广东省深圳市小升初真题汇编 ：分数的乘法、除法(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

小升初真题汇编讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编讲义的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 1、分数乘法 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 2、分数除法 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 第二部分 典型例题 例题：（2024•龙岗区）直接写出得数。 （1）49+235＝ （2）＝ （3）＝ （4）100﹣7.58＝ （5）7.69÷0.1＝ （6）91×0＝ 【考点】分数除法；千以内加减法；小数的加法和减法；小数除法；分数乘法．版权所有 【答案】（1）284；（2）；（3）40；（4）92.42；（5）76.9；（6）0。 【分析】根据整数加法、小数减法、除法、分数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： （1）49+235＝284 （2）＝ （3）＝40 （4）100﹣7.58＝92.42 （5）7.69÷0.1＝76.9 （6）91×0＝0 【点评】本题考查了整数加法、小数减法、除法、分数乘除法的计算方法和计算能力。 第三部分 高频真题 1．（2024•南山区）直接写得数。 8÷2.2＝ 1﹣＝ 1.5×6＝ +＝ 3.5÷＝ ×＝ +2＝ ×20%＝ 2．（2024•深圳）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（2024•深圳）直接写得数。 8.1÷0.3＝ 32×12.5%＝ 0.8：2.4＝ ＝ ＝ ＝ 8π＝ 0.12＝ 4．（2023•衡阳）直接写出得数． 1÷＝ 32×10＝ 7.2÷7.2＝ 5﹣＝ ×14＝ 4.15﹣4.1＝ 0.94×0＝ 16×20%＝ 156+234＝ 2.5×40＝ 445÷5＝ 15%+75%＝ 5．（2024•光明区）直接写得数。 0.45+0.3＝ 4×25%＝ 22.9﹣2.9＝ 6.4÷1.6＝ ＝ ＝ ＝ 3×7÷3×7＝ 6．（2024•坪山区）直接写得数。 ＝ ＝ 3.4﹣1.52＝ 0.25×44＝ 6.12+3.78＝ ＝ 0.25×24×4＝ ＝ 参考答案与试题解析 1．（2024•南山区）直接写得数。 8÷2.2＝ 1﹣＝ 1.5×6＝ +＝ 3.5÷＝ ×＝ +2＝ ×20%＝ 【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法．版权所有 【答案】；；9；；7；；4；0.05。 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 8÷2.2＝ 1﹣＝ 1.5×6＝9 +＝ 3.5÷＝7 ×＝ +2＝4 ×20%＝0.05 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（2024•深圳）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】分数乘分数；分数乘法．版权所有 【答案】6；；；；；0.4；；。 【分析】根据分数加减法，分数乘法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.4 ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法，分数乘法的计算方法。 3．（2024•深圳）直接写得数。 8.1÷0.3＝ 32×12.5%＝ 0.8：2.4＝ ＝ ＝ ＝ 8π＝ 0.12＝ 【考点】分数除法；求比值和化简比；小数除法；分数乘法．版权所有 【答案】27；4；；0.5；40；；25.12；0.01。 【分析】根据小数、分数、百分数的加、减、乘、除运算以及求比值的计算方法解答。 【解答】解： 8.1÷0.3＝27 32×12.5%＝4 0.8：2.4＝ ＝0.5 ＝40 ＝ 8π＝25.12 0.12＝0.01 【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 4．（2023•衡阳）直接写出得数． 1÷＝ 32×10＝ 7.2÷7.2＝ 5﹣＝ ×14＝ 4.15﹣4.1＝ 0.94×0＝ 16×20%＝ 156+234＝ 2.5×40＝ 445÷5＝ 15%+75%＝ 【考点】分数除法；小数乘法；小数除法；分数乘法．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数、小数、整数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算． 【解答】解： 1÷＝ 32×10＝90 7.2÷7.2＝1 5﹣＝4 ×14＝8 4.15﹣4.1＝0.05 0.94×0＝0 16×20%＝3.2 156+234＝390 2.5×40＝100 445÷5＝89 15%+75%＝0.9 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 5．（2024•光明区）直接写得数。 0.45+0.3＝ 4×25%＝ 22.9﹣2.9＝ 6.4÷1.6＝ ＝ ＝ ＝ 3×7÷3×7＝ 【考点】分数除法；小数的加法和减法；小数除法．版权所有 【答案】0.75；1；20；4；；；4；49。 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.45+0.3＝0.75 4×25%＝1 22.9﹣2.9＝20 6.4÷1.6＝4 ＝ ＝ ＝4 3×7÷3×7＝49 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 6．（2024•坪山区）直接写得数。 ＝ ＝ 3.4﹣1.52＝ 0.25×44＝ 6.12+3.78＝ ＝ 0.25×24×4＝ ＝ 【考点】小数的加法和减法；小数乘法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．版权所有 【答案】60；150；1.88；11；9.9；49；24；。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。其中第7题，根据乘法交换律进行简便计算，最后一题，根据乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： ＝60 ＝150 3.4﹣1.52＝1.88 0.25×44＝11 6.12+3.78＝9.9 ＝49 0.25×24×4＝24 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$