1.2 数轴-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.2 数轴 1.经历从现实生活抽象出数轴的过程，体会数学与现实世界的联系，培养建模能力与抽象意识。 2.知道数轴的三要素，会画数轴，培养动手操作能力。 3.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想方法。 学习目标 学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 学习难点：有理数与数轴上的点的对应关系． 学习重难点 某市公交公司在一条东西方向的马路上设置的站点如下图所示，相邻两站点之间的距离均为2km. 导入新课 思考：（1）如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置？ （2）以实验学校为参照点，并用0表示该点，你能用有理数表示其他站点的位置吗？说一说你的想法。 （3）要用有理数表示直线上点的位置，需要确定哪些条件呢？ 导入新课 思考：上面实例中的图形，你能抽象成数学简洁的图形吗？请动手画图试一试。 学生活动一 【一起探究】 探究新知 原点 正方向 单位长度 像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 学生活动二 【探究数轴概念及画法】 探究新知 画数轴的注意事项： （1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； （2）直线一般画水平的； （3）正方向用箭头表示，一般取从左到右； （4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 探究新知 例1 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 解： 点A表示－4，点B表示－1，点C表示0，点D表示3. 学生活动三 【探究数轴上的点与有理数的对应关系】 探究新知 例2 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 1，－2，－3.5，2.5，0. 解： 如下图所示. 探究新知 归纳总结：每个有理数都对应数轴上的　一 个 ． 表示正有理数的点都在原点　右侧　， 表示负有理数的点都在原点　左侧　， 表示0的点就是　原点　．  一个点 右侧 左侧 原点 探究新知 思考：（1）每对点在原点的同侧还是异侧？ （2）每对点与原点的距离具有什么关系？ （3）这样的点你还能找到吗？试一试。说一说这两个数有什么特征。 学生活动四 【探究数轴上的特殊点】 探究新知 思考：数学中的一些特例是很有研究价值的，认真观察数轴，你能发现一些特殊的点吗？ 探究新知 思考：如图在数轴上分别标出了表示4和－4， 2.5和－2.5的两对点.观察并回答： 探究新知 （1）每对点在原点的同侧还是异侧？ （2）每对点与原点的距离具有什么关系？ （3）这样的点你还能找到吗？试一试。说一说这两个数有什么特征。 探究新知 1.在数轴上表示数6的点在原点 侧，到原点的距离是 个单位长度，表示数－6的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数－6的点的距离是______个单位长度． 右 6 左 6 12 巩固练习 2.下列说法中正确的是（ ) A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.有的有理数不能在数轴上表示，如110000000 D.所有的有理数都可以在数轴上表示出来 D 巩固练习 3.若数轴上一个点到原点的距离等于4，则这个点 表示 ．  +4或－4 4.在数轴上表示到原点的距离相等的两个点，一定在原点的 ，且到原点的 相等。 异侧 距离 巩固练习 本节课我们研究了正数和负数的概念，请同学们带着以下问题进行总结： (1)正负数是如何产生？正负数可以表示生活中的哪些量？ (2)在学习正负数的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.下列所画的数轴正确的有（　） A A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 当堂训练 2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数． 解：A，－4；B，－1；C，－0.5；D，4.5． 当堂训练 3.画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． 解：如图 当堂训练 4.下列说法中错误的是（ ） A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1 cm，选取另一个 单位长度表示2.5 cm C.数轴上，单位长度可根据需要任意选取 D.数轴上，原点所表示的数是0 B 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$