1.1.1 具有相反意义的量-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 具有相反意义的量 有理数的有关概念 有理数的大小比较 有理数的运算 数轴、绝对值、相反数 有理数的混合运算 有理数 具有相反意义的量 有理数的运算律 加、减、乘、除、乘方 单元内容结构图 1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系，发展抽象能力与符号意识。 2.通过用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道具有相反意义的量之间的关系，培养数感。 学习目标 学习重点：理解具有相反意义的量。 学习难点：表示具有相反意义的量。 学习重难点 思考：回顾小学学过哪些数？举例说明。 这些数之间是什么关系呢？ 整数、分数、小数、有线小数、无限循环小数、 无限不循环小数、自然数、奇数、偶数…… 小学学过的数有最大的数吗？有最小的数吗？ 有比0还要小的数吗？ 回顾复习 观察下列图片，体会这些数是怎么产生和发展的。 导入新课 学生活动一 【一起探究】 甲汽车向东行驶3km. 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱. 超市售出这种饮料90箱. 探究新知 思考：（1）向东和向西，购进与售出所表达的意义具有什么样的关系？ （2）如果仅说3km, 1km, 100箱，90箱，能完整表达它们的意义吗？为什么？ 探究新知 观察：天气预报是如何表示气温的？ 思考：上图中四个城市的最高气温与最低气温分别是什么？上面的数代表什么？ 对于表示具有相反意义的量有什么启发？ 学生活动二 【探究用正负数表示具有相反意义的量】 探究新知 归纳总结： 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”（读作“正”）来表示，把与它相反意义的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示。 探究新知 判断两个量是否具有相反意义的量： “三看”，即： ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量. 探究新知 1.请仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表： 学生活动三 【探究正负数的应用】 意义 向北走 1.8 km 向南走 3 km 运进粮食1200kg 运出粮食800kg 水位上升 30 cm 表示 方法 +1.8 km +1200 kg +30 cm －50 cm －3km －800kg 水位下降50cm 探究新知 2.用带“﹢”和“－”的数表示下列具有相反意义的量： (1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆. (2) 如果把公式第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_______万元. －24 + 2.5 探究新知 (3）如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作_________m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m. (4）如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_______元；支出27450元，可记作_______元. ﹢8844.43 －154.31 ﹢34200 － 27450 探究新知 如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），请问：30±0.02是什么意思？现质监局抽查了5个零件，数据如下： 29.99mm 30.03mm 30.02mm 29.98mm 30.01mm 问抽查的这五个零件是否合格？ 巩固练习 解：“30±0.02”是30mm是标准尺寸， 29.98--30.02mm是合格范围. 故29.99mm 30.02mm 29.98mm 30.01mm 是合格的， 30.03mm是不合格的。 巩固练习 1.下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分； 是，加20分，扣10分。 拓展应用 （2）公共汽车在一个车站下去3名乘客，上来5名乘客； （3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2. 是， 下去3名乘客 上来5名乘客。 不是 ，周长和面积不具有相反意义。 拓展应用 2.填空 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下9℃记作______ . （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示______________ .物体原地不动记为________ . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________. －9℃ 向东运动6米 0米 －3.8吨 拓展应用 本节课我们研究了正数和负数的概念，请同学们带着以下问题进行总结： (1)正负数是如何产生？正负数可以表示生活中的哪些量？ (2)在学习正负数的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 当堂训练 2.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作 ( ) A.+30元 B. －20元 C. －30元 D.+20元 3.某地冬季里某一天的气温为－3℃,”－3℃“的含义是 ( ) A.零下3摄氏度 B.零上3摄氏度 C.降低3摄氏度 D.升高3摄氏度 C A 当堂训练 4.在体育课立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小刚跳出了1.65 m,应记作 . －0.35m 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$