 【分析】先根据第一天修的长度×1.2，计算出第二天修的长度，再加上第一天的长度即可。 【详解】35.2×1.2＋35.2 ＝42.24＋35.2 ＝77.44（米） 答：两天共修了77.44米。 【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题的关键是：分析题意，找出数量间的关系，求出第二天修的长度，问题即可得解。 57．2700套 【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。 【详解】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。 x＋660＝（x－x－660）×（1－） x＋660＝（x－660）× x＋660＝x－528 x＝1188 x＝2700 答：这批防护服的生产任务一共是2700套。 【点睛】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程。 58．3小时 【分析】速度×时间＝路程，根据去时的速度和用时，求出路程。路程÷速度＝时间，返回时路程和去时一致，将路程除以返程速度，求出返程需要用多长时间。 【详解】小时＝小时 80×÷60 ＝180÷60 ＝3（小时） 答：返程需要用3小时。 59．需加汽油 【分析】从题中可知，汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米，要行200千米，要求李叔叔中途是否用加汽油，要先计算出25千克汽油可以行驶多少千米，再和200千米作比较。 【详解】25×6.8＝170（千米）　 170＜200 答：李叔叔中途用加汽油。 【点睛】本题主要考查的知识点是运用小数乘法解决问题，求出25千克油可以跑多少公里，是解题的关键。 60． 【分析】把这块菜地看作1，根据分数减法的意义，种西红柿的地占这块地的（1－），然后用种黄瓜的面积占总面积的分率减去种西红柿占总面积的分率，即得西红柿比黄瓜少占这块地的几分之几。 【详解】－（1－） ＝－（－） ＝－ ＝ ＝ 答：西红柿比黄瓜少占这块地的。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出种西红柿的面积占总面积的分率是解答本题的关键。 61．3小时 【分析】由题意可知，用16.5减去2.5即可求出超过1小时的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出共有多少个0.5小时，进而求出共有多少个小时，再加上1小时即可求出他的车在这个停车场最多停了几小时。 【详解】（元） ＝4×0.5 ＝2（小时） （时） 答：刘叔叔的车在这个停车场最多停了3小时。 62．14支 【分析】根据题意，先用总钱数减去买水果花的钱数，即是剩下的钱数，也就是买钢笔的钱数； 已知每支钢笔6.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出最多能买钢笔的支数，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】200－107.7＝92.3（元） 92.3÷6.5≈14（支） 答：最多能买14支钢笔。 63．1674人 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半圆形室外场地的面积，然后再除以0.75即可求解。 【详解】3.14×202÷0.75 ＝1256÷0.75 ≈1674（人） 答：为保证安全，这片场上最多只能容纳1674人同时看戏。 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 64．300册 【分析】将故事书册数看成单位“1”，科技书的册数是故事书的，则科技书比故事书少1－＝，是200册，根据分数除法的意义，用200÷求出故事书的册数，再根据分数乘法的意义，用200÷×求出科技书的册数即可。 【详解】200÷（1－）× ＝200÷× ＝500× ＝300（册） 答：图书馆里科技书有300册。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要明确：已知量÷对应分率＝单位“1”。 65．62.3元 【分析】根据题意，小明家上个月的用水量为20.5吨，20.5＞12，所以分成两段收费： 第一段，用水量12吨，每吨2.5元； 第二段，超过12吨的部分，用水量为（20.5－12）吨，单价3.8元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 【详解】2.5×12＋3.8×（20.5－12） ＝30＋3.8×8.5 ＝30＋32.3 ＝62.3（元） 答：应缴水费62.3元。 66．6.84吨 【分析】在生长季节1天放出氧气的质量＝长方形阔叶林的面积×平均1公顷阔叶林在生长季节1天大约放出氧气的质量；其中，长方形的面积＝长×宽。据此解答。 【详解】360×250＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 0.76×9＝6.84（吨） 答：在生长季节1天放出6.84吨氧气。 【点睛】解答此题时要注意单位的换算。 67．324.22分 【分析】根据题意可知，计算该项目中国队获得的总分，用加法计算即可，依此列式并计算。 【详解】106.03＋96.02＝202.05（分） 202.05＋122.17＝324.22（分） 答：该项目中国队获得的总分是324.22分。 【点睛】熟练掌握多位小数的加法计算是解答此题的关键。 68．够 【分析】先用100元减去买面粉的52.6元，再减去买肉的19.5元，求出剩下的钱数，最后与24元比较，作出判断即可，据此解答。 【详解】 27.9元＞24元 答：她此时剩余的钱够买鱼。 【点睛】本题考查了利用整数与小数的减法及小数与整数的大小比较解决问题，需准确分析题意。 69．A应缴费49.2元；B应缴费27.6元 【分析】先用按比例分配的方法求出A、B两户各用多少立方米天然气，然后把每户的用气量分为4立方米和超过4立方米的量两部分，分别计价。最后把两部分钱数加起来。 【详解】A用户用气量：28.8×＝18（立方米） 应缴费：4×1.8＋（18－4）×3 ＝7.2＋42 ＝49.2（元） B用户用气量：28.8×＝10.8（立方米） 应缴费：4×1.8＋（10.8－4）×3 ＝7.2＋20.4 ＝27.6（元） 答：A用户应缴费49.2元，B用户应缴费27.6元。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题和小数的四则运算，理清题目中的数量关系是解题的关键。 70．五年级126名，六年级189名 【分析】将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是315人，这样用除法就能求出1份数，也就是五年级人数。再用减法就求出六年级人数。 【详解】1.5＋1＝2.5 315÷2.5＝126（名） 315－126＝189（名） 答：五年级有126名，六年级有189名。 【点睛】本题考查简单的和倍问题，找准总数对应的总份数，就能求出一份数解决问题。 71．2.08 【详解】6500÷2-125=3125（步） 6500÷3125=2.08 答：奶奶每天的微信运动步数是爷爷的2.08倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$