专题04比较有理数大小的八种方法-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（湘教版2024）

专题04比较有理数大小的八种方法 题型01利用作差法比较大小 【典例分析】 【例1-1】（24-25七年级上·全国·单元测试）比较数的大小：与 【例1-2】（23-24七年级上·北京·期末）比较数的大小：与； 【例1-3】（2023七年级上·全国·专题练习）比较大小：与； 【变式演练】 【变式1-1】（23-24七年级上·北京·期末）比较大小：与； 【变式1-2】（2023七年级上·全国·专题练习）比较大小： ； 【变式1-3】（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）比较大小与 题型02利用作商法比较大小 【典例分析】 【例2-1】（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）比较大小：与； 【例2-2】（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）比较大小：与 【例2-3】（23-24七年级上·全国·课堂例题）比较下列各组数的大小： 与． 【变式演练】 【变式2-1】（22-23七年级上·山东菏泽·期中）比较与的大小． 【变式2-2】（22-23七年级上·浙江杭州·阶段练习）比较大小和 【变式2-3】（22-23七年级上·浙江杭州·阶段练习）比较大小，写出比较过程．和； 题型03利用找中间量法比较大小 【典例分析】 【例3-1】（21-22七年级上·湖南郴州·期中）比较大小： ． 【例3-2】比较 与 的大小 【例3-3】（七年级上·山西忻州·阶段练习）比较大小 和 【变式演练】 【变式3-1】（23-24七年级上·吉林长春·期中）比较大小： （填 “”或“” ）． 【变式3-2】（23-24七年级上·河南洛阳·期中）比较与的大小． 【变式3-3】（23-24七年级上·河南洛阳）比较两个数的大小的方法：与 题型04利用倒数法比较大小 【典例分析】 【例4-1】若a＝，b＝，c＝，试比较a，b，c的大小 【例4-2】（倒数法）比较和的大小． 【例4-3】比较有理数的大小： 　　． 题型05利用变形法比较大小 【典例分析】 【例5-1】比较－，－，－，－的大小。 【例5-2】比较－ ，－ ，－ ，－ 的大小. 【例5-3】试比较－，－，－，－这四个数的大小． 【变式演练】 【变式5-1】（23-24七年级上·河北保定·阶段练习）设，，，则下列不等关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（23-24七年级上·江西吉安·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【变式5-3】比较大小：-和- 题型06利用数轴法比较大小 【典例分析】 【例6-1】（21-22七年级上·河北沧州·期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【例6-2】（23-24七年级上·吉林·阶段练习）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 ． 【例6-3】（22-23七年级上·山东济南·阶段练习）在数轴上表示下列各数：1，0，，2.5，，4并用“”把它们连接起来． 【变式演练】 【变式6-1】（22-23七年级上·辽宁大连·期中）已知有理数，数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（  ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2021七年级上·全国·专题练习）有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）｜a｜ ｜b｜； （2）a＋b＋c 0： （3）a－b＋c 0； （4）a＋c b； （5）c－b a． 【变式6-3】（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 题型07利用特殊值法比较大小 【典例分析】 【例7-1】（23-24七年级上·北京朝阳·阶段练习）若，、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【例7-2】（21-22七年级上·河南新乡·期中）若，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【例7-3】（21-22七年级上·贵州铜仁·阶段练习）若，则的大小关系是 ． 【变式演练】 【变式7-1】（23-24七年级上·福建三明·阶段练习）若，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【变式7-2】（七年级上·四川绵阳·期中）若，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【变式7-3】（七年级上·江苏·单元测试）若，、、的大小关系是 ． 题型08利用分类讨论法比较大小 【典例分析】 【例8-1】（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）回答下列问题a与是什么关系？比较它们的大小． 【例8-2】（22-23七年级上·山东聊城·阶段练习）如果，，比较a，b的大小． 【例8-3】（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）探索研究： (1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接） ① ；    ② ； ③ ；    ④ ． (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系． 【变式演练】 【变式8-1】（七年级上·全国·课后作业）比较大小.|a|,a; 【变式8-2】（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）回答下列问题设，x与是什么关系？比较它们的大小． 