2.3 线段长短的比较-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段长短的比较 1.了解比较线段的方法，注意图形与相应的符号表达. 2.掌握用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的方法 3.理解和掌握“两点之间的所有连线中,线段最短”这一线段的基本事实． 学习目标 学习重点：比较线段的方法、线段的基本事实. 学习难点：叠合法比较两条线段大小. 学习目标 问题1：三幅图中，分别根据什么比出两名同学的身高?哪种比较身高的方法更能准确地判断两名同学的身高? 问题2：比较两名同学的身高,可以有几种比较方法? 小明、小亮比身高 学生活动一 【生活中的比较】 探究新知 准备一个长方形或三角形纸片，你有哪些方法比较相邻两条边的长短？动手操作试一试. 探究新知 如图所示,已知线段AB,CD,比较AB,CD的长短,有哪些方法？先动手操作，再小组交流，探讨线段长短比较的方法。 学生活动二【比较线段的长短】 A B C D 探究新知 A B C D 归纳：观察法、度量法、叠合法 将两条线段的一个端点重合,另一个端点在这个点的同一侧. 数 形 探究新知 (1)如图所示,如果点B与点D重合,就说线段AB与CD相等,记作AB=CD. (2)如图所示,如果点B在线段CD上,就说线段AB小于CD,记作AB<CD. (3)如图所示,如果点B在线段CD外,就说线段AB大于CD,记作AB>CD. 数形结合 探究新知 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图. 线段A'B'即为所求. 学生活动三【作一条线段等于已知线段】 探究新知 问题1：如图所示的是从北京到济南的铁路线和公路线.请在图中画出这两个城市的线段.在这三条线中,哪一条最短?请同学们用准备好的细线比较一下。 学生活动四【两点之间线段最短】 探究新知 问题2：一只小狗想吃到前方的一块骨头，有四条路可选择，你说它会选择哪一条？为什么？ 小狗 骨头 线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短. 简单地说:两点之间,线段最短. 探究新知 课堂小结 1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是(　　) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不确定 2.如图所示，AB＋BC_____AC(填“＞”“＝”或“＜”)， 理由是___________________． ＞ 两点之间线段最短 C 当堂训练 本节课探究了哪些问题？ 在探究比较线段的长短时，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3. 接下来会研究几何图形的什么内容？ 回顾反思 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$