1.6 有理数的减法-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.6 有理数的减法 1.经历探究有理数减法法则的过程，体会转化的数学思想方法，培养抽象概括能力。 2.掌握有理数减法的运算法则，能运用有理数的减法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强数学的应用意识。 学习目标 学习重点：理解有理数的减法法则. 学习难点：探究有理数的减法法则. 学习重难点 下表是中央气象台发布的部分城市最高气温与最低气温的统计表： 思考：上述三个城市的温差是多少？ 温差=最高气温－最低气温 导入新课 分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差： 思考：表示温差的算式与观察到的温差有什么关系？ 你能得到哪些算式? 学生活动一 【探究有理数减法法则】 探究新知 计算： 10+（－6）= 2+（+1）= （－2）+（+9）= +4 +3 +7 探究新知 对比下列算式： 你发现了什么？ 有理数的减法如何转化成加法？ 探究新知 有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 a－b=a+(－b) 探究新知 例1：计算 （1）6－（－8）； （2）(－2)－3； （3）(－2.8)－（－1.7）； （4）0－4 ； （5）5 +（－3）－（－2）； （6）（－5）－（－2.4）+（－1）. 学生活动二 【探究有理数减法法则的应用】 探究新知 解：（1）6－（－8）=6+（+8）=14 － 变 + 变为相反数 （2） (－2)－3 = (－2)+（ －3）= －5 － 变 + 变为相反数 探究新知 （3）(－2.8)－（－1.7）； （4）0－4 ； =－2.8+1.7 =0+（－4） =－1.1 =－4 （5）5 +（－3）－（－2）； =5+（－3）+（+2） =+4 探究新知 （6）（－5）－（－2.4）+（－1）. =（－5）+2.4+（－1） = －3.6 探究新知 求下列各式中的x：（1）x＋10＝2； （2）（－2.3）＋x＝－1.2． 加数=和 － 另一个加数 解：（1）x=2－10 =2+(－10) =－8 （2）x=－1.2－(－2.3) =－1.2+(+2.3) =1.1 探究新知 例2：小明家蔬菜大棚内的温度是24°C，此时棚外的温度是－13°C，棚内温度比棚外温度高多少摄氏度？ 解：24－（－13） =24+（+13） =37°C 答：棚内温度比棚外温度高37摄氏度. 探究新知 A、B、C、D在数轴上对应的点分别是3、1、－1、－2，先画出数轴，然后回答下列问题． （1）求A和B之间的距离． （2）求C和D之间的距离． （3）求A和D之间的距离． （4）求B和C之间的距离． 巩固练习 解：如图： （1）A和B之间的距离为3－1＝2． （2）C和D之间的距离为－1－（－2）＝1． （3）A和D之间的距离为3－（－2）＝5． （4）B和C之间的距离为1－（－1）＝2． 巩固练习 【方法归纳交流】怎样求数轴上两点之间的距离？ 方法一：用大数减去小数． 方法二：求两数之差的绝对值． 【变式演练】在上面的问题中，若点E与点D之间的距离为4，求点E对应的数是多少？ 解：设点E对应的数为x，则|x－（－2）|＝4， 即|x＋2|＝4，可知x＋2＝±4，所以x＝2或－6． 探究新知 本节课我们研究了有理数的减法，请同学们带着以下问题进行总结： （1）有理数的减法法则？ （2）在学习有理数的减法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是(     ) A. 小颖：a－b=a+(－b) B. 小明：a－b=a－b C. 小红：a－b=a+b D. 小宁：a－b=a+（ －b ） A 当堂训练 2.与 －4 相等的是 (     ) －4＋ B. －4－ C. 4－ D. 4＋ B 当堂训练 3.计算 （1）5－（－5）； （2）0－7－5； （3）（－1.3）－（－2.1）；（4）1－2； （5）（－8）－（－3.5）＋（－7）． 解：（1）10；（2） －12；（3）0.8；（4） －； （5） －11.5. 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$