1.11 有理数的混合运算-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算 1.能确定有理数加、减、乘、除混合运算的运算顺序，会进行有理数的混合运算，培养学生的计算能力。 2.在进行有理数混合运算的过程中，能合理地使用运算律进行简化运算。 学习目标 学习重点：有理数混合运算的运算法则，会进行有理数的混合运算. 学习难点：合理使用运算律进行混合运算. 学习重难点 思考：（1）我们学过哪几种运算？运算法则分别是什么？ （2） 18－32÷8+（－2）2×5 上述运算中有几种运算？分别是什么？结合你的经验你能说说它的运算顺序吗？ 回顾复习 运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，要先算括号里的。 学生活动一 【一起探究】 探究新知 温馨提示： 1.同级运算，从左到右进行； 2.如果有括号，要先算括号内的运算. （按小括号、中括号、大括号依次进行） 探究新知 解：18－32÷8+（－2）2×5 =18－32÷8+4×5 =18－ 4 +20 =34 例：18－32÷8+（－2）2×5 探究新知 解：原式=×（－）× =－ 解：原式=－×5 － =－ =－ =－8 =－ 先观察，思考运算顺序 巩固练习 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准质量，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 求这10袋面粉的平均质量. 学生活动二 【一起探究】 袋数 2 2 3 3 差值/kg －0.15 －0.10 0 +0.10 探究新知 解：根据题意，得 25＋［(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10 =25＋(－0.30－0.20＋0.30) ÷ 10 =24.98(kg). 答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg. 探究新知 1.设a=－2×42，b=－(2×4)2，c=－(2－4)2，则a，b，c的大小关系为（ ） A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a C 巩固练习 2.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比较□※○和○※□的运算结果； (4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来． 巩固练习 解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. (3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4， 5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)． 巩固练习 (4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2， 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c. 巩固练习 本节课我们研究了有理数的混合运算，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数的混合运算的法则是什么？运算过程中需要注意什么？ (2)在学习有理数的混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.下列计算错误的是 (     ) A. －4－（－2）=－2 B.（－3）×（－4)=12 C. 5÷（－ ）=－15 D. －（－2）3=－8 D 当堂训练 2.对于计算－24 +18 ×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（ ） A．－16＋[18÷（ －2 ）] ×（－3） B．－16+（ 18÷2 ）×3 C．－16－54÷2 D．－16+（－54）÷（ －2 ） C 当堂训练 3.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____. 20 当堂训练 4.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－2²÷     上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因___________________________________________________； 第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________ . 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算 二 三 没有按符号法则正确确定结果的符号 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$