【变式8-3】（21-22七年级上·江苏扬州·期中）【知识回顾】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【新知探索】 （1）若a+b＝5，则ab的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是 　 　；（填序号） （2）若ab＝﹣6，且a、b为整数，则a+b的最小值为 　 　； 【知识拓展】 （3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04比较有理数大小的八种方法 题型01利用作差法比较大小 【典例分析】 【例1-1】（24-25七年级上·全国·单元测试）比较数的大小：与 【答案】 【分析】将两者相减，即可比较； 【详解】解：— —（—）=— ＜0 ∴ 【例1-2】（23-24七年级上·北京·期末）比较数的大小：与； 【答案】 【分析】将两者相减，即可比较 【详解】∵— —（—0.5）= — —（—） = ＞0 ； 【例1-3】（2023七年级上·全国·专题练习）比较大小：与； 【答案】 【分析】将两者相减，即可比较 【详解】解：∵— —（—） = — ＜0 ∴— ＜ — 【变式演练】 【变式1-1】（23-24七年级上·北京·期末）比较大小：与； 【答案】 【分析】将两者相减，即可比较 【详解】∵—1 —（—1） = — ＜0 ； 【变式1-2】（2023七年级上·全国·专题练习）比较大小： ； 【答案】； 【分析】将两者相减，即可比较 【详解】解：∵— —（—） = ＞0 故答案为：； 【变式1-3】（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）比较大小与 【答案】 【分析】将两者相减，即可比较 【详解】∵— —（—） = ＞0 ∴； 题型02利用作商法比较大小 【典例分析】 【例2-1】（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）比较大小：与； 【答案】 【分析】先计算两个绝对值相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】解： = ＜1 ； 【例2-2】（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）比较大小：与 【答案】． 【分析】先计算两个绝对值相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】解：∵ = ＞1 ∴． 【例2-3】（23-24七年级上·全国·课堂例题）比较下列各组数的大小： 与． 【答案】 【分析】先计算两个绝对值相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】∵ = ＜1 ∴． 【变式演练】 【变式2-1】（22-23七年级上·山东菏泽·期中）比较与的大小． 【答案】 【分析】先计算两个绝对值相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】解：∵ = ＞1 ∴． 【变式2-2】（22-23七年级上·浙江杭州·阶段练习）比较大小和 【答案】 【分析】计算两个数相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】∵ = ＜1 ； 【变式2-3】（22-23七年级上·浙江杭州·阶段练习）比较大小，写出比较过程．和； 【答案】 【分析】先计算两个绝对值相除，结果大于1说明前一个数大，若结果小于1说明后一个数大 【详解】∵ = ＞1 ； 题型03利用找中间量法比较大小 【典例分析】 【例3-1】（21-22七年级上·湖南郴州·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的方法进行比较．或根据借助中间量比较法来求解 【详解】方法（1）解：∵，， 又∵， ∴． 方法（2）解：∵ ＞ ， ＜ ∴ ＞ ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小 【例3-2】比较 与 的大小 【答案】 【分析】借助中间量比较法来求解 【详解】解：∵ ＜ ， ＞ ∴ ＜ 【例3-3】（七年级上·山西忻州·阶段练习）比较大小 和 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可判断；或根据借助中间量比较法来求解 【详解】解：方法（1）∵， ∴， ∴； 方法（2）∵ ＜ ， ＞ ∴ ＜ ∴ 【变式演练】 【变式3-1】（23-24七年级上·吉林长春·期中）比较大小： （填 “”或“” ）． 【答案】< 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法即可求解，或根据借助中间量比较法来求解。熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】有理数大小比较 方法（1）解：∵，，， ∴， 方法（2）解：∵ ＞ ， ＜ ∴ ＞ ∴ 故答案为： 【变式3-2】（23-24七年级上·河南洛阳·期中）比较与的大小． 【答案】 【分析】找出中间量是，再比较大小即可， 【详解】∵， ∴， ∴． 【变式3-3】（23-24七年级上·河南洛阳）比较两个数的大小的方法：与 【答案】 【分析】找出中间量再比较大小即可， 【详解】因为，所以， 所以 题型04利用倒数法比较大小 【典例分析】 【例4-1】若a＝，b＝，c＝，试比较a，b，c的大小 解：的倒数是30，的倒数是30 的倒数是30 因为30>30>30 所以<<，所以a<b<c 【例4-2】（倒数法）比较和的大小． 【分析】先分别求出两个数的倒数，再比较倒数的大小，即可得出答案． 【解答】解：，， ， ． 【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，用了倒数法比较两个数的大小． 【例4-3】比较有理数的大小： 　　． 【解答】，， ， ， 故答案为：． 题型05利用变形法比较大小 【典例分析】 【例5-1】比较－，－，－，－的大小。 【答案】－ ＜－ ＜－ ＜－ 【详解】每个分数都加1，分别得 ， ， ， 因为 ＜ ＜ ＜ .所以－ ＜－ ＜－ ＜－ 【例5-2】比较－ ，－ ，－ ，－ 的大小. 【答案】－ ＜－ ＜－ ＜－ 【详解】因为－ ＝－ ，－ ＝－ ，－ ＝－ ， － ＜－ ＜－ ＜－ 【例5-3】试比较－，－，－，－这四个数的大小． 【答案】－＞－＞－＞－. 【分析】根据这几个数的特点，先求出每个数的绝对值，再将这些数的绝对值表示为1与某个分数的差的形式比较大小，最后由“几个负数，绝对值大的反而小”即可得出结论. 【详解】∵，，，，且， ∴， ∴. 【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）能够通过把各数的绝对值化为1与某个数的差，从而比较出它们的绝对值的大小；（2）知道两个负数，绝对值大的反而小. 【变式演练】 【变式5-1】（23-24七年级上·河北保定·阶段练习）设，，，则下列不等关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数分母小的分数大．