2.6 角大小的比较-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第二章 几何图形的初步认识 2.6 角大小的比较 1.类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力． 2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。 学习目标 学习重点：用叠合法比较角的大小. 学习难点：能用尺规作一个角等于已知角. 学习重难点 思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法. 角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法 回顾复习 你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？ B O A B' O' A' 学生活动一 【用叠合法比较两角的大小】 探究新知 B O A B' O' A' 归纳：叠合法比较两个角的大小时 (1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处； (2)∠A'O'B'的一边OB应当与∠AOB的OB边重合； (3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断. 学生活动一 【用叠合法比较两角的大小】 探究新知 如果OA落在∠AOB的外部， 那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB. (2) 如果OA'与OA 重合，那么这两个角相等， 记作∠A'O'B'=∠AOB. B O A B' O' A' B' O' A' B O A 注：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关． 一般有几种情况？ 探究新知 一般有几种情况？ (3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AO'B小于∠AOB， 记作∠A'O'B'＞∠AOB. B O A B' O' A' 探究新知 如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. A O B 学生活动二【作一个角等于已知角】 探究新知 作法： 1.画射线O′M； 2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D； 3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧, 交O'M于点A'. 探究新知 4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧, 与已画的弧交于点B'. 5.画射线O′B′， 所以∠A′O′B′即为所求角. 请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB. 探究新知 如图：已知∠α和∠β （1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β （2）用两种方法比较这两个角的大小. 注：保留作图痕迹，写出作图结果。 巩固练习 解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求. 巩固练习 (2)方法一 测量法. 经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2. 方法二 尺规作图法. 由图可知,∠1<∠2. 巩固练习 1.角的大小比较： 估测法 测量法 （数） 叠合法 （形） 2.作一个角等于已知角. 课堂小结 本节课探究了角的哪些问题？ 在今天的学习中你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究角的什么内容？ 回顾反思 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$