1.7 有理数的加减混合运算-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.7 有理数的加减混合运算 1.理解有理数的减法转化成加法的意义，能熟练进行有理数的加减混合运算。 2.经历把有理数减法转化成加法运算的过程，体会转化的数学思想方法，培养运算能力。 学习目标 学习重点：有理数的加减混合运算. 学习难点：混合运算中省略算式中的括号和加号. 学习重难点 问题： （1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？ 回顾复习 问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1°C， （1）哈尔滨市的温差是多少？ （2）北京市的温差是多少？ （3）北京市的最高气温是多少？ （－16）－（－25）=－16+25=9 9－1=8 8+（－11）=－3 导入新课 如果只问北京市的最高气温，怎样列式计算呢？ 导入新课 （－16）－（－25）－（+1）+（－11） 解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11） =（－16）+（+25）+（－1）+（－11） =[（－16）+（－1）+（－11）]+（+25） =－28+25 =－3 学生活动一 【一起探究】 探究新知 （－16）－（－25）－（+1）+（－11） 解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11） =（－16）+（+25）+（－1）+（－11） =－16+25－1－11 读作：负16加25减1减11 或 负16、正25、负1与－11的和 有理数加减法混合运算统一成加法运算后，通常把各个加数的括号和前面的“+”省略不写， 探究新知 练习：将下列算式改写成省略括号的和的形式 （1）（－10）－（+5）+（－7）－（－2） （2）（+6）－（－3）+（－4）－（－7）+（－5） =－10－5－7+2 =6+3－4+7－5 思考：在写成省略括号和的形式的过程中有什么规律呢？ 探究新知 总结： 数字前面的“－”是奇数个时取“－”， 数字前面的“－” 是偶数个时取“+”。 探究新知 计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2） 解：原式=－10－5－7+2 =（－10－5－7）+2 =－22+2 =－20 有理数加减混合运算的步骤是什么？ 学生活动二 【探究有理数的加减混合运算】 探究新知 归纳总结： 步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算， 2.省略加号与括号， 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便， 4.进行有理数的加法运算。 探究新知 例 计算 （1）3－4+9－2 （2）0.25 － － － 解：（1）3 － 4 + 9 － 2 =3+9+（－4－2） =12－6 =6 探究新知 （2）0.25 － － － = － － － =（ － ）＋（ － － ） = － －1 = －1 探究新知 例：2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 探究新知 解： 4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1（千米）. 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 探究新知 1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分. 那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 C 巩固练习 2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走5 km，第二天又向上游走 5 km，第三天又向下游走 4 km，第四天又向下游走 5 km.试计算： （1）这个勘察队四天一共走了多少km？ （2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？ 巩固练习 解：（1） 5＋5 ＋ 4＋ 5＝（ 5＋ 5 ） ＋（ 5＋ 4 ）＝21（km） （2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意得 ， 5＋ 5 － 4 5＝（ 5 5 ） ＋（ 5 4 ）＝ （km） 答：这个勘察队四天一共走了21km.第四天末时，距离出发点上游 km. 巩固练习 本节课我们研究了有理数的加减混合运算，请同学们带着以下问题进行总结： （1）有理数的加减混合运算的运算步骤是什么？ （2）在学习有理数的加减法混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.把6－(+3) －(－7)+(－2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为（ ) A.－6－3+7－2 B.6－3－7－2 C.6－3+7－2 D.6+3－7－2 C 当堂训练 2.数6，－13，2的和比它们的绝对值的和小（ ） A.－26 B.－4 C.4 D.26 B 当堂训练 3.石家庄市某中学举行秋季运动会，七年级（1）班和七年级（2）班进行拔河比赛.比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜.比赛中红绸先向七年级（2）班移动0.2m，又向七年级（1）班移动0.5m，相持几秒后，红绸向七年级（2）班移动0.8m，随后又向七年级（1）班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级（1）班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班. 当堂训练 解：规定向七年级（2）班移动为正方向，则可列式为： 0.2－0.5+0.8－1.4－1.3=(0.2+0.8)+(－0.5－1.4－1.3)=－2.2， 因为－2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级（1）班. 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$