再根据减法的意义，用1分别减去a、b、c，求出它们的差，当被减数相同时，差小的减数就大，据此解答即可． 【详解】解：， ， ， 因为， 所以， 所以， 故选：A． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，关键是明确：当被减数相同时，差小的减数就大 【变式5-2】（23-24七年级上·江西吉安·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，则 故答案为：． 【变式5-3】比较大小：-和- 【答案】＞. 【分析】先变形-，-，再比较大小. 【详解】解：∵-，-， ∴- ＞- 【点睛】本题考查了数的大小比较，要掌握3.1415926，异分母分数的比较一般情况下是先通分变为同分母的分数再进行比较，但对于类似-和-这样的，简便解法是先将其拆分成整数加或减一个分数，然后再进行比较. 题型06利用数轴法比较大小 【典例分析】 【例6-1】（21-22七年级上·河北沧州·期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“<”连接； 【详解】令 ，则 ， 则可得：； 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我 们解题带来很大的方便 【例6-2】（23-24七年级上·吉林·阶段练习）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 ． 【答案】 【分析】根据数轴上表示某个数的点与原点的距离的大小确定结论． 【详解】解：由图可知：实数在数轴上的对应点到原点的距离最小， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数． 【例6-3】（22-23七年级上·山东济南·阶段练习）在数轴上表示下列各数：1，0，，2.5，，4并用“”把它们连接起来． 【答案】数轴见解析； 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．先在数轴上表示各数，再利用右边的点表示的数比左边的大写出结果即可． 【详解】解：数轴如下： ∴． 【变式演练】 【变式6-1】（22-23七年级上·辽宁大连·期中）已知有理数，数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的特点，从左到右，数字依次增大，由此即可求解． 【详解】解：根据题意可知，，，， ∴选项，，正确，不符合题意； 选项，，正确，不符合题意； 选项，，取特殊值法得，正确，不符合题意； 选项，，，错误，符合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的性质，掌握数轴的特点，有理数比较的大小的方法，绝对值的性质是解题的关键 【变式6-2】（2021七年级上·全国·专题练习）有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）｜a｜ ｜b｜； （2）a＋b＋c 0： （3）a－b＋c 0； （4）a＋c b； （5）c－b a． 【答案】 < < > > > 【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可． 【详解】解：（1）∵根据数轴可得b<a<0<c， ∴|a|<|b| 故答案为：<； （2）∵a<0<c，|a|>|c|， ∴a+c<0， ∴a+b+c<0； 故答案为：<； （3）∵a-b>0， ∴a-b+c>0； 故答案为：>； （4）∵a>b， ∴a+c>b； 故答案为：>； （5）∵c>b， ∴c-b>0， ∴c-b>a． 故答案为：>； 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 【变式6-3】（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．    (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． (3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据绝对值的意义即可解答； （2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可； （3）根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数得出答案即可． 【详解】（1）解：如图所示：    （2）解：， （3）解：， ； 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数． 题型07利用特殊值法比较大小 【典例分析】 【例7-1】（23-24七年级上·北京朝阳·阶段练习）若，、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】采取特殊值法，取，然后代入、中分别计算，然后进行比较即可得到答案． 【详解】解：， 不防取，则，， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数大小比较，解题的关键是掌握取特殊值的方法 【例7-2】（21-22七年级上·河南新乡·期中）若，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采取取特殊值法解决本题较为方便，比如取，再求出和的值，进而比较即可． 【详解】解：， 取， ，， ∵， ∴， ∴D选项符合题意，A，B，C选项均不符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，熟练掌握倒数和乘方运算并能选择适当的方法比较大小是解此题的关键． 【例7-3】（21-22七年级上·贵州铜仁·阶段练习）若，则的大小关系是 ． 【答案】 【分析】利用取值法比较大小即可得出答案． 【详解】∵ ，令， ，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【变式演练】 【变式7-1】（23-24七年级上·福建三明·阶段练习）若，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取，分别求出和的值，然后再比较即可． 【详解】解：∵， ∴取 ∴，， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握取特殊值法是解答本题的关键 【变式7-2】（七年级上·四川绵阳·期中）若，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令x=0.5，分别求出=2，x=0.5，=0.25，即可比较． 