1.1.2 有理数的分类-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 有理数的分类 1.通过具有相反意义的量的表示方法，理解正、负数的概念，会识别正、负数，培养数感与符号意识。 2.了解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将有理数恰当归类，体会分类讨论的数学思想方法，培养学生的数感。 学习目标 学习重点： 理解有理数的概念，并能掌握有理数的分类. 学习难点： 熟练准确的进行有理数的分类. 学习目标 思考：上节课我们学习了用数表示具有相反意义的量，请举例说明。 回顾复习 观察：+2， －3，+8， －13，+20， －6，+290， －123，+20， －53，+22， －43， 这些数有什么特征？你能将这些数进行分类吗？说一说你分类的依据。 导入新课 定义：像－3，－13，－6，－123，－53，－43等这种形式的数，它们都是在已学过的数(0除外）的前面添上“－”得到的，这样的数叫做负数；像－3，+20，+290，+20，+22等这种形式的数，它们都是在已学过的数(0除外）的前面添上“+”得到的，这样的数叫做正数；0既不是正数也不是负数。“+”号通常可以省略不写。 学生活动一 【一起探究】 探究新知 思考： （1）“－”为什么不能省略不写呢？ （2）结合小学学过的各种数，请任意写出10个正数，10个负数（形式尽量多样） 探究新知 对表示具有相反意义的量有什么启发？ 思考：你能将上述正负数再进行分类吗？说一说你分类的依据。 学生活动二 【探究有理数及分类】 例如： 正数： + 7， ，998 ，4 ，70 ， + 1.8% ， ， + 17，3.8 ， + . 负数： －9， －4.5， － ， －4， －2，－2.7%， －8， －2.7， －. 探究新知 对表示具有相反意义的量有什么启发？ 正整数：+ 7，998，4 ，70，+ 17 正分数： ， + 1.8% ， ，3.8 ， + 负整数： －9，－4，－2，－8 负分数： － 4.5， － ， －2.7%，－2.7， － 探究新知 正整数、0、负整数统称为整数， 正分数和负分数统称为分数， 整数和分数统称为有理数。 探究新知 思考：有理数有几种分类方法？说一说你的看法。 探究新知 1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里. －8 ， ，+7，－2.7， － ，3.8， + ，0 正数： 负数： 整数： 负分数： ，+7， 3.8，+ －8， －2.7 ， － －8， +7， 0 －2.7，－ 巩固练习 2.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√” 类别 整数 正数 分数 负数 有理数 2 019 √ √ √ －3.2 0 －12 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 巩固练习 3.填空 （1）非负数包括 和 ； （2）既是分数又是负数的数是 ； （3）非正数包括 和 ； （4）非负整数包括 和 ，又称为 。 0 正数 负分数 0 负数 0 正整数 自然数 巩固练习 4.下列说法： ①0是整数； ②－1 是负分数； ③2π是有理数；④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 巩固练习 本节课我们研究了正数和负数及有理数的概念，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数有几种分类方法？分别是什么？ (2)在学习有理数的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 当堂训练 2.下列各数： －6，3 ，－ ，0.23，0，4，－0.02，－12，8， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有 个，整数有_____个. 6 4 3 2 6 当堂训练 3.判断对错： （1）0是整数.（ ） （2）0一定是正整数.（ ） （3）自然数一定是整数.（ ） （4）整数一定是自然数.（ ） √ × √ × 当堂训练 －3.141 6，0 ，2 022 ， － ， －0.234 56 ， 10% ， 10.1 ， 0.67 ， －89. 4.把下列各数填入相应的集合内. 2022 0 －89 －3.141 6， － －0.234 56 正数集合 整数集合 负数集合 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$