【详解】解：∵， ∴可令x=0.5， ∴=2，x=0.5，=0.25， ∴<x<， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较，有理数的倒数及乘方计算，根据题意令x=0.5进行计算比较，方法简单灵活，更易解决问题 【变式7-3】（七年级上·江苏·单元测试）若，、、的大小关系是 ． 【答案】 【分析】利用特殊值法即可判断． 【详解】当时，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，会利用特殊值法对三个式子进行比较是关键． 题型08利用分类讨论法比较大小 【典例分析】 【例8-1】（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）回答下列问题a与是什么关系？比较它们的大小． 【答案】见解析 【分析】本题考查了相反数，倒数以及有理数大小比较，掌握相关定义是解题的关键．根据相反数的定义和性质解答即可． 【详解】解：a与互为相反数， 当时，， 当时，， 当时，． 【例8-2】（22-23七年级上·山东聊城·阶段练习）如果，，比较a，b的大小． 【答案】当时，；当时，；当时，；当时，． 【分析】此题考查绝对值，有理数大小比较，理解绝对值的定义，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．求出a，b的值，再根据有理数大小比较的方法进行解答． 【详解】解：∵，， ∴或6，或8， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 【例8-3】（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）探索研究： (1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接） ① ；    ② ； ③ ；    ④ ． (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系． 【答案】(1)①；②；③；④； (2)当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则．当a与b异号，则 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较． （1）根据绝对值是定义和有理数的加法，将各式计算出结果，再进行比较即可； （2）根据（1）中的结果，总结得出结论即可； 【详解】（1）解：①∵，， ∴， 故答案为：； ②∵，， ∴， 故答案为：； ③∵，， ∴， 故答案为：； ④∵，， ∴， 故答案为：． （2）解：由（1）可得： 当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则． 当a与b异号，则． 【变式演练】 【变式8-1】（七年级上·全国·课后作业）比较大小.|a|,a; 【答案】当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a. 【分析】根据有理数的大小比较方法进行比较即可. 【详解】当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a. 【变式8-2】（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）回答下列问题设，x与是什么关系？比较它们的大小． 【答案】见解析 【分析】本题考查了相反数，倒数以及有理数大小比较，掌握相关定义是解题的关键．根据倒数的定义解答即可，注意分情况讨论． 【详解】解：x与互为倒数． 当时，， 当时，， 当时， 【变式8-3】（21-22七年级上·江苏扬州·期中）【知识回顾】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【新知探索】 （1）若a+b＝5，则ab的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是 　 　；（填序号） （2）若ab＝﹣6，且a、b为整数，则a+b的最小值为 　 　； 【知识拓展】 （3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小． 【答案】（1）①②③；（2）－5；（3）a＞0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0，a＜0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a+b＜0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＞0 【分析】（1）根据有理数的加法法则和乘法计算法则进行求解即可； （2）由ab＝﹣6，且a、b均为整数，分类讨论即可得答案； （3）a、b异号，分类讨论a+b与0的大小． 【详解】解：（1）当a＝1，b＝4时，a+b＝5，ab的值为1×4＝4，是正数； 当a＝0，b＝5时，a+b＝5，ab的值为0×5＝0； 当a＝﹣1，b＝6时，a+b＝5，ab的值为﹣1×6＝﹣6，是负数． 故答案为：①②③； （2）∵ab＝﹣6， ∴a、b异号， ∵a、b为整数， ∴a＝1，b＝﹣6或a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3或a＝﹣1，b＝6， ∴a+b＝﹣5或﹣1或1或5． ∴a+b的最小值为﹣5． 故答案为：﹣5； （3）∵ab＜0， ∴a、b异号， ①设a＞0，则b＜0， 若|a|＞|b|，则a+b＞0， 若|a|＝|b|，则a+b＝0， 若|a|＜|b|，则a+b＜0， ②设a＜0，则b＞0， 若|a|＞|b|，则a+b＜0， 若|a|＝|b|，则a+b＝0， 若|a|＜|b|，则a+b＞0， 综上所述，a＞0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0，a＜0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a+b＜0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＞0． 【点睛】本题考查有理数的加法、乘法的符号法则，以及有理数与数轴，解题的关键是分类讨论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$